初中數(shù)學公式定理大全

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上初中數(shù)學公式、定理大全章節(jié)性質判定線1、過兩點有且只有一條直線。2、兩點之間線段最短。3、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。4、直線外一點與直線上任意點連接的線段中，垂線段最短5、線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等1、到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上平行線1、平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行2、兩直線平行，同位角相等3、兩直線平行，內錯角相等4、兩直線平行，同旁內角互補1、平行與同一條直線的兩條直線平行2、同位角相等，兩直線平行3、內錯角相等，兩直線平行4、同旁內角互補，兩直線平行5、垂直于同一條直線的

2、兩條直線平行角1、 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等2、 對頂角相等3、 同角（或等角）的余角相等4、 同角（或等角）的補角相等1、到角的兩邊距離相等的點都在角的平分線上圖形對稱1、 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線2、關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形3、關于中心對稱的兩個圖形是全等的4、關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分三角形1、 定理 三角形兩邊的和大于第三邊2、 推論 三角形兩邊的差小于第三邊3、 直角三角形的兩個銳角互余4、 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和5、 三角形的一個外角大于任何一個和它不相

3、鄰的內角6、 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊7、 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它8、 三角形的三邊中線交于一點，這一點叫重心1、 任意兩邊的和大于第三邊的三邊能構成三角形直角三角形1、直角三角形的兩銳角互余2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半3、在直角三角形中，如果一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半1、如果一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形等腰三角形1、等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）2、等腰三角形的頂角平分線、底邊

4、上的中線和底邊上的高互相重合（三線合一）3、等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于601、 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）2、 三個角都相等的三角形是等邊三角形3、有一角等于60的等腰三角形是等邊三角形全等三角形1、 全等三角形的對應邊相等、對應角相等2、 全等三角形的周長相等、面積相等1、 邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等2、 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等3、 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等4、 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等5、

5、 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等相似三角形1、 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比2、 相似三角形對應角相等、對應邊成比例3、 相似三角形周長的比等于相似比4、 相似三角形面積的比等于相似比的平方5、 相似多邊形周長的比等于相似比6、 相似多邊形面積的比等于相似比的平方7、 相似多邊形對應角相等、對應邊成比例1、 兩角對應相等，兩三角形相似（AA）2、 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）3、 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）4、 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對

6、應成比例，那么這兩個直角三角形相似（HL）5、 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似6、 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似比例線段1、 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例2、 兩條直線被三條平行線所截，所得的線段對應成比例梯形1、 等腰梯形在同一底上的兩個角相等2、 等腰梯形的兩條對角線相等3、 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰4、 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半1、 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形2、 對角線相等的梯形是等腰梯形平行

7、四邊形1、 平行四邊形的對角相等2、 平行四邊形的對邊相等3、 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等4、 平行四邊形的對角線互相平分1、 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形2、 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4、 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形矩形1、 矩形的四個角都是直角2、 矩形的對角線相等1、 有三個角是直角的四邊形是矩形2、 對角線相等的平行四邊形是矩形菱形1、 菱形的四條邊都相等2、 菱形對角線互相垂直平分，并且平分每一組對角1、 四邊都相等的四邊形是菱形2、 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形1、 正方形的四個角都是直角，四

8、條邊都相等2、 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角1、 有一個直角的菱形是正方形2、 對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形正多邊形1、 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓2、 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形1、定理 把圓分成n(n3):依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形圓1、 同圓或等圓的半徑相等2、 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧3、 推論1 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條

9、弧弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧4、 推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等5、 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等6、 推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等7、 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半8、 推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等9、 推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑10、 圓的內接四邊形的對角互補，

10、并且任何一個外角都等于它的內對角11、 直線和圓：d=圓心到直線距離，r=圓的半徑 直線L和O相交dr 直線L和O相切d=r 直線L和O相離dr12、圓的切線垂直于經過切點的半徑13、推論1：經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點14、推論2：經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心15、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角16、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等17、兩個圓：d=兩圓的圓心距，R、r兩個圓的半徑兩圓外離dR+r 兩圓外切d=R+r兩圓相交R-rdR+r(Rr)兩圓內切d=R-r(Rr)兩圓內含dR-r(Rr)1、圓是定點的距離等于

11、定長的點的集合2、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合4、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓5、不在同一直線上的三點確定一個圓6、經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線7、若圓心到直線距離等于圓的半徑，則直線是圓的切線。絕對值|a|=， |a|=， |a|=運算律1、 加法交換律：a+b=b+a 2、加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c)3、 乘法交換律：ab=ba 4、乘法結合律：(ab)c=a(bc)5、 分配率：a(b+c)=ab+ac等式性質1、若a=b，b=c，則a=c 2、若a=b

12、,則 ac=bc3、若a=b,則 ac=bc 4、若a=b，c0則 5、若a=b,則an=bn 6、若a=b,(a0)，則不等式性質1、 若ab，則 bb，則acbc。3、若a b，則acb，c0，則acbc。5、若ab，c0，則。 6、若ab，c0，則acb，cb，bc，則ac冪的性質1、ambm=(ab)m。 2、aman=am+n。3、。 4、(am)n=amn。5、（a0） 6、a0=1，（a0）7、當n為正奇數(shù)時: (-a)n= -an 或(a-b)n= - (b-a)n , 當n為正偶數(shù)時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .乘法公式1、(a+b)(a-b)=a

13、2b2。 2、(ab)2=a22ab+b2。3、(a+b)(a2ab+b2)=a3+b3。 4、(ab)(a2+ab+b2)=a3b3。5、 6、(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab分式性質1、。 2、。3、. 4、5、 6、（A,B,C為整式，且B、C0）7、特殊自然數(shù)1、幾組勾股數(shù)（不含擴大同一倍數(shù)的）：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 8、15、17。2、平方數(shù)：112=121，122=144，132=169，142=196，152=225，162=256， 172=289，182=324，192=361， 202=400，212=441，222=484， 23

14、2=529，242=576，252=625。3、立方數(shù)：23=8，,33=27，43=64，53=125，63=216，73=343，83=512，93=729。根式的性質1、 2、3、，（a0） 4、5、 6、，（）7、，（）比例性質1、若,，則ad=bc 2、若ad=bc，則，。3、反比： 4、更比：，5、 6、和比：7、等比：統(tǒng)計初步1、平均數(shù)：。 2、加權平均數(shù)：3、方差： 4、標準差：概率1、 P（A）=(m=事件A包括的基本事件數(shù)或事件A長度、面積、體積，n=基本事件總數(shù)或總長度、總面積、總體積)一元二次方程1、 一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的兩個根 x1，x2： 2

15、、一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的兩個根 x1，x2：3、一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)根的判別式 =b2-4ac當0時，方程有兩個不等根。當=0時，方程有兩個相等根。當0時，方程沒有根。4、以a和 b為根的一元二次方程是：x2(a+b)x+ab=05、常用公式：二次函數(shù)1、一般式：y=ax2+bx+c（a0），其對應的頂點坐標：， 對稱軸：2、頂點式：y=a(x+h)2+k（a0），其對應的頂點坐標(h，k),對稱軸x= h3、交點式：y=a（x-x1）（x-x2）其中x1、x2是二次函數(shù)與x軸的兩個交點的橫坐標，其對應的對稱軸x= 角1、等角（同角）的余角相等： 2

16、、等角（同角）的補角相等多邊形1、三角形內角和=180。 2、多邊形內角和=（n-2）180。（n=邊數(shù)）3、多邊形外角和=360。直角三角形1、RtABC中C=90，A、B、C所對的邊是 a、b、c，則sinA=，cosA=，tanA=，sin2Acos2A1，余角公式：sin(90A)cosA， cos(90A)sinA勾股定理：a2+b2=c2,2、勾股定理的逆定理：若ABC中A、B、C所對的邊是 a、b、c，a2+b2=c2,則C=90。長度1、正方形周長=邊長4 2、矩形周長=（長+寬）2 3、圓周長=2R 4、弧長計算公式： 5、RtABC的三條邊分別為：a、b、c（c為斜邊），則它的內切圓的半徑面積1、S三角形= （a=底，h=高） 2、3、 (對角線乘積的一半)，