七級數(shù)學下冊期中考試知識點

1、二元一次方程組一、知識點8.1 二元一次方程組含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1 的方程叫做 二元一次方程 把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在 一起，就組成了一個二元一次方程組。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做 二元一次方程的解 二元一次方程組的兩個方程的公共解， 叫做二元一次方程組的解。8.2 消元 由二元一次方程組中的一個方程，將一個未知數(shù)用含有 另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元， 進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元 法，簡稱代入法。兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時， 將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未

2、知數(shù)， 得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加 減法。8.3 再探實際問題與二元一次方程組 根據(jù)給出的應用問題，列出相應的二元一次方程組或 三元一次方程組，從而求出問題的解，并能根據(jù)問題的實際 意義，檢查結果是否合理本章的重點是：二元一次方程組的解法 代入法，加減法以及列一次 方程組解簡單的應用問題 本章的難點是：1會用適當?shù)南椒ń舛淮畏匠探M及簡單的三元 一次方程組；2正確地找出應用題中的相等關系，列出一次方程組 相交線與平行線1、定義、命題、公理、定理2、余角、補交、對頂角第五章 ?相交線與平行線?一、知識點5.1 相交線5.1.1 相交線有一個公共的頂點，有一條公共的

3、邊，另外一邊互為反 向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。兩條直線相交有 4 對鄰補角。 有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個 角叫做對頂角。 兩條直線相交，有 2 對對頂角。對頂角相等。兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂 線，它們的交點叫做垂足。注意：垂線是一條直線。具有垂直關系的兩條直線所成的 4 個角都是 90。垂直是相交的特殊情況。垂直的記法：a丄b, AB丄CD。畫直線的垂線有無數(shù)條。過一點有且只有一條直線與直線垂直。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最 短。簡單說成：垂線段最短。直線外一點到這條直線

4、的垂線段的長度，叫做點到直線 的距離。5.2 平行線5.2.1 平行線在同一平面內，兩條直線沒有交點，那么這兩條直線互相 平行，記作：a/ bo在同一平面內兩條直線的關系只有兩種: 相交或平行。平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條 直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩 條直線也互相平行。5.2.2 直線平行的條件兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方， 截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同位角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線 的兩側，這樣的兩個角叫做內錯角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線 的同一旁，這樣的兩個角叫做同旁內角。判定

5、兩條直線平行的方法：方法 1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等， 那么這兩條直線平行。 簡單說成： 同位角相等， 兩直線平行方法 2 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等， 那么這兩條直線平行。 簡單說成： 內錯角相等， 兩直線平行方法 3 兩條直線被第三條直線所截， 如果同旁內角互補， 那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平 行。5.3 平行線的性質 平行線具有性質： 性質 1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡 單說成：兩直線平行，同位角相等。性質 2 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡 單說成：兩直線平行，內錯角相等。性質 3 兩條平行線被第三條

6、直線所截，同旁內角互補。 簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。 判斷一件事情的語句叫做命題。5.4 平移把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖 形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后 得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且 相等。圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。 整式乘法 本章重點是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘 法公式的應用要到達熟練程度 本章難點是：對乘法公式 結構特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用1冪的運算性質，正確地表述這些性質