最早的數(shù)學──算術

1、.最早的數(shù)學算術算術是數(shù)學中最古老、最根底和最初等的部分。它研究數(shù)的性質及其運算?！八阈g這個詞，在我國古代是全部數(shù)學的統(tǒng)稱。至于幾何、代數(shù)等許多數(shù)學分支學科的名稱，都是后來很晚的時候才有的。國外系統(tǒng)地整理前人數(shù)學知識的書，要算是希臘的歐幾里得的?幾何本來?最早。?幾何本來?全書共十五卷，后兩卷是后人增補的。全書大部分是屬于幾何知識，在第七、八、九卷中專門討論了數(shù)的性質和運算，屬于算術的內(nèi)容。如今拉丁文的“算術這個詞是由希臘文的“數(shù)和數(shù)音屬，shu三音數(shù)的技術變化而來的?！八阕衷谥袊墓乓庖彩恰皵?shù)的意思，表示計算用的竹籌。中國古代的復雜數(shù)字計算都要用算籌。所以“算術包含當時的全部數(shù)學知識與計算技

2、能，流傳下來的最古老的?九章算術?以及失傳的許商?算術?和杜忠?算術?，就是討論各種實際的數(shù)學問題的求解方法。關于算數(shù)的產(chǎn)生，還是要從數(shù)談起。數(shù)是用來表達、討論數(shù)量問題的，有不同類型的量，也就隨著產(chǎn)生了各種不同類型的數(shù)。遠在古代開展的最初階段，由于人類日常生活與消費理論中的需要，在文化開展的最初階段就產(chǎn)生了最簡單的自然數(shù)的概念。自然數(shù)的一個特點就是由不可分割的個體組成。比方說樹和羊這兩種事物，假如說兩棵樹，就是一棵再一顆；假如有三只羊，就是一只、一只又一只。但不能說有半棵樹或者半只羊，半棵樹或者半只羊充其量只能算是木材或者是羊肉，而不能算作樹和羊。不過，自然數(shù)缺乏以解決生活和消費中常見的分份問

3、題，因此數(shù)的概念產(chǎn)生了第一次擴張。分數(shù)是對另一種類型的量的分割而產(chǎn)生的。比方，長度就是一種可以無限地分割的量，要表示這些量，就只有用分數(shù)。從已有的文獻可知，人類認識自然數(shù)和分數(shù)的歷史是很久的。比方約公元前2019年流傳下來的古埃及萊茵德紙草書，就記載有關于分數(shù)的計算方法；中國殷代遺留下來的甲骨文中也有很多自然數(shù)，最大的數(shù)字是三萬，并且全部是應用十進位制的位置計數(shù)法。自然數(shù)和分數(shù)具有不同的性質，數(shù)和數(shù)之間也有不同的關系，為了計算這些數(shù),就產(chǎn)生了加、減、乘、除的方法，這四種方法就是四那么運算。把數(shù)和數(shù)的性質、數(shù)和數(shù)之間的四那么運算在應用過程中的經(jīng)歷累積起來，并加以整理，就形成了最古老的一門數(shù)學算術

4、。在算術的開展過程中，由于理論和理論上的要求，提出了許多新問題，在解決這些新問題的過程中，古算術從兩個方面得到了進一步的開展。一方面在研究自然數(shù)四那么運算中，發(fā)現(xiàn)只有除法比較復雜，有的能除盡，有的除不盡，有的數(shù)可以分解，有的數(shù)不能分解，有些數(shù)又大于1的公約數(shù)，有些數(shù)沒有大于1的公約數(shù)。為了尋求這些數(shù)的規(guī)律，從而開展成為專門研究數(shù)的性質、脫離了古算術而獨立的一個數(shù)學分支，叫做整數(shù)論，或叫做初等數(shù)論，并在以后又有新的開展。另一方面，在古算術中討論各種類型的應用問題，以及對這些問題的各種解法。在長期的研究中，很自然地就會啟發(fā)人們尋求解這些應用問題的一般方法。也就是說，能不能找到一般的更為普遍適用的方

5、法來解決同樣類型的應用問題，于是創(chuàng)造了抽象的數(shù)學符號，從而開展成為數(shù)學的另一個古老的分支，指就是初等代數(shù)。數(shù)學開展到如今，算術已不再是數(shù)學的一個分支，如今我們通常提到的算術，只是作為小學里的一個教學科目，目的是使學生理解和掌握有關數(shù)量關系和空間形式的最根底的知識，可以正確、迅速地進展整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四那么運算，初步理解現(xiàn)代數(shù)學中的一些最簡單的思想，具有初步的邏輯思維才能和空間觀念。現(xiàn)代小學數(shù)學的詳細內(nèi)容，根本上還是古代算術的知識，也就是說，古代算術和現(xiàn)代算術的許多內(nèi)容上是一樣的。不過現(xiàn)代算術和古代算術也還存在著區(qū)別。首先，算術的內(nèi)容是古代的成人包括數(shù)學家所研究的對象，如今這些內(nèi)容已變成了少年

6、兒童的數(shù)學。其次，在現(xiàn)代小學數(shù)學里，總結了長期以來所歸結出來的根本運算性質，就是加法、乘法的交換律和結合律，以及乘法對加法的分配律，這五條根本運算定律，不僅是小學數(shù)學里所學習的數(shù)運算的重要性質，也是整個數(shù)學里，特別是代數(shù)學里著重研究的主要性質。第三，在現(xiàn)代的小學數(shù)學里，還孕育著近代數(shù)學里的集合和函數(shù)等數(shù)學根底概念的思想。比方，和、差、積、商的變化，數(shù)和數(shù)之間的對應關系，以及比和比例等。另外，如今小學數(shù)學里，還包含有十六世紀才出現(xiàn)的十進小數(shù)和它們的四那么運算。應當提出的是十進小數(shù)不是一種新的數(shù)，而可以被看作是一種分母是10的方冪的分數(shù)的另一種寫法。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。

7、楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀才能進步很快。我們在這里把算術列成第一個分支，主要是想強調在古代全部數(shù)學就叫做算術，現(xiàn)代的代數(shù)學、數(shù)論等最初就是由算術開展起來的。后來，算學、數(shù)學的概念出現(xiàn)了，它代替了算術的含義，包括了全部數(shù)學，算術就變成了一個分支了。因此，也可以說算術是最古老的分支。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的