一輪上等多個文件二輪講義13碰撞模型

1、第十三講：碰撞模型- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -【例 1】甲乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運動，已知它們的動量分別是 P1=5kgm/s， P2=7kgm/s，甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動量變?yōu)?10 kgm/s，則二球質(zhì)量 m1 與 m2 間的關(guān)系可能是下面的哪幾種？A、m1=m2C、4m1=m2B、2m1=m2D、6m1=m2。【例 2】甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速度均為 6m/s。甲車上有質(zhì)量為 m=1kg 的小球若干個，甲和他的車及所帶

2、小球的總質(zhì)量為 M1=50kg，乙和他的車總質(zhì)量為 M2=30kg?，F(xiàn)為避免相撞，甲不斷地將小球以相對地面 16.5m/s 的水平速度拋向乙，且被乙接住。假設(shè)某一次甲將小球拋出且被乙接住后剛好可保證兩車不致相撞，試求此時：（1）兩車的速度各為多少？（2）甲總共拋出了多少個小球？【例 3】在足夠長的光滑固定水平桿上，套有一個質(zhì)量為m = 0.5kg 的光滑圓環(huán)。一根長為L = 1m 的輕繩，一端拴在環(huán)上，另一端系著一個質(zhì)量為 M = 2kg 的木塊，?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 m0 = 20g 的以v0 = 1000m/s 的水平速度射入木塊穿出木塊時的速度為u = 200m/s ，與木塊作用的時間極短，取

3、 g = 10 m/s2。求：（1） 當(dāng)射穿木塊時，輕繩的拉力大小 F ；（2） 當(dāng)射穿木塊后，木塊向右擺動的最大高度h ；（3）當(dāng)木塊第一次返回到最低點時，木塊的速度大小vM 。mv0m0M【例 4】，光滑水平直軌道上有三個滑塊 A、B、C，質(zhì)量分別為 mAmC2m，mBm，A、B 用細繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧(彈簧與滑塊不拴接)開始時 A、B 以共同速度 v0 運動，C 靜止某時刻細繩突然斷開，A、B 被彈開，然后 B 又與 C 發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同求 B 與 C 碰撞前 B 的速度參考1. C：甲乙兩球在碰撞過程中動量守恒，所以有：，P1+P2= P1 + P2

4、即：P1 =2 kgm/s。由于在碰撞過程中，不可能有其它形式的能量轉(zhuǎn)化為機械能，只能是系統(tǒng)內(nèi)物體間機械能相互轉(zhuǎn)化或一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因此系統(tǒng)的機械能增加。所以有：P2P 2P'2P'2 1 + 2 ³ 1 + 2 2m12m22m12m221所以有：m1 £ 51 m2，不少學(xué)生就選擇（C、D）選項。這個結(jié)論合“理”，但卻不合“情”。因為題目給出物理情景是“甲從后面追上乙”，要符合這一P1物理情景，就必須有ñP251 ám27，即 m；同時還要符合碰撞后乙球的速度必須大于或mm12P 'P '1等于甲球的速度這一物

5、理情景，即 1 á 2 ，所以 m ñm 。因此選項（D）是不合“情”12mm512的，正確的應(yīng)該是（C）選項。2.程。：甲、乙兩小孩依在拋球的時候是“一分為二”的過程，接球的過程是“合二為一”的過（1）甲、乙兩小孩及兩車組成的系統(tǒng)總動量沿甲車的運動方向，甲不斷拋球、乙接球后， 當(dāng)甲和小車與乙和小車具有共同速度時，可保證剛好不撞。設(shè)共同速度為 V，則:M1V1M2V1=（M1+M2）VV = M1 - M 2 V= 20 ´ 6m / s = 1.5m / s801M + M12（2）這一過程中乙小孩及時的動量變化為: P=30×630×（1.5）=225（kg·m/s）每一個小球被乙接收后，到最終的動量彎化為 P1=16.5×11.5