黃新《信息技術環(huán)境下的有效教學案例研究》案例-垂直于弦的直徑2013115

1、信息技術環(huán)境下的有效教學案例研究案例一、案例基本信息課例名稱垂直于弦的直徑科目數(shù)學年級九年級提供者黃 新二、教學設計1、教學目標：A.了解層次 在觀察或操作的基礎上，描述出圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一直徑所在的直線都是它的對稱軸. 在描述圓的軸對稱性的基礎上，結合具體圖形，知道垂直于一條弦的對稱軸（直徑）只有一條，指出垂直于弦的直徑性質的題設和結論.B.理解層次 會用數(shù)學語言準確敘述垂直于弦的直徑的性質. 會利用軸對稱圖形的性質，證明垂直于弦的直徑的性質. 會利用垂直于弦的直徑的性質進行計算、作圖或簡單的證明.C.掌握層次結合具體問題情境，能應用垂直于弦的直徑的性質進行計算或證明.2、

2、教學重點： 垂直于弦的直徑的性質 利用垂直于弦的直徑的性質進行計算、作圖或簡單的證明.3、教學難點： 證明垂直于弦的直徑的性質 結合具體問題情境應用垂直于弦的直徑的性質4、學習者特征與教學策略分析1知識結構：“垂直于弦的直徑”是本章第一單元圓的基本性質中的第一個性質.“垂直于弦的直徑”是在已有的軸對稱知識的基礎加深和發(fā)展的，垂直于弦的直徑的性質在與圓有關的計算、作圖或證明中具有廣泛的應用.從“垂直于弦的直徑”知識建構過程角度看，本課可分解為既相對獨立又互相聯(lián)系四個學習活動： 探究：圓的軸對稱性 討論：圓的軸對稱軸所在直線的性質 構建知識：垂直于弦的直徑性質 知識應用學習者特征與教學策略分析（續(xù)

3、）2掌握垂直于弦的直徑性質的心理學特征與教學策略分析： 軸對稱性質對垂直于弦的直徑性質的影響軸對稱性質與垂直于弦的直徑性質本質上一致，因此學生只要正確畫出對稱軸就能很好的理解圓的軸對稱軸所在直線的性質.教學策略：教學過程可以從一致點（共性）入手，揭示兩者的不同之處. 垂直于弦的直徑性質的感知與理解 發(fā)揮表象的作用，促進垂直于弦的直徑性質的感知與理解； 教學策略：利用重合的直觀形象，過渡到垂直于弦的直徑性質. 采用圖形變式領會垂直于弦的直徑性質與其推論之間的關系，有利于垂直于弦的直徑性質的正確擴展與應用； 過圓心O作AB的垂線 過圓心和中點作直線 過弧中點作AB的垂線或作AB的垂直平分線教學策略

4、：變換確定對稱軸的條件，獲得多個推論. 垂直于弦的直徑性質的應用與遷移 強化標準圖形的本質特征，促進非典型情形的感知與理解，形成正遷移； 典型情形式 非典型情形 直接揭露基本問題的本質特征，消除問題解決過程中弱成分障礙影響.說明：幾何計算一般都需先證后算，證什么學生普遍感到比較困惑，形成問題解決障礙，對比相似材料有利于培養(yǎng)分化能力.教學策略：與弦有關的計算問題都是圍繞RtOAC進行，教學中可對比基本模型消除問題解決過程中弱成分障礙影響：輔助線 RtOAC的直角和三邊少什么作什么；先證后算 RtOAC的直角和三邊缺什么證什么.5、教學過程教學活動教師活動學生活動設計意圖具體資源及環(huán)境教學活動1創(chuàng)

5、設情境（3分鐘）提出問題，創(chuàng)設活動情境.閱讀思考，發(fā)現(xiàn)認知沖突創(chuàng)設情境，引發(fā)動機1.資源類型：圖片.2.功能：設難置疑.教學活動2探究：圓的軸對稱性（5分鐘）1.組織指導規(guī)范操作;2.課件驗證;3.引導與歸納.操作：用紙剪一個圓，沿著圓的任意一條直徑對折，重復做幾次.觀察：描述觀察結論提供事實，感受圓的軸對稱性期望結果：在觀察或操作的基礎上，描述出圓的軸對稱性：1.圓軸對稱圖形;2.任意一條直徑所在直線都是它的對稱軸1.資源類型：教具、幾何畫板課件.2.功能：驗證任意一條直徑所在直線都是它的對稱軸教學活動3討論：圓的軸對稱軸所在直線的性質.（6分鐘）1.提出問題;2.課件驗證;3.引導與歸納.

6、討論: 1.圖形中具有怎樣對就應關系?2、圖中有哪些相等的線段和??？3.對稱軸所在直線有哪些性質?呈現(xiàn)過程，形成表象期望結果：在描述圓的軸對稱性的基礎上，結合具體圖形，知道對稱軸上的五個性質：過圓心；垂直于弦；平分弦；平分劣?。黄椒謨?yōu)弧.1.資源類型：幾何畫板課件.2、功能：展示圖形的軸對稱性；啟發(fā)思維，歸納總結.教學活動4構建知識：垂直于弦的直徑性質（10分鐘）1.提出問題，建立因果關系；2.啟發(fā)思維，引導與歸納.討論：1.如何確定對稱軸？2.當對稱軸確定后可得到哪此性質；3.用數(shù)學語言描述討論結果.演繹原理，構建模型期望結果：結合具體圖形，知道垂直于一條弦的對稱軸（直徑）只有一條，指出垂直

7、于弦的直徑性質的題設和結論會用數(shù)學語言準確敘述垂直于弦的直徑的性質.1.資源類型：幾何畫板課件，數(shù)碼展臺.2.功能：展示事例；引起思辨.教學活動5知識應用（15分鐘）1.提供示范，歸納總結;2.巡視、點撥.1.自主練習:課本P8212. 試一試:解決求趙州橋主橋拱半徑的問題.模型重構，形成經驗.期望結果：能結合具體問題情境應用垂直于弦的直徑的性質解決數(shù)學問題.1.資源類型：幾何畫板課件，數(shù)碼展臺.2.功能：展示模型重構過程.小結提升（5分鐘）引導與歸納自我評價、交流、反饋.期望結果：形成認知結構、積累經驗四、教學評價自我評價： 從教學設計角度看：目標定位準確，教學過程依據掌握垂直于弦的直徑性質

8、的心理學特征設計學習活動，使大多數(shù)學生參與教學活動中，信息技術與教學過程整合合理、有效. 從教學過程角度看：在第3個學習活動中為了適應課題研究的需要，學生在討論：圓的軸對稱軸所在直線的性質時課堂中形成了一定的學習障礙，教師能及時采取教學補救措施，消除了障礙，使教學過程順利開展，保證教學有效性. 從教學效果角度看：了解層次質效評價92.1；了解層次質效評價77.3；了解層次質效評價73.8.教學效果良好.五、教學案例分析案例 (教學片斷)名稱行動策略：“突出信息技術功能，弱化主導作用”的教學有效性研究摘要：案例圍繞學生理解與討論“圓的軸對稱軸所在直線的性質”的學習活動分析行動策略“突出信息技術功

9、能，弱化主導作用”與教學教學效果的關系，創(chuàng)新之處在于通過有意識的弱化主導作用，排除干擾因素，研究信息技術的教育功能和表現(xiàn)力.案例描述上課8分鐘，學生已經知道1.圓軸對稱圖形；2.任意一條直徑所在直線都是它的對稱軸后，老師提出如下問題：如圖，AB是O的一條弦，作直徑CD，使CDAB，垂足為E. 下圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？ 你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？為什么？ 討論：圓的軸對稱軸所在直線的性質預設價值課前設計計劃媒體設計預期效果課堂觀察1.行動策略：突出媒體功能；弱化主導作用.2.價值預設：檢驗和考證教學策略與教學效果的關系.1.時間：6分鐘2.實施步驟：提出問題課件驗證

10、組織討論小結歸納利用幾何畫板呈現(xiàn)對折過程，形成軸對稱表象.結合具體圖形，描述出對稱軸上的五個性質：過圓心；垂直于弦；平分弦；平分劣?。黄椒謨?yōu)弧.1.課件演示大快，部分學生難反應；2.討論方向不夠明確，部分學生不知要做什么.相關性分析1. 教學效果：教學效果質效評價5560，說明行動策略：突出信息技術功能，弱化主導作用的實施，教學效果不達標.2. 相關性分析：在此學習活動中教師有意弱化主導作用，突出信息技術功能，利用幾何畫板呈現(xiàn)圖形對折過程，較好地形成軸對稱圖形對折重合的表象，但表象不能導致學生擺脫具體事物的束縛，把所呈示圖形的特征與本質特征聯(lián)系起來，因此部分學生不知要做什么，導致教學效益不達標.結論與改進結論：信息技術應用于數(shù)學課堂有利于形成知識表象，但信息技術功能與學生在理解層面上掌握抽象的數(shù)學