中考數(shù)學(xué)（青島版）鞏固復(fù)習(xí)幾何證明初步（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)青島版穩(wěn)固復(fù)習(xí)-幾何證明初步含解析一、單項(xiàng)選擇題1.如圖，能判斷直線ABCD的條件是A. 1=2                      B. 1+3=180°              

2、;           C. 3=4                D. 3+4=180°2.在以下命題中，真命題的是       A. 同位角相等      B. =&

3、#177;2      C. 三角形的外角等于它相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和      D. 無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)3.將一副直角三角板如圖放置，那么1的度數(shù)為   A. 75°                     

4、60;                 B. 65°                              

5、;         C. 45°                                      &

6、#160;D. 30°4.如圖，BOF120°，那么ABCDEF等于   A. 360°                                    B.

7、60;720°                                    C. 540°         &

8、#160;                          D. 240°5.如下圖，ABCD，EF平分CEG，1=80°，那么2的度數(shù)為A. 20°           

9、60;                           B. 40°                    

10、;                   C. 50°                            &

11、#160;          D. 60°6.如圖直線a ， b被直線c所截，且ab ， 148°，那么2的度數(shù)為A. 42°                           

12、           B. 48°                                    &#

13、160; C. 52°                                      D. 132°7.用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于

14、45°時(shí)，應(yīng)先假設(shè) A. 有一個(gè)銳角小于45°                                           

15、0;B. 每一個(gè)銳角都小于45°C. 有一個(gè)銳角大于45°                                          

16、;  D. 每一個(gè)銳角都大于45°8.兩個(gè)角的兩邊分別平行，并且這兩個(gè)角的差是90°，那么這兩個(gè)角分別等于  A. 60°，150°                        B. 20°，110°   &

17、#160;                    C. 30°，120°                        D.

18、60;45°，135°9.如圖，以下推理中，正確個(gè)數(shù)是1ABCD，ABC+C=180°21=2，ADBC3ADBC，3=44A+ADC=180°，ABCDA. 1個(gè)                                &

19、#160;      B. 2個(gè)                                       C. 3個(gè) 

20、;                                      D. 4個(gè)10.在如圖中，以下能斷定ADBC是A. 1=2     &#

21、160;                         B. 3=4                      

22、60;        C. 2=3                               D. 1=411.如圖，直線l1/l2,=，1=45°，那么2的度數(shù)為 &

23、#160;  A. 145°                                    B. 135°      &#

24、160;                             C. 125°                 

25、60;                  D. 115°12.如下圖， ， ， ，那么 的度數(shù)是     A.                     

26、0;               B.                                  &#

27、160;  C.                                     D. 二、填空題13.用反證法證明“A60°時(shí)，應(yīng)假設(shè)_  14.假如甲的身高數(shù)或體重?cái)?shù)至

28、少有一項(xiàng)比乙大，那么稱甲不亞于乙，在200個(gè)小伙子中，假如某人不亞于其他199人，就稱他為棒小伙子，那么，200個(gè)小伙子中的棒小伙子最多可能有 _ 15.三角形的內(nèi)角和是_度 16.如圖，1=2，B=C，可推出ABCD理由如下：因?yàn)?=2，且1=4_ 所以2=4等量代換所以CEBF_ 所以_=3_又因?yàn)锽=C所以3=B等量代換所以ABCD_ 17.如圖，給出以下三個(gè)論斷：B+D=180°；ABCD；BCDE請(qǐng)你以其中兩個(gè)論斷作為條件，填入“欄中，以一個(gè)論斷作為結(jié)論，填入“結(jié)論欄中，使之成為一道由可得到結(jié)論的題目，并說(shuō)明理由，如圖， _ ，結(jié)論：

29、 _ 理由： _ 18.如圖，ABCDEF，那么x、y、z三者之間的關(guān)系是_ 19.完成下面的推理過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上根據(jù)如圖，E為DF上的一點(diǎn)，B為AC上的一點(diǎn)，1=2，C=D，求證：ACDF證明：1=2_1=3 對(duì)角線相等2=3_C=ABD_又C=DD=ABD_ACDF_20.命題“全等三角形的面積相等的逆命題是_命題.填“真或“假 21.如圖，在ABC中，A=40°，BD，CD分別是ABC與外角ACE的平分線，并交于點(diǎn)D，那么D的度數(shù)為_(kāi) 三、計(jì)算題22.如圖，假設(shè)B=28°，C=22°，A=60°，求BDC 23.如圖，直線ab，DCB

30、中，AB與DC垂直，點(diǎn)A在線段BC上，直線b經(jīng)過(guò)點(diǎn)C假設(shè)1=73°B，求2的度數(shù) 四、解答題24.如圖，直線a，點(diǎn)B，點(diǎn)C1過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線a的平行線，能畫(huà)幾條？2過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線a的平行線，它與過(guò)點(diǎn)B的平行線平行嗎？25.我們都知道“三角形的內(nèi)角和等于180°。如圖1，教材中是用“延長(zhǎng)BC，過(guò)點(diǎn)C作CEAB的方法把A移到1的位置，把B移到2的位置，從而完成證明的。請(qǐng)你借助圖2作輔助線的思路將下面證明“三角形的內(nèi)角和等于180°的過(guò)程補(bǔ)充完好。：ABC求證：BACBC180°證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)A作直線DEBC五、綜合題26.綜合題  

31、0;             1如圖，假設(shè)B+D=BED,試猜測(cè)AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。2如圖，要想得到ABCD,那么1、2、3之間應(yīng)滿足怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)?zhí)骄俊?7.綜合題                        

32、0;               1如圖a示，ABCD，且點(diǎn)E在射線AB與CD之間，請(qǐng)說(shuō)明AEC=A+C的理由2如今如圖b示，仍有ABCD，但點(diǎn)E在AB與CD的上方，請(qǐng)嘗試探究1,2,E三者的數(shù)量關(guān)系.  請(qǐng)說(shuō)明理由.28.完成以下小題 1如圖，假設(shè)B+D=BED,試猜測(cè)AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。2如圖，要想得到ABCD,那么1、2、3之間應(yīng)滿足怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)?zhí)骄?。答案解析部分一、單?xiàng)選擇題1.【答案】D 【考點(diǎn)】平行線的斷定 【解析

33、】【解答】4+5=180°，3+4=180°，3=5，ABCD，應(yīng)選D【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)和條件，3+4=180°，可得3=5，再根據(jù)同位角相等兩直線平行可得結(jié)論2.【答案】D 【考點(diǎn)】命題與定理 【解析】【解答】解：A. 兩直線平行，同位角相等，故不正確；   B. =2，故不正確； C. 三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和 ，故不正確；    D. 無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)，故正確； 應(yīng)選D.3.【答案】A 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性

34、質(zhì) 【解析】【解答】解：如圖：3=60°，4=45°，1=5=180°34=75°故答案為：A【分析】由條件再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得.4.【答案】D 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì) 【解析】【解答】如圖，  根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，1=A+C，2=B+D，BOF=120°，3=180°120°=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，E+1=180°60°=120°，F(xiàn)+2=180°60°=120°，所以，1+2+E+F=120°

35、;+120°=240°，即A+B+C+D+E+F=240°故答案為：D.【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得到1=A+C，2=B+D，由BOF的度數(shù)，求出3的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出A+B+C+D+E+F的度數(shù).5.【答案】C 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：EF平分CEG，CEG=2CEF又ABCD，2=CEF=180°1÷2=50°，應(yīng)選C【分析】由角平分線的定義，結(jié)合平行線的性質(zhì)，易求2的度數(shù)6.【答案】B 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】如圖，ab，1=48°，3=1

36、=48°，2=3=48°應(yīng)選B【分析】由ab，1=48°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等得到3=1=48°，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得到27.【答案】D 【考點(diǎn)】反證法 【解析】【解答】解：用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°時(shí)，應(yīng)先假設(shè)每一個(gè)銳角都大于45°應(yīng)選D【分析】用反證法證明命題的真假，應(yīng)先按符合題設(shè)的條件，假設(shè)題設(shè)成立，再判斷得出的結(jié)論是否成立即可8.【答案】D 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【解析】【分析】由兩角的兩邊互相平行可得出兩角相等或互補(bǔ)，再由題意，這兩個(gè)角的差是90°，可知這兩個(gè)角只是互補(bǔ)的關(guān)

37、系，即可得到結(jié)果?！窘獯稹?jī)蓚€(gè)角的兩邊分別平行這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)這兩個(gè)角的差是90°這兩個(gè)角互補(bǔ)設(shè)一個(gè)角為x，那么另一個(gè)為x-90°那么x+x-90°=180°，解得x=135°135°-90°=45°那么這兩個(gè)角分別等于45°，135°應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵在于根據(jù)兩角的兩邊分別平行翻開(kāi)此題的打破口。9.【答案】C 【考點(diǎn)】平行線的斷定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：ABCD，ABC+C=180°，所以1正確；1=2，ADBC，所以2正確；ADBC，1=2，所以3錯(cuò)誤；A+ADC=

38、180°，ABCD，所以4正確應(yīng)選C【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)對(duì)1進(jìn)展判斷；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行對(duì)2進(jìn)展判斷；根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等對(duì)3進(jìn)展判斷；根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行對(duì)4進(jìn)展判斷10.【答案】C 【考點(diǎn)】平行線的斷定 【解析】【解答】解：2=3，ADBC應(yīng)選C【分析】直接根據(jù)平行線的斷定定理即可得出結(jié)論11.【答案】B 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AD交l2于B，因?yàn)閘1/l2,所以3=1=45°，因?yàn)?所以AB/CE,所以3+2=180°，那么2=180°-45°=135°，應(yīng)選B

39、?！痉治觥繌?可得AB/CE,那么可延長(zhǎng)AD交l2于B，易得3+2=180°，又l1/l2,那么3=1=45°，從而解出2。12.【答案】C 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì) 【解析】【解答】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，由C=30°，CBE=40°，求出CAE=C+CBE=70°，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，求出CAE=BED=70°故答案為：C【分析】三角形外角的性質(zhì)有兩條，1、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；2三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角. 此題用到的是外角的性質(zhì)1，再利用平行線同旁內(nèi)角互

40、補(bǔ)，求出結(jié)果.二、填空題13.【答案】A60° 【考點(diǎn)】反證法 【解析】【解答】證明：假設(shè)A60°，故答案為：A60°【分析】根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)出結(jié)論不成立，解答即可14.【答案】200個(gè) 【考點(diǎn)】推理與論證 【解析】【解答】解：先退到兩個(gè)小伙子的情形，假如甲的身高數(shù)乙的身高數(shù)，且乙的體重?cái)?shù)甲的體重?cái)?shù)，可知棒小伙子最多有2人再考慮三個(gè)小伙子的情形，假如甲的身高數(shù)乙的身高數(shù)丙的身高數(shù)，且丙的體重?cái)?shù)乙的體重?cái)?shù)甲的體重?cái)?shù)，可知棒小伙子最多有3人這時(shí)就會(huì)體會(huì)出小伙子中的豆芽菜與胖墩現(xiàn)象由此可以設(shè)想，當(dāng)有200個(gè)小伙子時(shí)，設(shè)每個(gè)小伙子為Ai ， i=1，2，200，其身

41、高數(shù)為xi ， 體重?cái)?shù)為yi ， 當(dāng)y200y199yiyi1y1且 x1x2xixi+1x200時(shí)，由身高看，Ai不亞于Ai+1 ， Ai+2 ， ，A200；由體重看，Ai不亞于Ai1 ， Ai2 ， ，A1 所以，Ai不亞于其他199人i=1，2，200所以，Ai為棒小伙子i=1，2，200因此，200個(gè)小伙子中的棒小伙子最多可能有 200個(gè)故答案為：200個(gè)【分析】欲求得最多是多少人，且假如甲的身高或體重?cái)?shù)至少有一項(xiàng)比乙大，我們可把這一百個(gè)小伙子用A1A200來(lái)表示，然后根據(jù)體重和身高兩個(gè)條件找出答案15.【答案】180 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【解析】【解答】解：根據(jù)三角和定理可得

42、：三角形的內(nèi)角和是180度， 故答案為：180【分析】根據(jù)三角和定理即可得出答案16.【答案】對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 【考點(diǎn)】平行線的斷定 【解析】【解答】解：因?yàn)?=2，且1=4對(duì)頂角相等，所以2=4等量代換所以CEBF同位角相等，兩直線平行，所以C=3兩直線平行，同位角相等又因?yàn)锽=C，所以3=B等量代換，所以ABCD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行故答案為：對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)證平行的過(guò)程，一步步的將題中空缺部分補(bǔ)充完好即可17.【答案】；平行線的斷定與性質(zhì)

43、 【考點(diǎn)】平行線的斷定與性質(zhì)，推理與論證 【解析】【解答】假如B+D=180°，ABCD，那么BCDE理由如下：ABCD，B=C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，又B+D=180°，C+D=180°，BCDE同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行故答案為：，平行線的斷定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和條件易得C+D=180°，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BCDE。18.【答案】x=180°+zy 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：CDEF，CEF=180°y，ABEF，x=AEF=z+CEF，即x=180°+zy故答案為：x=180&

44、#176;+zy【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出CEF，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得到x=AEF19.【答案】；等量代換；BD；CE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 【考點(diǎn)】平行線的斷定 【解析】【解答】證明：1=21=3對(duì)頂角相等2=3等量代換BDCE同位角相等，兩直線平行C=ABD兩直線平行，同位角相等又C=DD=ABD等量代換ACDF內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行故答案為：，等量代換，BD，CE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，等量代換，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】推出2=3，根據(jù)平行線斷定推出BDCE，推出C=A

45、BD，推出ACDF，即可得出答案20.【答案】假 【考點(diǎn)】命題與定理 【解析】【解答】原命題的逆命題為：面積相等的兩個(gè)三角形為全等三角形，那么這個(gè)命題為假命題.【分析】首先將原命題改寫(xiě)成假如那么的形式，然后根據(jù)原命題與逆用的關(guān)系，將原命題的題設(shè)和結(jié)論交換位置得到其逆命題：面積相等的兩個(gè)三角形為全等三角形；再根據(jù)已有知識(shí)判斷此命題顯然是假命題。21.【答案】20° 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì) 【解析】【解答】解：BD，CD分別是ABC與外角ACE的平分線， DCE= ACE，DBC= ABC，ACEABC=A=40°，D=DCEDBC= A=20°，

46、故答案為：20°【分析】根據(jù)角平分線的定義得到DCE= ACE，DBC= ABC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可三、計(jì)算題22.【答案】解：如下圖：連結(jié)BC A=60°，ABC+ACB=120°B=28°，C=22°，DBC+DCB=70°BDC=180°70°=110° 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【解析】【分析】連結(jié)BC，在ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得ABC+ACB=120°，接下來(lái)，結(jié)合條件可求得DBC+DCB=70°，最后在ABC中，根據(jù)勾股定理求解即可23.【答案】解1=73°B 1+B=73°，又由三角形外角性質(zhì)可得：3=1+B，3=73°，AB與DC垂直ACD=90°，ab3+2+ACD=180°，2=180°3ACD，=180°73°90°，=17°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理 【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得3=1+B，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答四、解答題24.【答案】解：1如圖，過(guò)直