滬教版七年級(jí)下實(shí)數(shù)單元測(cè)試卷及詳解

1、實(shí)數(shù)一、填空題（每空 2分，共36分）1. （2分）0.04的正的平方根是 .2. （2分）（2010?石家莊模擬）81的平方根是 .3. （2 分）求值： 0. 125=-4. （2 分）求值：=-.5. （2分）如果 也的平方根是 七，則a=._26. （2分）將15萬(wàn)寫成方根的形式是 .7. （2分）一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的n倍，則它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的 倍.8. （4分）3.280M07精確到 位，有 個(gè)有效數(shù)字.9. （2分）已知數(shù)軸上 A、B兩點(diǎn)之間的距離為點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2,那么B對(duì)應(yīng)的數(shù)是 .10. （2分）如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是3a-2和2a-13,那么這個(gè)正數(shù)是

2、.11. （2分）設(shè) WI的小數(shù)部分為b,則b （b+6）的值是.12. （2 分）|a+b|+?3 b=。,貝U ab+ab- a=.13. （2分）小于5-遂的最大正整數(shù)是 .14. （2分）若 F+廠彳有意義，則a/7+1= .15. （2 分）比較大?。?5 a-2泥（"，="， 2”）16. （2分）如圖：圖中每一個(gè)小正方形的面積是1,請(qǐng)利用圖中的格點(diǎn)，畫出一個(gè)面積是5的正方形，這個(gè)正方形、選擇題（每題 3分，共15分）B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)17. （3分）在實(shí)數(shù)也 0, so13, 班,0.808008, 0.121221222中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（18.

3、 （3分）下列說(shuō)法中正確的是（A .目理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)B.不帶根號(hào)的數(shù)是有理數(shù)c.:后埋數(shù)就是開方開不盡的數(shù)D.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)19. （3分）下列各式中，x的取值范圍是x用的是（）A .%B.1x亍C.|x|= 一 xD.小+x=020. （3分）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A .一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的和為零B.任意一個(gè)實(shí)數(shù)都有奇次方根C.平方根和立方根相等的數(shù)只有零Dn （n>0）的4次方根是加21. （3分）a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)如圖所示，|a- b|-|a- c|-|c+b|的值可能是（）IIII、ac obA. -2cB. 2a-2cC. 0D. 2a-2b三、計(jì)算題

4、（每題 4分，共20分）22. -（4 分）2）23. （4分）而號(hào)+斗-343 +%苗2_124. （4 分）（百+&） 2X（近-加）士.25. （4 分）計(jì)算：0.027 + 16- 0.3 1.26. （4分）計(jì)算： V?><VS-V2四、解答題（第 27題4分，28 28、29題6分，第30題7分，共23分）27. （4 分）設(shè) 丘=1.254, 加=12.54,求 a書.28. （6分）若實(shí)數(shù)x, y使得 NY I與4'中3互為相反數(shù)，求xy的四次方根.29. （6 分）若 y= -2 L+16 J 求 x2+y 的立方根.30. （7分）如圖所示，已知

5、正方形 ABCD的邊長(zhǎng)是7, AE=BF=CG=DH=2(1)四邊形EFGH的形狀是 ;(2)求出四邊形 EFGH的面積；(3)求出四邊形EFGH的周長(zhǎng)(結(jié)果精確到十分位，參考數(shù)值：6RH703,乃"藥0. 539)五、嘗試探索(共 8分)31. (8 分)(1)計(jì)算：(6+1) (V2 -1) =-Vs) =(2)由以上計(jì)算結(jié)果，可知 Vn+1 -Ve (n可)的倒數(shù)是(3)求值 +J+ f- +-=+V2+1 V3+V2 2+3 3+V3；(V3+V2) (V5-V2) =； (2+V3) (2滬教版七年級(jí)下第12章實(shí)數(shù)考答案與試題解析一、填空題（每空 2分，共36分）1. （2

6、分）0.04的正的平方根是 0.2 .考點(diǎn)：平方根.分析：根據(jù)平方根的定義求解即可.解答：解：0.04的平方根為d0.2,則正的平方根為：0.2.故答案為：0.2.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義，注意一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù).2. （2分）（2010?石家莊模擬）81的平方根是=9 .考點(diǎn)：平方根.分析：直接根據(jù)平方根的定義即可求解.解答：解：.（為）2=81,81的平方根是的.故答案為：均.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.注意：1或0平方等于它的本身.3. （2 分）求值：=j-0 125= - 0.5 .考點(diǎn)

7、：立方根.分析： 根據(jù)（-0.5） 3=-0.125求出即可.解答：解：* 0. 125 = 0.5，故答案為：-0.5.點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.4. （2分）求值：?。ㄒ欢危?=一1_.考點(diǎn)：算術(shù)平方根.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，求出算術(shù)平方根即可.解答：解：原式=上3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤.5. （2分）如果也的平方根是 七，則a= 81.考點(diǎn)：算術(shù)平方根；平方根.分析：首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出 也，然后利用平方根的定義即可求出a.解答：解：.（七）2=9,92=81 ,a=81故填

8、81.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根、平方根的定義，解題的關(guān)鍵是知道在的平方根是七，所以4=9,所以a=81,注意這里的根號(hào)的雙重概念.二16. （2分）將15,寫成方根的形式是：j .一病一考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)哥.分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的意義直接解答即可.解答：_解：153=.1.ViV故答案為：寸工.| 僻|點(diǎn)評(píng)：此題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)哥，分?jǐn)?shù)指數(shù)哥是根式的另一種表示形式，即n次根號(hào)（a的m次哥）可以寫成a的工n次哥，（其中n是大于1的正整數(shù)，m是整數(shù)，a大于等于0）.7. （2分）一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的n倍，則它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的 聽一倍.考點(diǎn)：立方根.專題：計(jì)算題.根據(jù)正方體的體積公式得到棱

9、長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的加倍時(shí)，正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的n倍.解答解：一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的n倍，則它棱長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的 犯倍.故答案為：注.八力.本題考查了立方根：若一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根，記作弧.8. （4分）3.280X107精確到 萬(wàn) 位,有 四 個(gè)有效數(shù)字.考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字.分析：近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位.解答： 解：近似數(shù)3.280X107精確到萬(wàn)位，有效數(shù)字是 3, 2, 8, 0四個(gè).故答案是：萬(wàn)；四.點(diǎn)評(píng)：考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò).9. （2分）

10、已知數(shù)軸上 A、B兩點(diǎn)之間的距離為 £，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2,那么B對(duì)應(yīng)的數(shù)是 2+E或2 -73_.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸.分析： 設(shè)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是x,再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出x的值即可.解答：解：設(shè)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是x,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2,|x- 2|=73，解得 x=2+y或 x=2一相.故答案為：2+證或2-后點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.10. （2分）如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是3a-2和2a-13,那么這個(gè)正數(shù)是49 .考點(diǎn)：平方根.分析：根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)可得出a的值，代入后即可得出這個(gè)

11、正數(shù).解答： 解：由題意得，3a-2+2a- 13=0,解得：a=3,，這個(gè)正數(shù)為：（3a- 2） 2=49.故答案為：49.點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方根及解一元一次方程的知識(shí)，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè), 且互為相反數(shù).11. （2分）設(shè)的小數(shù)部分為b,則b （b+6）的值是 2 .考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小.分析：求出 舊的范圍，即可求出 b的值，最后代入求出即可.解答：解：.3Vm<4,b=Vli-3,b （b+6） =（51-3） X（JH-3+6）=ViI- 3）x（Vii+3）=11 -9=2.故答案為：2 .點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無(wú)理數(shù)大小和二次根式的混合運(yùn)算

12、的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出b的值.12. （2 分）|a+b|+j3 二 b=0,貝U ab+a0a= - 12 .考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.解答：解：|a+b|+#FE=0,a+b=0, 3- b=0,a= - 3, b=3; .ab+ab-a= （-3） >3+ （- 3） =-9-3=-12.故答案為-12.點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小.分析：根據(jù)訴的范圍求出5的范圍即可得出答案:解答：解：: 2V肉<3,.

13、- 2> - 3,5- 2>5-戊>5- 3,2<5-VS<3,，小于5-巡的最大正整數(shù)是2,故答案為：2 .點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定5-遂的范圍.14. （2分）若正+q有意義，則=171.= 1 .考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.分析：根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得到x=o,由此可以求得 "肝的值.解答：解：由題意，得人）。解得x=0 ,則 yf x+l=Vl=1 -故答案是：1.點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子 Va （a可）叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是 非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義.15. （2

14、分）比較大?。?5 & V - 2& （%"，="，之”）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較.分析：先將兩數(shù)平方，然后再比較.解答：解：.（ 5&） 2=50, （ 2vs 2=20,5&2«,，-5&V - 2蕊.故答案為：<.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的大小比較法則.16. （2分）如圖：圖中每一個(gè)小正方形的面積是1,請(qǐng)利用圖中的格點(diǎn)，畫出一個(gè)面積是5的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_泥_.1U1t11考點(diǎn)：勾股定理.專題：作圖題.分析：面積為5的正方形的邊長(zhǎng)為Vb,畫出正方形即可.解答： 解：面積為5

15、的正方形的邊長(zhǎng)為 聒,畫出圖形如下：故答案為：布.點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)求出邊長(zhǎng)，在格點(diǎn)三角形中利用勾股定 理.二、選擇題（每題 3分，共15分）17. （3分）在實(shí)數(shù)V2,0.301，與 a|，«B, 2個(gè),0.808008, 0.121221222中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（C. 3個(gè)D. 4個(gè)考點(diǎn)：無(wú)理數(shù).分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行解答即可.解答：解：.實(shí)數(shù)加，01301口，V9, 0.808008, 0.121221222中點(diǎn)是開方開不盡的數(shù)； , 30.121221222 是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)故這三個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù).點(diǎn)評(píng)：本題考查的是無(wú)理數(shù)的概念，

16、即初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有:0.1010010001,等有這樣規(guī)律的數(shù).兀，2兀等；開方開不盡的數(shù)；以及像18. （3分）下列說(shuō)法中正確的是（A .有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)C.無(wú)理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)B.不帶根號(hào)的數(shù)是有理數(shù)D.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸；實(shí)數(shù).分析：根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.解答： 解：A、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，例如 也，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、開方開不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)，符合實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，故本選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是

17、一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.19. （3分）下列各式中，x的取值范圍是x用的是（）B.C. |x|= 一 xD.J+X=0考點(diǎn)：立方根；絕對(duì)值；算術(shù)平方根；分?jǐn)?shù)指數(shù)哥.分析：根據(jù)立方根的定義對(duì) A進(jìn)行判斷；根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的意義和算術(shù)平方根的定義對(duì) 的意義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷.解答： 解：A、x為全題實(shí)數(shù)，所以 A選項(xiàng)錯(cuò)誤； 1B進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對(duì)值B、建遙，則x涮，所以B選項(xiàng)正確;C、|x|=-x,則x4,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、值=兇=x，則x磷，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根：若一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根，記作風(fēng).也考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)哥.2

18、0. (3分)下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是(A. 一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的和為零C.平方根和立方根相等的數(shù)只有零B.D.任意一個(gè)實(shí)數(shù)都有奇次方根n (n>0)的4次方根是他23. （4分）,+斗-343 +物區(qū)考點(diǎn)：實(shí)數(shù).分析：根據(jù)平方根、立方根、開方的定義和性質(zhì)對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析即可.解答： 解：A、一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的和為零，故本選項(xiàng)正確；B、任意一個(gè)實(shí)數(shù)都有奇次方根，故本選項(xiàng)正確；C、平方根和立方根相等的數(shù)只有零，故本選項(xiàng)正確；D、n (n>0)的4次方根是 玉,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是平方根、立方根、開方，熟練掌握課本中的有關(guān)定義和性質(zhì)是本題的關(guān)

19、 鍵.21. （3分）a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)如圖所示，|a- b|-|a- c|-|c+b|的值可能是（）1 -I,ac0bA . - 2cB. 2a-2cC. 0D. 2a-2b考點(diǎn)：整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值.分析：根據(jù)數(shù)軸可知 a< c<0<b, |a|> |b|> |c|,推出-(a-b) - (c-a) - ( c+b),去括號(hào)后合并即可.解答： 解：:根據(jù)數(shù)軸可知：a< c< 0vb, |a|> |b|>|c|,|a- b| 一 |a- c| 一 |c+b|="(a-b) - (c-a) - (c+b)=a+b c

20、+a - c- b=-2c,故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，整式的化簡(jiǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把原式得出-(a-b) - ( c- a) - (c+b).三、計(jì)算題(每題 4分，共20分)22. (4 分)J ( -2)上考點(diǎn)：算術(shù)平方根.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.分析：先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并運(yùn)算即可.解答：解：原式=樽+濟(jì)5 _ _=上-7+4932=43 23點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn).j.J考點(diǎn)： 分析：解答:24. （4 分）（«+&）3X（V5血）工.分?jǐn)?shù)指數(shù)哥.先把（V3+V2）封（正-&）亍變形為（加+如）x（企-圾）

21、1,再進(jìn)行計(jì)算即可.j.1解：（75+立）百（行-正）亍_ _ _ _ 1=（b+ &） x（ V3- V2）與2=1.點(diǎn)評(píng)：此題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)哥，用到的知識(shí)點(diǎn)是分?jǐn)?shù)指數(shù)哥和平方差公式，關(guān)鍵是把要求的式子進(jìn)行變形._2225. （4 分）計(jì)算：0.0273+1640.3 1考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)哥.專題：計(jì)算題.分析：-根據(jù)哥的乘方得到原式 =0. 33 +2 4-0.37,進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算后得到原式 =0.37+23-0.31,然后進(jìn)行加減運(yùn)算.斛餐解：原式=0, 3*（+24X-0.3 1=0.3M+23-0.3-1=8.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)哥：個(gè)二寸丁 （m與n都為正整數(shù)）.也考查了負(fù)整

22、數(shù)指數(shù)哥.26. （4分）計(jì)算： 濘X洲!%考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)哥.分析：先把開方運(yùn)算表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的形式，再根據(jù)同底數(shù)乘法、除法法則計(jì)算即可.解答：；-解：原式=z'x/+/=22=4.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)哥.解題的關(guān)鍵是知道開方和分?jǐn)?shù)指數(shù)哥之間的關(guān)系.四、解答題（第 27題4分，第28、29題6分，第30題7分，共23分）27. （4 分）設(shè)立=1.254, 加=12.54,求 a書.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.分析：根據(jù)a4=（噌）2，進(jìn)行運(yùn)算即可.解答：解：a也10點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題關(guān)鍵是掌握二次根式的除法運(yùn)算法則.28. （6分）若實(shí)數(shù)x, y使得Ty-yi與點(diǎn).3互

23、為相反數(shù),求xy的四次方根.考點(diǎn)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0,及絕對(duì)值、算術(shù)平方根的非負(fù)性，可得出 x、y的值，代入運(yùn)算即可.解答：解：:忖-yi與而不互為相反數(shù),解得：產(chǎn)%xy=l6, 16的四次方根為2.點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根及絕對(duì)值的非負(fù)性，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的定義得出方程.29. （6 分） 若 y= -+16 之, 求 x2+y 的立方根.考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；立方根.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的值，進(jìn)而得到y(tǒng)的值，從而求得x2+y的立方根.解答：L2-4>0解

24、：根據(jù)題意得：，4-解得：x= 2,則 y=4 ,故x2+y=8 ,則x2+y的立方根是2.點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0;二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).30. (7分)如圖所示，已知正方形 ABCD的邊長(zhǎng)是7, AE=BF=CG=DH=2(1)四邊形EFGH的形狀是 正方形 ；(2)求出四邊形 EFGH的面積；(3)求出四邊形EFGH的周長(zhǎng)(結(jié)果精確到十分位，參考數(shù)值：電由7.703, 而而0. 539)考點(diǎn)：正方形的判定與性質(zhì)；算術(shù)平方根.分析： (1)根據(jù)正方形性質(zhì)得出/ A=ZB=ZC=ZD=90 °, AB=BC=CD=AD=7 ,求出 AH=DG=CF=B

25、E=5 ,證 AEH DHG CGFA BFE ,推出 EH=EF=FG=HG , / AHE= / DGH ,證出/ EHG=90 °,即可得出答案.(2)在RtAAEH中，由勾股定理求出 EH=a/29,根據(jù)正方形面積公式求出即可. (3)四邊形EFGH的周長(zhǎng)是洶 求出即可.解答： 解：(1)四邊形EFGH是正方形， 理由是：:四邊形 ABCD是正方形，.Z A=ZB=ZC=Z D=90 °, AB=BC=CD=AD=7 , AE=BF=CG=DH=2 , AH=DG=CF=BE=5 , AEH DHG CGFA BFE (SAS), EH=EF=FG=HG , / AHE= / DGH , . / A=Z D=90 °, ./ DGH+ / DHG=90 °, ./ AHE+ / DHG=90 °, ./ EHG=180