新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《平行與垂直》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、?垂直與平行?教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)?四年級(jí)上冊(cè)教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象.2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步熟悉垂線和平行線.3、學(xué)生的空間觀念及空間想象水平得到培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交“互相平行“互相垂直等概念,開展學(xué)生的空間想象水平.教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解.尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解教學(xué)過程：1、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入,引入直線關(guān)系師：同學(xué)們,今天老師帶來(lái)了一個(gè)老朋友,他叫什么名字出示課件為什么是直線,不是線段呢指名答復(fù)直線的特點(diǎn)我們可以想象一下,

2、直線和孫悟空的什么寶貝特別像啊出示圖片這個(gè)圖片好不好看你們以后也能畫出來(lái)這么好看的圖片.不過,這需要我們有很強(qiáng)的想象力,大家想不想鍛煉鍛煉自己的想象力2、 畫圖感知,研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系師：我們把探究單當(dāng)做一個(gè)平面,拿出我們的右手,撫摸一下探究單,請(qǐng)大家閉上眼睛,我們一起來(lái)想象：這個(gè)面變大了,變得跟課桌一樣大,變得比黑板還要大,變得無(wú)限大,在這個(gè)無(wú)限大的平面上,跑來(lái)了一條直線,又來(lái)了一條直線.這兩條直線是什么樣子的請(qǐng)同學(xué)們睜開眼睛把它們畫在紙上.學(xué)生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來(lái).3、 觀察分類,了解平行與垂直的特征1、展示各種情況.師：老師剛剛也想象了一種畫面,我們一起來(lái)看一

3、下.這兩條直線有什么特點(diǎn)指名回答哦,他們交叉了,我們就把這樣交叉的兩條直線叫做相交,他們交叉的點(diǎn)叫做交點(diǎn).下面這兩條直線有沒有相交他們有沒有交點(diǎn)我們延長(zhǎng)一下看一看.哦,他們沒有相交,是不是永遠(yuǎn)也不相交我們就可以把它們叫做“永不相交.老師收集了幾張有代表性的作品,我們一起來(lái)欣賞一下.如果你的作品和他的差不多,就請(qǐng)點(diǎn)點(diǎn)頭告訴老師,好嗎?展示學(xué)生作品同學(xué)們的想象力真豐富！創(chuàng)作出這么多不同的作品請(qǐng)看大屏幕,同學(xué)們的作品大致就是這樣的.多媒體出示(4)(8)2、進(jìn)行分類師：能給它們分分類嗎?生：能.師：在小組中交流交流.小組活動(dòng)：分一分,說一說.這些圖形可以分成幾類為什么這樣分?請(qǐng)各小組討論后完成探究單

4、小組討論、交流小組匯報(bào)分類情況.學(xué)生匯報(bào)時(shí),當(dāng)學(xué)生說交叉時(shí),師指出：交叉在數(shù)學(xué)上叫相交學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：A.相交：1、4、6;不相交：2、3、5;B.相交：1、2、4、6;不相交：3、5;C.相交：1、4、6;快要相交：2;不相交：3、5;引導(dǎo)學(xué)生分類.師：大家剛剛把這些圖形根據(jù)它們是否相交進(jìn)行了分類.只是對(duì)2號(hào)圖形有不同的看法,認(rèn)為2號(hào)圖形是相交的同學(xué)來(lái)說一說理由.請(qǐng)一生說,師再課件演示生：由于直線是可以無(wú)限延長(zhǎng)的,延長(zhǎng)后它們就相交了師：我們一起來(lái)看看是他說的這樣嗎演示那么2號(hào)圖形應(yīng)該分在哪一類用同樣的方法,我們來(lái)檢驗(yàn)3號(hào)和5號(hào)是不相交的,延長(zhǎng)后呢課件演示出示分類結(jié)果.課件師：相交

5、的有1、2、4、6號(hào),不相交的有3、5號(hào).4、 歸納熟悉,明確平行與垂直的含義1、揭示平行的概念.師：通過分類我們知道了兩條直線之間的位置關(guān)系有相交和不相交.板書：兩條直線,相交,不相交在數(shù)學(xué)上,我們把3號(hào)、5號(hào)這樣不相交的兩組直線叫做平行線.板書：平行線你能用自己的話說一說什么是平行線嗎2、出示一個(gè)長(zhǎng)方體和兩枝鉛筆,用兩枝鉛筆代表直線,分別在兩個(gè)不同的面師：同學(xué)們請(qǐng)看,這里有一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體有幾個(gè)面分別是上面和下面,前面和后面,左面和右面.邊表達(dá)邊摸老師用兩枝鉛筆代表兩條直線,一條在長(zhǎng)方體的上面,一條在長(zhǎng)方體的側(cè)面.師：這兩條直線相交了嗎生：沒有延長(zhǎng)后能相交嗎不能那這兩條直線是不是互相平行

6、呢生：不是.師：這條兩條直線不相交,也不叫互相平行,這是為什么呢生：由于它們不在同一個(gè)平面內(nèi).師：所以互相平行必須還具備一個(gè)條件：在同一平面內(nèi).板書：在同一平面內(nèi)師：誰(shuí)能說說判斷兩條直線是否平行必須具備哪些條件生：首先看它們是不是在同一平面內(nèi),再看它們是不是相交.師：說得真好！這兩個(gè)條件是缺一不可的.你能再說說什么是平行線嗎在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.我們也可以說這兩條直線互相平行.板書:互相平行課件出示概念我們一起把這段話齊讀一遍.師：指“互相這里為什么要用互相這個(gè)詞呢老師給大家舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子.指前面一個(gè)學(xué)生你叫什么名字老師對(duì)你說,XX同學(xué),你要互相幫助.這句話有問題嗎應(yīng)該怎么

7、改是的,至少要有兩個(gè)同學(xué)我們才能說互相幫助.平行線也是一樣,至少要有兩條直線才可能是一組平行線,所以叫互相平行.在黑板貼出：ab師：老師有一條直線a,我要找出它的一條平行線.請(qǐng)三角板來(lái)幫幫助.操作三角板,用畫平行線的方法確定直線b的位置我們可以說a是b的平行線,或者b是a的平行線,a和b互相平行.重讀強(qiáng)調(diào)：互相課件出示：a、b、c三條直線師：誰(shuí)能用我們剛剛所學(xué)的知識(shí)說一說這三條直線之間的位置關(guān)系這么多同學(xué)想說呀,那我們就開火車吧.火車火車誰(shuí)來(lái)開揭示垂直的概念師：通過剛剛的研究,我們知道了在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系有相交和不相交.板書：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線.接下來(lái)我們一起研究相交

8、的兩條直線.出示教具：兩條相交的直線師：老師這里有兩條相交的直線.大家觀察一下,兩條直線相交后形成了什么用手摸一摸角的邊形成四個(gè)角都有些什么角生：兩個(gè)鈍角,兩個(gè)銳角.師把其中一條直線固定在黑板上,標(biāo)上/1,旋轉(zhuǎn)其中一條直線.師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察,/1發(fā)生了什么變化生：變成了直角.師：你怎么知道它是直角學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器學(xué)生驗(yàn)證后標(biāo)上直角符號(hào)師：/1是直角,那其它三個(gè)角呢生：也是直角.師：這兩條直線相交形成了直角板書：直角.像這樣的兩條直線,我們就說這兩條直線互相垂直.板書：互相垂直誰(shuí)能用說一說究竟什么樣的兩條直線就叫互相垂直呢生：就是兩條直線相交形成直角,這兩條直線就互相垂直.師：對(duì).如果

9、兩條直線相交成直角,我們就說這兩條直線互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足.板書：垂足ab課件出示：直線a和b是互相垂直的嗎能說說a和b兩條直線之間的關(guān)系嗎師把兩條互相垂直的直線旋轉(zhuǎn)幾個(gè)角度,問：這樣這兩條直線互相垂直嗎師：兩條直線互相垂直必須具備怎樣的條件必須是兩條直線相交成直角與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān).課件出示概念我們把這段話齊讀一遍.邊讀邊課件出示三組不同的垂直直線師：我們今天研究了的兩條直線之間的兩種位置關(guān)系,垂直與平行.板書課題5、 練習(xí)穩(wěn)固,深化對(duì)垂直與平行的理解.1、說一說：你還能舉幾個(gè)身邊垂直和平行的例子嗎生：黑板的上下兩條邊是互相平行的,相鄰的

10、兩條邊是互相垂直的.師：能上來(lái)摸一摸嗎夠不著老師來(lái)替你摸.生：大屏幕上也有.師：那請(qǐng)你來(lái)指一下.紅外線生：數(shù)學(xué)書上也有.師：我們一起來(lái)摸一摸.師：同學(xué)們能找出這么多生活中的垂直與平行現(xiàn)象,真是生活中的有心人??！2、游戲“你畫我猜師用兩根小棒表示直線,學(xué)生搶答兩條直線的位置關(guān)系.搶答完成后學(xué)生同桌兩人完成游戲“你畫我猜.師：下面我們來(lái)欣賞一下其他同學(xué)的作品.師：這是同學(xué)們用身體表現(xiàn)出來(lái)的垂直現(xiàn)象,這是平行現(xiàn)象.動(dòng)作真標(biāo)準(zhǔn)！這是同學(xué)們從字母和漢字中找到的互相平行、互相垂直的線段.真是火眼金睛！師：這是誰(shuí)的作品請(qǐng)你匯報(bào)一下.生：這兩根紅色小棒都和綠色小棒平行.那這兩根紅色小棒也是互相平行的.師：是的,當(dāng)兩條直線都平行與同一條直線時(shí),這兩條直線也是互相平行的.師：這又是誰(shuí)的作品也請(qǐng)你匯報(bào)一下.生：我擺的這兩根紅色小棒都和綠色小棒垂直.這兩根紅色小棒是互相平行的.師：你發(fā)現(xiàn)了什么生：我發(fā)現(xiàn)如果兩條直線都和同一條直線垂直的話,那這兩條直線是互相平行的.師：你的發(fā)現(xiàn)真是太了不起了！掌聲送給他！師：同學(xué)們,你們真是一群聰明伶俐,心靈手巧的孩子！來(lái),掌聲送給我們自己！3、看一看：欣賞生活中的垂直與平行.師：最后讓我們一起走進(jìn)生活,去看看生活中的垂直與平行現(xiàn)象.課件出示,學(xué)生欣賞五、課后練習(xí)同