公開課 新函數(shù)圖象的應用

1、2021/3/91景星鎮(zhèn)中心學校景星鎮(zhèn)中心學校 石玉德石玉德2021/3/92近幾年中考調(diào)研：近幾年中考調(diào)研：25(本題本題8分分) 某企業(yè)有甲、乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以每某企業(yè)有甲、乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以每小時小時6立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y(米米)與注水時間與注水時間x(時時)之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：答下列問題： (1) 分別求出甲、乙兩個蓄水分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度池中水的深度y與注水時間與注水時間x之之間的函數(shù)關(guān)系式；間的函

2、數(shù)關(guān)系式；(2) 求注水多長時間甲、乙兩個求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；蓄水池水的深度相同； (3) 求注水多長時間甲、乙兩求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同個蓄水池的蓄水量相同2021/3/93近幾年中考調(diào)研：近幾年中考調(diào)研：2021/3/94近幾年中考調(diào)研：近幾年中考調(diào)研：16將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水（如圖所示），則小水杯內(nèi)水面的高度h(cm)與注水時間t(min)的函數(shù)圖象大致為（ ） （第16題）ABCD2021/3/95近幾年中考調(diào)研：近幾年中考調(diào)研：25（本小題滿分8分）已知：甲、乙兩車分別從

3、相距300千米的兩地同時出發(fā)相向而行，其中甲到地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象（1）求甲車離出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）當它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時，用了 小時，求乙車離出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間3300甲乙甲2021/3/96近幾年中考調(diào)研：近幾年中考調(diào)研：185月23日8時40分，哈爾濱鐵路局一列滿載著2400噸“愛心”大米的專列向四川災區(qū)進發(fā)，途中除3次因

4、更換車頭等原因必須停車外，一路快速行駛，經(jīng)過80小時到達成都描述上述過程的大致圖象是（ ）st80Ovt80Ovt80OtvOACD802021/3/97近幾年中考調(diào)研：近幾年中考調(diào)研：25（本小題滿分8分）武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往C地營救受困群眾，途經(jīng)B地時，由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運回A地，沖鋒舟繼續(xù)前進，到C地接到群眾后立刻返回地，途中曾與救生艇相遇沖鋒舟和救生艇距A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示假設營救群眾的時間忽略不計，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變（1）請直接寫出沖鋒舟從A地到C地所用的時間（2）求水流的速度（3）沖鋒

5、舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應救生艇已知救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，假設群眾上下船的時間不計，求沖鋒舟在距離A地多遠處與救生艇第二次相遇？x（分）y（千米）O102012442021/3/98近幾年中考調(diào)研：近幾年中考調(diào)研：8一個水池接有甲、乙、丙三個水管，先打開甲，一段時間后再打開乙，水池注滿水后關(guān)閉甲，同時打開丙，直到水池中的水排空，水池中的水量v與時間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則關(guān)于三個水管每小時的水流量下列判斷正確的是（ ）A乙甲 B丙甲 C甲乙 D丙乙Ot/hv/m3第8題圖2021/3/99近幾年中考調(diào)研：近幾年中考調(diào)研：2

6、5（本小題滿分8分）郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城中學的學生李明從A村步行返校小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達縣城，結(jié)果小王比預計時間晚到1分鐘二人與縣城間的距離s（千米）和小王從縣城出發(fā)后所用的時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設二人之間交流的時間忽略不計（1）小王和李明第一次相遇時，距縣城多少千米？請直接寫出答案（2）求小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時間（3）李明從A村到縣城共用多少時間？61020306080s/千米t/分2021/3/910近幾年中考調(diào)研：近幾年中考調(diào)研：3 六月P市連降大雨，某部隊前往救援，乘車行進

7、一段路程之后，由于道路受阻，汽車無法通行，部隊短暫休整后決定步行前往，則能反映部隊離開駐地的距離S（千米）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）At/小時s/千米OBt/小時s/千米OCt/小時s/千米ODt/小時s/千米O2021/3/911近幾年中考調(diào)研：近幾年中考調(diào)研：25(本小題滿分8分)因南方旱情嚴重，乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運輸?shù)姆绞浇o予以支援下圖是兩水庫的蓄水量y（萬米3）與時間x（天）之間的函數(shù)圖象在單位時間內(nèi)，甲水庫的放水量與乙水庫的進水量相同（水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計）通過分析圖象回答下列問題： （1）甲

8、水庫每天的放水量是多少萬立方米？ （2）在第幾天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此時乙水庫的蓄水量為多少萬立方米？ （3）求直線AD的解析式30005第25題圖101000800550甲乙DACB0 x (天)y (萬米3)2021/3/9121、對函數(shù)圖象意義的考查更加深入，函數(shù)圖象的、對函數(shù)圖象意義的考查更加深入，函數(shù)圖象的實際背景更加自然、開闊；實際背景更加自然、開闊；2、考點分析：、考點分析：（1）函數(shù)圖象的意義）函數(shù)圖象的意義選擇題（選擇題（3分）分）（2）圖象與實際問題的結(jié)合）圖象與實際問題的結(jié)合解答題（解答題（8分）分）2021/3/913考點突破之一考點突破之一函數(shù)圖象的意義函

9、數(shù)圖象的意義(一一) 圖象識別圖象識別:2、在距離、在距離 與時間與時間 的函數(shù)關(guān)系圖像中指出的函數(shù)關(guān)系圖像中指出段所表示的實際意義。段所表示的實際意義。st1、在速度、在速度 與時間與時間 的函數(shù)關(guān)系圖像中指出的函數(shù)關(guān)系圖像中指出段所表示的實際意義。段所表示的實際意義。vt2021/3/9141、（、（2010 河北）一艘輪船在同一航線上往返于甲、河北）一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地已知輪船在靜水中的速度為乙兩地已知輪船在靜水中的速度為15km/h，水流速，水流速度為度為5km/h輪船先從甲地順水航行到乙地，在乙地輪船先從甲地順水航行到乙地，在乙地停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到

10、甲地設輪停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地設輪船從甲地出發(fā)后所用時間為船從甲地出發(fā)后所用時間為t（h），），航行的路程為航行的路程為s（km），則），則s與與t的函數(shù)圖象大致是（的函數(shù)圖象大致是（ ） tsOAtsOBtsOCtsOD若若S為輪船距甲地的距離，則正確的選項是（為輪船距甲地的距離，則正確的選項是（ ）CA(二二) 活學活用活學活用:2021/3/9152、（、（2008齊齊哈爾）齊齊哈爾）5月月23日日8時時40分，哈爾濱鐵分，哈爾濱鐵路局一列滿載著路局一列滿載著2400噸噸“愛心愛心”大米的專列向四川大米的專列向四川災區(qū)進發(fā)，途中除災區(qū)進發(fā)，途中除3次因更換車頭等原因必

11、須停車次因更換車頭等原因必須停車外，外，一路快速行駛，經(jīng)過一路快速行駛，經(jīng)過80小時到達成都描述上述過小時到達成都描述上述過程的大致圖象是（程的大致圖象是（ ）vt80Ovt80Ovt80OtvOACD80D2021/3/9163、（、（2009齊齊哈爾）一個水池接有甲、乙、丙三個齊齊哈爾）一個水池接有甲、乙、丙三個水管，水管，先打開甲，一段時間后再打開乙，水池注滿水先打開甲，一段時間后再打開乙，水池注滿水后關(guān)閉甲后關(guān)閉甲，同時打開丙，直到水池中的水排空，水池，同時打開丙，直到水池中的水排空，水池中的中的水量水量v與時間與時間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則關(guān)于三個水，則關(guān)于三個水管

12、每小時的水流量下列判斷正確的是（管每小時的水流量下列判斷正確的是（ ）A乙甲乙甲 B丙甲丙甲 C甲乙甲乙 D丙乙丙乙Ot/hV/m3C乙乙甲甲丙丙甲甲乙乙2021/3/917 正確理解函數(shù)圖象意義：尤其是正確理解函數(shù)圖象意義：尤其是y與與x分別代表什么；圖象上每一變化分別代表什么；圖象上每一變化都對應著情境的變化都對應著情境的變化,要結(jié)合情景理解要結(jié)合情景理解每一部分圖象，正確選擇答案。每一部分圖象，正確選擇答案。2021/3/918 甲、乙兩人駕車分別從相距甲、乙兩人駕車分別從相距360千米的千米的A、B兩地出發(fā)，相向兩地出發(fā)，相向而行，而行，乙比甲早出發(fā)乙比甲早出發(fā)1小時小時，設乙出發(fā)后的

13、時間為，設乙出發(fā)后的時間為x(小時小時)，他們，他們距距A地的地的距離為距離為y（千米）。（千米）。（1）直接寫出他們距）直接寫出他們距A的距離的距離y（千米）與（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式。（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）乙出發(fā)幾小時后二人相遇？）乙出發(fā)幾小時后二人相遇？（3）甲出發(fā)幾小時后甲出發(fā)幾小時后二人距二人距20千米？千米？Y（千米）（千米）X（小時）（小時）O165.5360距同一地距離：距同一地距離：相遇相遇乙甲yy(交點處)相距相距a千米千米ayy乙甲ayy甲乙或Y甲Y乙Y甲Y乙Y乙Y甲aY甲Y乙a甲甲乙乙問題問題一一考點突破之二考點突破之二圖象與實際問題結(jié)合圖象與實際

14、問題結(jié)合2021/3/919Y（千米）（千米）X（小時）（小時）O165.5360若他們?nèi)羲麄兣c與各自出發(fā)地的距離為各自出發(fā)地的距離為y（千米）（千米）（1）直接寫出他們距各自出發(fā)地的距離）直接寫出他們距各自出發(fā)地的距離y（千米）與（千米）與x（小時）之間的函（小時）之間的函 數(shù)關(guān)系式。數(shù)關(guān)系式。（2）乙出發(fā)幾小時后二人相遇？）乙出發(fā)幾小時后二人相遇？（3）甲出發(fā)幾小時后甲出發(fā)幾小時后二人距二人距20千米？千米？相遇相遇全程乙甲yy與各自出發(fā)地距離：與各自出發(fā)地距離：相距相距a千米千米ayy全程乙甲或ayy全程乙甲Y甲Y乙Y甲Y乙Y甲Y乙aY甲Y乙a乙乙甲甲2021/3/920解題策略：解題策

15、略：1 1、函數(shù)的實際意義，即、函數(shù)的實際意義，即y y與與x x分別代表什么；分別代表什么；2 2、理解特殊點、圖象各段的實際意義；、理解特殊點、圖象各段的實際意義；3 3、確定特殊點的坐標；、確定特殊點的坐標；4 4、根據(jù)題目特點選擇待定系數(shù)法，算術(shù)法或、根據(jù)題目特點選擇待定系數(shù)法，算術(shù)法或列方程（組）等方法求函數(shù)解析式。列方程（組）等方法求函數(shù)解析式。2021/3/921 運動會前夕，小明和小亮相約晨練跑步運動會前夕，小明和小亮相約晨練跑步小明比小亮早小明比小亮早1分鐘分鐘離離開家門，開家門，3分鐘后分鐘后迎面迎面遇到從家跑來的小亮，兩人沿濱江路跑了遇到從家跑來的小亮，兩人沿濱江路跑了2

16、分鐘后，決定分鐘后，決定進行長跑比賽，比賽時小明的速度始終是進行長跑比賽，比賽時小明的速度始終是180米米/分，小亮的速度始終是分，小亮的速度始終是220米米/分下圖是分下圖是兩人之間的距離兩人之間的距離y(米米)與與小明離開家的時間小明離開家的時間x(分分)之間的函數(shù)圖象，請之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象回答下列問題：根據(jù)圖象回答下列問題：4405401357O（ ）x/分分y/米米A80二人之間的距離二人之間的距離（1）請直接寫出小明和小亮比賽前的速度；）請直接寫出小明和小亮比賽前的速度；（2）請在圖中的括號內(nèi)填上正確的值，并求兩人比賽過程中）請在圖中的括號內(nèi)填上正確的值，并求兩人比賽過程中y

17、與與x之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系式系式(不用寫自變量不用寫自變量x的取值范圍的取值范圍)；（3）若小亮從家出門跑了）若小亮從家出門跑了14分鐘后，按原路以比賽時分鐘后，按原路以比賽時的速度返回，則再經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？的速度返回，則再經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？（1）小明的速度是）小明的速度是100米米/分，小亮的速度是分，小亮的速度是120米米/分分 （2）設解析式為）設解析式為ykxb，圖象過（，圖象過（5,0）和（）和（7,80） 05kb，807kb解得解得k40，b200 2bc0 y40 x200 （3）解：當）解：當x=14+1=15時時 y= 4015200=400 400(220

18、180)1 (分鐘分鐘) 答：再經(jīng)過答：再經(jīng)過1分鐘兩人相遇。分鐘兩人相遇。 問題問題二二2021/3/922（1）小明的速度是）小明的速度是100米米/分，小亮的速度是分，小亮的速度是120米米/分分 2分分（2）（）里填）（）里填 80 3分分設解析式為設解析式為ykxb，圖象過（，圖象過（5,0）和（）和（7,80） 05kb，807kb解得解得k40，b200 5分分2bc0 y40 x200 6分分（3）14(31)(53)10 (分鐘分鐘) 7分分 10(220180)(220180)1 (分鐘分鐘) 8分分2021/3/923拓展應用拓展應用一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地

19、駛往一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，輛車同時出發(fā)，勻速行駛。設行駛時間為甲地，輛車同時出發(fā)，勻速行駛。設行駛時間為x（小時），（小時），兩車之間的距離兩車之間的距離為為y（千米）（千米）,如圖中的如圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與與x之間之間的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系。（1）根據(jù)圖中信息，求線段）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；離；（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車到達乙地所需時間千米，若快車到達乙地所需時間為

20、為 t 時，求時，求 t 的值；的值；0t2ty/kmABC1.5270t/h快車快車Y甲地甲地慢車慢車AB段段乙地乙地BC段段Y甲地甲地乙地乙地2021/3/924拓展應用拓展應用一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，輛車同時出發(fā)，勻速行駛。設行駛時間為甲地，輛車同時出發(fā)，勻速行駛。設行駛時間為x（小時），（小時），兩車之間的距離兩車之間的距離為為y（千米）（千米）,如圖中的如圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與與x之間之間的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系。（1）根據(jù)圖中信息，求線段）根據(jù)圖中信息，求線

21、段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；離；（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車到達乙地所需時間千米，若快車到達乙地所需時間為為 t 時，求時，求 t 的值；的值；0t2ty/kmABC1.5270t/h31431186,( )D快車快車Y甲地甲地慢車慢車AB段段乙地乙地BC段段Y甲地甲地乙地乙地CD段段Y甲地甲地乙地乙地（3）若快車到達乙地后立即返回甲地，慢車到達甲地后停止行駛，請你在）若快車到達乙地后立即返回甲地，慢車到達甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中關(guān)于的函數(shù)的大致圖象

22、。圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中關(guān)于的函數(shù)的大致圖象。2021/3/925這節(jié)課你有什么這節(jié)課你有什么收獲或體會？收獲或體會？看誰看誰說得多說得多聲音大聲音大2021/3/9261、（2010年浙江省東陽市）汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數(shù)，其圖像可能是（ ） (A) (B) (C) (D) St2021/3/927某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時相向而行，并以各兩地同時相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)配貨站自的速度勻速行駛，途經(jīng)配貨站C，甲車先到達，甲車先到達C地，并在地，并

23、在C地用地用1小時小時配貨，然后按原速度開往配貨，然后按原速度開往B地，乙車從地，乙車從B地直達地直達A地，下圖是甲、乙兩地，下圖是甲、乙兩車間的距離車間的距離y（千米）與乙車出發(fā)（千米）與乙車出發(fā)x（時）的函數(shù)的部分圖像。（時）的函數(shù)的部分圖像。（1）A、B兩地的距離是兩地的距離是 千米，甲車出發(fā)千米，甲車出發(fā) 小時到達小時到達C地；地；（2）直接寫出甲、乙兩車的速度及到達目的地的時間。）直接寫出甲、乙兩車的速度及到達目的地的時間。（3）求乙車出發(fā)）求乙車出發(fā)2小時后直至到達小時后直至到達A地的過程中，地的過程中，y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式及的及的x取值范圍，并在圖中補全函數(shù)圖像。取值

24、范圍，并在圖中補全函數(shù)圖像。前進前進1.52300 x（時）Oy（千米）303.52.552103001.52021/3/928(3)(2)2021/3/929問題二：問題二：變式變式: :若小明從家出門跑了若小明從家出門跑了14分鐘后，遇到迎面跑來的小芳，分鐘后，遇到迎面跑來的小芳，已知小芳的速度是已知小芳的速度是140米米/分，則多少分鐘前小芳與小分，則多少分鐘前小芳與小亮相遇？亮相遇？運動會前夕，小明和小亮相約晨練跑步小明比小亮早運動會前夕，小明和小亮相約晨練跑步小明比小亮早1分鐘離開家門，分鐘離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮，兩人沿濱江路跑了分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮，兩人沿

25、濱江路跑了2分鐘后，決定進分鐘后，決定進行長跑比賽，比賽時小明的速度始終是行長跑比賽，比賽時小明的速度始終是180米米/分，小亮的速度始終是分，小亮的速度始終是220米米/分下圖是兩人之間的距離分下圖是兩人之間的距離y(米米)與小明離開家的時間與小明離開家的時間x(分分)之間之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象回答下列問題：的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象回答下列問題：4405401357O（ ）x/分分y/米米A1分鐘前小芳與小亮相遇分鐘前小芳與小亮相遇802021/3/930拓展應用拓展應用2011年年5月月27日第二十一屆全國圖書交易博覽會日第二十一屆全國圖書交易博覽會將在黑龍江舉行，作為分會場之一的我市，

26、在全市范圍內(nèi)開展了將在黑龍江舉行，作為分會場之一的我市，在全市范圍內(nèi)開展了“讓書籍走讓書籍走進生活，使閱讀成為習慣進生活，使閱讀成為習慣”主題讀書活動。放學后小芳與小華同時從學校出主題讀書活動。放學后小芳與小華同時從學校出發(fā)去書店購書。發(fā)去書店購書。假設他們的速度始終保持不變，小華出發(fā)假設他們的速度始終保持不變，小華出發(fā)t t1 1分鐘后遇到另一分鐘后遇到另一位同學而停留了幾分鐘。他們所走的路程位同學而停留了幾分鐘。他們所走的路程y(y(米米) )與離開學校的時間與離開學校的時間x(x(分分) )的函的函數(shù)關(guān)系如圖所示。數(shù)關(guān)系如圖所示。（1）小芳速度是）小芳速度是 ，小華的速度是，小華的速度是 。（2）若）若t2- t1=5，則小芳多長時間到達書店？學校距書店多少米，則小芳多長時間到達書店？學校距書店多少米？（3）在（）在（2）的條件下，若）的條件下，若t1=9，小華想在到達書店前追上前面的小芳則他，小華想在到達書店前追上前面的小芳則他的速度至少為每分鐘多少米？的速度至少為每分鐘多少米？60米米/分分80米米/分分x(分分)Ot tt t+1t t12y(米米)t t2120160(2)解：解：80（t+1-5)=60t， t=16，1660=960(米）米）答