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1、B卷共50分填空題每題4分,共20分33._21、當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax+bx+5的值為9,那么當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax+bx+5的值為,11一、*一一22、在ABC中,/A=/B=-/C,那么這個(gè)二角形是二角形.2323、如圖,ABC的面積為10,BP平分/ABC,且APIBP于點(diǎn)P,那么PBC的面積為.15524、m=F,n=-40,那么2021m=3325、如圖,AB/CD,BN、FN分別平分/ABE/FFD,/BNF=t,/BEF=P,/FDC?,那么么ot、P、二、解做題共30分26、8分如圖,在RtABC中,AB=AC,ZBAC=9J,AN是過(guò)點(diǎn)A的任一直線,BD!AN于點(diǎn)D,CE&
2、#177;AN于點(diǎn)E.求證:BD-CE=DE.27、(10分)我們來(lái)定義下面陰種數(shù):平方和數(shù):假設(shè)一個(gè)三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分成左、中、右三個(gè)數(shù)后滿足:中間數(shù)=(左邊數(shù))2+(右邊數(shù));我們就稱該整數(shù)為平方和數(shù),例如:對(duì)于整數(shù)251,它的中間數(shù)是5,左邊數(shù)是2,右邊數(shù)是1,v22+12=5,22二251是一個(gè)平萬(wàn)和數(shù).又例如:對(duì)于整數(shù)3254,它的中間數(shù)是25,左邊數(shù)是3,右邊數(shù)是4.丁3+4=253254是一個(gè)平方和數(shù),當(dāng)然152和4253這兩個(gè)數(shù)也是平方和數(shù).雙倍積數(shù):假設(shè)一個(gè)三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分拆成左、中、右三個(gè)數(shù)后滿足:中間數(shù)=2X左邊數(shù)X右邊數(shù),我們就稱該整數(shù)為雙倍積數(shù).例如
3、:對(duì)于整數(shù)163,它的中間數(shù)是6,左邊數(shù)是1,右邊數(shù)是3.<2X1X2=6,二163是一個(gè)雙倍積數(shù).又例如:對(duì)于整數(shù)3305,它的中間數(shù)是30,左邊數(shù)是3,右邊數(shù)是5:2X3X5=30,3305是一個(gè)雙倍積數(shù).當(dāng)然361和5303這兩個(gè)數(shù)也是雙倍積數(shù),注意:在下面的問(wèn)題中,我們統(tǒng)一用字母a表示一個(gè)整數(shù)分出來(lái)的左邊數(shù),用字母b表示一個(gè)整數(shù)分出來(lái)的右邊數(shù),請(qǐng)根據(jù)上述定義完成下面問(wèn)題:(1)如果一個(gè)三位整數(shù)為平方和數(shù),且十位數(shù)為9,那么該三位數(shù)為;如果一個(gè)三位整數(shù)為雙倍積數(shù),且十位數(shù)字為4,那么該三位數(shù)為;(2)如果一個(gè)整數(shù)既為平方和數(shù),又是雙倍積數(shù),那么a、b應(yīng)該滿足什么數(shù)量關(guān)系?說(shuō)明理由,
4、(3)a625b為一個(gè)平方和數(shù),a600b為一個(gè)雙倍積數(shù),求a2-b228、(12分)直線AB/DC,點(diǎn)P為平面上一點(diǎn),連接AP與CP,(1)如圖1,點(diǎn)P在直線ABCD之間,當(dāng)/BAP=60,/DCP=20時(shí),求/APC;(2)如圖2,點(diǎn)P在直線ABCD之間,/BAP與/DCP的平分線相交于點(diǎn)K,寫(xiě)出/AKC與/APC之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;(3)如圖3,點(diǎn)P落在CD外,/BAP與/DCP的平分線相交于點(diǎn)K,/AKC與/APC有何數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由圖1圖2圖3B卷共50分填空題每題4分,共20分21、3m=2,9n=5,那么30上書(shū)=22、a+b24a+b+4=0,那么a+b的值為.12
5、3、右a-3a+1=0,貝Ua+=.a24、等腰ABC中一腰上的高與另一腰的夾角為30°,那么ABC的底角度數(shù)為.25、如圖,在ABC中,/A=a°,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D,/ABC與/ACD的平分線相交于點(diǎn)A,/ABC與/ACD的平分線相交于點(diǎn)用以此類推,/An-lBC與/An-1CD的平分線相交于點(diǎn)A,那么/An的度數(shù)為.二、解做題共30分26、每題5分,共10分1ABC的三邊長(zhǎng)是a、b、c化簡(jiǎn)代數(shù)式:a+b-c-c-a+b-b-c-a+b-a-cx2+3x1=0,求x3+5x2+5x+2021的值.27、10分甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同,銷售價(jià)格也相同."五
6、一期間,兩家均推出了優(yōu)惠方案,甲采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購(gòu)置60元的門(mén)票,采摘的草霉按六折優(yōu)惠;乙采摘園的優(yōu)惠方案是游客進(jìn)園不需購(gòu)置門(mén)票;采摘的草莓超過(guò)一定數(shù)量后,超過(guò)局部打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,設(shè)某游客的草莓采摘量為x千克,在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1元,在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2元,圖中折線OABI示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系(1)甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克元;(2)求、y2與x的函數(shù)表達(dá)式;(3)在圖中畫(huà)出1與乂的函數(shù)圖象,并寫(xiě)出選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí),草莓采摘量X的取值范圍.1020*千克28、10分如圖1,在RtABC中,/ACB=90,CD,AB,垂足為點(diǎn)D.AF
7、平分/CAB,交CD于點(diǎn)E.交CB于點(diǎn)F.(1)求證:CE=CF;(2)假設(shè)AD=1AB,CF=1CB,ABCACERADE的面積分測(cè)為Saabc、ScerSaade,且Sabc=24,那么Sce-S43AD=;(3)將圖1中的ADE沿AB向右平移到A'D'E'的位置,使點(diǎn)E落在BC邊上,其他條件不變,如圖2所示,試獵想:BE'與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證實(shí)你的結(jié)論.B卷共50分填空題每題4分,共20分21、xx1x2y=3,貝Ux22xy+y2=.22、假設(shè)2x+3y_2=0JU9x,27y*=.23、如圖1,在ABC中,有一點(diǎn)Pi,當(dāng)Pi、A、B,C沒(méi)有任何
8、三點(diǎn)在同一直線上時(shí),可構(gòu)成三個(gè)不重疊的小三角形,當(dāng)ABC內(nèi)有兩個(gè)或三個(gè)這樣的T青況時(shí),分別如圖2、圖3所示.以此類推,當(dāng)ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加到2021個(gè)點(diǎn)時(shí),假設(shè)其他條件不變;那么此時(shí)三角形的個(gè)數(shù)為24、有兩個(gè)正方形AB,現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲,將A,B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙.假設(shè)圖甲和圖乙中陰影局部的面積分別為2和13,那么正方形A、B的面積之和為甲625、如圖,ABC的面積為1,把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到A1B1G,再把ABC的各邊延長(zhǎng)兩倍得到A2BG,再把ARG的各邊延長(zhǎng)三倍得到AOG,那么4A3B3G的面積為二、解做題共30分26、15分計(jì)算:a+b2+abf%a1+a+1+b
9、jtb1(2)(7分)僅2+mx+1'(x2-2x+n)的展開(kāi)式中不含x2項(xiàng)和x3項(xiàng)分別求m、n的值;化簡(jiǎn)求值:m2n1m2n-1廣i:2m2n-4mn2m3m27、(8分)問(wèn)題情境:如圖1,AB/CD,/PAB=130,/PCD=120,求/APCW度數(shù),小明的思路是:過(guò)點(diǎn)P作PE/AB,通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求/APC(1)按小明的思路,易求得/APC的度數(shù)為;(2)問(wèn)題遷移:如圖2,AB/CD,點(diǎn)P在射線OMk運(yùn)動(dòng),記/PAB=t,/PCD=.當(dāng)點(diǎn)P在B,D兩點(diǎn)之問(wèn)運(yùn)動(dòng)時(shí),問(wèn):/APC與a、P之間有何數(shù)最關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由,(3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)
10、.B,D三點(diǎn)不重合),請(qǐng)宜接寫(xiě)出/APC與a、P之間的數(shù)量關(guān)系,28、(10分)如圖1,ABC的邊BC在直線l上,AC±BC,且AC=BCEFP的邊FP也在直線l,邊EF與邊AC重合,且EF=FP(1)在圖1中,請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量,豬想并寫(xiě)出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,(2)將EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí),EP交AC于點(diǎn)Q,連接AP、BQ,獵想并寫(xiě)出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,請(qǐng)證實(shí)你的猜測(cè).(3)將EFP沿直線l向左平移到圖3的位量時(shí),EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q連接AP、BO你認(rèn)為(2)中所猜測(cè)的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?假設(shè)成立,請(qǐng)
11、給出證實(shí);假設(shè)不成立,講說(shuō)明理由.圉1圖2圖30B卷共50分填空題每題4分,共20分11.021、右a十一一3=0,那么a+=;右4x+kx+1是元全平方式,那么k=.aa22、假設(shè)a12十3a2=5,那么1a3a戶.23、如圖,平面內(nèi)四條線段ABBCCDDA首尾順次相接,/ABC=20,ZADC=40,點(diǎn)F在RA的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上,/DAE的平分線和/DCF的平分線交于點(diǎn)P,那么/APC=.24、如圖,在ABC中,/ABC=90,CA=CB,AD為BC邊上的中線,CGLAD于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)B作BC的垂線交CG于點(diǎn)E.現(xiàn)有以下結(jié)論:ADCaCEBAB=CE/ADCWBD
12、F;點(diǎn)F為EG的中點(diǎn).其中結(jié)論正確的有.填序號(hào)25、ABC中,/A=a,在圖1中,/B、/C的平分線交于點(diǎn)O,那么可計(jì)算得/BOC=90°+-ot;在圖22中,設(shè)/B、/C的兩條三等分角線分別對(duì)應(yīng)交于點(diǎn)O、Q,那么/BOC=;請(qǐng)你猾想,當(dāng)/B/C同時(shí)n等分時(shí),n1猱等分角線分別對(duì)應(yīng)交于點(diǎn)Q、02、Q-1;如圖3,那么/BQ-1C=.用含n和0的代數(shù)式表示圖I圖2圖3二、解做題共30分26、每題5分,共10分1假設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足ab=4,ab=3求代數(shù)式a2+b2的值;求代數(shù)式a4-b4的值(2)化簡(jiǎn)求值:(x+2y)(x_2y2_(x_2y僅2+4y2,x+2y),其中x2y2+x2
13、+y2+1=4xy27、(8分五一"節(jié)假期間,小亮一家到某度假村度假.小亮和他媽媽坐公交車先出發(fā),他爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā).他爸爸到達(dá)度假村后,發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里,于是立即返回家里取,取到東西后又馬上駕車前往度假村.如圖是他們離家的距離s(km)與小亮離家的時(shí)間t(h)的關(guān)系圖.請(qǐng)據(jù)圖答復(fù)以下問(wèn)題:(1)小亮和媽媽坐公交車的速度為km/h,爸爸自駕的速度為km/h;(2)小亮從家到度假村期間,他離家的距離s(km)與|離家的時(shí)間t(h)的關(guān)系式為;小亮從家到度假村的路途中;當(dāng)他與他爸爸相遇時(shí),離家的距離是km;(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(雙方全部到達(dá)會(huì)合時(shí),視為運(yùn)動(dòng)結(jié)束),t為多少時(shí)小亮和媽媽與爸爸相距10km?70605040302021028、(12分)如圖1,點(diǎn)D、點(diǎn)F分別在ABC邊ABAC上
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