初一數(shù)學專題訓練(乘法公式+因式分解)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初一數(shù)學專題訓練(乘法公式+因式分解)(一) 巧用乘法公式進行計算類型一 巧用乘法公式的變形求式子的值1.閱讀下面的材料，解答相應問題: 數(shù)學知識隨著人類文明的起源而產(chǎn)生，人類祖先為我們留下了許多珍貴的原始貴料， 古巴比倫泥板上記載了兩種利用平方數(shù)表計算兩數(shù)乘積的公式: ; . (1)補全材料中公式中的空缺部分. (2)驗證材料中的公式.(3)當時，利用公式計算的值.類型二 巧用乘法公式進行簡便計算2.化簡:6X (7+1) X(72+1) X(74+1) X(78+1)X (716+1)+1.3.觀察下列等式: ; ; ; 利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題:(1)計算:

2、 = .(2)計算: = .(3)利用(2)中得出的結(jié)論求的值.類型三 巧用乘法公式解決整除問題4.當為自然數(shù)時，能被16整除嗎?請說明理由.5.當為自然數(shù)時，能被24整除嗎?請說明理由.(二) 常見因式分解的方法類型一 提公因式法1.分解因式 (1) = . (2) = . (3) = . (4) = .類型二 公式法2.分解因式: (1) = . (2) = .類型三 分組分解法 3.觀察“探究性學習”小組的甲、乙兩名同學進行的因式分解: 甲: =) = =. 乙: = = =請你在他們解法的啟發(fā)下，分解因式: .類型四 配方法4.閱讀與思考: 對于形如這樣的二次三項式，可以用公式法將它分

3、解成的形式.但 對于二次三項式，就不能直接運用公式了.此時，我們可以在二次三項式 中先加上一項，使它與的和成為一個完全平方式，再減去， 整個式子的值不變，于是有= =.像這樣，先添一適當項，使式中一出現(xiàn)完全 平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”.利用“配方法，分 解因式: (1) = . (2) = .類型五 十字相乘法5.閱讀與思考: 整式乘法與因式分解是方向相反的變形，由，得 .利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三 項式分解因式.例如將式子分解因式，這個式子的常數(shù)項6=2X(3)，一次項 系數(shù)1=2+(3)，這個過程可用“十字相乘”的形式形象地表示:先分解二次項系數(shù)，分 別寫在十字交叉線的左上角和左下角;再分解常數(shù)項，分別寫在干字交叉線的右上有和右 下角;然后交叉相乘，求代數(shù)和;使其等于一次項系數(shù)(如圖)，這種分解二次三項式的方法 叫“十字相乘法”. 請同學們認真觀察，分析理解后，解答下面的問題: (1)分解因式: . (2)若可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)的所有可能值是 .參考答案 (一) 巧用乘法公式進行計算1.(1) (2)略 (3)2. 原式3. (1) (2) (3)原式4. 能點撥：5. 能 點撥：(二) 常見的因式分