子集、全集、補集知識點總結及練習

1、子集、全集、補集知識點總結及練習1.2子集全集補集學習目標:1. 理解集合之間包含的含義，能識別給定集合是否具有包含關系；理解全集與空集的含義.重點難點：能通過分析元素的特點判斷集合間的關系.授課內(nèi)容：一、知識要點子集、真子集子集：如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，那么集合A稱為集合B的子集.即：對任意的xCA,都有xeB,則/B(或B?A).真子集：若A?B,且A乒B,那么集合A稱為集合B的真子集，記作AB(或BA).(1) 空集：空集是任意一個集合的，是任何非空集合的.即？A,?B(B乒?).若A含有n個元素，則A的子集有個，A的非空子集有個.(5)集合相等：若A?B,且B?A,則

2、A=B.1. 全集與補集：全集：包含了我們所要研究的各個集合的全部元素的集合稱為全集，記作U.補集：若S是一個集合，AS,則，Cs=x|xSix月稱S中子集A的補集.簡單性質(zhì)：(1)Cs(Cs)=A;(2)CsS=,Cs=S.二、典型例題子集、真子集(1)寫出集合a,b的所有子集及其真子集；(2)寫出集合a,b,C的所有子集及其真子集.1. 設m滿足1,2,3m1,2,3,4,5,6,則集合M的個數(shù)為.2. 設A(x|1x2,B(x|xa,若A是B的真子集，則a的取值范圍是.3. 若集合A=1,3,X,B=x2,1,且BA,則滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)為.4. 設集合m=(x,y)|x+y<

3、0,xy>0和n=(x,y)|x<0,y<0，那么m與n的關系為:5. 集合A=x|x=a2-4a+5,aER,B=y|y=4b2+4b+3,beR則集合a與集合b的關系是.設x,弈R,B=(x,y)|y-3=x-2,A=(x,y)|=1,x2則集合A與B的關系是.8.已知集合Ax|x2n1,nZ,Bx|x4n1,nZ，則A,B的關系是.9.設集合A1,3，a，B1，a，a2a1,若AB,貝a.10. 已知非空集合p滿足：1P1,2,3,4;2若aP,則5aP,符合上述要求的集合p有個.11. 已知A=2,4,x2-5x+9,B=3,x2+ax+a,C=x2+(a+1)x-3

4、,1.求：當A=2,3,4時,求x的值；使26B,BA,求a,x的值;(3)使B=C的a,x的值.【拓展提高】12.已知集合ax|2x5,Bx|m1x2m1,滿足BA,求實數(shù)m的取值范圍.全集、補集1.設集合Ax|xa24,aR,By|yb23,bR，則A,B間的關系為.3 若U=x|x是三角形,P=(x|x是直角三角形,則CuP.已知全集UR，集合Ax|0x15,xR,則CuA.4 .已知全集U非零整數(shù),集合Ax|x24,xU,則cuA.5.設Axx5,xN,Bx1x6,xN,貝UCaB.6.設全集U=1,2,3,4,5,M=1,4,則Cum的所有子集的個數(shù)是.7 .已木日全集U(xx*,n

5、N*,集合A(xx£,nN*,則CuA.8 .已知aZ,A(x,y)axy3且(2,1)A,(1,4)A,則滿足條件a的值為.9.設U=R,P(xx1或x3,B(xmxm1,十己所有滿足BCuP的m組成的集合為M,求CuM.10.(1)設全集UR,Ax|x1,Bx|xa1,且CuAB,求a的范圍.(2)已知全集U2,3,a22a3,A2,b,CuA5，求實數(shù)a和b的值.【拓展提高】10.已知全集U不大于5的自然數(shù)，集合A0,1,BxxA且x1,Cxx1A且xU.CuB、C°C三、鞏固練習1. 子集、全集、補集1一、填空題已知全集U,MN是U的非空子集，若？UM?N,則下列關

6、系正確的是. M?uN導M?uN？u燮?uN燮N設全集U和集合A、B、P,滿足A=?uB,B=?uP,則AP|“"”或“=”).設全集U=R,A=x|a<x<b,?uA=x|x>4或x<3,貝Ua=,b=.3 .給出下列命題： ?uA=x|x/eA; ?U?=U；若S=三角形,A=鈍角三角形，則？SA=銳角三角形;若U=1,2,3,A=2,3,4，則？uA=1.其中正確命題的序號是.4 .已知全集U=x|2011Vx<2011,A=x|0<x<a，若?uA尹U,則實數(shù)a的取值范圍是.5 .設U為至集？皆MU,N_U,N?M,則?uM?uN;M

7、?uN;？uM?uN;M?uN.其中不正確的是（填序號）.6. 設全集U=1,3,5,7,9,A=1,|a-5|,9,?uA=5,7，貝Ua的值為.7. 設全集U=2,4,1a,A=2,a2a+2.若?uA=一1,貝Ua=.設I=1,2,3,4,5,6,7,Mk1,3,5,7,貝U?E.若全集U=0,1,2,3,4，集合A=(0,1,2,3)，集合B=(2,3,4)，則由？uA與?uB的所有元素組成的集合為.10 .已知全集U=(非負實數(shù))，集合A=(x|0<x一K5),貝U?uA=.已知全集U=(0,1,2),且?u牛,則集合Q的真子集共有.二、解答題.已知全集U,集合A=(1,3,5

8、,7,9),?uA=(2,4,6,8),?uB=(1,4,6,8,9)，求集合B.設全集I=(2,3,x2+2x3),A=(5),?iA=(2,y),求x,y的值.已知全集U=R,集合A=(x|0<ax+K5),1.-集合B=(x|x<-或x>2).(1) 若A?uB,求實數(shù)a的取值范圍；集合A?uB能否相等？若能，求出a的值;否則，請說明理由.子集、全集、補集2一、填空題1.已知M(x|x>2寸2,xER,a=年，緒定下列關系：(DaeM(aMaMacM其中正確的是(填序號).2. 已知集合A?(2,3,7，且A中至多有1個奇數(shù)，則這樣的集合共有.3. 設集合A=(2

9、,x,y,B=2x,y2,2，且A=B,則x+y的值為.4.已知非空集合P滿足：P?1,2,3,4,5,若aCP,則6-aCP,符合上述條件的集合P的個數(shù)是.5. 集合燮x|x=6-2n,nENU,x6N的子集有.6 已知集合A=x|ax2+2x+a=0,a£R,若集合A有且僅有2個子集，則實數(shù)a的取值是.已知集合A=x|0<x<2,x6Z,B=x|x2+4x+4=0,C=x|ax2+bx+c=0,若A?C,B?C,貝Ua:b：c等于.7 .已知集合A=1,2,B=x|x異一2ax+b=0,若B尹？，且BA,則實數(shù)a,b的值分別是.8 .以下表示正確的有（填序號）.0eN;0?Z;？1,2;QR.集合A=x|0<x<3且x6Z的真子集的個數(shù)是.9 .設集合燮(x|Kx<2),N=(x|xk<0,若M?N,則k的取值范圍是.已知集合A=(1,3,m,B=3,4，若B?A,則實數(shù)n.二、解答題一一人1一10 .已知集合燮x|x=ng,m£Z,N=x|xn1。.p1。=23'n£Z,P=x|x=2+q,p£Z.試確定MN,P之間滿足的關系.14.集合A=x|2<x<5,B=x|m+1&