數(shù)學(xué)必修二練習(xí)題及答案

1、數(shù)學(xué)2必修第一章空間幾何體根底練習(xí)A組一、選擇題1.有一個幾何體的三視圖如下列圖所示,這個幾何體應(yīng)是一個A.棱臺B.棱錐C棱柱on主視圖左視圖俯視圖D,都不對2 .棱長都是1的三棱錐的外表枳為_A.耳B.26C.3bD.463 .長方體的一個頂點上三條棱長分別是3,4,5,且它的8個頂點都在同一球而上,那么這個球的外表積是A.254B.504C.1257rD.都不對4 .正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為A.>/3:1B.73:2C.2:JJd.JJ:35.在AABC中,A8=2,8C=L5,乙48C=120°,假設(shè)使之繞直線3c旋轉(zhuǎn)一周,那么所形成的幾何體的體積是9n75A.

2、TCB71C.-222D.3n26.底而是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面,且側(cè)棱長為5,它的對角線的長分別是9和15,那么這個棱柱的側(cè)面積是A.130B.140C.150D.160二、填空題1.一個棱柱至少有個面,而數(shù)最少的一個棱錐有個頂點,頂點最少的一個棱臺有條側(cè)棱.2 .假設(shè)三個球的外表積之比是1:2:3,那么它們的體積之比是o3 .正方體中,.是上底而AZ?C.中央,假設(shè)正方體的棱長為4,那么三棱錐的體積為.4 .如圖,分別為正方體的面APQA、而BCG坊的中央,那么四邊形8田山在該正方體的面上的射影可能是05 .一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是血、屈,這個長方體的對角線長是;假設(shè)長方

3、體的共頂點的三個側(cè)面而積分別為3,5,15,那么它的體積為.三、解做題1.養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽供融化高速公路上的枳雪之用,已建的倉庫的底面直徑為12M,高4M,養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫,以存放更多食鹽,現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底而直徑比原來大4M高不變：二是高度增加4M底而直徑不變.1分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積：2分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表而積：3哪個方案更經(jīng)濟些？2.將圓心角為120.,而積為34的扇形,作為圓錐的側(cè)面,求圓錐的外表積和體積數(shù)學(xué)2必修第一章空間幾何體綜合練習(xí)B組一、選擇題1.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底而為45

4、6;,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是A.2+叵B,匕立2C.D.1+后22 .半徑為R的半圓卷成一個圓錐,那么它的體積為A.立冗R,B.立亢R,C.直冗R3D,在乃R32482483 .一個正方體的頂點都在球而上,它的棱長為2cm,那么球的外表積是A.8乃cm?B.27rcnrC.167rcm2D.20乃cm?4 .圓臺的一個底面周長是另一個底而周長的3倍,母線長為3,圓臺的側(cè)而積為84%,那么圓臺較小底而的半徑為A.7B.6C.5D.35 .棱臺上、下底面面積之比為1:9,那么棱臺的中截面分棱臺成兩局部的體積之比是A.1:7B.2:7C.7:19D,5:166 .如圖,在多

5、面體A3C0EF中,平而ABC.是32A38的距離為2,那么該多而體的體積為邊長為3的正方形,EFA8,后產(chǎn)=二,且與平面P15T二、填空題1 .圓臺的較小底面半徑為1,母線長為2,一條母線和底面的一條半徑有交點且成60°,那么圓臺的側(cè)面積為,2 .&A48C中,A8=3,8C=4,4C=5,將三角形繞直角邊4B旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為,3 .等體積的球和正方體,它們的表而積的大小關(guān)系是S球_s正方體4 .假設(shè)長方體的一個頂點上的三條棱的長分別為3,4,5,從長方體的一條對角線的一個端點出發(fā),沿外表運動到另一個端點,其最短路程是O5 .圖1為長方體積木塊堆成的幾何體的三視

6、圖,此幾何體共由塊木塊堆成;圖2中的三視圖表示的實物為o6 .假設(shè)圓錐的外表積為4平方米,且它的側(cè)面展開圖是一個半圓,那么這個圓錐的底面的直徑為,三、解做題1有一個正四棱臺形狀的油槽,可以裝油190L,假設(shè)它的兩底而邊長分別等于60(7和40.,求它的深度為多少cm?7 .圓令的上下底而半徑分別是2,5,且側(cè)而面積等于兩底而而積之和,求該圓臺的母線長.數(shù)學(xué)2必修第一章空間幾何體提升練習(xí)C組一、選擇題1 .下列圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的ABCD2 .過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截而,它們把圓錐側(cè)面分成的三局部的面積之比為A.1:2:3B.1:3:5C.1:2:4D.1:3:93.在棱長為

7、1的正方體上,分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形,那么截去8個三棱錐后,剩下的幾何體的體積是27A.B.36C.£D.2564.圓柱與圓錐的底面積相等,高也相等,它們的體積分別為匕和匕,那么匕：匕=A.1:3B.1:1C.2:1D.3:15.如果兩個球的體積之比為8:27,那么兩個球的外表積之比為A.8:27B.2:3C.4:9D.2:96.有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下單位.,那么該幾何體的外表積及體積為:,.公A.247rc廠,12乃B.15勿;廠,12萬.獷C.36cm2D.以上都不正確二、填空題1 .假設(shè)圓錐的外表積是15%,側(cè)面展開圖的圓心角是60°,那

8、么圓錐的體積是o2 .一個半球的全而積為.,一個圓柱與此半球等底等體積,那么這個圓柱的全面積是3 .球的半徑擴大為原來的2倍,它的體積擴大為原來的倍.4 .一個直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球,球全部沒入水中后,水面升高9厘米那么此球的半徑為厘米.5 .棱令的上下底面面積分別為416,高為3,那么該棱臺的體積為o三、解做題_1 .如圖在底半徑為2,母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個高為6的圓柱,求圓柱的外表積2 .如圖,在四邊形A8CO中,ZDAB=90°,ZADC=135°,A3=5,CD=2版,AD=2,求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的外表積及體積.數(shù)學(xué)2(必

9、修)第一章空間幾何體根底練習(xí)A組一、選擇題1 .A從俯視圖來看,上、下底面都是正方形,但是大小不一樣,可以判斷是棱臺2 .A由于四個而是全等的正三角形,那么力1中=4/卜枳=4乂'二=近1(1|V；|11|TA3 .B長方體的對角線是球的直徑,/=7?777?=5忘,2/?=5忘,/?=*,5=4%/?2=50424 .D正方體的棱長是內(nèi)切球的直徑,正方體的對角線是外接球的直徑,設(shè)棱長是.0=2也切現(xiàn),佃切球=,瘋/=2"接環(huán),"接球='廣,為切球：琢接球=卜小5 .DV=唳網(wǎng)誰一匕卜哪隹=:4,二(1+1.5-1)=1笈J乙6 .D設(shè)底面邊長是a,底面的兩

10、條對角線分別為而彳=15?-52,3=92-52,而/；+1=4,即15?5?+9?52=面?,=8,S側(cè)而積=M=4x8x5=160二、填空題1.5,4,3符合條件的幾何體分別是：三棱柱,三棱錐,三棱臺1.1: 2衣3小八:4:今=1:亞戶息:=.:樞：(=1：2&:343. -a3畫出正方體,平面A42與對角線A.的交點是對角線的三等分點,三棱錐.A與A的高.=£,V=；5力=gx乎x2/x£=或：三棱錐也可以看成三棱錐A-O用A,顯然它的高為47,等腰三角形.與A為底而.4. 平行四邊形或線段5. y/b設(shè)ab=fl,bc=6,ac=«,颯abc=痛

11、,c=行,a=,c=1I=J3+2+1=y/615設(shè).=3/c=5,訛=15那么(abc)2=225W=abc=15三、解做題1 .解：(1)如果按方案一,倉庫的底而直徑變成16M,那么倉底的體積,z1c.1(16?.256小V.=-Sh=-xttxx4=萬(M)1 33I2J3如果按方案二,倉庫的高變成8M,那么倉庫的體枳11<12?288,V,=-Sh=-xx8=)-3323(2)如果按方案一,倉庫的底面直徑變成16M,半徑為8M.棱錐的母線長為:,主+中=4>后那么倉庫的外表積S=;rx8x4,5=32y/5(M)如果按方案二,倉庫的高變成8M.棱錐的母線長為/=爐/=10那

12、么倉庫的外表積S2=4x6x10=60%(Af2)(3)->乂,s2VS：.方案二比方案一更加經(jīng)濟2.解：設(shè)扇形的半徑和圓錐的母線都為/,圓錐的半徑為r,那么ttI2=3%,/=3：x3=2冗丫,r=1；3603S外表積=S惻而+s底面=TTrl+兀廠=44,V=5/?=xxTx25/2="二71333第一章空間幾何體綜合練習(xí)B組一、選擇題1 .A恢復(fù)后的原圖形為一直角梯形S=L(1+JI+1)x2=2+J522 .A2r=kR.r=,h=,V=>7n'h=立-九R223243 .B正方體的頂點都在球面上,那么球為正方體的外接球,那么2j?=2R,r=Gs=4%R

13、2=12乃4 .AS洶面積=笈(,+3r)/=844,r=7yi+2+475 .C中截面的而積為4個單位,-=-=-V24+6+9196 .D過點瓦F作底面的垂面,得兩個體積相等的四棱錐和一個三棱柱,-3.1315V=2x-xx3x2+x3x2x=34222二、填空題1.64畫出圓臺,那么4=1,4=21=2,S,川臺側(cè)面=%(4+)/=6乃2.164旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體是以3c為半徑,以48為高的圓錐,V=-7rr2h=-7rx42x3=164333 .<設(shè)V=3燈R=/,a=W,R='在Stl.=6a2=6/v7=1216VJ5球=4版=<216V24 .V74從長方體

14、的一條對角線的一個端點出發(fā),沿外表運動到另一個端點,有兩種方案西+(3+5產(chǎn)=阿或42+(3+4尸=>/745 .(1)4(2)圓錐6 .竺亞設(shè)圓錐的底面的半徑為,圓錐的母線為/,那么由川=24得/=2八'即直徑為噂3乃而S酈=江戶+乃廣2r=.,即3乃r=a,r3VS+yfsT+S三、解做題1 .解：V=(S+4sT+5)/?,/?=h_3x190000_753600+2400+1600-,292 .解：；r(2+5)/=%(2?+5?)=芋空間幾何體提升練習(xí)C組一、選擇題1.A幾何體是圓臺上加了個圓錐,分別由直角梯形和直角三角形旋轉(zhuǎn)而得2.B從此圓錐可以看出三個圓錐,4：弓：

15、石=1:2:3/44=1：2：3,S:S2:S3=1:4:9,S:(S2S):(S352)=1:3:53D%方體一M被維=l_8xgxy；=亮4 .D匕：=(5)：(15/?)=3:15 .CV,:V2=8:27,弓：,；=2:3,S:S2=4:96 .A此幾何體是個圓錐,r=3J=5,/?=4,S向=4x3?+乃x3x5=24乃V=-x32x4=123二、填空題1.江,設(shè)圓錐的底面半徑為,7S=Tn.+兀6r=17rr=15不,V=-7rrh=-;rxxy/35xj-337V772.9.s個=2;rR?+乃R2=3;rR2=Q,R=g777inirV=-R3=R2JtJi=-R,S=2R2+27rR-R=R2