雞兔同籠教學設計 (4)

1、雞兔同籠教學設計 雷臺小學 高明平教學內容：“雞兔同籠”問題。教學目標：知識與能力：了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、畫圖法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。過程與方法：讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會代數(shù)法解雞兔同籠問題的一般性。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生的合作意識，在現(xiàn)實情境中，使學生感受到數(shù)學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數(shù)學的價值。教學重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學生的思維能力。教學難點：在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。教學準備：多媒體課件、

2、作業(yè)表單。教學過程：一、揭示課題1、學習準備.師：上課之前來考一下大家的生活常識準備1、1只雞有（ ）個頭，（ ）只腳。1只兔有（ ）個頭，（ ）只腳。準備2、（課件出示）2只雞2只兔共有（ ）個頭，（ ）只腳。7只雞3只兔共有（ ）個頭，（ ）只腳。2、資料介紹：數(shù)學在中國歷史久矣。中國是世界上最早研究數(shù)學的文明古國之一，我們的先輩寫了很多在全世界都非常有影響力的著作，比如：周髀算經(jīng)、九章算術、孫子算經(jīng)等，這些著作對全世界數(shù)學的發(fā)展都有非常大的貢獻。在我國古代數(shù)學名著九章算術、孫子算經(jīng)中都記載了這樣一道數(shù)學趣題。我們一起來看看。二、嘗試探究（一）逐一列表法1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字

3、改小一點?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有9個頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？3、學生小組合作完成表格。4、我們把這種方法叫做列舉法。（板書：列表法）5、你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當頭和腳的只數(shù)越多時，越不容易找出答案。）（二）畫圖法：用代表雞的只數(shù)，畫出雞的腿，腿數(shù)不夠，多下的腿每只雞再畫兩條腿，畫上4條腿的就是兔子的只數(shù)。（三）不斷調整法：在孫子算經(jīng)中“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”你知道這道題的意思嗎？我們用列表法能解答上面的題目嗎？學生小組完成

4、，交流。從同學們列表的情況來看，想一想有沒有更簡便的方法列表？介紹不斷調整法：取中間值，假如腿數(shù)多了，說明兔和雞的只數(shù)多了，要減少只數(shù)。假如腿數(shù)少了，說明兔和雞的只數(shù)少了，要增加只數(shù)（四）列方程解在解決雞兔同籠問題時，除了假設法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關系式。通過得到到信息能寫出哪些等量關系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=35；兔的腿+雞的腿=94條腿）（課件出示）這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個未知數(shù)。那我們可以設一個未知數(shù)為X，再把另一個表示出來。這道題我們可以設雞的知數(shù)為X只，根據(jù)兔和雞共有35只。那兔的只數(shù)就可以表示成：（35-X）只），因為一只雞有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，（35-X）只兔就有4（35-X）只腳。又因為雞和兔共有26只腳，所以2X+4（35-X）=94小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，畫圖法和列方程）三、課堂練習：（1）動物園中的問題動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？選一道自己感興趣的問題解決。