小學(xué)奧數(shù)計(jì)算

1、簡便計(jì)算（一）知識(shí)導(dǎo)航：1、 基本概念根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)的特征，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、定律、性質(zhì)和某些公式，可以把一些較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算化繁為簡，化難為易。2、 重要公式乘法分配律 :a ×(b c) a ×b a ×c積不變的性質(zhì)：a×b (a ×c) ×(b ÷c)3、 常用思想分類思想、湊整思想經(jīng)典例題題型一：例 1:12 ×3.27 12 ×6.7336 ×1.09 12×6.7336 ×1.09 1.2 ×67.3例 2 ：81.5 ×15.8 8

2、1.5 ×51.8 67.6 ×18.5例 3 ：1999 ×19981997 1997 ×19981999變式練習(xí)99999×77778 33333×66666 45 ×2.08 1.5 ×37.64.4 ×57.8 45.3 ×5.634.5 ×76.5 345 ×6.42 123 ×1.4553.5 ×35.3 53.5 ×43.2 78.5 ×46.5題型二：例 1 ：3333387 ×79 790 ×666

3、61例2：×××441544×9144例 3 ：×3727 ×45×181452645例 4： 3 ×25 37.9×6變式練習(xí)××××27×41199711×199922×19982021題型三例 1： 1234 2341 3412 4123變式練習(xí)23456 34562 45623 56234 62345124.68 324.68 524.68 724.68 924.68當(dāng)堂過關(guān)999.99 ×77778 3333.3 &

4、#215;6666.645×作業(yè)1、 學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)（ 1） 48×1.08 1.2 ×56.8（ 2 ） 52 ×11.1 2.6 ×778（ 3） 048 ×108 1.2 ×56.8（ 4） 0.36 ×7 3.6 ×27 36 ×0.002（ 5） 6.8 ×16.8 19.3 ×3.2（ 6） 99999 ×7777.8 3333.3 ×666662、 學(xué)科能力過關(guān)7411173 ×35×166÷41753620133

5、161157× +7× +7××35+×174612663、 綜合強(qiáng)化提升45678 56784 67845 78456 8456776×（）23×（）53×（）簡便運(yùn)算（二）知識(shí)導(dǎo)航1、基本概念一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2 項(xiàng)起每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差。公差通常用字母d 表示。一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2 項(xiàng)起每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)， ，那么這個(gè)數(shù)列就叫等比數(shù)列。除公式外，我們也擅長假設(shè)和等于一個(gè)字母然后整體擴(kuò)大倍數(shù)，最后利用錯(cuò)位相減2、

6、重要公式等差數(shù)列公式和 =( 首項(xiàng) + 末項(xiàng) )×項(xiàng)數(shù)÷2項(xiàng)數(shù) =(末項(xiàng) -首項(xiàng) )÷公差+1第幾個(gè)數(shù)（末項(xiàng)）=首項(xiàng) +(項(xiàng)數(shù) -1) ×公差等比數(shù)列和 =（最大數(shù)×倍數(shù)最小的數(shù)）÷（倍數(shù) 1）經(jīng)典例題例 1 ：1+2+3+4+5+ +99+100例 2：294 291 288 96例3：+變式練習(xí)1+2+3+4+5+ 999 1000+1+4+7+10+13+ 196 1991792 896 448 7題型二例 1：2+4+8+16+32 1024 2048例 2：1+3+9+27+81 59049 177147111111例 3：

7、+248163264變式練習(xí)11111+2+4+8+16+32+ 2048 4096+ +24825622222+392781243題型三例 1：（1）（ 9）（ 7）（ 5）（ 3）例2：1+9+11+13變式練習(xí)+1+3+5+7+9+11+13+15+17作業(yè)1、 學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1+2+3+4+5+ 19991+3+5+7+9+993+7+11+15+ 123+ +2、 學(xué)科能力過關(guān)3+6+12+24+ 30721+3+9+27+81+ 6561+3、 綜合能力提升一個(gè)遞減的等差數(shù)列公差是4，首項(xiàng)是 565 ，那么 281 是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)？124.68 324.68 524.68 724

8、.68 924.681 +2 +4 +8+16+32+64+128+256簡便運(yùn)算（三）知識(shí)導(dǎo)航1、基本概念拆分法解題主要是使拆開分后的一些分?jǐn)?shù)相互抵消，達(dá)到簡化運(yùn)算的目的。2、重要公式1111111=a=n×（ ）a×(a+1)a+1a×（a+n）aa+na+b11= +a×b a b3、方法指引1111一般地，形如a×(a+1)的分?jǐn)?shù)可以拆成；形如的分?jǐn)?shù)可以拆aa+1a×（a+n ）111a+b11成×（ ），形如的分?jǐn)?shù)可以拆成+等等。naa+na×bab4. 常用思想1、拆分思想2、轉(zhuǎn)化思想二、經(jīng)典例題111

9、1例 1 ：+.+1×22×33×499 ×10019981998199819981998例2：+1×22×33×44×55×6變式練習(xí)：11114×5+5×6 +6×7+.+39 ×401111110 ×11+13 ×14+11 ×1212×1314 ×15題型二：1111例 1：+ .+2×4 4×6 6×848×50例 2：（備注：當(dāng)分母上是幾個(gè)數(shù)的乘積形式，分子可表示為

10、頭尾兩個(gè)因數(shù)的差）變式練習(xí)11111×4+.+4×77×1097 ×100題型三：1變式練習(xí)1579111+ 12+262030題型四：1+變式練習(xí)題型五：11111111111111例 1：+ × +）（ 1+ + × +）（1+34234245235234變式練習(xí)：1111111111111111（+ × +4+ ）（+4+ × +4+ ）2345356235635作業(yè)1、學(xué)業(yè) 水平達(dá)標(biāo)11111、+ .+4×5 5×6 6×739 ×40111112、+13 ×

11、;14+10 ×1111 ×1212 ×1314 ×1511113.+.+1×5 5×9 9×1333 ×374、+191113155、1 20+43042566、+7、11111111111111118、（+）×（+）（+）×（+）89101191011128910111291011學(xué)科能力過關(guān)1、+2、1+ + +3、+2、綜合強(qiáng)化提升1、2、1+簡便運(yùn)算（四）知識(shí)導(dǎo)航：1、基本概念所謂巧算：就是利用我們學(xué)過的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)算技巧，來解決一些用常規(guī)的方法在短時(shí)間內(nèi)無法實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算問題。

12、2、 方法指引歷屆“小升初考試”。我們不難發(fā)現(xiàn)運(yùn)算題目占有相當(dāng)大的比例，盡管在某種意義上說這類題目比較容易坐對(duì)，然而學(xué)生在考試中往往因?yàn)闆]有掌握此類題型的解題方法和技巧，做對(duì)但耗時(shí)過久，那么我們?nèi)绾斡挚煊譁?zhǔn)的解決此類題目呢？巧算不失為一種高效方法3、 常用思想湊整思想換元思想經(jīng)典例題題型一例 1 ：4.75-9.63+ （ 8.25-1.37 ）例 2: 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9變式練習(xí)、 14.15 （ 7） 2.1252、 98+998+9998+99998+999998題型二例 1:(9 7 ) ÷( )例 2:9.1 ×4.

13、8 ×4 ÷1.6 ÷ ÷1.3變式練習(xí)（）÷（）題型三例 1:1234 ×4321432143214321 ×例 2:9039030 ÷430430例 3 ：例 4:238 ÷238變式練習(xí)、2002 ×60066006 3003 ×40044004、2003 ×200220022002 2002 ×2003200320033、4、1998 ÷1998題型四：例 1 ：（1+ × 1+ × 1 × × 1 

14、5; 1）11111111111111（ 1+）×（ +）（ 1+ +）×（ +）例 2 ：34234523452342例 3:2000+1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 8+7 6 5變式練習(xí)1、（1 ）×（1 ）×（1 ）××（1）×（1）2、（ 1+0.23+0.34 ）×（0.23+0.34+0.65 ）（ 1+0.23+0.34+0.65 ）×（0.23+0.34 ）、1+2+3+4+5+6+7 89 85+86+87 88當(dāng)堂過關(guān)1、 7、2003 ×200220022002 2002 ×200220032003作業(yè)學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)、 6.73 2、 （96）÷（32）、 （3）÷（1）、471471471471 ÷157157157、9+99+999+9999+99999、1120 ×12211221