985院校優(yōu)秀本科論文

1、【摘要】在當(dāng)今的市場(chǎng)中競(jìng)爭(zhēng)已經(jīng)越來(lái)越激烈，很多企業(yè)紛紛在尋找新方法以降低經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，尋求更加穩(wěn)定的收益方法。在中國(guó)隨著股票交易發(fā)展的不斷完善，各企業(yè)開(kāi)始從事股票投資的理念逐漸顯現(xiàn)出成熟。在股市投資中組合的股票投資作為一種有效的方法，在歐美很多的國(guó)家中股票投資市場(chǎng)已經(jīng)占據(jù)了重要的一席并有了非常廣泛的應(yīng)用。雖然目前中國(guó)股票市場(chǎng)發(fā)展還不是很完善，但是國(guó)外那些經(jīng)典的股票投資組合理論和企業(yè)投資策略可以給與很大的借鑒作用。所以這一系列的問(wèn)題就需要我們自己想出更加實(shí)用的方法來(lái)解決，為我國(guó)企業(yè)在股票投資中提供更加有力的幫助。內(nèi)文的研究?jī)?nèi)容：本文通過(guò)研究股票的研究背景及意義，深入研習(xí)馬科維茨的投資組合理論，通過(guò)馬

2、科維茨的均值一方差模型來(lái)探討投資組合的風(fēng)險(xiǎn)性及收益，并優(yōu)化均值一方差模型使得投資組合更為合理以增加投資者的凈收入。【關(guān)鍵詞】：企業(yè)股票投資組合；投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益；馬科維茨的均值一方差模型引言作為證券投資非常重要的一個(gè)投資內(nèi)容，中國(guó)股票投資市場(chǎng)已經(jīng)不知不覺(jué)度過(guò)了十幾個(gè)歲月。這階段股票投資在中國(guó)股票市場(chǎng)迅速發(fā)展，上市的股票數(shù)量從原來(lái)的十幾只飛躍到現(xiàn)在的一兩千只，這種發(fā)展速度已經(jīng)超過(guò)了好多國(guó)家的速度。在日常生活里股票投資早就變成中國(guó)人民閑聊時(shí)的話題。利用股票投資增加收入已經(jīng)成為投資市場(chǎng)的重要手段。但是大家要清醒的認(rèn)識(shí)到要從股票投資上賺錢并非一件很輕松的事情，本文旨在為股票投資者提供一些幫助和參考。

3、1.1研究背景當(dāng)今的全球經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)呈現(xiàn)出高速發(fā)展的經(jīng)濟(jì)全球化和逐漸一體化趨勢(shì)，給我國(guó)企業(yè)帶來(lái)了快速發(fā)展的大好時(shí)機(jī)，同時(shí)中國(guó)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)也隨之愈演愈烈。隨著股票投資在全球范圍內(nèi)的不斷推廣和普及，中國(guó)的股票投資市場(chǎng)也慢慢的變得更加完善。在中國(guó)改革開(kāi)放初期，國(guó)內(nèi)股票市場(chǎng)開(kāi)始建立和開(kāi)始發(fā)展，經(jīng)過(guò)了十幾年來(lái)的努力不斷發(fā)展，已經(jīng)超過(guò)或到達(dá)很多國(guó)家的發(fā)展水平，獲得了全世矚目的優(yōu)異成就。在1999年9月，國(guó)家廢除了國(guó)有控股公司、國(guó)有企業(yè)與上市公司不能購(gòu)買流通股的條令，為我國(guó)股票市場(chǎng)給企業(yè)投資的時(shí)機(jī)更加成熟。很多企業(yè)嘗試通過(guò)投資股票來(lái)獲得更多的收入，慢慢的股票市場(chǎng)變成很多企業(yè)投資的對(duì)象。但是由于中國(guó)股票投資市場(chǎng)發(fā)展

4、并不成熟正面臨著轉(zhuǎn)型階段的發(fā)展，目前還沒(méi)有相對(duì)平穩(wěn)的運(yùn)行規(guī)律，所以還是有比較多的問(wèn)題。近年來(lái)，我國(guó)的股票市場(chǎng)行情不容樂(lè)觀，股票在融資方面的能力減弱，使得投資者的投資風(fēng)險(xiǎn)加大。不過(guò)國(guó)家解除國(guó)有控股公司、國(guó)有企業(yè)和上市公司購(gòu)買流通股的同時(shí)，還特別規(guī)定了它們?cè)谫?gòu)買股票后的半年內(nèi)不得將股票出售，這雖然能限制一些企業(yè)投機(jī)取巧的不良投資行為，但是使得企業(yè)在投資股票時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)加大，還有就是同時(shí)帶來(lái)投資管理方面的一些問(wèn)題。1在對(duì)股票的投資過(guò)程當(dāng)中，我們要知道股票投資的決策因素不但有量化投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)還有科學(xué)性的評(píng)估等。在西方很多國(guó)家股票投資組合作為一種很有效的投資方法已經(jīng)得到了很廣泛的推廣。投資組合理論為西方

5、資本主義國(guó)家的繁榮興盛和國(guó)家平穩(wěn)發(fā)展起到了非常重要的作用。有數(shù)據(jù)說(shuō)明：西方資本主義國(guó)家投身于股票投資市場(chǎng)的人差不多到達(dá)了7/10左右，另外統(tǒng)計(jì)顯示大約33%勺投資者都是用這個(gè)理論來(lái)科學(xué)的投資。2關(guān)于股票投資組合的理論有很多，其中包括馬科維茨的均值一方差理論、套利定價(jià)理論和期權(quán)定價(jià)理論等。本文將通過(guò)運(yùn)用馬科維茨均值一方差理論來(lái)解決股票投資組合問(wèn)題中的風(fēng)險(xiǎn)收益問(wèn)題。1.2研究意義股票作為一種投資行為難免會(huì)有一定的風(fēng)險(xiǎn)，由此利用合理的股票投資組合方案來(lái)降低投資中的風(fēng)險(xiǎn)是非常重要的。在漫長(zhǎng)的歷史長(zhǎng)河中，股票投資組合理論經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的發(fā)展和不斷積累，使得它有了非常豐富的內(nèi)容。股票投資組合理論作為股票投資市場(chǎng)

6、的工具為企業(yè)投資時(shí)的前期分析給與了有力的幫助。投資者在應(yīng)用時(shí)往往受到限制，因?yàn)椴荒馨牙碚摵同F(xiàn)實(shí)投資方案很好的聯(lián)系起來(lái)。因此本文將通過(guò)優(yōu)化股票投資組合理論，使得股票投資組合能夠更真實(shí)的反映出投資者股票投資的過(guò)程。本篇文章主要是在已有的基礎(chǔ)上對(duì)馬科維茨投資理論模型的運(yùn)用和著重研究企業(yè)投資者如何對(duì)股票投資方案優(yōu)化的問(wèn)題。從股票投資的不同角度而言，企業(yè)進(jìn)軍股票投資的勢(shì)頭已經(jīng)成為必然，針對(duì)不同規(guī)模企業(yè)的現(xiàn)狀不同和不同的投資需求，就要求做出不同的并且可行的投資方案；另外對(duì)于控制股票投資風(fēng)險(xiǎn)的能力依然有著很多的問(wèn)題，特別是企業(yè)，它不同于其它投資個(gè)體，投資規(guī)模往往大很多。因此怎樣才能使得股票投資組合最優(yōu)化是一

7、個(gè)具有研究?jī)r(jià)值的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。2.1股票投資組合理論傳統(tǒng)的股票投資理論主要是建立在定性和經(jīng)驗(yàn)分析的基礎(chǔ)上，包括基本分析方面和技術(shù)分析方面。它認(rèn)為股票價(jià)格的變動(dòng)由外部環(huán)境變化決定，或內(nèi)部因素影響，沒(méi)有涉及對(duì)整個(gè)股市變化規(guī)律和投資者影響的研究?，F(xiàn)代股票投資組合理論一般都是建立在有效市場(chǎng)假說(shuō)的基礎(chǔ)之上，有效市場(chǎng)假說(shuō)是最早研究整個(gè)股票市場(chǎng)有效性及其變化規(guī)律的系統(tǒng)理論，通過(guò)投資者的理性，信息、價(jià)格、投資者之間的反應(yīng)機(jī)制，以及收益率的變化規(guī)律等描述了一個(gè)均衡、獨(dú)立、隨機(jī)的股票市場(chǎng)。有效市場(chǎng)假說(shuō)認(rèn)為，有效市場(chǎng)的股票價(jià)格能全方面的表達(dá)全部信息，特別對(duì)新信息的反應(yīng)是快速而精準(zhǔn)的。市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)是股票價(jià)格均衡水平從這個(gè)水平

8、到另一個(gè)水平的過(guò)渡，認(rèn)為與新信息相應(yīng)的股票價(jià)格變動(dòng)是隨機(jī)的。3股票投資組合理論是在理性投資者和有效市場(chǎng)假說(shuō)基礎(chǔ)上，通過(guò)定量分析風(fēng)險(xiǎn)和收益間的關(guān)系建立起來(lái)的有效投資組合，用最小的風(fēng)險(xiǎn)可能來(lái)收獲最大的利益的方法。2.2均值一方差模型1952年，馬科維茨創(chuàng)建了均值一方差模型并提出了一系列關(guān)于股票有效投資組合的理論。這一模型是通過(guò)二維規(guī)劃的方法，其中股票投資的預(yù)期收益是用期望收益率來(lái)度量，投資風(fēng)險(xiǎn)是用收益率的方差來(lái)度量。馬科維茨給出了有效投資組合的概念：在相同的風(fēng)險(xiǎn)水平下，有效投資組合有最高的收益。馬科維茨均值一方差模型通過(guò)構(gòu)建有效投資組合來(lái)分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，并通過(guò)收益、收益方差、收益間的協(xié)方差揭示了股

9、票投資收益和風(fēng)險(xiǎn)是成正比的關(guān)系。141經(jīng)典的馬科維茨均值一方差模型的假設(shè)：1股票收益率服從聯(lián)合正態(tài)分布。2信息成本為0,每個(gè)投資者都事先掌握投資收益率分布的充分信息。3投資者都是理性的，他們追求一定收益率水平下風(fēng)險(xiǎn)的最小化或一定風(fēng)險(xiǎn)水平下收益率的最大化。4市場(chǎng)無(wú)摩擦，無(wú)稅收和交易成本。5股票可以任意分割。6允許投資者賣空。在上述條件成立的情況下，通過(guò)計(jì)算之后馬科維茨總結(jié)出投資者選擇投資組合的有效邊界。下面，我們對(duì)有效投資組合的過(guò)程進(jìn)行推算。假設(shè)現(xiàn)在有n種股票風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，對(duì)于在以后預(yù)定時(shí)期內(nèi)的期望收益率向量為X(X1,X2,.,Xn)T，同期收益率的協(xié)方差矩陣為(ij)nn。假設(shè)這n種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投

10、資組合向量為w(w1,w2,.,wn)T,Wi(i1,2,.,n)是第i個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資權(quán)重，1Wi1。經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到該投資組合在以后預(yù)定時(shí)期內(nèi)的期望收益率r和在該時(shí)期的收益率方差為rwTXTww依據(jù)之前的假設(shè)，在r不變的情況下，使得到最小的組合稱作有效投資組合。當(dāng)r等于rDp時(shí)，由以下的模型可以得到使最小的組合方式。EC1Tmin方wwstwXrDpwTd1其中，d(1,1,.,1)T通過(guò)拉格朗日乘數(shù)法來(lái)計(jì)算上述模型優(yōu)化問(wèn)題，可以求出1T一TT_Lww1(1wd)2(rpwX)(21)其中，1和2是拉格朗日乘子。由(21)式求出最優(yōu)解的一階條件為L(zhǎng)ww2w1d0L11dTw0(22)LnwT

11、X02p從(22)式中第1式，求出最優(yōu)解為1w1(1d2X)(23)將(23)式代入(22)式的第2式和第3式中，解得T1T111dd2dX1a2b(24)T1T1rpiXd2XX1b2c(25)其中，adT1d,bdT1X,cXT1X。聯(lián)立方程(24)和(25),解得1(crpb).(acb2),2(rpab).(acb2)(26)將(26)式代入(23)式，求出投資組合的最優(yōu)解為w七1X=idacbacb經(jīng)過(guò)以上的推論，求解得出馬科維茨均值-方差模型的有效投資組合結(jié)果。通過(guò)上面的介紹我們知道馬科維茨均值一方差模型是一個(gè)對(duì)未來(lái)期的有效投資組合的預(yù)測(cè)，主要根據(jù)未來(lái)期的期望收益率和收益率協(xié)方差矩

12、陣。其實(shí)，我們?cè)趹?yīng)用的時(shí)候所用的數(shù)據(jù)都是一些歷史數(shù)據(jù)6的協(xié)方差矩陣，而這些股票收益率的歷史數(shù)據(jù)得到的協(xié)方差矩陣就稱為歷史協(xié)方差矩陣。本文正是在歷史協(xié)方差矩陣的基礎(chǔ)上根據(jù)馬科維茨均值-方差模型研究投資組合策略?，F(xiàn)引入，預(yù)測(cè)期：即用于預(yù)測(cè)的歷史數(shù)據(jù)所在的時(shí)期，投資期：即進(jìn)行投資的未來(lái)期。馬科維茨投資組合在投資期的風(fēng)險(xiǎn)就是該投資組合的經(jīng)濟(jì)效果，本文稱作馬科維茨投資組合風(fēng)險(xiǎn)。設(shè)ture,則馬科維茨投資組馬科維茨投資組合為w,投資期中收益率的真正協(xié)方差矩陣為合風(fēng)險(xiǎn)為ture(W)TtureW2.3馬科維茨投資組合風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算方法設(shè)馬科維茨投資組合為投資期中收益率為rji1,2,.,n)，收益率的均值為匚，

13、收益率的協(xié)方差矩陣是ni,j1則日的計(jì)算方法是E(rii)(jrj)根據(jù)馬科維茨投資組合風(fēng)險(xiǎn)的定義，馬科維茨投資組合風(fēng)險(xiǎn)為MWijWji,j通過(guò)上述定義計(jì)算馬科維茨投資組合的風(fēng)險(xiǎn)是最直接和準(zhǔn)確的計(jì)算方法，但是收益率的n協(xié)方差矩陣H不能直接得到，所以這個(gè)方法在實(shí)際中的可行性不高。因?yàn)轳R科維茨投iji,j1資組合風(fēng)險(xiǎn)不能直接計(jì)算，所以通常使用樣本協(xié)方差矩陣來(lái)估計(jì)馬科維茨投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。假設(shè)源于rir(i1,2,.,n)的樣本數(shù)據(jù)有ri(m)ri(i1,2,.,n;m1,2,.,T)，樣本的協(xié)、一n一-萬(wàn)差矩陣是En，則珞等于iji,j1ij1T-Eij1(ri(m)ri)(rj(m)rj)Tm1依

14、據(jù)該樣本協(xié)方差矩陣計(jì)算的馬科維茨投資組合的風(fēng)險(xiǎn)為mWiEjWji,j因?yàn)轳R科維茨投資組合不是通過(guò)投資期樣本協(xié)方差矩陣建立的，所以可以求出(27)m：Wi:Ej；WjwijWji,ji,j其中<>表示均值。由(27)式可以知道，依據(jù)樣本協(xié)方差矩陣計(jì)算得到的風(fēng)險(xiǎn)是馬科維茨投資組合風(fēng)險(xiǎn)的無(wú)偏估計(jì)量。以上說(shuō)明，依據(jù)樣本協(xié)方差矩陣估計(jì)馬科維茨投資組合風(fēng)險(xiǎn)是一種非?？尚械姆椒?。3.1實(shí)例分析這有三只股票分別是中國(guó)移動(dòng)、中國(guó)聯(lián)通、中國(guó)電信的一些數(shù)據(jù)如下表表1所示,對(duì)它們進(jìn)行馬科維茨投資組合模型運(yùn)算并運(yùn)行MATLAB序得到最優(yōu)投資組合方案。表1相關(guān)的股票數(shù)據(jù)類別收益率均值收益率標(biāo)準(zhǔn)差樣本協(xié)萬(wàn)差矩陣

15、*0.0001中國(guó)移動(dòng)0.06642.595.232.783.24中國(guó)聯(lián)通0.03652.252.864.591.78中國(guó)電信0.02351.751.821.741.89馬科維茨投資組合模型為：min2XTXpmaxE(rp)XTRns.tXi1i1R(RR,.,R)t，其中，RE0)為第i種資產(chǎn)的預(yù)期收益率；X(Xi,X2,.,Xn)T是投資組合的權(quán)重向量；(ij)mn是n種資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣；2E(rp)是投資組合的期望回報(bào)率p是投資組合的方差。3.1.1已知投資組合權(quán)重計(jì)算收益與風(fēng)險(xiǎn)在投資組合權(quán)重相同的情況下，在MATLAE可以調(diào)用portstats函數(shù)計(jì)算收益與風(fēng)險(xiǎn)公式為：E(rp)Xt

16、R,pXTX(r,p)=portstats(ep,e,w)。其中r和p為輸出變量ep、e、w為輸入變量。r%投資組合風(fēng)險(xiǎn)；p瞰資組合預(yù)期收益；ep姻資組合預(yù)期收益率；e%資組合協(xié)方差矩陣；w%資組合權(quán)重相應(yīng)的MATLAB弋碼為：ep=0.0664,0.0365,0.0235/100;e=5.23,2.78,3.24;2.86,4.59,1.78;1.82,1.74,1.89 /10000;w=ones(1,3)/3;r,p=portstats(ep,e,w)以上程序運(yùn)行結(jié)果：風(fēng)險(xiǎn)為0.0170，收益率為0.0421%。3.2最優(yōu)投資組合確實(shí)定在不知道權(quán)重的時(shí)候，我們可以通過(guò)最小風(fēng)險(xiǎn)的組合計(jì)算得

17、到相關(guān)權(quán)重。馬科維茨投資組合模型是帶約束的二次優(yōu)化問(wèn)題，當(dāng)期望收益一定的時(shí)候有唯一的方差最小解。這種類型的問(wèn)題在MATLAE用frontcon函數(shù)解答。2Tmin2XTXpXtRlis.tnXi1i1ep,e。frontcon函數(shù)的計(jì)算公式為:min2XTXpmaxE(rp)XTRns.tXi1i1r,p,w=frontcon相應(yīng)的matlab代碼為:ep=0.0664,0.0365,0.0235/100;e=5.23,2.78,3.24;2.86,4.59,1.78;1.82,1.74,1.89 /10000;w=ones(1,3)/3;r,p,w=frontcon(ep,e)plot(r,

18、p);gridon計(jì)算結(jié)果如下表2所示:表2MATLAB程序計(jì)算結(jié)果表中國(guó)移動(dòng)權(quán)重中國(guó)聯(lián)通權(quán)重中國(guó)電信權(quán)重風(fēng)險(xiǎn)收益收益風(fēng)險(xiǎn)比00.04390.95610.01370.024070.017570.08640.12060.79300.01430.028770.020120.19370.12830.67800.01500.033480.022320.30100.13610.56300.01590.038180.024010.40380.14380.44790.01680.042880.026590.51560.15150.33290.01790.047590.026590.62280.15930.2

19、1790.01900.052290.027520.73010.16700.10290.02020.056990.028210.84270.157300.02140.061700.028831.0000000.02290.066400.029000013001400150016001700130019002002100220023上圖1表示風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系圖注：縱坐標(biāo)表示收益，橫坐標(biāo)表示風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)投資組合的權(quán)重有上下限的話，通過(guò)frontcon函數(shù)中的assetbound參數(shù)來(lái)設(shè)置,設(shè)投資組合權(quán)重不高于55%相應(yīng)修改后的matlab代碼為：ep=0.0664,0.0365,0.0235/100;e

20、=5.23,2.78,3.24;2.86,4.59,1.78;1.82,1.74,1.89 /10000;w=ones(1,3)/3;assetbound=0,0,0;0.55,0.55,0.55;r,p,w=frontcon(ep,e,assetbound)plot(r,p);gridon相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果如表3所示。表3MATLAB程序計(jì)算結(jié)果表中國(guó)移動(dòng)權(quán)重中國(guó)聯(lián)通權(quán)重中國(guó)電信權(quán)重風(fēng)險(xiǎn)收益收益風(fēng)險(xiǎn)比0.08920.36080.55000.01530.032020.020930.16700.28300.55000.01540.034340.022300.24480.20520.55000.01560.03667