2019年高考物理專題07帶電粒子在復合場中的運動教學案

1、專題07帶電粒子在復合場中的運動【2019年tWj考考綱解讀】(1)主要考查三種常見的運動規(guī)律，即勻變速直線運動、平拋運動及圓周運動.一般出現(xiàn)在試卷的壓軸題中.(2)以電磁技術(shù)的應用為背景材料，聯(lián)系實際考查學以致用的能力，一般出現(xiàn)在壓軸題中.(3)偶爾出現(xiàn)在選擇題中，給出一段技術(shù)應用的背景材料，考查帶電粒子在場中的運動規(guī)律及特點.【命題趨勢】(1)考查帶電粒子在組合場中的運動問題；(2)考查帶電粒子在復合場中的運動問題；(3)考查以帶電粒子在組合，場、復合場中的運動規(guī)律為工作原理的儀器在科學領(lǐng)域、生活實際中的應用.【重點、難點剖析】一、帶電粒子在“組合場”中的運動(1)組合場：指電場、磁場、重

2、力場有兩種場同時存在，但各位于一定的區(qū)域內(nèi)且并不重疊，且?guī)щ娏Ｗ釉谝粋€場中只受一種場力的作用。(2)對“組合場”問題的處理方法最簡單的方法是進行分段處理，要注意在兩種區(qū)域的交界處的邊界問題與運動的連接條件，根據(jù)受力 情況分析和運動情況分析，大致畫出粒子的運動軌跡圖，從而有利于直觀地解決問題?！痉椒记伞拷鉀Q帶電粒子在組合場中運動的一般思路和方法：(1)明確組合場是由哪些場組合成的。(2)判斷粒子經(jīng)過組合場時的受力和運動情況，并畫出相應的運動軌跡簡圖。(3)帶電粒子經(jīng)過電場時利用動能定理和類平拋運動知識分析。(4)帶電粒子經(jīng)過磁場區(qū)域時通常用圓周運動知.識結(jié)合幾何知識來處理。二、帶電粒子在復合場

3、中的運動1 .正確分析帶電粒子的受力及運動特征是解決問題的前提帶電粒子在復合場中做 什么運動，取決于帶電粒子所受的合外力及初始運動的速度，因此應把帶電粒 子的運動情況和受力情況結(jié)合起來進行分析。2 .靈活選用力學規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵當帶電粒子在復合場中做勻速直線運動時，應根據(jù)平衡條件列方程求解；當帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動時，往往同時應用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解；當帶電粒子在復合場中做非勻變速曲 線運動時，應選用動能定理或能量守恒定律列方程求解。由于帶電粒子在復合場中受力情況復雜，往往出現(xiàn)臨界問題，此時應以題目中出現(xiàn)的“恰好” “最大” “最高” “至少”等詞語為突破口，挖掘

4、隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立 求解。三、帶電粒子在周期性的電場、磁場中的運動帶電粒子在交變電場或磁場中運動情況較復雜，運動情況不僅取決于場的變化規(guī)律，還與粒子進入場 的時刻有關(guān)，一定要從粒子的受力情況著手，分析出粒子在不同時間間隔內(nèi)的運動情況，若交變電壓的變 化周期遠大于粒子穿越電場的時間，那么粒子在穿越電場的過程中，可看做勻強電場?！咀兪教骄俊俊?017 天津卷】平面直角坐標系xOy中，第I象限存在垂直于平面向里的勻強磁場，第出現(xiàn)象存在沿 y軸負方向的勻強電場，如圖所示。一帶負電的粒子從電場中的Q點以速度V0沿x軸正方向開始運動，Q點到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍。粒

5、子從坐標原點 O離開電場進入磁場，最終從 x軸上的 P點射出磁場，P點到y(tǒng)軸距離與Q點到y(tǒng)軸距離相等。不計粒子重力，問：（1）粒子到達O點時速度的大小和方向；（2）電場強度和磁感應強度的大小之比?！敬鸢浮浚?） v = J2v0 ,方向與x軸方向的夾角為45角斜向上（2）B 2【解析】（1）粒子在電場中由 Q到O做類平拋運動，設 O點速度v與+x方向夾角為a , Q點到x軸的距離為L,到y(tǒng)軸的距離為2L,粒子的加速度為 a,運動時間為t,根據(jù)類平拋運動的規(guī)律，有：x 方向：2L = v0t12y 方向：L = at2粒子到達O點時沿y軸方向的分速度為：Vy =at，vy又：tan =二vo解得

6、：tana =1,即口 =45 1粒子到達O點時速度方向與 x軸方向的夾角為45角斜向上。粒子到達O點時的速度大小為【變式探究】（2016 全國卷I ,15）現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖 1所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應強度增加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為（）圖1A. 11 B . 12C. 121 D. 144【答案】D【解析】設質(zhì)子的質(zhì)量和電荷量分別為m、q1, 一價正離子的質(zhì)量和電

7、荷量為m2、q2。對于任意粒子,在加速電場中，由動能定理得qU= 1mv0,得 v=/2mUD2在磁場中qvB= nvrB2r2qU不變，其由式聯(lián)立得 n 刀，由題意知，兩種粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑相同，加速電壓中 B2=12Bi, qi =144,故選項D正確。2 mEd由式解得2=B/q(I(2)設粒子在第n層磁場中運動的速度為vn,軌跡半徑為 川各量的下標均代表粒子所在層數(shù)，下同).124nqEd= 2mv 2Vn_ qvnB= m- r n由式得rnsin 0 n rn isin 0 n-i = d由式看出risin 0 i, r2sin0 2,，rnsin0 n為一等差數(shù)列，

8、公差為 d,可 得rnsinOn= risin Oi+(ni)d 當n=1時，由圖2看出risin 0 i = d由？式得nqdsin 0n = B；2mE?【變式探究】（2015 江蘇單科，15, 16分）一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示，電荷量均為+ q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為 U0的加速電,場，其初速度幾乎 為零.這些離子經(jīng)加速后通過狹縫 O沿著與磁 場垂直的方向進入磁感應強度 為B的勻強磁場，最后打在底片上.已知放置底片的區(qū)域MNk L,且O限L.某次測量發(fā)現(xiàn) MW左側(cè)2區(qū)域Mm壞，檢測不到離子，但右側(cè) ;區(qū)域QN 仍能正常檢測到離子.在適 33當調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在MQ勺離子即可在

9、QN僉測到.(1)求原本打在 MN中點P的離子質(zhì)量m(2)為使原本打在 P的離子能打在 QNK域，求加速電壓 U的調(diào)節(jié)范圍；(3)為了在QN區(qū)域?qū)⒃敬蛟?MQZ：域的所有離子檢測完整，求需要調(diào)節(jié)U的最少次數(shù).(取lg 2=0.301 , lg 3 = 0.477 , lg 5 = 0.699)【答案】鬻100U016U0(2) & IK 81(3)3 次上 如,1652(2)由知，U -Lp- 9一,-5100U0離子打在Q點時r = L, U-z681離子打在N點時r = L,16U0,則電壓的范圍 9100U016U0w IX 819d1 3d(2)加電場后，小球從 O點到A點和B點，高

10、度分別降低了 2和1，設電勢能分別減小AEa和A&b,由能量守恒及式得一一一 1, 2 .A Epa= 3Ein 0 (i(mgos 0 +qEsin 0 ) = maPi與P2在GHLk相遇時，設 R在GHLk運動的距離為 si,則 ,1,2qsi = vGt +2ait 設P2質(zhì)量為m,在GHLk運動的加速度為 a2,則mgsin 0 一科 mgcos 0 = ma2Pi與P2在GHk相遇時，設F2在GH上運動的距離為 S2,則1 2 /S2= 2a2t s = Si + S2 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得s=0.56 m?【變式探究】如圖 375所示，坐標系xOy在豎直平面內(nèi)，空間內(nèi)有垂直于紙面向

11、外的勻強磁場，磁感應強度大小為 B,在x0的空間內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場， 電場強度的大小為 E.一個帶正電的油滴經(jīng)過圖中x軸上的A點，恰好能沿著與水平方向成0 =30角斜向下的直線做勻速運動，經(jīng)過 y軸上的B點進入x0的區(qū)域，要使油7進入x0區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，需在x0區(qū)域內(nèi)另加一勻強電場.若帶電油滴做圓周運動通過x軸上的C點，且OA= OC設重力加速度為 g,求：圖 375(i)油滴運動速度的大小.(2)在x0區(qū)域所加電場的大小和方向.(3)油滴從B點運動到C點所用時間及 OA勺長度.-2E、一，2 3兀 E 3 3E2【答案】(i) B (2) 3E,方向豎直向上(3)

12、 3gBgB2(2)使油滴在x0的區(qū)域做勻速圓周運動，則油滴的重力與所受的電場力平衡，洛倫茲力提供油滴做圓周運動的向心力.所以有：mg= qE又tanqE0 =mg 5d 571r所以 t 總=+12+ t 3=1+ -4v 3v題型三、帶電粒子在組合場中的運動帶電粒子在電場和磁場的組合場中運動，實際上是將粒子在電場中加速與偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)兩種運動有效組合在一起，尋找兩種運動的聯(lián)系和幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵.當帶電粒子連續(xù)通過幾個不同的場區(qū)時，粒子的受力情況和運動情況也發(fā)生相應的變化，其運動過程則由幾個不同的運動階段組成.例3、人類研究磁場的目的之一是為了通過磁場控制帶電粒子的運動.如圖10所示是通過

13、磁場控制帶電粒子運動的一種模型.在0Wx d和d0)的粒子，其速率有兩種，分別為 0=4詈、2=鬻(不考慮粒子的重力以及粒子之間的相互作用)圖10(1)求兩種速率的粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中做圓周運動的半徑R和R.(2)求兩種速率的粒子從 x = 2d的邊界射出時，兩出射點的距離Ay的大小.(3)在x2d的區(qū)域添加另一勻強磁場，使得從x= 2d邊界射出的兩束粒子最終匯聚成一束，并平行 y軸正方向運動.在圖中用實線畫出粒子的大致運動軌跡(無需通過計算說明)，用虛線畫出所添加磁場的邊界線.【答案】宇d 2d (2)4(2331)d (3)見解析圖 2，_ v 一 一 mv【解析】根據(jù)qvB=

14、 mR可得：R= qB又因為粒子速率有兩種，分別為：vi=23mBd, v2=qmd解得：R=23d, R=2d(2)圖甲為某一速率的粒子運動的軌跡示意圖，(3)兩個粒子運動軌跡如圖乙中實線所示，磁場邊界如圖中虛線所示， 可以使得從x= 2d邊界射出的兩束粒子最終匯聚成一束，并平行y軸正方向運動.【變式探究】 某高中物理課程基地擬采購一批實驗器材，增強學生對電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)研究的動手能力，其核心結(jié)構(gòu)原理可簡化為如圖 11所示.AB CD間的區(qū)域有豎直向上的勻強電場，在CD的右側(cè)有一與 CDf切于M點的圓形有界勻強磁場，磁場方向垂直于紙面.一帶正電粒子自 O點以水平初速度 V0正對P點進入該電場后

15、，從M點飛離CDa界，再經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后又從 N點垂直于CD邊界回到電場區(qū)域，并恰能返回O點.已3mv2知O P間距離為d,粒子質(zhì)量為 m電荷量為q,電場強度大小 E=、一，粒子重力不計.試求： qu圖11(1)粒子從M點飛離CD邊界時的速度大?。? 2) P、N兩點間的距離；(3)圓形有界勻強磁場的半徑和磁感應強度的大小.【答案】(1)2 V0 (2) i83d 5d 85【解析】(1)據(jù)題意，作出帶電粒子的運動軌跡，如圖所示:d粒子從NHU O點時皿t2=2V1 c粒子從N到O點過程的豎直方向位移：y=2at22皿、l.3故P、N兩點間的距離為：PN= y=5d8【變式探究】如圖 12所示，半徑r=0.06 m的半圓形無場區(qū)的圓心在坐標原點O處，半徑R= 0.1 m、磁感應強度大小 B= 0.075 T的圓形有界磁場區(qū)的圓心坐標為（0,0.08 m）,平行金屬板 MN的極板長L= 0.3 n間距d= 0.1 m極板間所加電壓 U= 6.4 x 102 V,其中N極板收集的粒子全部被中和吸收.一位于O處的粒子源向第I、n象限均勻地發(fā)射速度大小V = 6X 105m/s的帶正電粒子，經(jīng)圓形磁場偏轉(zhuǎn)后，從第I象限出射的粒子速度方向均沿x軸正方向.若粒子重力不計、比荷m 108 C/kg、不計粒子間的相互作用力及電場的邊緣效應.s