中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題練習(xí)（人教版）三角形的中位線(xiàn)卷二（含解析）

1、.備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題練習(xí)2019人教版-三角形的中位線(xiàn)含解析一、單項(xiàng)選擇題1.如圖，在 中， ， 、 分別是 ， 的中點(diǎn)，那么 等于     A. 6                                 

2、60;         B. 3                                       

3、    C.                                            D. 92

4、.如圖，在四邊形ABCD中，R，P分別是BC，CD上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從點(diǎn)C向點(diǎn)D挪動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論成立的是   A. 線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸增大                                

5、60;          B. 線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸減小C. 線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不變                                  

6、;                D. 線(xiàn)段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)3.如圖，在一次理論活動(dòng)課上，小剛為了測(cè)量池塘 ， 兩點(diǎn)間的間隔 ，他先在池塘的一側(cè)選定一點(diǎn) ，然后測(cè)量出 ， 的中點(diǎn) ， ，且 ，于是可以計(jì)算出池塘 ， 兩點(diǎn)間的間隔 是   A.             &#

7、160;                        B.                         

8、             C.                                    

9、0; D. 4.如圖，DE是ABC的中位線(xiàn)，假設(shè)BC的長(zhǎng)是3cm，那么DE的長(zhǎng)是A. 2cm                                   B. 1.5cm  

10、0;                                C. 1.2cm               

11、60;                   D. 1cm5.三角形的三條中位線(xiàn)的長(zhǎng)分別是3、4、5，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為       A. 26                &

12、#160;                B. 24                               

13、60; C. 13                                 D. 6.56.在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC中點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)E，那么四邊形DBEF的周長(zhǎng)是 

14、60; A. 5                                           B. 7   &#

15、160;                                       C. 9         

16、;                                  D. 117.如圖，D，E分別是ABC的邊AC和BC的中點(diǎn)，DE=2，那么AB=A. 1       

17、;                                    B. 2            &#

18、160;                              C. 3                  

19、;                         D. 48.如圖，在 中， ， ， ，點(diǎn) ， ， 分別是 三邊中點(diǎn)，那么 的周長(zhǎng)為   A.              

20、0;                           B.                      &#

21、160;                   C.                              

22、            D. 9.如圖，在 中， ， ， ，點(diǎn) ， 分別是邊 ， 的中點(diǎn)，那么 的長(zhǎng)為   A. 1.5                          

23、0;               B. 2                                 &

24、#160;        C. 3                                       

25、0;  D. 4二、填空題10.如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，假設(shè)DE=2cm，那么BC=_cm11.如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BC=8，那么DE=_12.如圖，ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，那么DE=_。13.如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DE=6cm，那么BC=_cm14.如圖，在ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，BC=6cm，那么DE 的長(zhǎng)度是_ cm15.如圖是蹺蹺板的示意圖，立柱 與地面垂直，以 為橫板 的中點(diǎn)， 繞點(diǎn) 上下轉(zhuǎn)動(dòng)，橫板 的 端最大高度 是否會(huì)隨橫板

26、長(zhǎng)度的變化而變化呢？一位同學(xué)做了如下研究：他先設(shè) ， ，通過(guò)計(jì)算得到此時(shí)的 ，再將橫板 換成橫板 ， 為橫板 的中點(diǎn)，且 ，此時(shí) 點(diǎn)的最大高度為 ，由此得到 與 的大小關(guān)系是： _ 填“ 、“ 或“ 可進(jìn)一步得出， 隨橫板的長(zhǎng)度的變化而_填“不變或“改變16.ABC的3條中位線(xiàn)分別為 3 cm、4 cm、5 cm，那么ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)cm 17.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，5，6，那么連結(jié)各邊中點(diǎn)所得三角形的周長(zhǎng)為_(kāi). 三、解答題18.在ABC中，AD平分BACBDAD，垂足為D，過(guò)D作DEAC，交AB于E1求證：AE=DE 2假設(shè)AB=8，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng) 19.求證：三角形的中位線(xiàn)平行于三角

27、形的第三邊，且等于第三邊的一半 20.如圖，AB是O的一條弦，點(diǎn)C是O上一動(dòng)點(diǎn)，且ACB=30°，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線(xiàn)EF與O交于G、H兩點(diǎn)，假設(shè)O的半徑為9，那么GE+FH的最大值為四、綜合題21.如圖，DE是ABC的中位線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作CFBD交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F 1求證：DE=EF 2分別連結(jié)DC、AF，假設(shè)AC=BC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并說(shuō)明理由 22.如圖，1+2=180°，3=B1試判斷AED與ACB的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由 2假設(shè)D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點(diǎn)，S四邊形ADFE=4平方單位，求SABC 23.如圖，在四邊形A

28、BCD中，AB=DC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是對(duì)角線(xiàn)BD、AC的中點(diǎn)1求證：四邊形EGFH是菱形 2假設(shè)AB=， 那么當(dāng)ABC+DCB=90°時(shí)，求四邊形EGFH的面積 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】B 【考點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)定理 【解析】【解答】三角形的中位線(xiàn)平行且等于第三邊的一半，那么MN= BC=3.故答案為：B【分析】根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理即可求解。2.【答案】C 【考點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)定理 【解析】【解答】解：因?yàn)锳R的長(zhǎng)度不變，根據(jù)中位線(xiàn)定理可知，EF平行于AR，且等于AR的一半，所以當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D挪動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不變。故答案為

29、：C【分析】根據(jù)中位線(xiàn)定理可知，EF平行于AR，且等于AR的一半，而AR的長(zhǎng)度不變，所以當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D挪動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不變。3.【答案】D 【考點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)定理 【解析】【解答】點(diǎn) 、 是 中 、 邊上中點(diǎn)， ， ， 故答案為：D.【分析】利用三角形中位線(xiàn)定義和三角形中位線(xiàn)定理便可計(jì)算出B、C兩點(diǎn)的間隔 應(yīng)是選項(xiàng)D4.【答案】B 【考點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)定理 【解析】【分析】三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，且等于第三邊的一半；此題利用定理計(jì)算即可DE是ABC的中位線(xiàn)，DE=  BC，BC的長(zhǎng)為3cm，DE=1.5應(yīng)選B5.【答案】B 【考點(diǎn)】三角

30、形中位線(xiàn)定理 【解析】三角形的三條中位線(xiàn)的長(zhǎng)分別是3、4、5三角形的三條邊分別是6、8、10這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=6+8+10=24應(yīng)選B6.【答案】B 【考點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)定理 【解析】【解答】解：D、E、F分別為AB、BC、AC中點(diǎn)，DF= BC=2，DFBC，EF= AB= ，EFAB，四邊形DBEF為平行四邊形，四邊形DBEF的周長(zhǎng)=2DF+EF=2×2+ =7故B符合題意.故答案為：B【分析】利用三角形的中位線(xiàn)定理可得四邊形DBEF為平行四邊形，進(jìn)而可求得四邊形DBEF的周長(zhǎng).7.【答案】D 【考點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)定理 【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理三角形的中位線(xiàn)平行于第三

31、邊，并且等于第三邊的一半可知，ED=AB，進(jìn)而由DE的值求得AB【解答】D，E分別是ABC的邊AC和BC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線(xiàn)，DE=2，AB=2DE=4應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察三角形的中位線(xiàn)定理，中位線(xiàn)是三角形中的一條重要線(xiàn)段，由于它的性質(zhì)與線(xiàn)段的中點(diǎn)及平行線(xiàn)嚴(yán)密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用8.【答案】A 【考點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)定理 【解析】【解答】 ， ， 分別是 三邊中點(diǎn)， ， ， 為 中位線(xiàn)， ， ， ， ， ， ， ， ， ，故答案為： 【分析】由三角形中位線(xiàn)性質(zhì)，可得結(jié)果。9.【答案】B 【考點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)定理 【解析】【解答】解：點(diǎn) ， 分別是邊

32、， 的中點(diǎn)， .應(yīng)選B.二、填空題10.【答案】4 【考點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)定理 【解析】【解答】解：D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)DE是ABC的中位線(xiàn)，BC=2DE，DE=2cm，BC=2×2=4cm故答案為：4【分析】根據(jù)條件可證DE是ABC的中位線(xiàn)，根據(jù)中位線(xiàn)的性質(zhì)可以求得BC的長(zhǎng)。11.【答案】4 【考點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)定理 【解析】【解答】D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BC=8，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理得到DE= BC=4故答案為：4【分析】三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊且等于第三邊的一半，所以DE=4.12.【答案】3 【考點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)定理 【解析】【解答】解：AD=B

33、D，AE=EC，DE= BC，又BC=6，DE=3.故答案為：3.13.【答案】12 這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以?xún)?nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?【考點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)定理 【解析】【解答】解：ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線(xiàn)，DE=6cm，BC=2DE=2

34、5;6=12cm故答案為12【分析】根據(jù)三角形中位線(xiàn)的定義和性質(zhì)，可以斷定線(xiàn)段DE為中位線(xiàn)，即可得出線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度。14.【答案】3 【考點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)定理 【解析】【解答】D、E 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，DE 是ABC 的中位線(xiàn)，DE= BC= =3cm，故答案為：3【分析】根據(jù)三角形的中位線(xiàn)等于第三邊的一半即可直接得出答案。15.【答案】=；不變 【考點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)定理 【解析】【解答】過(guò) 作 ， ， 是 與 的中位線(xiàn)， ， ，故答案為： 隨橫板的長(zhǎng)度的變化而不變故答案為：  1. =    2. 不變.【分析】過(guò) B 作 B D A D ，

35、 B D A D ，由題意知O C 是 A B D 與 A B D 的中位線(xiàn)，所以根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理可得BD=BD=2OC，那么可得h1=h2，即h 隨橫板的長(zhǎng)度的變化而不變。16.【答案】24 【考點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)定理 【解析】【解答】三角形的3條中位線(xiàn)分別為3cm、4cm、5cm，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理，得三角形的三邊分別是6cm、8cm、10cm，那么三角形的周長(zhǎng)是24cm【分析】因?yàn)锳BC的3條中位線(xiàn)分別為 3 cm、4 cm、5 cm，所以根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理可得ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm，那么ABC的周長(zhǎng)為三邊之和。17.【答案】7.5 【考點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)

36、定理 【解析】【解答】解：因?yàn)槿切蔚娜呴L(zhǎng)分別為4，5，6，連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)所得的三角形的三邊是此三角形的三條中位線(xiàn)，三角形三邊中位線(xiàn)分別為：2，2.5，3順次連接三角形各邊中點(diǎn)所得到的三角形的周長(zhǎng)=2+2.5+3=7.5故答案為：7.5【分析】根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理“三角形的中位線(xiàn)等于第三邊的一半，易得連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)所得的三角形的三邊是此三角形的三條中位線(xiàn)，即可得知所得的三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的一半三、解答題18.【答案】1解：AD平分BAC，DEAC，EAD=CAD，EDA=CAD，EAD=EDA，AE=DE2解：由1知，EAD=EDABDAD，EBD+EAD=BDE+

37、EDAEBD=BDE，DE=BE又由1知，DE=BE，DE=AB=×8=4【考點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)定理 【解析】【分析】1欲證明AE=DE，只需推知EAD=EDA2證明DE為直角ABD斜邊的中線(xiàn)，即可解決問(wèn)題19.【答案】：如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的中點(diǎn)證明：延長(zhǎng)DE至F，使EF=DE，連接CFE是AC中點(diǎn)，AE=CE，在ADE和CFE中， ADECFESAS，AD=CF，ADE=FBDCF，AD=BD，BD=CF四邊形BCFD是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形DFBC，DF=BC，DECB，DE=BC【考點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)定理 【解析】【分析】延長(zhǎng)DE至F，使EF=DE，連接CF，通過(guò)證明ADECFE和證明四邊形BCFD是平行四邊形即可證明三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊并且等于第三邊的一半20.【答案】解：當(dāng)GH為O的直徑時(shí)，GE+FH有最大值當(dāng)GH為直徑時(shí)，E點(diǎn)與O點(diǎn)重合，AC也是直徑，AC=18ABC是直徑上的圓周角，ABC=90°，C=30°，AB=AC=9點(diǎn)E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，