平行四邊形的面積案例1

1、平行四邊形面積案例分析一、故事引入，提出問(wèn)題師：請(qǐng)同學(xué)們看二年級(jí)語(yǔ)文課本中曹沖稱象的一幅插圖，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)曹沖是怎樣想辦法稱出大象重量的？他用的這種方法在數(shù)學(xué)上是什么？（滲透轉(zhuǎn)化思想）學(xué)生回答。二、自主探究，體驗(yàn)創(chuàng)新師：我們學(xué)校的后操場(chǎng)有一個(gè)平行四邊形花壇，你能算出它的面積嗎？怎么算？想知道嗎？（孩子們接到這個(gè)問(wèn)題，要思考怎樣解決生活中的這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，從孩子們的踴躍的表現(xiàn)上來(lái)看，這個(gè)“戰(zhàn)書”是真正下到孩子們的心中了。這個(gè)問(wèn)題很具有挑戰(zhàn)性的味道。如果說(shuō)能，那就得說(shuō)出如何轉(zhuǎn)化的方法，并不是想當(dāng)然說(shuō)一個(gè)“能”字就可以完事的。而此時(shí)確實(shí)每個(gè)孩子都可以解決這個(gè)問(wèn)題，只剩下“誰(shuí)解決的最好”了。所以這個(gè)問(wèn)題還特

2、別容易激起孩子們一種自豪的情緒體驗(yàn)。）形：我們學(xué)校的操場(chǎng)邊有一塊平行四邊形花壇，它的面積是多少？如何算？大家說(shuō)一說(shuō)。生1:平行四邊形面積不會(huì)求。生2:把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形就可以求出了。帥：是呀，平行四邊形面積怎樣求呢？能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形呢？你們覺(jué)得他的這種想法可行嗎？四人一組大家試一試吧。學(xué)生拿出老師給他們準(zhǔn)備的學(xué)具開始拼組。學(xué)生都躍躍欲試，一位同學(xué)有了新的發(fā)現(xiàn)，同組同學(xué)馬上進(jìn)行交流，共同探究，試著操作.爭(zhēng)取有新的突破。帥：說(shuō)說(shuō)你如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？生1:我給平行四邊形畫一條高，然后沿高剪開，把右邊的圖形平移到左邊,就變了一個(gè)長(zhǎng)方形。（學(xué)生演示）帥：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)

3、方形的時(shí)候，什么變了，什么沒(méi)變？生1:形狀變了，面積沒(méi)變。生2:我是沿著平行四邊形中間的一條高剪開，然后把右邊的梯形平移到左邊，轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。（學(xué)生演示）帥：兩位同學(xué)的方法有什么地方不同生：剪開高的位置不同。帥：這說(shuō)明什么問(wèn)題？生：沿平行四邊形的任意高剪開都可以通過(guò)平移變成一個(gè)長(zhǎng)方形。帥：如不沿著平行四邊形的高剪開結(jié)果怎樣？（學(xué)生動(dòng)手操作）生：還是一個(gè)平行四邊形。（學(xué)生拼組的過(guò)程可能出現(xiàn)以下情況：1、從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作高，沿高剪下來(lái)一個(gè)三角形，移到另一邊拼組長(zhǎng)方形。2、在平行四邊形的一條邊上向?qū)呑鞲?，沿高剪下?lái)一個(gè)梯形，移到另一邊拼組長(zhǎng)方形。3、沒(méi)有作高，任意剪成兩個(gè)圖形，乂拼成了

4、一個(gè)平行四邊形，沒(méi)有拼成以前學(xué)過(guò)的圖形。）師：帥：在我們數(shù)學(xué)上把這種方法叫做“轉(zhuǎn)化”（板書）。其實(shí)你的意思也就是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)？觀察平行四邊形的底和高經(jīng)過(guò)平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的什么？生1:我認(rèn)為長(zhǎng)方形面積等丁長(zhǎng)乘寬，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，所以平行四邊形面積應(yīng)該等丁它的兩條鄰邊的乘積；生2:我覺(jué)得平行四邊形面積應(yīng)該等丁底乘以高，我是這樣想的：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是互相垂直的，平行四邊形的底與高也是互相垂直的；生3:我也想到了這兩種方法.但我通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)第一種方法實(shí)際上是用底乘它的一條鄰邊，后一種方法是用底乘以高，但我發(fā)現(xiàn)這條高一定比它的那條鄰邊短，所以兩種算法的結(jié)果一定不相等，但

5、我敢肯定至少有一種方法是錯(cuò)誤的；師：同學(xué)們，你覺(jué)得他這樣思考怎么樣？生1:我覺(jué)得他這樣思考是正確的，因?yàn)閺牡滓酝獾囊稽c(diǎn)到這條底所畫的線段中以垂直線段最短；帥：是呀，猜想的結(jié)果不一定正確，那么你能用什么辦法來(lái)驗(yàn)證哪種猜想有可能是正確的呢？生：（思考片刻后）我覺(jué)得可以用這兩種方法分別去計(jì)算一長(zhǎng)方形的面積，它和平行四邊形的面積相等。從而驗(yàn)證哪種方法是正確的。帥：用這種方法去驗(yàn)證，行得通嗎？情同學(xué)們?cè)囋嚳?。學(xué)生開始測(cè)量、計(jì)算。然后進(jìn)行交流。生1:我算出長(zhǎng)方形的面積是18平方厘米，那么平行四邊形的面積也是18平方厘米，根據(jù)鄰邊相乘方法算出的平行四邊形的面積是24平方厘米，和長(zhǎng)方形的面積不相等，我認(rèn)為錯(cuò)了

6、。所以我認(rèn)為平行四邊形面積等丁底乘高。帥：你們認(rèn)為，他的觀點(diǎn)有說(shuō)服力嗎？（許多學(xué)生說(shuō)：有）。案例分析一、在最起初設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我查閱了資料。但是許多教學(xué)設(shè)計(jì)都有類似的設(shè)計(jì)：（1）出示幾個(gè)畫方格的面積相等的圖形，數(shù)出面積。從數(shù)方格的局限性太大入手，引導(dǎo)學(xué)生感受推導(dǎo)面積公式的必要性。（2）實(shí)驗(yàn)：如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的圖形。（3）引導(dǎo)觀察平行四邊形與拼成長(zhǎng)方形之間的相等關(guān)系，從而推導(dǎo)面積計(jì)算公式。這樣的過(guò)程中有鋪墊、有實(shí)驗(yàn)、有比較，整個(gè)過(guò)程看似完美，但是仔細(xì)想，便會(huì)發(fā)現(xiàn)許多不足：1、本課重點(diǎn)是掌握平行四邊形的面積公式，難點(diǎn)是平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程，所有環(huán)節(jié)的設(shè)置應(yīng)該與它們密切相關(guān)。數(shù)方格是計(jì)算平行四邊形的一種方法，但是這種