新北師大版七級(jí)數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)加習(xí)題

1、第一講 兩條直線的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)一兩條直線的位置關(guān)系1在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有、2. 的兩條直線叫做平行線。例1、以下說法正確的選項(xiàng)是A. 同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線。B. .同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就重合。C. .同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的直線是平行線。D. .不相交的兩條直線是平行線。練習(xí)1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直知識(shí)點(diǎn)二 對(duì)頂角3.如果兩個(gè)角有且它們的兩邊互為那么這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。對(duì)頂角 練習(xí)2、如下列圖，當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象假設(shè)/ 1=42。，遂=28。

2、，那么光的傳播方向改變了度.4如果兩個(gè)角的和是 ，那么稱這兩個(gè)角互為余角，如果兩個(gè)角的和是 那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。同角或等角的余角 ，同角或等角的補(bǔ)角°例3、一個(gè)角的余角是30o，那么這個(gè)角的補(bǔ)角是 .練習(xí)3、/ 1+ Z 2=90 °,3并Z 4=180。，以下說法正確的選項(xiàng)是A Z1是余角B.Z3是補(bǔ)角 C.Z1是/2的余角D.Z3和/4都是補(bǔ)角知識(shí)點(diǎn)四垂直的概念與性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離5當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是 時(shí)，就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的 ，它們的交點(diǎn)叫 。6. 垂線的性質(zhì)：1.平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂

3、直；2.7.點(diǎn)到直線距離：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連接的所有線段中， 。從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。0A丄m , OB丄m，所以O(shè)A與0B重合，其理由是A .過兩點(diǎn)只有一條直線B .過一點(diǎn)只能作一條垂線C.經(jīng)過一點(diǎn)只有一條直線垂直于直線D .垂線段最短練習(xí)4、點(diǎn)到直線的距離是指A.從直線外一點(diǎn)到這條直線的連線B.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段C.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長(zhǎng)D.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)練習(xí)2、如圖2,點(diǎn)A到直線CD的距離是線段 勺長(zhǎng)。=1 :課堂練習(xí)1 以下說法正確的選項(xiàng)是A 兩條不相交的線段叫平行線B 過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平

4、行C.線段與直線不平行就相交D .與同一條直線相交的兩條直線有可能平行2 以下說法正確的選項(xiàng)是A .如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角B .有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C.如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角D .以上說法都不對(duì)3、如圖，/ 1和/2是對(duì)頂角的圖形的個(gè)數(shù)有B. 2個(gè)C. 3個(gè)4 .如圖，/BAC=90AD,丄BC,那么以下的結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是點(diǎn)B到AC的垂線段是線段 AB ;線段AC是點(diǎn)C到AB的垂線段；線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段；線段 BD是點(diǎn)B到AD的垂線段.A.'1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D .4個(gè)5、如圖，直線 AB、CD交于O, EO丄AB于0 ,/1

5、與Z2的關(guān)系是A.互余B.對(duì)頂角C.互補(bǔ)D.相等6. 假設(shè)/ 1和Z2互余，/ 1與/3互補(bǔ)，/3=120 ° ,那么與Y2的度數(shù)分別為A. 50 °、40 ° B. 60 °、 30 °C. 50 °、 130 ° D. 60 °、 120 °7. 一個(gè)角與它的補(bǔ)角之差是 20 o ,那么這個(gè)角的大小是 .8. 如圖，ZCOE= ZBOD= Z AOC=90 °那么圖中與/ B0C相等的角為 與ZBOC互補(bǔ)的角為 ，與Z BOC互余的角為 .9 如圖，一輛汽車在直線形公路 AB上由A向B行駛，

6、M , N是分別位于公路 AB兩側(cè)的兩所學(xué)校.1汽車在公路上行駛時(shí)，噪聲會(huì)對(duì)兩所學(xué)校教學(xué)都造成影響，當(dāng)汽車行駛到何處時(shí),分別對(duì)兩所學(xué)校影響最大？請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出來.2丨當(dāng)汽車從A向B行駛時(shí)，在哪一段上對(duì)兩學(xué)校影響越來越大？在哪一段上對(duì)兩學(xué) 校影響越來越?。吭谀囊欢紊蠈?duì) M學(xué)校影響逐漸減小而對(duì) N學(xué)校影響逐漸增大？課堂檢測(cè)1 如果線段AB與線段CD沒有交點(diǎn)，那么A 線段AB與線段CD 一定平行B.線段AB與線段CD 一定不平行C.線段AB與線段CD可能平行D 以上說法都不正確2 ：如圖，AB丄CD，垂足為O, EF為過點(diǎn)0的一條直線，那么/ 1與Z2的關(guān)系一定成立的是A 相等B.互余C.互補(bǔ)D 互為

7、對(duì)頂角3 如圖，直線a丄b，/ 1=50。，那么M度.b nNpit4，如圖，MN丄AB ,垂足為 G, MN丄CD,垂足為H,直線EF分別交 AB、CD于G、Q,/ GQC = 120 °,求/ EGB 和/ HGQ 的度數(shù)。5直線 a、b、c兩兩相交，/ 1=2 / 3,/ 2=40 °課后練習(xí)題1、假設(shè)Za = 35° ，那么它的余角是它的補(bǔ)角是2、假設(shè)/a與/卩是對(duì)頂角，且/o+ 7 3=120 0，那么/a=，/儼3、 如圖，7A0B、/BOC、ZCOD的頂點(diǎn)是一條直線上同一點(diǎn)， 且7AOB=65 015 'ZBOC=78 °30 &#

8、39;那么 7 COD=4、如圖，直線 AB , CD相交于點(diǎn) 0,7 EOC=60 ° 0A平分7E0C，那么7 B0D的度5、下面四個(gè)語句： 1只有鉛垂線和水平線才是垂直的； 2經(jīng)過一點(diǎn)至少有一條 直線與直線垂直；3丨垂直于同一條直線的垂線只有兩條； 4丨兩條直線相交所成 的四個(gè)角中，如果其中有一個(gè)角是直角，那么其余三個(gè)角也一定相等.其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是C.2346、如以下列圖所示，要把水渠中的水引到水池中，水池在才能使所挖水溝最短?35 ,7、如以下列圖所示，直線AD, BE, CF相交于0, OG AD，且 BOCGF0G 30 求 DOE的度數(shù).第二講 探索直線平行的條件知識(shí)點(diǎn)

9、一三線八角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。例1看圖填空：1假設(shè)ED, BC被AB所截，那么/ 1與是同位角。2丨假設(shè)ED, BC被AF所截，那么/3與是內(nèi)錯(cuò)角。3/1與上3是AB和AF被所截構(gòu)成的 角。4Z2與/4是 和被BC所截構(gòu)成的 角練習(xí)1.如以下列圖：直線AB、CD被直線AC所截，所產(chǎn)生的內(nèi)錯(cuò)角如以下列圖：直線 AD、BC被直線DC所截，產(chǎn)生了知識(shí)點(diǎn)二平行線的判定1、，兩直線平行2、，兩直線平行3、，兩直線平行4、平行于同一條直線的兩直線平行5、垂直于同一條直線的兩直線平行例2.如圖,判斷兩直線平行的依據(jù)/仁/A,那么GC/ AB依據(jù)是;/ 3=Z B,那么EF/ AB依據(jù)是;/ 2+

10、Z A=180°，貝U DC/ AB 依據(jù)是/仁/4,那么GC/ EF,依據(jù)是;(5)/ C+Z B=180°，貝U GC/ AB 依據(jù)是/ 4=Z A,貝卩EF/ AB,依據(jù)是練習(xí)1 如圖，根據(jù)以下條件,可以判定哪兩條直線平行？并說明判定的依據(jù).1Z 仁 ZC2Z2= Z43Z2+ Z 5=1804Z3= ZB5Z6= Z2練習(xí)2、假設(shè)Z 1 = /2那么b -c假設(shè)a丄b,b丄c 那么a _c那么 aD/ bcD假設(shè)Z 1 = Z 2 貝 U _/_3 假設(shè)二那么AB / DC例3填注理由:如圖，：直線AB,CD被直線EF,GH所截，且Z1= Z2,試說明：Z3+ 74

11、=180A解:v71= 7又 v/2= Z57= Z5AB /CD 73+ 74=180 °練習(xí)1、AB /CD , EG平分 MEBFH平分 EFD，試說明EG/FH推理過程： AB /CD MEB =VEG平分MEB ,FH平分 EFD 11 1 -2 22 1 2DEG /FH例4 .：如圖，7 1= 7472= 73，求證:h l2 .練習(xí)1如下列圖，直線a,b,c,d,e,且Z1= Z2, Z3+ 74=180。，那么a與c平行嗎？?為什么？abG課堂練習(xí)如圖2-43 ,直線AB、CD被DE所截，那么71和是同位角，71和內(nèi)錯(cuò)角，7 1和是同旁內(nèi)角，如果7 1= Z5.那么

12、71732丨如圖2-44 , 71和74是AB、_73和75是、被是 、被所截得的角，所截得的角，7 2和75所截得的囲卜44角，AC、BC被AB所截得的同旁內(nèi)角是D0 2- 45)3丨如圖2-45 , AB、DC被BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是 , AB、是的內(nèi)錯(cuò)角是 , AD、BC被BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是 BC被AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角是 .CD被AC所截，AD、4 .如圖，7 C+ ZA= ZAEC。判斷AB與CD是否平行，并說明理由課堂檢測(cè)1如圖 2-47 ,是內(nèi)錯(cuò)角A. Z1 和Z2B. Z3和上4C. Z2和上3(圏 2- 47)和上42.如圖2-48，圖中的同位角的對(duì)數(shù)是3.如圖2-49，/ 1的

13、同旁內(nèi)角等于57 °8 '，求3的內(nèi)錯(cuò)的度數(shù)4.如圖，AB 丄 BC , BC 丄 CD ,12，試說明BE /CF。推理過程：TAB 丄 BC , BC 丄 CDAB01><, ABCBCD 90 () />3EF 1324900CD又12 34BE/5.如圖/A+ ZB+ ZC+ ZD=360。，且zA= ZC,ZB= ZD ,那么AB /CD , AD /BC .請(qǐng)說明理由ffi 2- 46)3如圖，/ 2= /3，那么，假設(shè)/仁/4，那么,4如圖，假設(shè)/ 1= Z2 ,那么假設(shè) /3+ / 4=180 ° ,那么 /課后練習(xí)題1如圖2-46

14、 , Z1與/2是同位角的個(gè)數(shù)有2如圖，一條道路需拐彎繞湖而過。如果道路的兩個(gè)拐角/ ABC與/BCD均為120 °，那么道路AB與道路CD平行嗎？為什么?5 .如圖，/B與/BCD互為余角，/B= ZACD , DE丄BC，垂足為E. AC與DE平行嗎？為第三講平行線的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一平行線的性質(zhì)1、 兩直線平行，同位角。2、 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角。3、 兩直線平行，同旁內(nèi)角。4、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線平行。例1 .將一直角三角板與兩邊平行的紙條如下列圖放置，有以下結(jié)論：1Z1 =72 ；2Z4 + 75 = 180。.其中正確的個(gè)數(shù)為C. 3練習(xí)1 .如圖，把一塊含有4

15、5 °角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，如果71B. 20C. 25D. 30例 2 .如圖，AB /DE,/B+ ZC+ ZD =A、180 °B、 360 °C、 540 °270練習(xí)2 .如圖， AC /BD , ZCAE = 30,ZBE =45，貝VZEB等于c/ CAB- CA.30 °B.45 °C.60 °D.75 °例3.如圖，BE/CD ,CE，試說明推理過程：BE/CD:.CA ADEBC /ADE DEF 求證：BC /DE仁40。，那么遂的度數(shù)為練習(xí)3、：如圖，AB /EF, AB

16、C證明：連接BE,交CD于點(diǎn)OAB /EF二= ABC DEF 二=二=/課堂練習(xí)1 把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，假設(shè)/A 120 °B 125 °C. 130 °D 140 °2 .如下列圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎的/A是120第二次拐彎的/ B是150。，第三次拐彎的角是/C,這時(shí)的道路恰好與第一次拐彎之前的道路平行，那么/ C等于ACBoA120oB130oC140oD150的逆命題o02BBoow2/Q得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以證明P與/A、/C的關(guān)系，請(qǐng)你從所3寫出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等4如圖，將一個(gè)寬度相等的紙條折疊一下5 如圖，AB/CD，分別寫出以下四個(gè)圖形中6 如圖，直線 a/b，直線I與a相交于點(diǎn)P,與直線b相交于點(diǎn)Q , PM丄I于點(diǎn)P1 = 100。，那么辺=假設(shè)/1 = 50。，貝U2=課堂檢測(cè)各75。，那么23等于A. 55 ° B. 60 °C. 65D . 702如圖，折疊一張矩形紙片，21 = 70。，那么Z的度數(shù)是2= 35。，那么2D的度數(shù)4如圖，DE丄AO于E, BO丄AO , FC丄AB于C,1推理過程：TDE 丄 AO ,BO 丄 AODE /A- 2/