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文檔簡介

1、角的度量教材分析(一)教學目標1 .使學生進一步認識線段,認識射線和直線,知道線段、射線和直線的區(qū)別。2 .使學生認識常見的幾種角,會比較角的大小,會用量角器量角的度數和按指定度數畫角。(二)教材說明和教學建議教材說明本套教材分三個階段編排角的認識”這一內容。第一個階段,是在二年級上冊,結合生活情景及操作活動,使學生初步認識角和直角,并知道角的各部分名稱,會用尺畫角,用三角板判斷直角、畫直角。第二個階段,是在二年級下冊,讓學生認識銳角和鈍角,并能借助三角板上的直角判斷一個角是直角、銳角和鈍角。第三個階段,就是本冊教材這一單元,讓學生進一步學習角的度量。具體內容的編排順序如下:認識射線和直線,由

2、射線引出角的定義從比較角的大小引出用量角器量角的方法認識平角和周角,以及平角、周角、銳角、鈍角和直角之間的關系畫指定度數的角本單元內容的編排注重數學概念之間的內在聯(lián)系,從直觀過渡到抽象。學生在二上年級認識長度單位時,就已初步認識了線段。因此本單元教材一開始就借助直觀,引入了射線和直線的概念。并讓學生討論線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別。在此基礎上教學角的概念和角的表示符號。然后在角的度量的知識基礎上讓學生認識平角和周角,教學角的分類和角的畫法。另外,本單元教材在編排時,注意讓學生在動手操作中發(fā)現(xiàn)數學規(guī)律。通過畫射線、直線,測量角,操作活動角,用三角板拼角,用紙折角等多種方式加深學生對圖形的認識。教

3、學建議1 .恰當把握教學目標。本套教材把有關角的知識分了三個階段編排,每個階段都有自己的教學任務,但前后又有連貫性。教師要樹立整體意識和目標意識,從整體著眼把握教學目標,明確每一階段的具體要求,理順學科教學總目標、學段教學目標、單元教學目標、學期教學目標和課時教學目標之間的關系。這里特別需要注意的是課時教學目標的制訂和實施,因為它直接指導和影響著具體的教學過程,特別是課堂教學的過程。盡管這一單元的內容比較少,課時也不多,學生已有了一定的基礎,但教師同樣需要把單元教學目標分解為課時教學目標,確定每一課時教學的重點和難點,并注意目標的具體性和可操作性,便于教學效果的檢測和評價。2 .注意數學與生活

4、的聯(lián)系,適度關注學生的生活經驗。數學源于生活,又高于生活,許多數學知識與生活有密切聯(lián)系,可以在現(xiàn)實世界中找到原型”,兒童的生活經驗是他們數學學習的重要基礎。但數學畢竟是抽象的,也有相當一部分是找不到原型”的,如直線的概念就比較抽象,教學時很難借助實際例子幫助學生理解其含義。從嚴格意義上來說,數學中所說的熏”是沒有大小的,線”是沒有粗細的,面”是沒有厚薄的。正因為如此,學生已有的生活經驗并不都能促進他們的數學學習。有的生活經驗不僅不能促進學生的數學學習,甚至產生負面影響。如學習角的初步認識”時,日常生活中的牛角、羊角,甚至人民幣的單位名稱角”等時常會對學生的數學學習產生干擾。因此,教學時必須注意

5、數學學科本身的特點,適時和適度地聯(lián)系學生的生活經驗。3 .加強動手操作,提供自主探索的空間經過第一學段的學習,學生對角已有了一定的知識基礎,他們已經學會如何利用三角板上的直角辨認直角、銳角和鈍角,知道了角的大小與兩邊張開的程度有關。教材中的許多結論如經過一點可以畫無數條直線和射線”、經過兩點只能畫一條直線”、以及量角和畫角的步驟等都沒有直接給出,并在練習中安排了不少量一量”、御一畫“、折一折"、拼一拼”的操作活動,旨在讓學生這些活動中進一步加深對角的認識,并形成畫角和量角的技能,初步培養(yǎng)學生的作圖能力,同時讓學生經歷和體驗知識的形成過程。教學時,應充分考慮學生的這些知識基礎,在加強操

6、作活動的同時,盡可能給學生提供自主探索的時間和空間。4 .努力挖掘教材中蘊涵的數學思想、方法。數學思想方法是數學知識不可分割的有機組成部分,學生對數學的學習不單純是數的計算,形的研究,貫穿始終的恰恰是數學思想方法。在教學內容的組織上要注意數學思想方法的滲透,抓住有利因素,有意識地加以引導,使學生在潛移默化中掌握數學思想方法。如前面提到的經過一點可以畫無數條直線和射線”、經過兩點只能畫一條直線”就可以滲透極限的思想、猜想和驗證的方法。5 .本單元可用4課時完成。(三)具體內容的說明和教學建議1 .直線、線段和角。這一小節(jié)分三個層次編排。第一個層次,通過實驗,讓學生觀察從小孔射出的手電筒的光線,直

7、觀描述了什么是射線和直線。并進一步指出射線只有一個端點,可以向一端無限延伸”苴線沒有端點,可以向兩端無限延伸”。第二個層次,讓學生討論直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別?從知識的內在聯(lián)系進一步鞏固對直線和射線的認識。第三個層次,利用射線的概念給角下定義,復習角的各部分名稱及角的表示方法和讀法。做一做”的兩道題目,目的是讓學生在按要求畫射線和直線的過程中,感悟到:從一點出發(fā)可以畫無數條射線”,經過一點可以畫無數條直線”,但經過兩點只能畫一條直線”。教學時要把握好這節(jié)課的教學重點。這節(jié)課的重點應該放在教學直線和射線的認識上,關鍵要讓學生搞清楚直線、射線和線段的聯(lián)系與區(qū)別,可以讓學生把討論的結果填入下

8、表。圖形端點個數延長情況線段射線直線對于角”,學生已有了一定的基礎,已經知道了角的各部分名稱。這節(jié)課著重是要在射線概念的基礎上說明角的含義。角的表示法是一種規(guī)定,可以直接告訴學生,也可以讓他們自學教材,需要注意的是要讓學生看清寫法,不要寫成小于號。2 .角的度量。教材分兩個層次編排。第一個層次,是介紹量角器和角的度量方法。首先,借助兩個學生比較角的大小的情境圖,引出量角的大小,要用量角器”,指出角的計量單位是度,再拿半圓分成180等份說明1。角有多大,并配以1。角的直觀圖示,使學生形成10角的正確表象。接著讓學生討論用量角器量角的方法。第二個層次,讓學生通過對兩組角的度量,進一步明確:角的大小

9、要看兩邊*開的大小,與所畫的邊的長短無關。做一做”的三道題目,在進一步鞏固量角方法的同時,注意讓學生積累一些常見的角的大小的表象和估計意識的培養(yǎng)。例如,第1題,讓學生觀察量角器,看一看30°、45°、60°、90°、120°的角分別有多大;第3題,要求學生先估計再量一量三角尺上各個角的度數。教學時要充分估計學生學習的起點,給予學生自主學習的空間。首先,可以讓每個學生畫一個角,同桌間比較角的大小。引導學生探討并發(fā)現(xiàn):當兩個角不能直接比較大小的情況下,可以用量角器測量出各自的度數,再進行比較。接著,可以要求學生先自己嘗試量一量所畫角的度數。反饋時,

10、再引導學生觀察量角器的構造,看一看上面的刻度和數據,并歸納量角的方法。應強調:用量角器量角的時候,把量角器放在角的上面,使量角器的中心和角的頂點重合,零度刻度線和角的一條邊重合,角的另一條邊所對的量角器上的刻度,就是這個角的度數。關于量角的具體步驟,教材給學生留出了思考和探究的空間,需要教師加以補充說明。然后要求學生量出教材上/1和/2的度數,并比較測量的方法的異同,從而理解量角器上兩排刻度的用處。在完成做一做”三道題目的基礎上,再組織學習例1。讓學生通過兩組角的測量再次感悟角的大小要看兩邊*開的大小,與所畫的邊的長短無關。3 .關于練習四中一些習題的說明與教學建議。練習中加強操作,通過第3、

11、5、6、7等題,讓學生折紙和用三角板拼擺出、量出、畫出一些特殊度數的角,使學生加深對這些角的大小的印象,培養(yǎng)初步的空間觀念。第3題,要求說出每個鐘面上的時間,量出時針和分針所成的角的度數。一方面用來鞏固量角的方法,另一方面聯(lián)系生活實際,帶著復習以前學過的知識。第5題,要求用一張正方形紙對折兩次,打開后再沿一條對角線對折,再打開,然后分別找出45。、90。、135。的角,如果學生有困難,可適當啟發(fā)。折成直角后,再折一折,就是45。,打開一個直角,就組成135。把一個45。角平均折成3份,取兩份,再和45。角合在一起就拼成75。角了。第6題,要求用一副三角尺拼出75°、105°

12、、120°、135°、150°、180°的角。如果學生有困難,可以提示他們先想一下兩個三角板每個角各是多少度,然后啟發(fā)學生想,利用三角板上的角怎樣組合才能拼出題目中要求的各個角度。第7題,要求學生量出各角的度數,說一說發(fā)現(xiàn)了什么。由于這四個角之間的特殊關系,在鞏固量角方法的同時,也為平角和周角的學習作些準備。4 .角的分類。角的分類是在學生已初步認識角,會用量角器量角的基礎上進一步根據角的度數區(qū)分直角、平角、銳角、鈍角和周角。例2借助兩把折扇的實物圖,引出了平角和周角的概念。例3是讓學生探討銳角、鈍角、直角、平角和周角之間的關系,重點是要引導學生依據角的

13、度數加以區(qū)分。接著,由小精靈針對相互關聯(lián)的四個角,提出問題右圖中只量一個角的度數,你能說出其他三個角各是多少度嗎?”讓學生利用平角和周角來求出兩相交直線所成的四個角的大小。周角是教學的一個難點,因為周角比較特殊,角的兩條邊重合。教師在教學前要準備一些實物和教具,如折扇、用硬紙條做成的活動角、長方形和正方形的紙片等。教學時,可以拿出折扇慢慢打開,使學生看清扇子把轉了一圈,然后再通過活動角演示畫出書上的周角,讓學生觀察周角的畫法,指一指周角的頂點和兩條邊,從而明確周角的兩條邊重合在一起。5 .按給定的度數畫角。教材說明了畫角的三個步驟,便于學生按照規(guī)定的步驟去畫,初步培養(yǎng)學生作圖的能力。因為有了前

14、面量角的基礎,教學時,可以先讓學生嘗試著畫一個指定度數的角。反饋評價時再強調畫角的具體步驟,并在黑板上用大的量角器做必要的演示。然后再讓學生畫幾個指定度數的角,由同桌用量角器幫助檢查度數是否準確。這樣,也加強了量角和畫角的溝通與聯(lián)系。6 .關于練習五中一些習題的說明和教學建議。教材編排的七道題目,在練習的形式和內容方面,力求體現(xiàn)多樣化和層次性;從練習設計的意圖來看,除了起到鞏固和深化有關角的知識外,比較注重學生估算意識和思維能力的培養(yǎng)。如第1題,要求學生先估計,再量出圖中各角的度數;第3題,要求學生先旋轉硬紙條按指定度數組成角,再用量角器量一量,看自己估計得準不準;第5題,要求用長方形紙折出指定度數的角,觀察對折3次后展開的一張圓形紙可以得到哪些角;第6題,要求用一副三角板畫指定度數的角。教學時,要充分挖

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