VB計算程序課程設(shè)計報告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上測試與光電工程學(xué)院課程設(shè)計任務(wù)書測控技術(shù)與儀器系班 學(xué)號 姓名吳輝課程名稱：用最小二乘法求擬合曲線課題要求：利用VB語言編程實(shí)現(xiàn)對給定離散點(diǎn)的擬合（不小于10個）的擬合用最小二乘法求數(shù)據(jù)的擬合曲線。要求有良好的輸入、輸出界面，輸出應(yīng)包含直線方程并圖形顯示擬合效果。完成軟件的整體設(shè)計。課題進(jìn)程： 1）熟悉VB編程語言、最小二乘法算法分析 3天 2）編寫程序?qū)崿F(xiàn)以上功能 3天 3）軟件調(diào)試、測試 2天 4）撰寫課程設(shè)計報告 2天指導(dǎo)老師：楊琳瑜目 錄 摘要最小二乘法最早是由高斯提出的，這是數(shù)據(jù)處理的一種很有效的統(tǒng)計方法。高斯用這種方法解決了天文學(xué)方面的問題，特別是確定了某

2、些行星和彗星的天體軌跡。這類天體的橢圓軌跡由5個參數(shù)確定，原則上，只要對它的位置做5次測量就足以確定它的整個軌跡。但由于存在測量誤差，由5次測量所確定的運(yùn)行軌跡極不可靠，相反，要進(jìn)行多次測量，用最小二乘法消除測量誤差，得到有關(guān)軌跡參數(shù)的更精確的值。最小二乘法近似將幾十次甚至上百次的觀察所產(chǎn)生的高維空間問題降到了橢圓軌跡模型的五維參數(shù)空間。最小二乘法普遍適用于各個科學(xué)領(lǐng)域，它在解決實(shí)際問題中發(fā)揮了重要的作用。它在生產(chǎn)實(shí)踐、科學(xué)實(shí)驗(yàn)及經(jīng)濟(jì)活動中均有廣泛應(yīng)用。比如說，我們引入等效時間的概念,根據(jù)Arrhenius函數(shù)和指數(shù)函數(shù)研究水化熱化學(xué)反應(yīng)速率隨溫度的變化,最后采用最小二乘法回歸分析試驗(yàn)數(shù)據(jù),確

3、定絕熱溫升和等效時間的關(guān)系式。第1章 最小二乘法1) 理論依據(jù)最小二乘的思想就是要使得觀測點(diǎn)和估計點(diǎn)的距離的平方和達(dá)到最小.這里的“二乘”指的是用平方來度量觀測點(diǎn)與估計點(diǎn)的遠(yuǎn)近（在古漢語中“平方”稱為“二乘”），“最小”指的是參數(shù)的估計值要保證各個觀測點(diǎn)與估計點(diǎn)的距離的平方和達(dá)到最小.對于回歸模型y=S(x),若（）（i=1,2,3···m）為收集到的觀測數(shù)據(jù)，則應(yīng)該用來估計，這里是（）（i=1,2,3···m）的估計值。它們之間距離的平方和就是。進(jìn)而最小二乘估計量就是使= (1)達(dá)到最小值的參數(shù)。2) 線性擬合分析給定一組測量數(shù)據(jù)（

4、），i=0,1,2,m，基于最小二乘原理，求得變量x和y之間的函數(shù)關(guān)系f(x,A),使它最佳地逼近已知數(shù)據(jù)。其中A=（）是一些待定參數(shù)。通常把最小二乘法中的都考慮為加權(quán)平方和，即= 其中，是a,b上的權(quán)函數(shù)，它表示反應(yīng)數(shù)據(jù)（）在實(shí)驗(yàn)中所占數(shù)據(jù)的比重。選擇參數(shù)A使得加權(quán)平方和最小，即求滿足 (2)的f*(x)。要使（2）最小，它轉(zhuǎn)換為求多元函數(shù)的極小點(diǎn)問題。由求多遠(yuǎn)函數(shù)極值的必要條件，有若記，則可改寫為 （3）此方程成為法方程。它也可以寫成矩陣形式由于，線性無關(guān)，故,方程組（3）存在唯一解 （i=1,2,3···n）,從而得到函數(shù)f(x)的最小二乘法解為可以證明，這

5、樣得到的對于任何多項(xiàng)式形式的，都有故確實(shí)所求最小二乘解。摘自數(shù)值分析3) 非線性擬合分析我們可通過變數(shù)變換將其化為線性模型。利用最小二乘線性擬合確定其系數(shù)，再利用逆變換給出原問題的曲線擬合函數(shù)。 第2章 系統(tǒng)設(shè)計1) 采用的軟件及開發(fā)平臺Microsoft Visual Basic 6.02) 項(xiàng)目的總體方案3) 項(xiàng)目的詳細(xì)設(shè)計command1(生成點(diǎn)坐標(biāo)):點(diǎn)擊后按要求輸入坐標(biāo)點(diǎn)，在text1中輸出command2(生成坐標(biāo)系，繪點(diǎn))：將輸入的點(diǎn)在picture1中繪制出坐標(biāo)軸以及點(diǎn)command3(生成線性方程)：計算輸入坐標(biāo)點(diǎn)的線性回歸方程，在picture1中繪制線性方程，在pictu

6、re2中輸出線性方程command4 (清除)：將text1，picture1，picture2中的內(nèi)容清除command5(結(jié)束)：結(jié)束程序?qū)ο髮傩悦麑傩灾礔orm1Caption最小二乘法Text1Text MultiLineTrueAlignment2LockedTrueCommand1Caption生成坐標(biāo)點(diǎn)Command2Caption生成坐標(biāo)系，繪點(diǎn)Command3Caption生成線性方程Command4Caption清除Command5Caption退出Picture1Picture2Font四號Label1Caption 線性方程為：調(diào)試運(yùn)行截圖：第3章 設(shè)計實(shí)現(xiàn)1) 主要功

7、能模塊的具體實(shí)現(xiàn)這個VB程序設(shè)計的主要功能模塊在于怎樣在圖片框中畫出線性圖，然而，我們在這一模塊采用了分步考慮，首先考慮的是：假如使用者只輸入一個點(diǎn)，那么在圖片框中無法生成線性圖，顧我們把它設(shè)成“單點(diǎn)無法擬合，請重新輸入”（當(dāng)然是先求出對于輸入點(diǎn)的線性方程中的a值、b值）；其次就是分別在X軸，Y軸上的X值、Y值相等的情況，這樣我們就認(rèn)定為一條垂直于X軸或Y軸的直線，則在系統(tǒng)所確定的區(qū)域內(nèi)畫出線性圖；最后就剩下沒有共同點(diǎn)的額點(diǎn)了，對于這我們直接以圖片框的邊界作為X軸和Y軸（認(rèn)為這樣方便畫圖），然后根據(jù)算出的a值、b值和系統(tǒng)求出的線性方程，自動生成圖像。2) 主要技術(shù)問題或難題的解決方法在這個程序

8、設(shè)計的過程中，我們遇到了不少的問題，最主要的問題就在怎樣畫圖，因?yàn)橹拔覀冞€沒遇到過這樣的問題，鑒于這個問題，我們盡量勤快點(diǎn)地去問問講師的意見，并且不乏地去圖書館去借閱相關(guān)我們課題的書籍，而且我們還有自己的VB書(主要是line語句)，根據(jù)這幾個方式，我們基本上解決了我們面對的問題。3) 亮點(diǎn)或創(chuàng)新點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)本次所做的編程中，我們充分運(yùn)用了所學(xué)的知識，比如“If語句”、“For語句”、“MsgBox語句”和某些控件的有效性屬性。這些都是通過反復(fù)運(yùn)行測試做出的結(jié)果，因?yàn)樵谶@其中我們的不足之處還是有很多很多的，例如：在還沒輸入要畫線的點(diǎn)之前，就可以畫線了，那么在那些控件之間就產(chǎn)生了矛盾（沒點(diǎn)就能畫出

9、線性圖？），所以我們使用了控件的有效性這一屬性等等。第4章 結(jié)束語最小二乘法是指使因變量估計值與實(shí)測值間的相對誤差平方和為最小。在研究兩個變量之間的關(guān)系時，我們可以用回歸分析的方法進(jìn)行分析。當(dāng)確定了描述兩個變量之間的回歸模型后，就可以使用最小二乘法估計模型中的參數(shù)，進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型，然后通過MATLAB求解模型。 通過本文實(shí)例模型（非多項(xiàng)式形式 ）的求解，我們學(xué)會了怎樣從給定的二維數(shù)據(jù)出發(fā)，尋找一個簡單合理的函數(shù)來擬合給定的一組看上去雜亂無章的數(shù)據(jù)。如何巧妙地運(yùn)用最小二乘法解決數(shù)據(jù)擬合問題，這不僅對我們在今后的學(xué)習(xí)有一定的幫助，而且在生產(chǎn)實(shí)踐、科學(xué)實(shí)驗(yàn)中也起到了一定的作用。課題設(shè)計時VB代碼編

10、寫復(fù)雜、冗長，稍一不慎就會出錯，我們調(diào)試了好多次，失敗了好多次，而自己仔細(xì)想想，歸根究底還是在于自己心太浮躁，沒有耐心。VB的編程是一項(xiàng)不易的工作，沒有一顆平靜的心是完成不了的。我想，將來做許多事，也需要保持這么一種平和的心態(tài)，它是一種個人綜合素質(zhì)，是我們制勝的關(guān)鍵。在課題設(shè)計的過程中，VB代碼的編寫即設(shè)計的主過程無疑是一個難點(diǎn)，這部分內(nèi)容雖然難，但在我們能力范圍之內(nèi)。而最大的難點(diǎn)在于，項(xiàng)目設(shè)計中需要根據(jù)用戶提供的坐標(biāo)點(diǎn)來生成一次模擬曲線，剛遇到這個問題時，根本無法下手，最后還是到圖書館、網(wǎng)上查閱了相關(guān)資料才解決了這一難題。從中我領(lǐng)悟到，親自行動才是解決問題最好的方法，實(shí)踐就是一切。不管困難有

11、多大，沒有切實(shí)的行動時不行的。而這前提必然是自己要有解決問題的決心與堅忍不拔的毅力。此次項(xiàng)目對我來說是困難的，但無論怎樣，我還是完成了，這說明一點(diǎn)，其實(shí)沒有克服不了的困難。無論身處于怎樣的境地，我們都要勇于面對，并想辦法解決，因?yàn)樽约焊緹o法逃避。 參考文獻(xiàn)參考內(nèi)容為：Visual Basic 程序設(shè)計教程第十章中10.1 圖形操作Visual basic 6學(xué)習(xí)指南 張志軍著 第二章2.3創(chuàng)建用戶界面數(shù)值分析科學(xué)出版社 附錄程序代碼如下:Dim x() As Single, y() As Single, i As Integer, n As Integer, m As IntegerDim

12、sumx As Double, sumy As Double, xaver As Double, yaver As DoubleDim xy As Double, x2 As DoubleDim a As Double, b As DoubleDim xmax As Double, xmin As DoubleDim ymax As Double, ymin As DoublePrivate Sub Command1_Click() Randomize n = InputBox("請輸入坐標(biāo)點(diǎn)個數(shù)：") If n = 0 Then MsgBox "請輸入坐標(biāo)點(diǎn)個數(shù)

13、" Command1.Enabled = True ElseIf n = 1 Then MsgBox "單點(diǎn)無法擬合，請重新輸入" Exit Sub Command1.Enabled = False Command2.Enabled = False Command3.Enabled = False Command4.Enabled = True Else Command1.Enabled = False Command2.Enabled = True Command4.Enabled = True End If ReDim x(n) ReDim y(n) For

14、i = 1 To n x(i) = InputBox("請輸入第" & i & "個點(diǎn)的橫坐標(biāo)") sumx = sumx + x(i) Text1 = Text1 & "第" & i & "個點(diǎn)：（" & x(i) y(i) = InputBox("請輸入第" & i & "個點(diǎn)的縱坐標(biāo)") sumy = sumy + y(i) Text1 = Text1 & "，" & y

15、(i) & " ）" & vbCrLf Next iEnd SubPrivate Sub Command2_Click() Picture1.Cls Picture1.DrawWidth = 1 Command2.Enabled = False Command3.Enabled = True Command4.Enabled = True xmax = x(1): xmin = x(1) ymax = y(1): ymin = y(1) For i = 2 To n If xmax < x(i) Then xmax = x(i) End If If x

16、min > x(i) Then xmin = x(i) End If Next i For i = 2 To n If ymax < y(i) Then ymax = y(i) End If If ymin > y(i) Then ymin = y(i) End If Next i If xmax = xmin Then Picture1.Scale (xmin * 0.5, ymax + 0.2 * (ymax - ymin)-(xmin * 1.5, ymin - 0.2 * (ymax - ymin) zbz xmin * 0.5, ymax + 0.2 * (ymax

17、 - ymin), xmin * 1.5, ymin - 0.2 * (ymax - ymin) ElseIf ymax = ymin Then Picture1.Scale (xmin - 0.2 * (xmax - xmin), ymax * 1.5)-(xmax + 0.2 * (xmax - xmin), ymin * 0.5) zbz xmin - 0.2 * (xmax - xmin), ymax * 1.5, xmax + 0.2 * (xmax - xmin), ymin * 0.5 Else Picture1.Scale (xmin - 0.2 * (xmax - xmin)

18、, ymax + 0.2 * (ymax - ymin)-(xmax + 0.2 * (xmax - xmin), ymin - 0.2 * (ymax - ymin) zbz xmin - 0.2 * (xmax - xmin), ymax + 0.2 * (ymax - ymin), xmax + 0.2 * (xmax - xmin), ymin - 0.2 * (ymax - ymin) End If Picture1.DrawWidth = 5 For i = 1 To n Picture1.PSet (x(i), y(i), vbRed Next iEnd SubPrivate S

19、ub Command3_Click() Command3.Enabled = False Command4.Enabled = True Picture2.Cls xaver = sumx / n yaver = sumy / n For i = 1 To n xy = xy + x(i) * y(i) x2 = x2 + x(i) * x(i) Next i b = (xy - n * xaver * yaver) / (x2 - n * xaver * xaver) a = yaver - b * xaver a = Left(a, 6) b = Left(b, 6) Picture2.P

20、rint "y=" & b & "x+" & a If xmax = xmin Then Picture1.Scale (xmin * 0.5, ymax + 0.2 * (ymax - ymin)-(xmin * 1.5, ymin - 0.2 * (ymax - ymin) zbz xmin * 0.5, ymax + 0.2 * (ymax - ymin), xmin * 1.5, ymin - 0.2 * (ymax - ymin) Picture1.Line (xmax, ymax + 0.2 * (ymax - ymi

21、n)-(xmax, ymin - 0.2 * (ymax - ymin), vbBlue ElseIf ymax = ymin Then Picture1.Scale (xmin - 0.2 * (xmax - xmin), ymax * 1.5)-(xmax + 0.2 * (xmax - xmin), ymin * 0.5) zbz xmin - 0.2 * (xmax - xmin), ymax * 1.5, xmax + 0.2 * (xmax - xmin), ymin * 0.5 Picture1.Line (xmin - 0.2 * (xmax - xmin), ymax)-(x

22、max + 0.2 * (xmax - xmin), ymin), vbBlue Else Picture1.Scale (xmin - 0.2 * (xmax - xmin), ymax + 0.2 * (ymax - ymin)-(xmax + 0.2 * (xmax - xmin), ymin - 0.2 * (ymax - ymin) zbz xmin - 0.2 * (xmax - xmin), ymax + 0.2 * (ymax - ymin), xmax + 0.2 * (xmax - xmin), ymin - 0.2 * (ymax - ymin) Picture1.Lin

23、e (xmin - 0.2 * (xmax - xmin), b * (xmin - 0.2 * (xmax - xmin) + a)-(xmax + 0.2 * (xmax - xmin), b * (xmax + 0.2 * (xmax - xmin) + a), vbBlue End If End SubPrivate Sub Command4_Click() Text1.Text = "" Picture1.Cls Picture2.Cls Command1.Enabled = True Command2.Enabled = False Command3.Enabled = False Command4.Enabled = FalseEnd SubPrivate Sub Command5_Click() EndEnd SubPrivate Sub Form_Activate() Dim s As Integer, l As Single Dim p1 As Single, p2 As Single p1 = ScaleWidth: p2 = ScaleHeight l = 255 / p1 For s = 0 To p1 Line (s, 0)-(s,