高中數(shù)學(xué)(文科)復(fù)數(shù)練習(xí)題

1、蘇教版江蘇地區(qū)使用高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)作業(yè)出題：儲鵬1.設(shè)復(fù)數(shù)z = a bi (a , b三R)，則z為純虛數(shù)的必要不充分條件是蘇教版江蘇地區(qū)使用蘇教版江蘇地區(qū)使用【答案】a=0蘇教版江蘇地區(qū)使用蘇教版江蘇地區(qū)使用2.已知復(fù)數(shù)z時，z是實(shí)數(shù);2a -7a 62蘇教版江蘇地區(qū)使用蘇教版江蘇地區(qū)使用時，z是虛數(shù)；當(dāng)a=時，z是純虛數(shù)。蘇教版江蘇地區(qū)使用【答案】3.已知x = 1 + J2 _或y = -1 一 2 y4.若復(fù)數(shù)a滿足a -1 - 2ai【答案】1+2i【答案】-4 - 4i，則復(fù)數(shù)a=5.已知 a ：= R，則復(fù)數(shù) z =(a 2a 亠 2)亠(6 aa2 _10)i必位于復(fù)平面的第

2、象限。a =6 a 三(-二，-1 )U(1,1)U(1,6)U(6十)a 0 x(a 5a 6)i(a 三 R)，那么當(dāng) a= y2 -6 (x 2)0，則實(shí)數(shù) x 二蘇教版江蘇地區(qū)使用蘇教版江蘇地區(qū)使用【答案】第四6.復(fù)數(shù)z = i i2在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)在第象限。蘇教版江蘇地區(qū)使用蘇教版江蘇地區(qū)使用7.設(shè)i是虛數(shù)單位，計算i i2 ia -1 已知z =11 - 2i，貝U 1 - 2i - z等于 - i4 =【答案】08.已知向量OZ 1對應(yīng)的復(fù)數(shù)是5 -4i，向量OZ 2對應(yīng)的復(fù)數(shù)是-5 4i , 則0Z勺+ 0Z 2對應(yīng)的復(fù)數(shù)是【答案】09.已知復(fù)數(shù)z = x yi (x,R)滿足

3、條件 |z4i|=|z，2|，則24的最小值計算:蘇教版江蘇地區(qū)使用蘇教版江蘇地區(qū)使用(5 i) 一(3 i) 5i =1(32i) -(4 i)尸蘇教版江蘇地區(qū)使用3 i10. 復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)是 。1 _2i【答案】1 -i11. 如果復(fù)數(shù)(m2 i)(1 mi)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) m =.【答案】復(fù)數(shù)(m2 i)(1 mi)=(m2 m)+(1+m 3)i 是實(shí)數(shù)，二 1+m3=0, m= 112. 設(shè)x, y為實(shí)數(shù)，且-5 ，則xy=。1 _i 1 _2i 1 _3i【答案】2L.亠=.xJ2.y(1 2i)=(丄).(X.2)i，1 -i 1 -2y25252555(1 - 3i)13x

4、 y1x 2 y3而i所以-且=，解得x= 1, y= 5,1 -3i10 2 2252252所以x + y= 4。14.已知2 ai , b - i是頭系數(shù)兀二次方程2x 亠px亠q=0的兩根，則p, q的值為【答案】因?yàn)? ai，b i( i是虛數(shù)單位)是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2 px q = o的兩個根，所以a= 1， b=2，所以實(shí)系數(shù)一兀二次方程x亠px亠q = 0的兩個根是 2 - i所以P =-(2-i) - (2 i) - -4, q =(2 - i)(2 i) =5.。15.求5 - 12i的平方根?！敬鸢浮?+2i或-3-2i16.已知復(fù)數(shù)z =1 i ,求實(shí)數(shù)a、b 使 a

5、z 2bz = (a 2z)【答案】ab3 = 4P =2517. 已知復(fù)數(shù)w滿足w-4=(3-2w)i ( i為虛數(shù)單位)，z|w_2|，求一個以z為根w的實(shí)系數(shù)一元二次方程.解：-4 +3i-w(1+2i)4+3i,w -2-i ,1 +2i5 z| -i 3 i .2 -i若實(shí)系數(shù)一元二次方程有虛根z =3 - i，則必有共軛虛根 z = 3 - i .寫 z +z =6, z=10 ,蘇教版江蘇地區(qū)使用求同時滿足下列條件的所有復(fù)數(shù)z蘇教版江蘇地區(qū)使用10Z 是實(shí)數(shù)，且z101 =：: Z6 ；z蘇教版江蘇地區(qū)使用(2)z的實(shí)部和虛部都是整數(shù)。k的值。218. 已知關(guān)于x的方程x (k - 2i)x 2 k0有實(shí)根，求這個實(shí)數(shù)根以及實(shí)數(shù)20.已知集合 A = x | (x _ 2) x _ (3a1) : 0, B = x |x 2a2X(a 1):0蘇教