2016年四川省宜賓市中考數(shù)學試卷

1、2016年四川省宜賓市中考數(shù)學試卷、選擇題每題3分，共24分1.3分2016?宜賓-5的絕對值是A.B.5 C.2.3 分2016?宜賓科學家在實驗中檢測出某微生物約為0.0000035米，將0.0000035用科學記數(shù)法表示為A.3.5M06B.3.5X106C.3.5M05D.35M053.3分2016?宜賓如圖，立體圖形的俯視圖是A. 3兀B.5. 3 分時針旋轉,點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊 則點P到矩形的兩條對角線 AC和BD的距離之和是AB、6兀C.9兀D.12兀2016?宜賓如圖，在4ABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,將4ABC繞點A逆使

2、點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則B、D兩點間的距離為7.3分2016?宜賓宜賓市某化工廠，現(xiàn)有A種原料52千克，B種原料64千克，現(xiàn)用這些原料生產甲、乙兩種產品共20件.已知生產1件甲種產品需要A種原料3千克，B種原料2千克；生產1件乙種產品需要A種原料2千克，B種原料4千克，則生產方案的種數(shù)為A.4B.5C.6D.78.3分2016?!賓如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，以下結論錯誤的選項是A.乙前4秒行駛的路程為48米B.在0至IJ8秒內甲的速度每秒增加4米/秒C.兩車到第3秒時行駛的路程相等D.在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度二、填空題每題 3分，共24分9.

3、3分2016?宜賓分解因式：ab4 - 4ab3+4ab2=10.3 分2016?宜賓如圖，直線a / b, Z 1=45°, Z 2=30°,貝U / P=11 .3分2016?宜賓已知一組數(shù)據(jù)：3,3,4,7,8,則它的方差為.12 .3分2016?宜賓今年五一”節(jié)，A、B兩人到商場購物，A購3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B購5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元.設甲商品售價x元/件，乙商品售價y元/件，則可列出方程組.13 .3分2016?宜賓在平面直角坐標系內，以點P1,1為圓心、隔為半徑作圓，則該圓與y軸的交點坐標是.14

4、.3分2016?宜賓已知一元二次方程x2+3x4=0的兩根為x1、x2,則X12+X1X2+X22=.15 .3分2016?宜賓規(guī)定：logaba>0,a力，b>0表示a,b之間的一種運算.logll現(xiàn)有如下的運算法則：lognan.logNM=-a>0,a力，N>0,N力，M>0.Lo.31OS105一例如：10g22=3,log25=Z-,貝U10g1001000=10gQ/16 .3分2016?宜賓如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點不含B、C兩點，將4ABP沿直線AP翻折，點B落在點E處；在CD上有一點M,使得將CMP沿直線MP翻折后，點

5、C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N,連接MA,NA.則以下結論中正確的有寫出所有正確結論的序號CMPsbpa；四邊形AMCB的面積最大值為10;當P為BC中點時，AE為線段NP的中垂線；線段AM的最小值為小,當ABP/ADN時，BP=44.C P £三、解答題本大題共 8小題，共72分17.10 分2016?!賓1計算；工2-322化簡：卬 J 9 一1-L3m2 - 6d 面-212016.+兀一 1018. 6分2016?宜賓如圖，已知 求證：BC=AD ./ CAB= / DBA , / CBD= / DAC .19.8分2016?宜賓某校要求八年級同學在課外活動中

6、，必須在五項球類籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球活動中任選一項只能選一項參加訓練，為了了解八年級學生參加球類活動的整體情況，現(xiàn)以八年級2班作為樣本，對該班學生參加球類活動的情況進行統(tǒng)計，并繪制了如下圖的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：八年級2班參加球類活動人數(shù)統(tǒng)計表項目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：1 a=,b=;2該校八年級學生共有600人，則該年級參加足球活動的人數(shù)約人；3該班參加乒乓球活動的5位同學中，有3位男同學A,B,C和2位女同學D,E,現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.八三備呼學蘭叁力

7、出理 運動人塞值兄奈儒L匿20.8分2016?宜賓2016年母親節(jié)”前夕，宜賓某花店用4000元購進假設干束花，很快售完，接著又用4500元購進第二批花，已知第二批所購花的束數(shù)是第一批所購花束數(shù)的1.5倍，且每束花的進價比第一批的進價少5元，求第一批花每束的進價是多少？21.8分2016?宜賓如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角“二30°,從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E,在點E處測得樹頂A點的仰角3=60。，求樹高AB結果保留根號22.10分2016?宜賓如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)yWx>0的圖象

8、交于A2,T，Bn兩點，直線y=2與y軸交于點C.1求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；2求4ABC的面積.23 .10分2016?!賓如圖1,在4APE中，/PAE=90°,PO是APE的角平分線，以。為圓心，OA為半徑作圓交AE于點G.1求證：直線PE是。O的切線；2在圖2中，設PE與。相切于點H,連結AH,點D是。的劣弧AH上一點，過點D作。O的切線，交PA于點B,交PE于點C,已知4PBC的周長為4,tan/EAH=卷,求EH的長.24 .12分2016?!賓如圖，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx過-2,4，-4,4兩點.1求二次函數(shù)y1的解析式；2將yi沿x軸翻折，再向右平移2個

9、單位，得到拋物線y2,直線y=mm>0交y2于M、N兩點，求線段MN的長度用含m的代數(shù)式表示；3在2的條件下，yi、y2交于A、B兩點，如果直線y=m與yi、y2的圖象形成的封閉曲線交于C、D兩點C在左側，直線y=-m與yi、y2的圖象形成的封閉曲線交于E、F兩點E在左側，求證：四邊形CEFD是平行四邊形.2016年四川省宜賓市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題每題3分，共24分1.3分2016?宜賓-5的絕對值是A.B.5C.-D.-555【分析】絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.【解答】解：根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得|-

10、5|=5.故選：B.【點評】此題考查了絕對值，解題的關鍵是掌握絕對值的性質.2.3分2016?宜賓科學家在實驗中檢測出某微生物約為0.0000035米，將0.0000035用科學記數(shù)法表示為A.3.5M06B.3.5X106C.3.5M05D.35M05【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為aM0n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【解答】解：0.0000035=3.5M06,故選：A.【點評】此題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aM0n,其中1耳a|v10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的

11、數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.3.3分2016?宜賓如圖，立體圖形的俯視圖是故選：C.【點評】此題考查了三視圖的知識，掌握所看的位置，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在視圖中.4.3分2016?宜賓半徑為6,圓心角為120°的扇形的面積是A.3兀B.6兀C.9兀D.12兀門兀R2【分析】根據(jù)扇形的面積公式S=計算即可.【解答】解：s=12絲三2L!_=i2兀，360故選：D.2【點評】此題考查的是扇形面積的計算，掌握扇形的面積公式s£LK二是解題的關鍵.3605.3分2016?宜賓如圖，在4ABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,將4ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線

12、段AB上的點E處，點B落在點D處，則B、D兩點間的距離為A.7!5b.26C.3D,2、苣【分析】通過勾股定理計算出AB長度，利用旋轉性質求出各對應線段長度，利用勾股定理求出B、D兩點間的距離.【解答】解：二.在4ABC中，/C=90°,AC=4,BC=3,.AB=5,將ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處,.AE=4,DE=3,.BE=1,在RtABED中，bd=VbE2+DE2=IS-故選：A.【點評】題目考查勾股定理和旋轉的基本性質，解決此類問題的關鍵是掌握旋轉的基本性質,特別是線段之間的關系.題目整體較為簡單，適合隨堂訓練.6.3分2016?宜

13、賓如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8,則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是【分析】首先連接OP,由矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4,可求得OA=OD=5,AOD的面積，然后由Saaod=Szaop+Szdop=OA?PE+OD?PF求得答案.【解答】解：連接OP, .矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8, .S矩形abcd=AB?BC=48,OA=OC,OB=OD,AC=BD=10, .OA=OD=5, SAACD=-i-S矩形abcd=24,2 1Saaod=Saacd=12,2.Szaod=Szaop+Szdop工OA?PE

14、+LoD?PF工>5XPEJ>5>PF互PE+PF=12,22222解得：PE+PF=4.8.故選：A.【點評】此題考查了矩形的性質以及三角形面積問題.此題難度適中，注意掌握輔助線的作法以及掌握整體數(shù)學思想的運用是解題的關鍵.7.3分2016?宜賓宜賓市某化工廠，現(xiàn)有A種原料52千克，B種原料64千克，現(xiàn)用這些原料生產甲、乙兩種產品共20件.已知生產1件甲種產品需要A種原料3千克，B種原料2千克；生產1件乙種產品需要A種原料2千克，B種原料4千克，則生產方案的種數(shù)為A.4B.5C.6D.7【分析】設生產甲產品x件，則乙產品20-x件，根據(jù)生產1件甲種產品需要A種原料3千克，B

15、種原料2千克；生產1件乙種產品需要A種原料2千克，B種原料4千克，列出不等式組，求出不等式組的解，再根據(jù)x為整數(shù)，得出有5種生產方案.【解答】解：設生產甲產品x件，則乙產品20-X件，根據(jù)題意得：P3k+2（20-工）452解得：8a局2,x為整數(shù)，.x=8,9,10,11,12,，有5種生產方案：方案1,A產品8件，B產品12件；方案2,A產品9件，B產品11件；方案3,A產品10件，B產品10件；方案4,A產品11件，B產品9件；方案5,A產品12件，B產品8件；故選B.【點評】此題考查了一元一次不等式組的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關系，列出不等式組

16、.8.3分2016?!賓如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，以下結論錯誤的選項是A.乙前4秒行駛的路程為48米8 .在0到8秒內甲的速度每秒增加4米/秒C.兩車到第3秒時行駛的路程相等D.在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和速度、時間、路程之間的關系，分別對每一項進行分析即可得出答【解答】解：A、根據(jù)圖象可得，乙前4秒行駛的路程為12>4=48米，正確；B、根據(jù)圖象得：在。至U8秒內甲的速度每秒增加4米秒/,正確；C、根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時行駛的路程不相等，故本選項錯誤；D、在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度，正確；故選C.【點評】此題考查了函數(shù)的圖形，

17、通過此類題目的練習，可以培養(yǎng)學生分析問題和運用所學知識解決實際問題的能力，能使學生體會到函數(shù)知識的實用性.二、填空題每題3分，共24分9 .3分2016?宜賓分解因式：ab44ab3+4ab2=ab2b22.【分析】此多項式有公因式，應先提取公因式，再對余下的多項式進行觀察，有3項，可采用完全平方公式繼續(xù)分解.【解答】解：ab4-4ab3+4ab2=ab2b2-4b+4=ab2b-22.故答案為：ab2b-22.【點評】此題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解.10.3分2016?宜賓如

18、圖，直線a / b, Z 1=45°, /2=30°,貝 U/P=_75【分析】過P作PM/直線a,求出直線a/b/PM,根據(jù)平行線的性質得出/EPM=/2=30°,/FPM=/1=45°,即可求出答案.【解答】解:E過P作PMII直線a, 直線allb, 直線allb/PM,Z1=45°,72=30°, ./EPM=/2=30°,/FPM=/1=45°,/EPF=ZEPM+/FPM=30+45=75°,故答案為：75.能正確根據(jù)平行線的性質進行推理是解此題的關【點評】此題考查了平行線的性質的應用，鍵，注

19、意：兩直線平行，內錯角相等.11 .3分2016?宜賓已知一組數(shù)據(jù)：3,3,4,7,8,則它的方差為4.4.【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式先算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進行計算即可.【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：3+3+4+7+8與=5,則這組數(shù)據(jù)的方差為：3-52+3-52+4-52+752+8一52=4.4.5故答案為：4.4.【點評】此題考查了平均數(shù)和方差：一般地設n個數(shù)據(jù)，X1,x2,-xn的平均數(shù)為工，則方差S2=J_X1-£2+X2-22+-+xn-£2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.12 .3分2016?宜賓今年五一”節(jié)

20、，A、B兩人到商場購物，A購3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B購5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元.設甲商品售價x元/件，乙商品售價y元/件，則可列出方程組產1匕一5什3尸25【分析】分別利用A購3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B購5件甲商品和3件乙商品共支付25元”得出等式求出答案.【解答】解：設甲商品售價x元/件，乙商品售價y元/件，則可列出方程組:故答案為:3升2產165工+37=25【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)題意得出正確等量關系是解題關鍵.13 .3分2016?宜賓在平面直角坐標系內，以點P1,1為圓心、衣為半

21、徑作圓，則該圓與y軸的交點坐標是0,3，0,一1.【分析】在平面直角坐標系中，根據(jù)勾股定理先求出直角三角形的另外一個直角邊，再根據(jù)點P的坐標即可得出答案.【解答】解：以1,1為圓心，VE為半徑畫圓，與y軸相交，構成直角三角形，用勾股定理計算得另一直角邊的長為2,則與y軸交點坐標為0,3或0,T.故答案為：0,3，0,-1.【點評】此題考查的是坐標與圖形的性質，在一個平面內，線段OA繞固定的端點。旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓.以1,1為圓心，正為半徑畫圓，與y軸構成的是直角三角形，用勾股定理計算可以求出與y軸交點的坐標.'14 .3分2016?宜賓已知一元二次方程x2+3x-

22、4=0的兩根為xi、x2,貝Uxi2+xix2+x22=13.【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關系得到x1+x2=-3,x1x2=-4,再利用完全平方公式變形得到22.、2x1+x1x2+x2=x1+x2-x1x2,然后利用整體代入的萬法計算.【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=-3,x1x2=-4,所以x12+x1x2+x22=x1+x22-x1x2=-32-4=13.故答案為13.【點評】此題考查了根與系數(shù)的關系：假設x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0a加的兩根時，x1+x2=-且，x1x2=.aa15 .3分2016?宜賓規(guī)定：logaba>0,a力，b>0表示a,b之間的一種

23、運算.一1口呂aM現(xiàn)有如下的運算法則：lognan=n.logNM=a>0,a力，N>0,N力，M>0.3'例如：10g22=3,log25=,貝u10g1001000=1口叼膽1lognM【分析】先根據(jù)1ogNM=-a>0,a力，N>0,N為，M>0將所求式子化成以10為底的對數(shù)形式，再利用公式1口8na二口進行計算.LHFloio6o1口句.o3【解答解：log1001000=logQ1001口無口1廠故答案為：【點評】此題考查了實數(shù)的運算，這是一個新的定義，利用已知所給的新的公式進行計算.認真閱讀，理解公式的真正意義；解決此類題的思路為：觀察所

24、求式子與公式的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)1000與100都與10有關，且都能寫成10的次方的形式，從而使問題得以解決.16 .3分2016?宜賓如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點不含B、C兩點，將4ABP沿直線AP翻折，點B落在點E處；在CD上有一點M,使得將CMP沿直線MP翻折后，點C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N,連接MA,NA.則以下結論中正確的有寫出所有正確結論的序號CMPsbpa；四邊形AMCB的面積最大值為10;當P為BC中點時，AE為線段NP的中垂線；線段AM的最小值為2季；當ABP/ADN時，BP=4/2-4.CP£【分析】正確，只要證明/APM=9

25、00即可解決問題.正確，設PB=x,構建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)性質解決問題即可.錯誤，設ND=NE=y,在RTAPCN中，利用勾股定理求出y即可解決問題.錯誤，作MGXAB于G,因為AM=Jig2+AGZ=/1G+Ag2,所以AG最小時AM最小,構建二次函數(shù)，求得AG的最小值為3,AM的最小值為5.正確，在AB上取一點K使得AK=PK,設PB=z,列出方程即可解決問題.【解答】解：/APB=/APE,/MPC=/MPN, /CPN+/NPB=180°, .2/NPM+2/APE=180°, /MPN+ZAPE=90°,/APM=90°, /CPM+/AP

26、B=90°,/APB+/PAB=90°,/CPM=/PAB, 四邊形ABCD是正方形，AB=CB=DC=AD=4,/C=/B=90°, .CMPABPA,故正確，設PB=x,貝UCP=4x, .CMPABPA,PBAB =,CMPC1. CM=Tj-x4-x，42+10S四邊形amcbq+x4x><4=x2+2x+8=x2.x=2時，四邊形AMCB面積最大值為10,故正確,當PB=PC=PE=2時，設ND=NE=y,在 RTA PCN 中，y+24 - y2+22 解得 y.NE車P,故錯誤，作MGXAB于G,-am=標西碎而取屋AG最小時AM最小，

27、.AG=AB-BG=AB-CM=4x4-x.x=1時，AG最小值=3, AM的最小值=由6+9=5,故錯誤. .ABPAADN時，/PAB=/DAN=22.5°,在AB上取一點K使得AK=PK,設PB=z,/KPA=/KAP=22.5° /PKB=/KPA+/KAP=45°,/BPK=/BKP=45°,PB=BK=z,AK=PK=V2z，z+V$z=4,z=4yp2.-4,PB=4V24故正確.故答案為.【點評】此題考查相似形綜合題、正方形的性質、相似三角形的判定和性質、全等三角形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會構建二次函數(shù)解決最值問題，學會添加

28、常用輔助線，屬于中考壓軸題.三、解答題本大題共8小題，共72分17,10分2016?!賓1計算；42-12016-J+兀-102化簡：【分析】1原式利用零指數(shù)備、負整數(shù)指數(shù)哥法則，乘方的意義，以及算術平方根定義計算即可得到結果；2原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果.【解答】解：1原式=9T-5+1=4;【點評】此題考查了實數(shù)的運算，以及分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解此題的關鍵.18.6分2016?宜賓如圖，已知/CAB=/DBA,/CBD=/DAC.【分析】先根據(jù)題意得出/DAB=/CBA,再由ASA定理可得出ADBBCA,由此可得出

29、結論.【解答】解：/CAB=/DBA,/CBD=/DAC,/DAB=/CBA.在ADB與BCA中，VCAB-ZBBA4AB二AE,i/DhB二NCBA.ADBABCAASA，BC=AD.【點評】此題考查的是全等三角形的判定與性質，熟知全等三角形的判定定理是解答此題的關鍵.19.8分2016?宜賓某校要求八年級同學在課外活動中，必須在五項球類籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球活動中任選一項只能選一項參加訓練，為了了解八年級學生參加球類活動的整體情況，現(xiàn)以八年級2班作為樣本，對該班學生參加球類活動的情況進行統(tǒng)計，并繪制了如下圖的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：八年級2班參加球類活動人數(shù)統(tǒng)計表項目籃球足球乒

30、乓球排球羽毛球人數(shù)a6576根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：1a=16,b=17.5;2該校八年級學生共有600人，則該年級參加足球活動的人數(shù)約90人;3該班參加乒乓球活動的5位同學中，有3位男同學A,B,C和2位女同學D,E,現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.八年密助學生參力圖或人*,胃三兔三統(tǒng)一.爰【分析】1首先求得總人數(shù)，然后根據(jù)百分比的定義求解；2利用總數(shù)乘以對應的百分比即可求解；3利用列舉法，根據(jù)概率公式即可求解.【解答】解：1a=5T2.5%>40%=16,5勺2.5%=7由,.b=17.5,故答案為：16,17.

31、5;260046+5T2.5%=90人,故答案為：90;3如圖，共有20種等可能的結果，兩名主持人恰為一男一女的有12種情況,從不同的統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);計圖直接反映部分占總體的百分比大小.20.8分2016?宜賓2016年母親節(jié)”前夕，宜賓某花店用4000元購進假設干束花，很快售完，接著又用4500元購進第二批花，已知第二批所購花的束數(shù)是第一批所購花束數(shù)的1.5倍，且每束花的進價比第一批的進價少5元，求第一批花每束的進價是多少？【分析】設第一批花每束的進價是x元/束，則第一批進的數(shù)量是：駟2,第二批進的數(shù)量是：生必L,再根據(jù)等

32、量關系：第二批進的數(shù)量=第一批進的數(shù)量M.5可得方程.【解答】解：設第一批花每束的進價是x元/束，依題意得：幽1x1.5普”，x招一5解得x=20.經檢驗x=20是原方程的解，且符合題意.答：第一批花每束的進價是20元/束.【點評】此題考查了分式方程的應用.關鍵是根據(jù)等量關系：第二批進的數(shù)量=第一批進的數(shù)量X1.5列方程.21.8分2016?宜賓如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角“二30°,從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E,在點E處測得樹頂A點的仰角3=60。，求樹高AB結果保留根號【分析】作CFXAB于點F,設AF二x

33、米，在直角4ACF中利用三角函數(shù)用x表示出CF的長，在直角4ABE中表示出BE的長，然后根據(jù)CF-BE二DE即可列方程求得x的值，進而求得AB的長.【解答】 解：作CFXAB于點F,設AF二x米,x在直角 4ABE 中，AB=x+BF=4+x 米，在直角 4ABF中，tan/AEB=上四，貝U BE=縫=_式+4BE tsnZkEB tan60°x+4米.x+4解得：x=四社L, 2貝UAB=色/空1+4=型涉絲_米22答：稱揖IAB是.尹12米.2【點評】此題考查了解直角三角形的應用, 的知識表示出相關線段的長度.解答此題關鍵是構造直角三角形，利用三角函數(shù)22.10分2016?宜賓

34、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)ITIy=x>0的圖象交于A2, - 1，B看，n兩點，直線1求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；2求4ABC的面積.y=2與y軸交于點C.【分析】1把A坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標代入求出n的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；2利用兩點間的距離公式求出AB的長，利用點到直線的距離公式求出點C到直線AB的距離，即可確定出三角形ABC面積.【解答】解：1把A2,-1代入反比例解析式得：-14，即m=-2,反比例解析式為y=1-,把B"n代入反比例解析式

35、得：n=-4,即B號，-4，把A與B坐標代入y=kx+b中得:解得：k=2,b=-5,則一次函數(shù)解析式為y=2x-5;y=2x 5,2.“2,-1，BL,-4，直線AB解析式為2.C0,2，直線BC解析式為y=-12x+2,將y=1帶入BC的解析式得x=l,則AD=2=-L.444.xC-xB=2-一4=6,.Saabc=依DXCxC-xBm>6=.2244熟練掌握待定系數(shù)法是解此題的關【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,鍵.23.10分2016?!賓如圖1,在4APE中，/PAE=90°,PO是APE的角平分線，以。為圓心，OA為半徑作圓交AE于點G.1求證：直

36、線PE是。O的切線；2在圖2中，設PE與。相切于點H,連結AH,點D是。的劣弧上一點，過點D作。O的切線，交PA于點B,交PE于點C,已知4PBC的周長為4,tanZEAH=y,求EH的長.【分析】1作OHXPE,由PO是/APE的角平分線，得到/APO=/EPO,判斷出PAOAPHO,得到OH=OA,用圓心到直線的距離等于半徑”來得出直線PE是。的切線；2先利用切線的性質和4PBC的周長為4求出PA=2,再用三角函數(shù)求出OA,AG,然后用三角形相似，得到EH=2EG,AE=2EH,用勾股定理求出EG,最后用切割線定理即可.【解答】證明：1如圖1,作OH，PE,/OHP=90°, /PAE=90,/OHP=/OAP, .PO是/APE的角平分線,/APO=ZEPO,在PAO和APHO中rZ0HP=Z0AP-ZOPH=ZOPA,QP二OP .PAOAPHO,.OH=OA, .OA是。O的半徑， .OH是。O的半徑， .OH±PE, 直線PE是。O的切線.2如圖2,連接GH,.BC,PA,PB是。的切線,DB=DA,DC=CH, .PBC的周長為4, .PB+PC+BC=4, .PB+PC+DB+DC=4, .PB+AB+PC+CH=4,PA+PH=4,.PA,PH是。的切線,PA=PH,PA=2,由1得，PAO0PHO,/OFA=90