選修1-1-橢圓和雙曲線測(cè)試題(含答案)

1、區(qū)一中橢圓、雙曲線測(cè)試題班別： : 總分：、選擇題本大題共10小題，每題5分，共50分.題號(hào)12345678910答案1、以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A、一個(gè)命題的逆命題為真，那么它的逆否命題一定為真B、“ a b 與“ a c b c 不等價(jià)C、 “ a2 b2 0,那么a,b全為0 的逆否命題是“假設(shè) a,b全不為0 ,那么a2 b2 0一個(gè)命題的否命題為真，那么它的逆命題一定為真 2、 M一 2,A 、雙曲線D、0,B2, 0，|PM| - |PN|=4，那么動(dòng)點(diǎn) P的軌跡是:、雙曲線左支C、一條射線 D 、雙曲線右支3、橢圓x2252y161上的一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，貝U P到另一

2、焦點(diǎn)距離為A.4、雙曲線:2y4的漸近線方程和離心率分別是A.2x;e 3b. y2x;e 5C. y1 x; e2D. y5、橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在 x軸上,1且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12,離心率為1，那么橢圓的方程是32 2A x y “A. +=1144 1282 2B. + =136202 2x y 丿C. +=136322 2x y “D. +=132366、x2k 3是方程 一3 k2丄 1表示雙曲線的k 1條件。A.充分但不必要B.充要 C.必要但不充分 D.既不充分也不必要27、橢圓xmy1的焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，那么8、如圖：橢圓1B.22 22+ 2= 1( a>b

3、>0)的焦點(diǎn)分別為 a b3離心率為-.過(guò)F1的直線交橢圓于 A B兩點(diǎn)，那么5m的值為2 D( )A. 10C. 16B. 12D . 209、設(shè)FF2為雙曲線x21的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足 PF, PF? 0,那么F1PF2的面積是A.1B. 2C.D.22210.雙曲線芻爲(wèi)a2 b20的左、右焦點(diǎn)分別是F1, F2，過(guò)F1作傾斜角為30的直線交雙曲線右支于M點(diǎn)，假設(shè)MF2垂直于x軸，那么雙曲線的離心率為A.,6B . 、3C .、2、填空題本大題共4小題，每題5分,共20分.11.橢圓x2 4y24的離心率為12.雙曲線的兩焦點(diǎn)分別為F1( 3,0), F2 (3,0)，

4、假設(shè) a2 2 2 213.對(duì)于橢圓L 1和雙曲線乂 1有以下命題:16979橢圓的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的頂點(diǎn)；雙曲線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的頂點(diǎn) 雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)；橢圓與雙曲線有兩個(gè)頂點(diǎn)相同其中正確命題的序號(hào)是14.假設(shè)橢圓x2my21的離心率為子，那么它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為三、解答題。21的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸長(zhǎng)和漸近線15. 12分求雙曲線x24方程，并作出草圖。16. 12分橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為 FiO,2 , F20, 2丨，且離心率e ,求4橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.4-x為漸近線，求雙曲線方程.32 217. 13分雙曲線與橢圓 乞 1共焦點(diǎn)，且以yx218 (13分過(guò)橢圓1649 2

5、41內(nèi)一點(diǎn)M 2,引一條弦，使弦被 M點(diǎn)平分，求這條弦所在直線的方程.19、 14分在平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為 1F( 、3o),右頂點(diǎn)為 D(2,o),設(shè)點(diǎn) A 1,2 .1求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2假設(shè)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段 PA中點(diǎn)M的軌跡方程;20、 16分雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1,F2在坐標(biāo)軸上，離心率為2 且過(guò)點(diǎn)(4,.10)1求雙曲線方程2假設(shè)點(diǎn)M(3,m)在雙曲線上，求證 MF1 MF2 03求 F1MF2的面積答案題號(hào)12345678910答案DCDBCAADAD"、號(hào)八14 h或215、頂點(diǎn)坐標(biāo)：-1, 0， 1,0； 焦點(diǎn)坐標(biāo)

6、：-J5 , 0，丁5,。實(shí)半軸長(zhǎng)：1; 虛半軸長(zhǎng)：2; 漸近線方程： y 2x 圖略16、設(shè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y2 1ab依題意有C=2,而1 e -2 所以一1得a=8所以 b2 a2 C2604a422所以橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為xy 164602217.解析:由橢圓x1 c5 .4924設(shè)雙曲線方程為2 x2 a2y21，那么b2ba24325a29a 9故所求雙曲線方程為b216ab22 2X-乞191618、解：設(shè)所求直線的方程為y 1 k(x 2)，2 2 2 2代入橢圓方程并整理，得(4k1)x8(2k k)x 4(2k1)160 .設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為A(Xb y1), B(X2，y2

7、)，那么X1，x2是直線方程的兩根,x1 x2于是8(2k2 k)4k21又M為AB的中點(diǎn),2捲 x24(2 k k)22 4k 12k，解得12 .故所求直線的方程為x 2y 40.19、(1)由得橢圓的半長(zhǎng)軸 a=2,半焦距c= “ 3 ,那么半短軸b=1.又橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為設(shè)線段PA的中點(diǎn)為x=M(x,y),點(diǎn) P 的坐標(biāo)是(xO,yO),2x- 1<匚y=1% -212y 2由，點(diǎn)p在橢圓上，得(2x1)24yo=(2y2)21,線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程是(x1)24(y20、 1由2Lca2 b22得a所以此雙曲線為等軸雙曲線，其漸近線為b21當(dāng) x=0 時(shí)，y=-410所以雙曲線焦點(diǎn)在 x軸設(shè)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為2x2a2y_b7那么有a2罟1解1、2式得a2 b26所以雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為2 x "6"2y- 162由點(diǎn)M(3，m)在雙曲線上知32a那么 M(3,3)F12.3 , 0F22、3 , 0所