固體的能量狀態(tài)

1、第二章固體的能量狀態(tài)輻射場與原子體系的總哈密頓量H H SH RH IH 0H I零級近似H 0H SH RE0體系總的狀態(tài) R , rn輻射場的本征狀態(tài)用 n標記。（模標記: k, ）H RnERnnn., n ,.n 1n 2 . n .ER .,n ,.n固體的本征狀態(tài)H S R , rES R , r固體是由大量帶負電的 電子和帶正電的 核構(gòu)成的多粒子體系。這些帶電粒子間存在庫侖相互作用。如果忽略磁的，以及其它相對較弱的相互作用，體系（固體）的總能量，或哈密頓量，包括：2?2所有電子的動能Tei2mei，?22所有核的動能TLI2M II ，電子間的庫侖相互作用Veer1e2j r j

2、ri40i，核之間的庫侖相互作用VLLR1Z I ZJ e2RR，40IJIJ以及電子與核間的庫侖相互作用VeLR , r1ZI e240 i , IRI ri。上面的表示式中 ri 為電子位置， 下標 i 或 j 標記不同的電子， me 為電子質(zhì)量， RI 為核坐標，下標 I 或 J標記不同的核， M 為核的質(zhì)量， Z 為核電荷數(shù)。原子體系（固體）總的哈密頓量為：?VR , r?VeeVeL VLLH STeTLTeTL?VeR , rVLL RTeTL2222i2meiI2 M II1e21Z I e240 i jrjri4 0i ,IRIri1Z I Z J e240 I JRIRJ描述

3、體系狀態(tài)的波函數(shù)是原子體系中所有粒子的位置的函數(shù)，我們用 R , r來表示，其中簡略地用R 和 r 分別代表體系中所有核和電子的位置。體系的定態(tài)波函數(shù)滿足定態(tài)薛定諤方程， 或哈密頓方程：?（2.1-2 ）H S R , rES R , r其中本征值ES 為相應(yīng)本征態(tài)或定態(tài)的能量。一個由存在相互作用的微觀粒子組成的系統(tǒng)，體系中每個粒子的運動都與其它粒子的運動密切相關(guān)，無法確切地給出每個粒子的狀態(tài)，只能確定整個體系的狀態(tài)。體系狀態(tài)的描述非常復雜。考慮到構(gòu)成固體的粒子數(shù)多達1023 量級，顯然，對這樣的多粒子體系，上面的方程是無法嚴格求解的。必須作近似，使問題簡化為便于對固體能量狀態(tài)的描述和討論，人們引進了一些有效的近似。一個經(jīng)常采用的近似：上述問題中，很多電子是 牢固地束縛在某個核的周圍，它們與核一起組成所謂的 原子實 ：原子核 +相應(yīng)原子的內(nèi)層電子（構(gòu)成滿殼層）在光躍遷過程中，原子實內(nèi)部運動狀態(tài)很少受影響，因而這些結(jié)合緊密的粒子集合原子實，在所考慮的問題中可以近似地看成是一