小學(xué)低年段學(xué)生運(yùn)算錯(cuò)誤的成因分析及對(duì)策研究

1、并非都是粗心惹的禍小學(xué)低年段學(xué)生運(yùn)算錯(cuò)誤的成因分析及對(duì)策研究【摘 要】 運(yùn)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力。在小學(xué)低段教學(xué)中，運(yùn)算教學(xué)占據(jù)著十分重要的地位，是低段學(xué)生在平常學(xué)習(xí)的過(guò)程中要掌握的最重要的一項(xiàng)能力。然而目前卻存在著這樣一種現(xiàn)狀：許多學(xué)生的運(yùn)算能力都達(dá)不到既定的要求，往往在實(shí)際運(yùn)算過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，運(yùn)算的正確率較低。追其原因時(shí)，學(xué)生認(rèn)為自己“粗心”，老師批評(píng)學(xué)生“馬虎”。似乎學(xué)生運(yùn)算錯(cuò)誤的“罪魁禍?zhǔn)住本褪恰按中拇笠狻?，果真如此嗎？筆者認(rèn)為我們有必要對(duì)運(yùn)算教學(xué)靜下心來(lái)思考和探究，細(xì)細(xì)分析運(yùn)算錯(cuò)誤的原因，并提出有效的對(duì)策，對(duì)于避免或減少學(xué)生運(yùn)算錯(cuò)誤是非常有必要的?！娟P(guān)鍵詞】 小學(xué)低

2、段；運(yùn)算錯(cuò)誤；錯(cuò)誤類(lèi)型；矯正策略一、現(xiàn)實(shí)背景：激發(fā)低段運(yùn)算錯(cuò)誤探究之緣起（一）思索課標(biāo)：小學(xué)低段運(yùn)算能力之重要數(shù)的運(yùn)算是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，它歷來(lái)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容。2011版新課標(biāo)將“運(yùn)算能力”新增為十大核心概念之一。標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)要求學(xué)生在運(yùn)算方面達(dá)到“會(huì)”“熟練”“正確”三個(gè)層次。然而現(xiàn)實(shí)背景卻是學(xué)生在運(yùn)算上屢屢受“錯(cuò)”。對(duì)比2013新教材和實(shí)驗(yàn)版教材中，我們也發(fā)現(xiàn)編者重新編排了“運(yùn)算”的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，力圖改變這一現(xiàn)狀。以已出版的一二年級(jí)修訂后教材為例，它在計(jì)算板塊做了很大的調(diào)整。如“20以?xún)?nèi)的加減法”、“乘除法的初步認(rèn)識(shí)”等單元，教學(xué)編排時(shí)都有意識(shí)地增加課時(shí)，放緩了

3、教學(xué)的節(jié)奏，努力讓學(xué)生更充裕、扎實(shí)的掌握運(yùn)算算理和方法。同時(shí)又將“有余數(shù)除法”由三年級(jí)上冊(cè)調(diào)整到了二年級(jí)下冊(cè)，增加了“混合計(jì)算”的單元。將小學(xué)階段學(xué)生能接觸到的幾種基本運(yùn)算壓縮到整個(gè)一二年級(jí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)算間的密切聯(lián)系。（二）直面現(xiàn)在：出于運(yùn)算教學(xué)現(xiàn)狀之反思1.學(xué)生怎一個(gè)“粗心”了得 新課程改革以來(lái)，老師們發(fā)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)算能力有了較大程度的滑坡，在數(shù)學(xué)作業(yè)、練習(xí)、測(cè)試中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些運(yùn)算上的“低級(jí)”錯(cuò)誤。2013學(xué)年第一學(xué)期期末測(cè)試后，我在13年級(jí)中抽取各一個(gè)班級(jí)進(jìn)行了“基本運(yùn)算”板塊的相關(guān)情況調(diào)查。（表1）班級(jí)人數(shù)相關(guān)題數(shù)失0題失1-2題失2題以上人數(shù)百分率人數(shù)百分率人數(shù)百分率一（1）48

4、403368.7%1225.0%36.3%二（1）43402643.8%1227.9%511.6%三（1）45302657.7%1328.8%613.3% 表1：13年級(jí)2013學(xué)年第一學(xué)期期末13年級(jí)“基本運(yùn)算”板塊掌握情況抽樣統(tǒng)計(jì)表 問(wèn)其錯(cuò)誤原因時(shí)，有些學(xué)生自己也不知道為什么，回答往往是“不小心算錯(cuò)了”、“太粗心了”。他們并不是不會(huì)做計(jì)算題，而是會(huì)做而做不對(duì)。那么這樣的現(xiàn)象在學(xué)生中又存在多少呢？我又對(duì)這三個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查：你認(rèn)為自己粗心嗎？ A.我認(rèn)為粗心 B.還可以 C.不粗心 調(diào)查結(jié)果（圖1）在意料之內(nèi)卻又意料之外的沉重：參與調(diào)查的這136名學(xué)生中，竟然沒(méi)有一位是認(rèn)為自己是不粗

5、心的！調(diào)查固然存在著一些誤差，但也一定程度上的反應(yīng)了我們的孩子怎一個(gè)“粗心”了得！孩子為什么會(huì)如此的粗心，問(wèn)題出在了哪里？成了我迫切需要解決的一個(gè)“新課題”。2.教師豈一個(gè)“粗心”了得 高“粗心率”的原因到底是什么？拋開(kāi)學(xué)生的層面，我又把目光聚焦到了教師和課堂的現(xiàn)狀。2.1教法單一 有一部分教師在教學(xué)時(shí)只重視方法和思路上的引導(dǎo)，在平常的教學(xué)過(guò)程中，輕視了口算、簡(jiǎn)算和估算的教學(xué)。同時(shí)教學(xué)策略略顯單薄，往往采取簡(jiǎn)單的練習(xí)、校對(duì)答案這樣機(jī)械的方法。缺少對(duì)計(jì)算過(guò)程的合理性、簡(jiǎn)介性的指導(dǎo)，以致喪失了對(duì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算能力訓(xùn)練的最佳時(shí)機(jī)，同時(shí)也喪失了對(duì)運(yùn)算的興趣。2.2認(rèn)識(shí)片面 還有一部分教師在認(rèn)識(shí)上出現(xiàn)了問(wèn)

6、題，學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算上的錯(cuò)誤時(shí)，片面地把它歸結(jié)為“粗心”、“馬虎”。不重視、不深思、不講解，僅僅和學(xué)生校對(duì)正確答案或者干脆讓學(xué)生自己訂正。哪知“錯(cuò)誤”的背后又豈是一個(gè)“粗心”就能概括的。 出于這樣的現(xiàn)實(shí)背景，我們認(rèn)為有必要對(duì)運(yùn)算教學(xué)靜下心來(lái)思考和探究，系統(tǒng)整理低段學(xué)生運(yùn)算錯(cuò)誤，深度剖析錯(cuò)誤成因，并探尋有效的對(duì)策，盡可能地減少或避免學(xué)生的運(yùn)算錯(cuò)誤。2、 整理分析：剖析低段運(yùn)算錯(cuò)誤之成因（1） 運(yùn)算梳理，知其錯(cuò)何方 1.小學(xué)低段運(yùn)算教學(xué)時(shí)間軸： 從運(yùn)算教學(xué)時(shí)間軸上可以看到，數(shù)的運(yùn)算在每個(gè)年級(jí)中均有安排，是一種螺旋上升的認(rèn)知過(guò)程，遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。其中加減法的運(yùn)算學(xué)習(xí)主要安排在了一年級(jí)和二年級(jí)上冊(cè)，

7、需要說(shuō)明的是，加減法的教學(xué)是緊隨著“數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)基礎(chǔ)上展開(kāi)的，也就是說(shuō)，在學(xué)完每一部分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)后，緊接著再來(lái)學(xué)習(xí)這部分?jǐn)?shù)的相關(guān)運(yùn)算教學(xué)。同時(shí)在二三年級(jí)安排了簡(jiǎn)單的乘除法教學(xué)。從整個(gè)低段教材來(lái)看，進(jìn)位加法和退位減法是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)又是學(xué)生發(fā)生運(yùn)算錯(cuò)誤的巔峰。 2.小學(xué)低段運(yùn)算常見(jiàn)錯(cuò)誤整理： 在分析運(yùn)算錯(cuò)誤的成因前，我們有必要對(duì)其錯(cuò)題進(jìn)行整理，了解學(xué)生錯(cuò)在何方。針對(duì)1-3年級(jí)的教材及課做本上的相關(guān)運(yùn)算習(xí)題，從加減和乘除兩個(gè)方面我們分別做了整理：表2：加減板塊常見(jiàn)錯(cuò)題整理 知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)題整理主要內(nèi)容20以?xún)?nèi)的加減法（不進(jìn)位、不退位）課做P40。4題（ 7 ）2 5 6 -（ 9 ）320

8、以?xún)?nèi)的不進(jìn)位加、不退位減的內(nèi)容對(duì)學(xué)生老師難度不大，部分孩子沒(méi)有入學(xué)前就能熟練的掌握這方面的內(nèi)容。但也可以發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系掌握不熟練，計(jì)算只浮于表象。20以?xún)?nèi)的加減法（進(jìn)位加、退位減）4 + 9 1415 9413 6 8（ 2）+ 6 8是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位數(shù)加減法的基礎(chǔ)。必須在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)計(jì)算方法并且通過(guò)連續(xù)達(dá)到一定的熟練程度，相對(duì)來(lái)說(shuō)學(xué)生主要有兩個(gè)方面的問(wèn)題：不熟練，計(jì)算磨蹭；算理不明，計(jì)算錯(cuò)誤100以?xún)?nèi)的加減法（兩位數(shù)加減一位數(shù)）46 + 7 435 + 47 9784 9 85 進(jìn)位和退位是學(xué)生計(jì)算的難點(diǎn)，這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的好壞，將對(duì)以后計(jì)算的正確性和速度產(chǎn)生直接影響。教材P74-做

9、一做14 -9 -3 14 -（9 -3）小括號(hào)的出現(xiàn)增加了題式的變化，尤其當(dāng)這樣的一組算式同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生的思維容易造成混淆。100以?xún)?nèi)的加減法（兩位數(shù)加減兩位數(shù)） 6 4 1+3 9 - 3 6 3 5 1 5學(xué)生第一次接觸豎式，學(xué)會(huì)用豎式計(jì)算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)及加減的兩步式題。是學(xué)生運(yùn)算錯(cuò)誤的高峰。包括：豎式格式錯(cuò)誤；加減運(yùn)算混淆；運(yùn)算算理不明等等。同時(shí)減法的錯(cuò)誤明顯高于加法。整千、整百的加減法500+200070008800-800080001900-10001800為學(xué)習(xí)萬(wàn)以?xún)?nèi)的加減法做準(zhǔn)備，特別要注意相同數(shù)位相加萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的加減法4 4 5 4 0 3+2 9 6 - 1 5 8特別

10、是在連續(xù)進(jìn)位和連續(xù)退位的運(yùn)算上，需要學(xué)生全面掌握各種各種運(yùn)算出現(xiàn)的情況，達(dá)到了錯(cuò)誤的巔峰。 通過(guò)梳理學(xué)生加減法領(lǐng)域知識(shí)的出錯(cuò)情況，我們發(fā)現(xiàn)：隨著學(xué)生年級(jí)的升高，運(yùn)算的錯(cuò)誤率明顯上升，在進(jìn)位加法和退位減法上達(dá)到高峰。減法的出錯(cuò)率顯著高于加法的出錯(cuò)率。學(xué)生在加法上的錯(cuò)誤主要在進(jìn)位操作和連續(xù)進(jìn)位上，在處理空位和列豎式上有少量錯(cuò)誤。學(xué)生在減法上的錯(cuò)誤主要在退位和連續(xù)退位操作上，尤其是從0或1上退位。表3：乘除板塊常見(jiàn)錯(cuò)題整理 知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)題整理備注表內(nèi)乘除法 8×436÷4相當(dāng)于其他的運(yùn)算，表內(nèi)乘除法學(xué)生的正確性很高，理解的基礎(chǔ)上關(guān)鍵要熟記口訣。有余數(shù)除法9÷2425

11、47;46口算時(shí)學(xué)生很容易漏掉后面的余數(shù)，可以用童趣的語(yǔ)言引起他們的注意，比如“小尾巴”不能掉。多位數(shù)乘一位數(shù)1 7 6 4 9 9× 6 × 3筆算乘法主要解決2個(gè)問(wèn)題：進(jìn)位問(wèn)題；因數(shù)的中間和末尾有0問(wèn)題。其中，像例題這樣的連續(xù)進(jìn)位是難點(diǎn)。除數(shù)是一位數(shù)的除法910÷713460÷4110豎式錯(cuò)誤最后的橫式得數(shù)沒(méi)寫(xiě)筆算除法和加、減、乘法有很大的區(qū)別，在計(jì)算的過(guò)程中，要注意：豎式的擺法；試商的過(guò)程；幾種不同情況的算法兩位數(shù)乘兩位數(shù) 2 4 × 2 9 2 1 6對(duì)于兩位數(shù)的進(jìn)位乘法，學(xué)生要想正確地求出結(jié)果，在計(jì)算的過(guò)程中必須注意連續(xù)進(jìn)位、豎式書(shū)寫(xiě)

12、、加法計(jì)算問(wèn)題，只有同時(shí)達(dá)到了以上要求，才有可能得到正確的結(jié)果。每一步缺一不可。如左圖中最后的部分積的和計(jì)算錯(cuò)誤。 4 8 8 9 6 相對(duì)于加減法，低段學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的乘除法計(jì)算，通過(guò)梳理我們歸納：表內(nèi)乘除法學(xué)生正確率好高，基本能達(dá)到熟練運(yùn)算的程度。學(xué)生在筆算乘法上犯錯(cuò)的主要原因在進(jìn)位和連續(xù)進(jìn)位，以及在有關(guān)“0”的特殊乘法算式上，少部分學(xué)生還會(huì)存在數(shù)位沒(méi)對(duì)齊問(wèn)題。筆算除法的豎式和前面學(xué)習(xí)的3中豎式計(jì)算存在很大的不同。在運(yùn)算的過(guò)程中，特別要注意豎式的擺法以及試商的過(guò)程。同時(shí)，關(guān)于幾種“0”的情況錯(cuò)誤率較高。（2） 剖析成因，知其所以錯(cuò) 結(jié)合這些易錯(cuò)題，我們對(duì)教學(xué)過(guò)程中犯了類(lèi)似錯(cuò)誤的學(xué)生也進(jìn)行了觀(guān)察

13、、訪(fǎng)談和分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)算錯(cuò)誤主要由以下幾方面的原因造成的： 1.概念不清，理解不到位 概念是對(duì)客觀(guān)事物本質(zhì)屬性的概括和反映，正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。對(duì)于低學(xué)段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維的直觀(guān)形象性是一對(duì)不可忽視的矛盾。對(duì)于他們來(lái)說(shuō)理解數(shù)學(xué)概念有一定的難度，學(xué)生在理解時(shí)常常會(huì)發(fā)生概念模糊、偷換概念等現(xiàn)象。學(xué)生表面上理解了，或者能復(fù)述了，但更多的是模仿，不能正確地理解概念的本質(zhì)?！惧e(cuò)例1】 【錯(cuò)例2】 【分析】 “有余數(shù)除法”是表內(nèi)除法的延伸，如果沒(méi)有正確的理解其含義，容易受到表內(nèi)除法的負(fù)遷移。錯(cuò)例1是同一學(xué)生的所做的兩種不同的題型，它們都是“有余數(shù)除法”的基本運(yùn)算，所承載

14、的知識(shí)點(diǎn)完全相同。然而呈現(xiàn)出的結(jié)果卻大相徑庭?？梢钥吹綄W(xué)生在計(jì)算給定格式的題型時(shí)，正確率很高，而當(dāng)沒(méi)有給定格式或者跟其他運(yùn)算題混在一起時(shí)，學(xué)生受到了之前所學(xué)的整數(shù)除法的負(fù)遷移，將后面的余數(shù)遺忘了。追根溯源，學(xué)生對(duì)“除法”、“有余數(shù)除法”等概念理解不到位。沒(méi)有深刻的體驗(yàn)到“在平均分東西的時(shí)，結(jié)果可能出現(xiàn)兩種情況：正好分完，或分了之后有剩余。這兩種情況都可以用除法算式來(lái)表示，而其中有剩余的情況就是有余數(shù)除法。而且生活中絕大多數(shù)分的結(jié)果是有余數(shù)的，正好能分完只是其中的一種特殊情況。”錯(cuò)例2看上去像正確的，一學(xué)生拿著題目來(lái)問(wèn)：“老師，我都算了3遍了，不是對(duì)的嗎！”可以看出對(duì)“余數(shù)”的理解不到位，計(jì)算有

15、余數(shù)除法時(shí)，余數(shù)要比除數(shù)小，相對(duì)的除數(shù)就要比余數(shù)大。 2.算理不明，算法不牢固算理是客觀(guān)存在的規(guī)律，主要回答“為什么這樣算”的問(wèn)題，算法是人為規(guī)定的操作方法，主要解決“怎樣計(jì)算”的問(wèn)題。算理是為計(jì)算提供了正確的思維方式，保證了算法的合理性和可行性?，F(xiàn)實(shí)中學(xué)生常常會(huì)有急于求成的心理，面對(duì)運(yùn)算更多的是技能的掌握，常會(huì)出現(xiàn)“知其然，不知其所有然”的境界。導(dǎo)致當(dāng)一類(lèi)計(jì)算出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，今天糾正了明天還錯(cuò)，甚至整個(gè)小學(xué)階段這一類(lèi)題型一直為該生的薄弱點(diǎn)。錯(cuò)誤分析： 進(jìn)位加法，個(gè)位滿(mǎn)十向十位進(jìn)1，“小1”雖然寫(xiě)了但十位上沒(méi)有加入。【案例2】 錯(cuò)誤分析：1、退位減法，十位退位沒(méi)有減去退位1。2、豎式的數(shù)位沒(méi)有對(duì)齊

16、?！痉治觥窟M(jìn)位加和退位減的計(jì)算是小學(xué)低段學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在計(jì)算時(shí)，學(xué)生常常會(huì)產(chǎn)生各種錯(cuò)誤，如果這個(gè)重難點(diǎn)不突破，對(duì)將來(lái)學(xué)生的運(yùn)算學(xué)習(xí)會(huì)造成很大的影響。在和學(xué)生糾錯(cuò)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因有：對(duì)數(shù)位對(duì)齊的概念沒(méi)有理解或掌握；部分學(xué)生的運(yùn)算順序是先算十位，后算個(gè)位；書(shū)寫(xiě)習(xí)慣不好，經(jīng)常忘記加“進(jìn)位1”或“退位點(diǎn)”。這些都是算理不明的表現(xiàn)。 3.方法單一，運(yùn)用不恰當(dāng)現(xiàn)行的教材具有開(kāi)放性，倡導(dǎo)“用你喜歡的方法算”學(xué)生很樂(lè)意發(fā)表自己的見(jiàn)解，但學(xué)生常以個(gè)人為中心，認(rèn)為“哦，這個(gè)我已經(jīng)會(huì)做了！”，而不善于接納和傾聽(tīng)其他的方法。而部分教師片面地認(rèn)為會(huì)算就可以了，不重視方法間的溝通，導(dǎo)致學(xué)生不會(huì)根據(jù)問(wèn)題情

17、境的變化而靈活的選擇方法。當(dāng)遇到稍有變式的問(wèn)題時(shí)就會(huì)出現(xiàn)混淆?！景咐刻骄?5-9的計(jì)算方法 師：怎樣計(jì)算15-9，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，想辦法進(jìn)行計(jì)算，也可以用學(xué)具擺一擺、看一看、說(shuō)一說(shuō)，看誰(shuí)算的又對(duì)又快！匯報(bào)：生：因?yàn)? +9=15，所以反過(guò)來(lái)15-9=（ 6 ）。師：真能干，能用加法的知識(shí)解決減法問(wèn)題，還有不同的方法嗎？生：我是一個(gè)一個(gè)減的，就這樣（學(xué)生小棒驗(yàn)算減）師：還有不同的方法嗎？生：我是這么想的，先算10-9=1，在算1+5=6。生：還可以算15-5=10，10-4=6.師：同學(xué)們真能干，想出來(lái)這么多方法，接下來(lái)我們用這些方法一起來(lái)算一算下面的題目。出示：13-9= 11-9= 【分

18、析】我們可以看到班級(jí)學(xué)生的思維是很廣闊的，“十幾減9”的方法想出了很多，但是學(xué)生僅僅停留在自己的知識(shí)起點(diǎn)和思考方式上，沒(méi)有進(jìn)行方法間的融匯。如果局限于一種學(xué)生已有的那一種方法，有可能就會(huì)扼殺學(xué)生的創(chuàng)新思維甚至方法間的混淆。比如“破十法”，它是學(xué)生學(xué)習(xí)退位減法的基礎(chǔ)。如果其他學(xué)生只是停留在自己已有的方法上，而不能感受“破十法”的特點(diǎn)，那么勢(shì)必會(huì)影響接下來(lái)100以?xún)?nèi)退位減法的運(yùn)算。又有部分學(xué)生對(duì)于（ ）9 4，這樣的題型經(jīng)常犯錯(cuò)誤，追根到底，還是沒(méi)有掌握加法和減法之間的內(nèi)在聯(lián)系。在教學(xué)時(shí)可以追問(wèn)：“這幾種方法，你最喜歡哪一種，為什么？”“他們之間有什么聯(lián)系？” 4.感知粗略，審題不清楚依據(jù)小學(xué)生年

19、齡階段的心理特點(diǎn)：小學(xué)生感知事物比較籠統(tǒng)模糊，不能具體精確地感知物體，往往只能感知客廳的部分內(nèi)容。而運(yùn)算本身沒(méi)有具體情境并且基本形式單一，學(xué)生在審題、演算的過(guò)程又急于求成，因而經(jīng)常出現(xiàn)如抄錯(cuò)或漏寫(xiě)等現(xiàn)象。如： 例1：漏算百位 例2：抄錯(cuò) 三、追本逐末：探尋提高低段運(yùn)算能力之對(duì)策策略一：感悟算理，讓運(yùn)算課題思潮涌動(dòng)長(zhǎng)期以來(lái),相依相伴的算理和算法被人們分割開(kāi)來(lái),人們更喜歡能直接計(jì)算出結(jié)果的算法,算理得不到重視。算理顧名思義就是計(jì)算的原理,是計(jì)算方法的來(lái)歷。它凝聚著數(shù)學(xué)家研究的思維方法、推理過(guò)程、中國(guó)最古老的算籌學(xué),具有嚴(yán)密的邏輯思維。還原算理其實(shí)是在間接地幫助學(xué)生來(lái)完成數(shù)學(xué)的研究過(guò)程?！拘薷陌咐?/p>

20、探究15-9的計(jì)算方法（1）學(xué)生自主探究 師：怎樣計(jì)算15-9，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，想辦法進(jìn)行計(jì)算，也可以用學(xué)具擺一擺、看一看、說(shuō)一說(shuō)，看誰(shuí)算的又對(duì)又快！活動(dòng)：邊擺小棒邊匯報(bào)，展示方法。 （2）同桌交流計(jì)算方法。（3）全班匯報(bào)交流。匯報(bào)準(zhǔn)備： 師：這么多方法，你看明白了哪幾種？第一種：一個(gè)一個(gè)的減。 第二種：破十法 15 - 9 = 6 5 10 1 第三種：連減法 15 - 9 = 6 5 4 10 第四種：想加算減： 想：( 6 ) +9=15 所以：15-9=（ 6 ）師：真能干，想出來(lái)這么多種方法，想一想，這些方法你最喜歡哪一種，為什么？生說(shuō)，評(píng)價(jià)幾種方法，重點(diǎn)講評(píng)第二種破十法。練一練：

21、試算12-9，用自己喜歡的方式師：你還知道哪些十幾減9的算式？說(shuō)一說(shuō)，算一算？修改后的這一環(huán)節(jié)在教學(xué)上提供了學(xué)生較大的交流空間，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)充分發(fā)表自己的不同想法，都有機(jī)會(huì)體驗(yàn)成功解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的喜悅，同時(shí)學(xué)生思維品質(zhì)得到培養(yǎng)，合作交流的能力得到提高。為了更好的讓學(xué)生理解“破十法”的算理，我還給學(xué)生留出了動(dòng)手?jǐn)[小棒的時(shí)間，讓學(xué)生在動(dòng)手的過(guò)程中去感知，去理解。但是在最后就明確了兩種計(jì)算方法：“破十”的方法和用“想加算減”的方法。這樣讓學(xué)生親歷新知的形成過(guò)程，對(duì)新知不僅知其然，而且知其所以然。 策略二：玩轉(zhuǎn)練習(xí)，讓運(yùn)算訓(xùn)練不再枯燥數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡“讓學(xué)生學(xué)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)，學(xué)有趣的數(shù)學(xué)，學(xué)鮮活的數(shù)學(xué)

22、。”但是，與數(shù)學(xué)其他學(xué)習(xí)內(nèi)容相比，計(jì)算教學(xué)無(wú)疑是枯燥的，計(jì)算的練習(xí)過(guò)程也是比較乏味的。而游戲作為學(xué)生最喜愛(ài)的一項(xiàng)活動(dòng)，把游戲引入到運(yùn)算練習(xí)中，既可以讓學(xué)生鞏固運(yùn)算，又可以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中收獲快樂(lè)。寓教于樂(lè)，不失為提高學(xué)生運(yùn)算能力的一個(gè)有效手段。1. 讓學(xué)生在游戲情境中鞏固 在低段教材中，我們也找到了很多這樣富有游戲情境的練習(xí)，只需要修飾豐滿(mǎn)的背景，一道枯燥的練習(xí)題就變得去意盎然?！景咐?】請(qǐng)你幫幫這些小動(dòng)物找 【案例2】咱們來(lái)進(jìn)行一個(gè)“奪紅旗”的小比朋友，得數(shù)一樣的好朋友手拉手。 賽，看看誰(shuí)最快能把城墻上的紅旗搶下來(lái)。【案例3】3只小兔子正在比賽采蘑 【案例4】小馬過(guò)河大通關(guān)，小金魚(yú)說(shuō)：“只菇，

23、比一比，看誰(shuí)最先采到蘑菇。 有正確計(jì)算才能通關(guān)哦”當(dāng)心！不要掉進(jìn)河 里去了！ 2.讓學(xué)生在游戲活動(dòng)中提升1-2年級(jí)規(guī)定沒(méi)有書(shū)面作業(yè)，那么怎么在不給孩子增壓的背景下有鞏固他們的運(yùn)算能力呢？教參上的數(shù)學(xué)游戲是一個(gè)很好的解決方法，這樣的數(shù)學(xué)游戲形式還有很多，比如可以玩表內(nèi)乘法的對(duì)口令游戲、“看誰(shuí)算的快”小比賽、二十四點(diǎn)等等，孩子們即感興趣又樂(lè)于做，同時(shí)也提高了學(xué)生的運(yùn)算能力。 策略三：以措糾錯(cuò)，讓運(yùn)算反思成為習(xí)慣 養(yǎng)成自覺(jué)驗(yàn)算習(xí)慣，不僅可以看出計(jì)算過(guò)程和結(jié)果是否正確，還能培養(yǎng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)能力，使學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)、嚴(yán)格、認(rèn)真的良好習(xí)慣。檢驗(yàn)時(shí)做到耐心、細(xì)致，逐步檢查，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正，教師應(yīng)教給學(xué)生一些常

24、用的檢驗(yàn)方法，如重算法、逆算法、估算法等?！景咐砍ǖ尿?yàn)算出示課題：老師今天身上帶了100元錢(qián)，準(zhǔn)備買(mǎi)價(jià)值5元的寓言故事書(shū)，現(xiàn)在請(qǐng)大家?guī)屠蠋熕闼憧梢再I(mǎi)多少本？（100÷5=20（本） 追問(wèn)：現(xiàn)在我如果想用這些錢(qián)買(mǎi)7元錢(qián)的科普知識(shí)書(shū)，最多可以買(mǎi)多少本呢？（100÷7=14(本)2（元） 探究方法：師：算得對(duì)嗎？你用自己的方法來(lái)檢驗(yàn)嗎？ 先讓學(xué)生先在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你有什么好辦法，然后自己試著做一做。（1）學(xué)生試做過(guò)程中，教師巡視，并找?guī)讉€(gè)同學(xué)到黑板上演示驗(yàn)算的方法。 （2）在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，可能得出以下幾種不同的驗(yàn)算方法： 整除：100÷520 驗(yàn)算：20

25、15;5100            5×20100 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出驗(yàn)算方法：商乘除數(shù)等于被除數(shù)。 有余數(shù)除法：100÷7142 方法一：商乘除數(shù)再加上余數(shù)等于被除數(shù)。 方法二：被除數(shù)減去余數(shù)的差除以商等于除數(shù)。 方法三：被除數(shù)減去余數(shù)的差等于商乘除數(shù)的積。 5、歸納出除法的驗(yàn)算方法，師板書(shū)： 沒(méi)有余數(shù)除法驗(yàn)算方法：商乘除數(shù)是不是等于被除數(shù)。 有余數(shù)除法驗(yàn)算方法：商乘除數(shù)再加上余數(shù)是不是等于被除數(shù)。 師小結(jié)：我們?yōu)榱擞?jì)算地正確，不僅要掌握正確驗(yàn)算的方法，還要自覺(jué)地在計(jì)算中運(yùn)用這些方法。 此外，還可以教給學(xué)生檢查作業(yè)的方法如：題目抄對(duì)了嗎？豎式列對(duì)了嗎？驗(yàn)算一遍查查計(jì)算對(duì)不對(duì)？得數(shù)寫(xiě)了嗎？等等按照這樣的步驟檢查。逐漸讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)驗(yàn)算，反思的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生良好的作業(yè)習(xí)慣。策略四：化誤為悟，讓錯(cuò)誤成為學(xué)習(xí)助手?jǐn)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，“錯(cuò)誤”往往是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象?！苯處煈?yīng)善于利用課前預(yù)設(shè)錯(cuò)誤資源，善于捕捉課中錯(cuò)誤資源，善于