功能關(guān)系能量守恒定律

1、第4講功能關(guān)系能雖守恒定律(第1課時)班級學(xué)號姓名日期預(yù)習(xí)單1.法中正確的是(功能關(guān)系的理解)(多)關(guān)于功和能,下列說功和能是兩個相同的概念，所以它們的單位相同做功的過程就是能量從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式的過程各種不同形式的能量在相互轉(zhuǎn)化的過程中功是物體能量多少的量度,其總量保持不變2.(彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系,選手需要抓住固定在支架上的繩)電視臺快樂向前沖”欄目最后一關(guān)子向上攀登，才可沖上領(lǐng)獎臺，如圖所示。如果某選手剛剛勻速攀爬到繩子頂端時，突然因抓不住繩子而加速滑下,對該過程進行分析(不考慮腳蹬墻壁的作用),下述說法正確的是()A止行時,人受到繩子的拉力與重力和摩擦力平衡B止行時,繩子

2、拉力對人做的功等于人重力勢能的增加下滑時，人受到的重力大于摩擦力，加速度小于g下滑時，重力勢能的減少小于動能的增加，機械能的減少量等于克服摩擦力做的功活動單1. 【活動1】功能關(guān)系的理解及應(yīng)用對功能關(guān)系的進一步理解：(1) 做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程。不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實現(xiàn)的。功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)到不同的力做功，對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有對應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等。2. 幾種常見的功能關(guān)系及其表達式：力做功能的變化定量:天系合力的功動能變化AW=E2-E心=AE<重力的功重力勢能變化(1) 重力做正功，重力勢能減少(2

3、) 重力做負功，重力勢能增加(3)Wg=-AE?=Ep1-Ep2彈簧彈力的功彈性勢能變化(1) 彈力做正功,彈性勢能減少(2) 彈力做負功,彈性勢能增加(3) awf=-AE>=Ep1-Ep2只后重力、彈簧彈力做功、引起機械能變化機械能守恒AE=0除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機械能變化(1) 其他力做正功，機械能增加(2) 其他力做負功,機械能減少(3) W其他=AE（1）作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負功，系統(tǒng)內(nèi)能增加摩擦生熱一對相互作用的滑動摩擦力的總功Q=Ff?L相對已知AP=2R重力加速度為內(nèi)能變化的運動過程中（）g,則小球從P到BR的圓弧軌道，半徑OA：OB豎直,【典例

4、1】（2016?淮安模擬）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時對軌道壓力為四。2A. 重力做功2mgRB. 臺外力做功3mgR克服摩擦力做功ingR2C. 機械能減少2mgR【總結(jié)提升】過關(guān)題組1】人通過掛在高處的定滑輪，用繩子拉起靜止在地面上的重物F,第，使它的高度上升h。如圖所示，第一次拉力為二次拉力為2F,則（）兩次克服重力做的功相等兩次上升到h處時拉力的功率，第二次是第一次的2倍C?W次上升到h處時的動能,第二次為第一次的2倍D.兩次上升到h處時機械能增加量相等【加固訓(xùn)練1】（多選）如圖所示，在升降機內(nèi)固定一光滑

5、的斜面體，一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上，另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連，彈簧與斜面平行。整個系統(tǒng)由靜止開始加速上升高度h的過程中（）物塊A的重力勢能增加量一定等于mgh物塊A的動能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的代數(shù)和物塊A的機械能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的代數(shù)和物塊A和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能增加量等于斜面對物塊的支持力和B對彈簧的拉力做功的代數(shù)和【活動2】摩擦力做功與能量關(guān)系1. 摩擦生熱的兩個角度：(1) 從功的角度看，一對滑動摩擦力對系統(tǒng)做的功的絕對值等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量(2) 從能量的角度看,其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量。2.

6、兩種摩擦力做功情況比較：類別比較靜摩擦力滑動摩擦力做功情況兩種摩擦力對物體可以做正功、負功,還可以不做功能量的轉(zhuǎn)化方面摩擦力做功的過程中,只有機械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，而沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量(1) 相互摩擦的物體通過滑動摩擦力做功,將部分機械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體(2) 部分機械目匕轉(zhuǎn)化為內(nèi)目匕，此部分目匕電就是系統(tǒng)機械能的損失量一對摩擦力的總功方面靜摩擦力所做總功的代數(shù)和等于零一對相互作用的滑動摩擦力對物體系統(tǒng)所做的總功，大小等于摩擦力與兩個物體相對路程的乘積，即=-Ff?L相對,表示物體克服摩擦力做功【典例2】(多選)水平地面上有兩個固定的、高度相同的粗糙斜面甲.和

7、乙，底邊長分別為Li、L2,且Li<L2,如圖所示。兩個完全相同的小滑塊AB(可視為質(zhì)點)與兩個斜面間的動摩擦因數(shù)相同,將小滑塊A-二B分別從甲、乙兩個斜面的頂端同時由靜止開始釋放,取地面所在的*°甲水平面為參考平面，則()A. 從頂端到底端的運動過程中,由于克服摩擦而產(chǎn)生的熱量一定相同B. 滑塊A到達底端時的動能一定比滑塊B到達底端時的動能大C. 兩個滑塊加速下滑的過程中，到達同一高度時，機械能可能相同D?W個滑塊從頂端運動到底端的過程中,重力對滑塊A做功的平均功率比滑塊B的大【總結(jié)提升】【過關(guān)題組2】如圖所示，一足夠長的木板在光滑的水平面上以速度v向右勻速運動，現(xiàn)將質(zhì)量為m

8、的物體豎直向下輕輕地放置在木板上的右端，已知物體m和木板之間的動摩擦因數(shù)為P,為保持木板的速度不變，從物體m放到木板上到它相對木板靜止的過程中，需對2Amv4木板施一水平向右的作用力F那么力F對木板做功為()2C.mv2D.2mv2反饋單（多選）元宵節(jié)焰火晚會上，萬發(fā)禮花彈點亮夜空，如圖所示為焰火燃放時的精彩瞬間。假如燃放時長度為1m的炮筒豎直放置,每個禮花彈約為1kg（燃放前后看作質(zhì)量不變）,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?0m/s2,爆炸后的高壓氣體對禮花彈做功900J,離開炮筒口時的動能為800J,禮花彈從炮筒底部豎直運動到炮筒口的過程中，下列判斷正確的是（）A. 重力勢能增加800JB. 克服阻力（

9、炮筒阻力及空氣阻力）做功90JC. 克服阻力（炮筒阻力及空氣阻力）做功無法計算D. 機械能增加810J（多選）如圖所示，質(zhì)量為M、長為L的木板置于光滑的水平面上,一質(zhì)量為m的滑塊放置在木板左端,滑塊與木板間滑動摩擦力大小為f,用水平的恒定拉力F作用于滑塊。當(dāng)滑塊運動到木板右端時，木板在地面上移動的距離為s,滑塊速度為V1,木板速度為V2,下列結(jié)論中正確的是（）222mvMv2A?述過程中，F(xiàn)做功大小為C. 其他條件不變的情況下D. 其他條件不變的情況下B. 其他條件不變的情況下,M越大,s越小,F越大,滑塊到達右端所用時間越長,f越大，滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多鞏固單（第4講機械能守恒定律及其

10、應(yīng)用（第1課時）班級學(xué)號姓名日期1.從地面豎直上拋一個質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為h。設(shè)上升和下降過程中空氣阻力大小恒定為f。下列說法正確的是（）小球上升的過程中動能減少了mgh小球上升和下降的整個過程中機械能減少了fh小球上升的過程中重力勢能增加了mgh小球上升和下降的整個過程中動能減少了fh如圖，質(zhì)量m=10kg和M=20kg的兩物塊，疊放在光滑水平面上，其中物塊m通過處于水平方向的輕彈簧與豎直墻壁相連，初始時刻，彈簧處于原長狀態(tài),彈簧的勁度系數(shù)k=250N/m?，F(xiàn)用水平力F作用在物塊M上，使其緩慢地向墻壁移動，當(dāng)移動40cm時，兩物塊間開始相對滑動，在相對滑動前的過程中，下列說法

11、正確的（）M受到的摩擦力保持不變777777777777777777"-7"：:（多）如圖所示,質(zhì)量為M長度為L的小車質(zhì)量為m的小物塊.放在小車的最左端物塊m受到的摩擦力對物塊m不做功C?隹力做的功等于彈簧增加的彈性勢能開始相對滑動時,推力F的大小等于200N3.靜止在光滑的水平面上現(xiàn)用一水平力F作用在小物塊上，小物塊與小車之間的摩擦力為Ff,經(jīng)過一段時間小車運動的位移為X,小物塊剛好滑到小車的右端，則下列說法中正確的是（）打F1r了.”.此時物塊的動能為F（x+L）L劣此時小車的動能為FfX這一過程中,物塊和小車增加的機械能為Fx-FfL這一過程中,因摩擦而產(chǎn)生的熱量為F

12、fL（2016?南京師大附中模擬）如圖，半徑為R的光滑半圓形軌道ABC在豎直平面內(nèi),與水平軌道CD相切于C點,D端有一被鎖定的輕質(zhì)壓縮彈簧，彈簧左端連接在固定的擋板上，彈簧右端Q到C點的距離為2Ro質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的滑塊從軌道上的P點由靜止滑下，剛好能運動到Q點，并能觸發(fā)彈簧解除鎖定，然后滑塊被彈回，且剛好能通過圓軌道的最高點A。已知/POC=60,求:(1)的壓力大小滑塊第一次滑至圓形軌道最低點(2)滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)口C時對軌道(3) 彈簧被鎖定時具有的彈性勢能第4講功能關(guān)系能雖守恒定律（第2課時）班級學(xué)號姓名日期1.軌道上頂端預(yù)習(xí)單（多選）（2016?揚州模擬）A點由靜止滑下

13、，滑至軌道末端-物塊從-粗糙圓弧B點時速度大小滑至B點時對軌道的壓力N=mg-m重力對物塊所做的功WG=mgR摩擦力對物塊所做的功Wf=mv-mgRD.機械能損失了-mV"2.機的帶動下始終以速度帶上A點處輕輕放上一個質(zhì)量為相同,相對傳送帶的位移大小為A.小物體相對地面的位移大小為（多選）水平傳送帶在電動v勻速運動。某時刻在傳送m的小物體,經(jīng)時間t小物體的速度與傳送帶x,A點未到右端，在這段時間內(nèi)（）x傳送帶上的A點對地的位移大小為x由于物體與傳送帶相互作用產(chǎn)生的內(nèi)能為mV活動單【活動1】能量轉(zhuǎn)化問題的綜合應(yīng)用A. 【典例1】（多選）（2015?江蘇高考）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定,

14、另一端與一質(zhì)量為m套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連,彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑,經(jīng)過B處的速度最大,到達C處的速度為零,AC=ho圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A。彈簧始終在彈性限度內(nèi),重力加速度為g。則圓環(huán)（）下滑過程中,加速度一直減小1下滑過程中,克服摩擦力做的功為4mv2在C處，彈簧的彈性勢能為imv2-mgh4上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度【總結(jié)提升】【加固訓(xùn)練1】(2016?濰坊模擬)如圖所示，ABCD是一個盆式容器,盆內(nèi)側(cè)壁與盆底|BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧,B、C在水平線上，其距離d=0.50m。盆邊緣的|B(高度為h=0.30m。

15、在A處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁1"是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為P=0.10。小物塊在盆內(nèi)來回滑動,最后停下來,則停下的位置到B的距離為()A. 0.50mB.0.25mC.0.10mD.0【活動2】用能量觀點分析傳送帶模型1?傳送帶模型的特點：(1) 傳送帶的傳動狀態(tài)由轉(zhuǎn)動軸決定，勻速轉(zhuǎn)動或加速轉(zhuǎn)動，與物體的運動情況無關(guān)。物體的運動狀態(tài)由物體剛滑上傳送帶的初速度和所受的臺外力來決定，故對物體正確受力分析和過程分析是突破該類題型的關(guān)鍵。2?傳送帶模型的功能關(guān)系：對功VF和Q的理解。 傳送帶做的功：Wf=Fx傳；產(chǎn)生的內(nèi)能Q=Fx相對，其中X

16、相對為物體與傳送帶間的相對位移。1. 功能關(guān)系分析：WA=AEk+AEp+Q解決傳送帶模型應(yīng)注意的問題：(1) 明確傳送帶的運動情況，是勻速、勻加速還是存在兩段不同的運動過程。(2) 審清物體接觸傳送帶時相對地面的初速度是否為零。(3) 判斷初始時刻物體與傳送帶之間的相對運動。(4) 分析確定摩擦力的情況。(5) 判斷當(dāng)物體與傳送帶速度相等時，摩擦力的大小、方向是否發(fā)生突變?！镜淅?】如圖所示,傳送帶與地面的夾角0=37°,A、B兩端間距L=16m,傳送帶以速度v=10m/s,沿順時針方向運動,物體m=1kg,無初速度地放置于A端，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)P=0.5,試求：(1)物體

17、由A端運動到B端的時間J廠、(*系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量。A. 【變式訓(xùn)練1改變傳送帶的轉(zhuǎn)動方向在【典例2】中,若傳送帶沿逆時針方向以v=10m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動,系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量是()224JB.448JC.112JD.220J【變式訓(xùn)練2】將傾斜傳送帶改為水平放置在【典例4】中將傳送帶水平放置，如圖所示，求:(1) 物體到達B端的速度大小。(2) 系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量。反饋單如圖所示,一物體質(zhì)量m=2kg,在傾角B=37°的斜面上的A點以初速度v=3m/s下滑,A點距彈簧上端B的距離AB=4m當(dāng)物體到達B點后將彈簧壓縮到C點，最大壓縮量BC=0.2m,然后物體又被彈簧彈上去,彈到

18、的最高位置為D點,D點距A點的距離AD=3m擋板及彈簧質(zhì)量不計,g取10m/s2,sin37=0.6,求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)P(2)彈簧的最大彈性勢能&m2?傳送帶與圓弧軌道相連接如圖所示，一質(zhì)量為m=2kg的滑塊從半徑為R=0.2m的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A處由靜止滑下，A點和圓弧對應(yīng)的圓心O點等高，圓弧的底端B與水平傳送帶平滑相接。已知傳送帶勻速運行的速度為(g取10m/s2)求:V0=4m/s,B點到傳送帶右端C點的距離為L=2mt當(dāng)滑塊滑到傳送帶的右端C時，其速度恰好與傳送帶的速度相同滑塊到達底端B時對軌道的壓力(2)滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)口此過程中，滑塊與

19、傳送帶之間由摩擦而產(chǎn)生的熱量鞏固單（第4講功能關(guān)系能雖守恒定律（第2課時）班級學(xué)號姓名日期在傾角為30°的斜面上，某人用平行于斜面的力把原靜止于斜面上的質(zhì)量為2kg的物體沿斜面向下推了2m的距離,并使物體獲得1m/s的速度,已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為在任，則這過程中（）八&人對物體做功21J臺外力對物體做功1J物體克服摩擦力做功21J虹"物體重力勢能減小40J）如圖,質(zhì)量相同伺在水平桌面的上a下降的過程中,b（多選）（2014?海南高考的兩物體a、b,用不可伸長的輕繩跨接在一光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)方,b在水平粗糙桌面上。初始時用力壓住b使a、b靜止,撤去此壓力后，

20、a開始運動。在始終未離開桌面。在此過程中（）a的動能小于b的動能兩物體機械能的變化量相等a的重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的代數(shù)和為零（2016?鹽城模擬）如圖所示，足夠長傳送帶與水平面的夾角為B，物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連。開始時,a、b及傳送帶均靜止且m>nasinB?，F(xiàn)使傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動,則物塊在運動（物塊未與滑輪相碰）過程中，下列判斷錯誤的是（）A.一段時間后可能勻速運動一段時間后，摩擦力對物塊a可能做負功開始的一段時間內(nèi)，重力對a做功的功率大于重力對b做功的功率D?摩擦力對a、b組成的系統(tǒng)做的功等于a、

21、b機械能的增量（2015?江蘇高考）一轉(zhuǎn)動裝置如圖所示,四根輕桿OAOCAB和CB與兩小球及一小環(huán)通過皎鏈連接輕桿長均為I,球和環(huán)的質(zhì)量均為m,0端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上。套在轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)彈簧連接在。與小環(huán)之間，原長為L。裝置靜止時，彈簧長為-L。轉(zhuǎn)動該裝置并緩慢增大轉(zhuǎn)速，小環(huán)緩慢上升。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g。求：（1）彈簧的勁度系數(shù)ko（2）AB桿中彈力為零時，裝置轉(zhuǎn)動的角速度3031彈簧長度從-L緩慢縮短為-L的過程中,外界對轉(zhuǎn)動裝置所做的功W鞏固單(第4講功能關(guān)系能雖守恒定律(第1課時)1涎G動能減少量等于克服合力做的功,即么Ek=(mg+f)h,選

22、項A、D錯誤;機械能減少量等于克服除重力之外其他力做的功，即么E=2fh,選項B錯誤；上升過程中重力勢能增加量等于克服重力做的功，即么E)=mgh,選項C正確。1. 選C。取m和M為一整體,由平衡條件可得：F=kx,隔離m,由平衡條件可得：Ff=kx,可見M緩慢左移過程中,M受到的摩擦力在增大,開始滑動時,Ff=kxn=100N,故此時推力F為100N,選項A、D均錯誤,m受的摩擦力對m做正功，選項B錯誤；系統(tǒng)緩慢移動，動能不變，且又無內(nèi)能產(chǎn)生，由能量守恒定律可知，推力F做的功全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能,選項C正確。2. 選BD。水平力對物塊做功F(x+L),此時物塊的動能小于F(x+L),選項

23、A錯誤；摩擦力Ff對小車做功FfX,由動能定理可知，此時小車的動能為FfX,選項B正確。這一過程中,物塊和小車增加的機械能為F(x+L)-FL選項C錯誤。這一過程中,因摩擦而產(chǎn)生的熱量為FfL,選項D正確。(1)設(shè)滑塊第一次滑至C點時的速度為Vc,圓軌道C點對滑塊的支持力為Fn119由P到C的過程：一mgR=m,-72L在C點由牛頓第二定律得:FN-mg=m-R解得FN=2mg由牛頓第三定律得：滑塊對軌道C點的壓力大小F'N=2mg,方向豎直向下對P到Q的過程：mgR(1-cos60°)-Pmg2R=0解得P=0.25在A點:根據(jù)牛頓第二定律得mg=m"'H

24、L從Q到A的過程根據(jù)能量守恒得：Ep=m涼+mg2R+umg2R解得彈性勢能&=3mgR鞏固單(第4講功能關(guān)系能雖守恒定律(第2課時)'2兒2選B。根據(jù)動能定理可知,臺外力對物體做的功等于物體動能的增加量,即W合Amv*x2kgx(1m/s)=1J,22所以選項B正確；對物體受力分析,根據(jù)物體在垂直斜面方向上的合力為零求出物體與斜面間的正壓力FN=mgcosB,從而計算出斜面對物體沿斜面向上的滑動摩擦力大小為Ff=PFn=mgcosB，所以物體克服摩擦力做功:勺卸=FfS=Pmgscos0,代入數(shù)據(jù)可得A；-,=20J,所以選項C錯誤；物體重力勢能的減小量等于重力做的功WG=mgssin0=2kgx10m/s2x2mX-=20J,選項D錯誤；對物體受力分析可知,物體共受到四個力的作用2其中只有3個力對物體做功，即人對物體的推力做正功，摩擦力做負功，重力做正功，它們?nèi)齻€力做功的代數(shù)和就等于臺外力做的功,所以若設(shè)人對物體做功為W人，則應(yīng)滿足W人+WAA/-.,=W合，代入數(shù)據(jù)可得W人=1J,即人對物體做功1J,選項A錯誤。選ADo由運動的合成與分解知識可知,va=vbcos0,0為拉b的繩與水平面的夾角,因此物體a的速度小于物體b的速度，而兩物體的質(zhì)量又