實(shí)驗(yàn)等厚干涉測(cè)量平凸透鏡曲率半徑

1、等厚干涉測(cè)雖平凸透鏡的曲率半徑一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 觀察和研究光的等厚干涉現(xiàn)象及其特點(diǎn).2. 學(xué)習(xí)用干涉法測(cè)定平凸透鏡的曲率半徑，并對(duì)測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行評(píng)定、實(shí)驗(yàn)儀器牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)儀、鈉燈、牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置三、實(shí)驗(yàn)原理如圖25.1-1(a)所示，牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置是把一塊曲率半徑R為數(shù)米的平凸玻璃透鏡A放在一塊光學(xué)平板玻璃B上面而構(gòu)成.在兩玻璃面之間就形成了厚度不均勻的空氣薄膜，薄膜厚度e從中心接觸點(diǎn)到邊緣逐漸增加且中心對(duì)稱.用平行單色光自上而下垂直照射平凸透鏡時(shí)，透鏡下表面的反射光與平板玻璃上表面的反射光是相干的，其光程差與入射光波長(zhǎng)入和空氣薄膜厚度有關(guān)，在薄膜上表面形成的干涉條紋是以接觸點(diǎn)為圓心的一

2、系列明暗交替的同心圓環(huán)一牛頓環(huán)如圖25.1-1(b).每一個(gè)圓環(huán)所在處空氣薄膜的厚度都相等，因此這種干涉稱為等厚干涉.在空氣薄膜厚度為e處，考慮從其下表面反射的光有半波損失，因此薄膜上下表面反射的兩束相干光的光程差為(25.1-1)從圖25.1-1(a)中可以看出R2=r2-(R-e)2,簡(jiǎn)化后得r2=2eRe2，這里r表示厚度為e處的圓環(huán)狀干涉條紋的半徑,由于空氣薄膜的厚度e遠(yuǎn)小于透鏡的曲率半徑R,略去二級(jí)小量e2有2re=2R(25.1-2)將(25.1-2)式代入(25.1-1)式得2r,=+R2根據(jù)干涉形成暗條紋的條件*<*),(k=0,1,2,3)得r2=kR，式中k=0,l,

3、2,分別對(duì)應(yīng)0級(jí)，1級(jí)，2級(jí)，暗環(huán).已知入射光的波長(zhǎng)，測(cè)得第(25.1-3)k級(jí)暗環(huán)半徑rk,由(25.1-3)式可計(jì)算出透鏡的曲率半徑R.由于玻璃的彈性形變，平凸透鏡和平板玻璃的接觸點(diǎn)不是一個(gè)幾何點(diǎn)，觀察牛頓環(huán)時(shí)也會(huì)看到，其中心是個(gè)暗圓斑.這樣牛頓環(huán)的環(huán)心位置就不能準(zhǔn)確測(cè)定，致使任一級(jí)暗環(huán)的半徑rk也不能準(zhǔn)確測(cè)定，因此實(shí)驗(yàn)時(shí)改測(cè)暗環(huán)的直徑；接觸處由于形變及微小灰塵的存在，改變了空氣薄膜的厚度而引起附加光程差，為了消除這種系統(tǒng)誤差，取兩個(gè)暗環(huán)直徑的平方差.設(shè)空氣薄膜的附加厚度為a,(25.1-1)式和產(chǎn)生暗環(huán)的條件為=2(e_a)=(2k1)-2即e=k，乙土a，再考慮(25.1-2)式，得r

4、2=kR±2Ra.取第m、n級(jí)暗環(huán)直徑的平方為2-Dm_(2筆)2_4(mR,_2Ra)D：=(2)2=4(nR；二2Ra)a而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差.因而平凸透(25.1-4)將兩式相減，得D：-D；=4(m-n)R.消除了由于附加厚度鏡的曲率半徑22cDm-D2R=4(m-n)-四、實(shí)驗(yàn)裝置(參見(jiàn)實(shí)驗(yàn)1的實(shí)驗(yàn)裝置)如圖25.1-2所示，從鈉光燈發(fā)出的單色黃光，經(jīng)讀數(shù)顯微鏡®25.1-2測(cè)量牛頓環(huán)裝置i.鈉光燈切貿(mào)k怕光燈管岐熟外殼3一股璃管幟4.主也毆5-情曲電槌6.裝供流瞎的底座7,4鏟平梅玻堵片&.通數(shù)鼠餛鏡9.魏察透肘光牛糅環(huán)用的戾朝技物鏡下方的與水平成45o的平

5、板玻璃片，反射到牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置上，讀數(shù)顯微鏡用來(lái)觀察并測(cè)量所形成的牛頓環(huán).實(shí)驗(yàn)室中常用的GP20Na型鈉光燈是一種低壓鈉燈它的構(gòu)造和發(fā)光原理與汞燈相似(參見(jiàn)實(shí)驗(yàn)17的實(shí)驗(yàn)裝置和圖17-6).不同之處是鈉光燈的管膽是用與鈉不起化學(xué)反應(yīng)的抗鈉玻璃吹成，管膽內(nèi)不封汞滴而是封金屬鈉鈉光燈點(diǎn)燃后，經(jīng)歷與汞燈相似的過(guò)程，管膽內(nèi)變成鈉蒸氣的鈉原子被激發(fā)，處于3p3和3p激發(fā)態(tài)的鈉原子22返回基態(tài)時(shí)，就發(fā)射出波長(zhǎng)分別為589.0nm和589.6nm的黃光.在要求不高的場(chǎng)合，取其平均值589.3nm為鈉黃光的波長(zhǎng).GP20Na型鈉光燈與GP20Hg型汞燈的鎮(zhèn)流器可互相通用.鈉燈熄滅后，與汞燈一樣需經(jīng)510min

6、鈉凝結(jié)后才能重新啟動(dòng)五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(一) 調(diào)整測(cè)量裝置點(diǎn)燃鈉光燈，5min后出光才能正常.調(diào)整燈的高度，讓鈉黃光直射45o平板玻璃片，經(jīng)玻璃片反射后垂直照射到牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置上.轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)顯微鏡臺(tái)面玻璃下方的反射鏡，使反射鏡背面對(duì)著鈉光燈，準(zhǔn)備觀察反射光牛頓環(huán)調(diào)整讀數(shù)顯微鏡目鏡，使視場(chǎng)中分劃板上的十字刻線清晰，而且豎直”刻線與鏡筒平移方向垂直.為了防止牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置與平板玻璃片互相擠壓而破碎，應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)焦手輪，先使玻璃片接近牛頓環(huán)裝置，然后使顯微鏡筒自下而上緩慢上升，直到看清楚牛頓環(huán).左右或前后移動(dòng)眼睛的同時(shí)，反復(fù)仔細(xì)調(diào)節(jié)目鏡與分劃板及物鏡與分劃板距離并調(diào)焦，使視場(chǎng)中的牛頓環(huán)與分劃板刻線間無(wú)視差.1.

7、 移動(dòng)鈉光燈與平板玻璃片之間的距離，使觀察到的牛頓環(huán)反差最大而清晰.用手輕輕調(diào)整牛頓環(huán)裝置的位置，使環(huán)心位置大致與分劃板中心重合且在讀數(shù)顯微鏡標(biāo)尺的中央.（二）測(cè)量牛頓環(huán)的直徑轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微手輪，使讀數(shù)顯微鏡的分劃板從牛頓環(huán)的環(huán)心向右（或向左）移動(dòng)，同時(shí)記住視場(chǎng)中的豎直”刻線所經(jīng)過(guò)的暗環(huán)數(shù)0,1,2,.豎直”刻線正對(duì)第41暗環(huán)時(shí)，讓分劃板反向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)豎直"刻線與第39暗環(huán)右側(cè)相切時(shí)，記下標(biāo)尺和測(cè)微手輪上的讀數(shù)r39,然后繼續(xù)移動(dòng)分劃板，依次記下篇上；，福,福和ri4,i3,ri2,ri；,ri0各個(gè)暗環(huán)右側(cè)的讀數(shù).繼續(xù)向左移動(dòng)分劃板，經(jīng)過(guò)牛頓環(huán)心后，依次記下ri0,rii,ri2,ri3,i4和r,G,各暗環(huán)左側(cè)的讀數(shù).為了避免回程誤差，測(cè)量過(guò)程中測(cè)微手輪只能沿一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng).將所測(cè)數(shù)據(jù)依次記入表25.i-i中.（三）觀察透射光所形成的牛頓環(huán)調(diào)整讀數(shù)顯微鏡與鈉光燈的相對(duì)高度，使鈉黃光直射顯微鏡臺(tái)面玻璃下面的反射鏡.轉(zhuǎn)動(dòng)反射鏡，使鈉黃光從下向上透射過(guò)牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置.手持書本擋住直射向45o平板玻璃片的燈光，觀察透射光牛頓環(huán)，總結(jié)透射光和反射光所生成的牛頓環(huán)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)六、數(shù)據(jù)處理七、結(jié)果分析八、附原始數(shù)據(jù)記錄表格（注：作實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄在原始數(shù)據(jù)上用）表