選擇方案問題

1、選擇方案教學(xué)設(shè)計(jì)選擇方案問題是繼七年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)了 “建立不等式模型解決問 題”之后，進(jìn)一步再學(xué)習(xí)利用函數(shù)模型解決問題。它是利用數(shù)學(xué)知識(shí) 解決實(shí)際問題的一種重要模型，隨著社會(huì)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，方案最 優(yōu)化問題在現(xiàn)實(shí)生活中比比皆是，而近幾年的中考常以實(shí)際生活為背 景來(lái)考查數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，此內(nèi)容的學(xué)習(xí)在現(xiàn)實(shí)生活和對(duì)付中考都有 著極其重要的作用。對(duì)于本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，我做了如下設(shè)計(jì)：1、導(dǎo)入做一件事情，有時(shí)有不同的方案，比較這些方案，從中選擇最佳 方案作為行動(dòng)計(jì)劃，是非常必要的。應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法對(duì)各種方 案進(jìn)行比較分析，可以幫助我們清楚地認(rèn)識(shí)各種方案， 作出理性的決 尺0束。請(qǐng)學(xué)生說說生活中需要選

2、擇方案的例子。設(shè)計(jì)意圖：通過舉例子，讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)中方案選擇問題普遍 存在，對(duì)各種方案運(yùn)用數(shù)學(xué)方法作出分析，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行理性選擇， 具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。2、提出問題當(dāng)我們面對(duì)不同的方案，怎樣運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行比較并作出合理 的選擇呢？請(qǐng)看下面的問題（板書）。3、理解問題設(shè)問1:面對(duì)以上問題，我們?cè)搹哪睦锶胧郑孔穯?這個(gè)問題要我們做什么?追問2:選擇收費(fèi)方式的依據(jù)是什么？活動(dòng)：學(xué)生通過自主審題，結(jié)合實(shí)際，在教師的引導(dǎo)下明確問題 的起點(diǎn)（條件）和目標(biāo)，知道根據(jù)省錢的原則來(lái)選擇收費(fèi)方式。設(shè)計(jì)意圖：審題首先就是要弄明白問題的起點(diǎn)和目標(biāo)， 即知道在 什么條件下要做什么事。在解決問題的過程中，問題的目標(biāo)

3、要始終保 持在大腦中，設(shè)問1及追問1就是讓學(xué)生明確此問題的起點(diǎn)和目標(biāo)。4、分析問題設(shè)問2:要比較三種收費(fèi)方式的費(fèi)用，需要做什么？活動(dòng)：通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到需要算出每種方案的費(fèi)用并進(jìn) 行比較。追問1:方案C的費(fèi)用是多少？追問2:方式A、B的費(fèi)用確定嗎？費(fèi)用的變化受什么影響？追問3:方式A、B的費(fèi)用與上網(wǎng)時(shí)間t有什么關(guān)系？活動(dòng)：追問1學(xué)生能獨(dú)立完成，對(duì)于追問 2、3,教師引導(dǎo)學(xué)生 作如下分析：（1）費(fèi)用的構(gòu)成（板書） 當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間不超過規(guī)定時(shí)間時(shí)，費(fèi)用 二月費(fèi)； 當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過規(guī)定時(shí)間時(shí)，費(fèi)用二月費(fèi)+超時(shí)費(fèi)二月費(fèi)+超時(shí)單 價(jià)x超時(shí)時(shí)間。（2）用函數(shù)關(guān)系式表示A、B兩種方式的費(fèi)用y與上網(wǎng)時(shí)間t的關(guān)

4、系（注意時(shí)間的單位）方式 A:當(dāng) OW t < 25 時(shí)，y =30 ；當(dāng) t >25 時(shí)，y =30+ 0.05 X60X( t 25) =3t 45.方式 B:當(dāng) 0W t W 50 時(shí)，y =50;當(dāng) t > 50 時(shí)，y =50+ 0.05 X 60X( t 50) =3t 100.追問4:怎樣比較三種方式的費(fèi)用？活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分析：方式C的費(fèi)用是常量，所以要先比較方式A B的費(fèi)用，再用其中省錢的方式與方式 C比較。設(shè)計(jì)意圖：把問題轉(zhuǎn)化為比較一次函數(shù)的函數(shù)值大小。5、解決問題活動(dòng)：經(jīng)過以上分析，引導(dǎo)學(xué)生一起寫出完整的解題過程(板書)。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范答題的好習(xí)慣

5、。6、小結(jié)讓學(xué)生回顧上述問題的解決過程。設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生概括應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的基本思路。7、板書選擇方案怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式問題：下表給出A B、C三種上網(wǎng)收費(fèi)方式收費(fèi)月使用費(fèi)包時(shí)上網(wǎng)時(shí)超時(shí)費(fèi)/ (元/方式/元間/ hmi n)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)?費(fèi)用的構(gòu)成 當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間不超過規(guī)定時(shí)間時(shí)，費(fèi)用 二月費(fèi)； 當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過規(guī)定時(shí)間時(shí)，費(fèi)用二月費(fèi)+超時(shí)費(fèi)二月費(fèi)+超時(shí)單價(jià)X超時(shí)時(shí)間。解：設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為th,方式A、B、C的費(fèi)用分別為y 1元、y 2元、y 3元，貝S；、30(0乞乞25):50(0 t 50)yi=3t-45 (t45：),y 2 =:3t-100 (t 50)y 3二 12 0 ( t0).(i)當(dāng)0-t -2!5時(shí)，方式A省錢；(2)當(dāng)25-t<50 時(shí)，分三種情況：y 1y 2即3 t -45:50,解得t ：3123y 1 二y 2即3 t -45=50,解得t 二 3123y 1y 2即3 t -4550,解得t 31(3)當(dāng) t50 時(shí)，分三種情況:即 3 t - 100:120 ，解得1t<733y2 二y 3t=7313y2y 3t>7313. y 2： y 3綜上所述，當(dāng)o即 3 t - 100即 3 t - 1002-t乞31