平行四邊形的判定練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 平行四邊形的判定及中位線 知能點(diǎn)1 平行四邊形的判定方法1能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（ ） AABCD，AD=BC BA=B，C=D CAB=CD，AD=BC DAB=AD，CB=CD2具備下列條件的四邊形中，不能確定是平行四邊形的為（ ） A相鄰的角互補(bǔ) B兩組對角分別相等 C一組對邊平行，另一組對邊相等 D對角線交點(diǎn)是兩對角線中點(diǎn)3如下左圖所示，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，下列判斷正確的是（ ） A若AO=OC，則ABCD是平行四邊形; B若AC=BD，則ABCD是平行四邊形; C若AO=BO，CO=DO，則ABCD是平行四邊形;

2、D若AO=OC，BO=OD，則ABCD是平行四邊形 4如上右圖所示，對四邊形ABCD是平行四邊形的下列判斷，正確的打“”，錯誤的打“×” （1）因?yàn)锳DBC，AB=CD，所以ABCD是平行四邊形（ ） （2）因?yàn)锳BCD，AD=BC，所以ABCD是平行四邊形（ ） （3）因?yàn)锳DBC，AD=BC，所以ABCD是平行四邊形（ ） （4）因?yàn)锳BCD，ADBC，所以ABCD是平行四邊形（ ） （5）因?yàn)锳B=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四邊形（ ） （6）因?yàn)锳D=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四邊形（ ）5已知ADBC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件_6如圖

3、所示，1=2，3=4，問四邊形ABCD是不是平行四邊形7如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F(xiàn)為對角線AC上的點(diǎn)，且AE=CF，求證：BE=DF8如圖所示，D為ABC的邊AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，且AE=CE，F(xiàn)CAB求證：CD=AF9如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，在AB的延長線上截取BE=AB，BF=BD，連接CE，DF，相交于點(diǎn)M求證：CD=CM10如圖所示，在四邊形ABCD中，DCAB，以AD，AC為邊作ACED，延長DC交EB于F，求證：EF=FB知能點(diǎn)2 三角形的中位線11如圖所示，已知E為ABCD中DC邊的延長線上的一點(diǎn)，且CE=DC，連接AE

4、，分別交BC，BD于點(diǎn)F，G，連接AC交BD于點(diǎn)O，連接OF，求證：AB=2OF12如圖所示，在ABCD中，EFAB且交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，BF交于點(diǎn)M，連接CF，DE交于點(diǎn)N，求證：MNAD且MN=AD13如圖所示，DE是ABC的中位線，BC=8，則DE=_ 14如圖所示，在ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，OEBC交CD于E，若OE=3cm，則AD的長為（ ） A3cm B6cm C9cm D12cm15如圖所示，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？16如圖所示，在ABC中，AC=6cm，BC=8

5、cm，AB=10cm，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，求DEF的面積規(guī)律方法應(yīng)用17如圖所示，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，在A，B外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M，N，如果測得MN=20m，那么A，B兩點(diǎn)間的距離是多少？18如圖所示，在ABCD中，AB=2AD，A=60°，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，EF=1cm，那么對角線BD的長度是多少？你是怎樣得到的？19如圖所示，在ABC中，E為AB的中點(diǎn)，CD平分ACB，ADCD于點(diǎn)D試說明：（1）DEBC（2）DE=（BC-AC）開放探索創(chuàng)新20如圖所示，在ABC中，BAC=90°，ADBC于D，BE

6、平分ABC交AD于E，EFBC交AC于F，那么AE與CF相等嗎？請驗(yàn)證你的結(jié)論中考真題實(shí)戰(zhàn)21（長沙）如下左圖所示，在四邊形ABCD中，ABCD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應(yīng)添加的條件是_（添加一個即可） 22（呼和浩特）如上右圖所示，已知E，F(xiàn)，G，H是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，則S四邊形EFGH：S四邊形ABCD的值是_23（南京）已知如圖19-1-55所示，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn).求證：（1）AFDCEB（2）四邊形AECF是平行四邊形答案: 1C 2C 3D 4（1）× （2）× （3） （4） （5） （6）× 5AD=BC或

7、ABCD 6解：1=2，ADBC 又3=4，ABCD 四邊形ABCD是平行四邊形 7證明：AB=CD，BC=AD， 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD，BAE=DCF 又AE=CE，ABECDF（SAS）， BE=EF 8證明：FCAB， DAC=ACF，ADF=DFC 又AE=CE，ADECFE（AAS）， DE=EF AE=CE，四邊形ADCF為平行四邊形 CD=AF 9證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ABDC 又BE=AB，BEDC，四邊形BDCE是平行四邊形 DCBF，CDF=F 同理，BDM=DMC BD=BF，BDF=F CDF=CMD，CD=CM 10證明：過點(diǎn)B作BGAD，

8、交DC的延長線于G，連接EG DCAB，ABGD是平行四邊形， BG AD 在ACED中，ADCE，CEBG 四邊形BCEG為平行四邊形，EF=FB 11證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD，AD=BC CE=CD，ABCE， 四邊形ABEC為平行四邊形 BF=FC，OFAB，即AB=2OF 12證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD，ADBC 又EFAB，EFCD 四邊形ABEF，ECDF均為平行四邊形 又M，N分別為ABEF和ECDF對角線的交點(diǎn) M為AE的中點(diǎn)，N為DE的中點(diǎn)， 即MN為AED的中位線 MNAD且MN=AD 134 14B 15解：EFGH是平行四邊形，連接

9、AC，在ABC中，EF是中位線，EFAC 同理，GHAC EFGH，四邊形EFGH為平行四邊形 16解：EF，DE，DF是ABC的中位線， EF=AB，DE=AC，DF=BC 又AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm， EF=5cm，DE=3cm，DF=4cm， 而32+42=25=52，即DE2+DF2=EF2 EDF為直角三角形 SEDF=DE·DF=×3×4=6（cm2） 17解：M，N分別是AC，BC的中點(diǎn) MN是ABC的中位線，MN=AB AB=2MN=2×20=40（m）故A，B兩點(diǎn)間的距離是40m18解：連接DE 四邊形ABCD是平行四

10、邊形， ABCD DF=CD，AE=AB， DFAE 四邊形ADFE是平行四邊形 EF=AD=1cm AB=2AD，AB=2cm AB=2AD，AB=2AE，AD=AE 1=4 A=60°，1+4+A=180°， 1=A=4=60° ADE是等邊三角形，DE=AE AE=BE，DE=BE，2=3 1=2+3，1=60°，2=3=30° ADB=3+4=90° BD=（cm） 19解：延長AD交BC于F （1）ADCD， ADC=FDC=90° CD平分ACB，ACD=FCD 在ACD與FCD中， ADC=FDC，DC=DC，ACD=FCD ACDFCD，AC=FC，AD=DF又E為AB的中點(diǎn)，DEBF，即DEBC （2）由（1）知AC=FC，DE=BF DE=（BC-FC）=（BC-AC） 20解：AE=CF理由：過E作EGCF交BC于G， 3=C BAC=90°，ADBC， ABC+C=90°，ABD+BAD=90° C=BAD，3=BAD 又1=2，BE=BE， ABEGBE（AAS），AE=GE EFBC，EGCF， 四邊形EGCF是平行四邊