工程控制網(wǎng)模擬計算分析與優(yōu)化設計復習過程

1、一、目的與要求1. 通過實踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)運用本課程基本理論知識的能力，學會分析解決工程技術問題；加深對課程理論的理解和應用，提高工程測量現(xiàn)場服務的技能。2. 掌握工程測量地面控制網(wǎng)模擬設計計算的基本理論和方法，對附合導線進行設計、模擬計算、統(tǒng)計分析和假設檢驗，對結果進行分析，發(fā)現(xiàn)附合導線存在的問題，提出相應得對策，通過與邊角網(wǎng)模擬計算結果的比較，加深對地面控制網(wǎng)的精度和可靠性這兩個重要質量指標的理解。3. 掌握基于觀測值可靠性理論的控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法，能根據(jù)工程要求獨立布設地面控制網(wǎng)并進行網(wǎng)的模擬優(yōu)化設計計算。4. 掌握COS藤列軟件的CODAPS測量控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理通用軟件包）的安裝、使用及具體

2、應用。二、內(nèi)容與步驟2.1附合導線模擬計算2.1.1模擬網(wǎng)的基本信息網(wǎng)類型和點數(shù)：附合導線、全邊角網(wǎng)，9個控制點。網(wǎng)的基準：附合導線為4個已知點、全邊角網(wǎng)取1個已知點和1個已知方向。已知點坐標：自定待定點近似坐標：自定邊長：全邊角網(wǎng)10001500m左右，附合導線400500m2.2計算步驟人工生成模擬觀測方案設計文件“導線數(shù)據(jù).FA2”在主菜單“新建”下輸入等邊直伸導線的模擬觀測數(shù)據(jù)，格式按照COSA2的規(guī)定輸入，另存為“導線數(shù)據(jù).FA2”。文件如下：1.8,3,2D1,0,1261.778,671.640D2,0,997.212,1086.813D3,1,1242.007,1542.800

3、D4,1,1027.823,2001.479D5,1,1258.483,2496.456D6,1,1071.641,2921.460D7,1,1226.964,3367.157D8,0,1031.118,3795.525D9,0,1114.036,4306.353D2L:D1,D3S:D3主菜單“設計”欄的下拉菜單，有三項子菜單項，單擊“生成正態(tài)標準隨機數(shù)”，將彈出一對話框，要求輸入生成隨機數(shù)的相關參數(shù)。第一個參數(shù)用于控制生成不相同的隨機數(shù)序列，其取值可取1-10的任意整數(shù)；第二個參數(shù)即“隨機數(shù)個數(shù)”只能選200,400或500,即最多可生成500個服從（0,1）分布的正態(tài)隨機數(shù)。系統(tǒng)對所生成

4、的隨機數(shù)按組進行檢驗，檢驗通過就存放在RANDOM.D"中。該文件中的隨機數(shù)用于網(wǎng)的模擬計算時生成在給定精度下的模擬觀測值。1. 生成平面網(wǎng)初始觀測值文件“導線數(shù)據(jù).IN2”單擊“生成初始觀測值文件”選擇“平面網(wǎng)”，在彈出的對話框中選擇文件“導線數(shù)據(jù).FA2”，則自動生成初始觀測值文件“導線數(shù)據(jù).IN2”。如下：1.800,3.000,2.000,1D1,1261.778000,671.640000D2,997.212000,1086.813000D8,1031.118000,3795.525000D9,1114.036000,4306.353000D2D1,L,0.0000D3,L

5、,119.155092D3,S,517.543047D3D2,L,0.0000D4,L,233.153520D2,S,517.537413D4,S,506.2247312. 生成平面網(wǎng)平差結果文件“導線數(shù)據(jù).ou2”單擊“平差”主菜單下的“平面網(wǎng)”，則自動對觀測值進行平差，生成平差結果文件“導線數(shù)據(jù).OU2',其中部分顯示結果如下：最弱邊及其精度FROMTOA(dms)MA(sec)S(m)MS(cm)S/MSE(cm)F(cm)T(dms)D5D6113.4352731.67464.258610.2092220000.3760.20922.5820單位權中誤差和改正數(shù)帶權平方和先驗單

6、位權中誤差：1.80后驗單位權中誤差:1.77多余觀測值總數(shù):3平均多余觀測值數(shù):0.15PVV1=9.43PVV2=9.43導線數(shù)據(jù)控制網(wǎng)總體信息未知點數(shù)：固定邊數(shù)：邊長觀測值數(shù):邊長觀測先驗已知點數(shù)：45方向角數(shù)：00方向觀測值數(shù)：146方向觀測先驗精度:1.80精度(A,B):3.00,2.00附合導線網(wǎng)圖"導線數(shù)據(jù).map"單擊“網(wǎng)圖”菜單選擇網(wǎng)圖文件“導線數(shù)據(jù).m叩”圖1附合導線網(wǎng)圖2.2統(tǒng)計計算2.2.1計算步驟對同一個觀測方案文件，用不同的（0,1）分布正態(tài)隨機數(shù)模擬生成觀測值文件，取方向中誤差為先驗單位權中誤差，進行附合導線平差，可得不同的平差結果。具體地分

7、為2組，每組模擬計算30次（一共60次）相當丁對同一條附合導線，用相同的儀器、精度和方法觀測了60次，得到60個平差結果。其結果列丁表1。我們通過計算發(fā)現(xiàn)：附合導線后驗單位權中誤差（先驗值為1.80）的變化幅度很大（0.112.36）且絕大部分小丁先驗值。為此，有必要研究附合導線后驗單位權中誤差之中誤差這一問題。在間接觀測平差中，后驗單位權中誤差按下式計算：m產(chǎn)（1）nu式中，p為觀測值的權，v為觀測值改正數(shù)，n為觀測值個數(shù)，u為獨立未知數(shù)個數(shù)。我們將按（1）式計算的60個m°作為先驗單位權中誤差的子樣，為了進行比較，以相同的精度對一個全邊角也進行了模擬計算（具體步驟見后文）（30組

8、）按2小組和全邊角網(wǎng)組進行統(tǒng)計分析。按下式計算每組的均值和中誤差（結果見表1）：1nm0mj（2）mimo(3)i1n1組后驗單位權中誤差m0(先驗值0=1.8")m0(")mmm0(")1(30)1.770.490.751.042.060.662.361.672.150.621.750.601.451.881.031.131.731.500.991.951.521.261.210.290.111.541.480.280.490.931.2230.6002(30)1.911.081.410.591.361.881.501.341.451.512.311.452.1

9、80.710.440.550.761.021.440.860.250.882.252.080.841.390.841.260.941.691.2720.545全邊角網(wǎng)組(30)1.761.691.871.731.901.692.082.061.861.791.971.921.611.871.831.681.861.722.051.661.611.831.541.821.691.712.041.881.621.691.8010.144表1后驗單位權中誤差、均值和中誤差之中誤差(單位：)2.2.2結果分析從表1可以看出附合導線的后驗單位權中誤差變化較大，它們兩組的后驗單位權中誤差的最或是值1.22

10、3”和1.272”與先驗值相差較大，其后驗單位權中誤差的中誤差為0.600和0.545。而邊角網(wǎng)的后驗單位權中誤差的或是值是1.864”,與先驗值相差很小，并且其后驗單位權中誤差的中誤差僅僅只有0.120。2.3假設檢驗首先作t檢驗，檢驗附合導線和全邊角網(wǎng)后驗單位權中誤差的最或然值是否與先驗值0有顯著性差別。再作f檢驗，取他人在同樣先驗精度和網(wǎng)型下計算的一組數(shù)據(jù),檢驗兩個后驗單位權中誤差之中誤差之間是否有顯著性差別。對檢驗結果作評價。檢驗時顯著水平取0.05,要列出公式和寫出計算過程。2.3.1后驗單位權中誤差顯著性檢驗(t檢驗)零假設：H0:m00備選假設：H1:m00采用：tm0/0t(f

11、)當tt時，接受H0；當tt時,Vf5(5)(6)接受H1,即后驗單位權中誤差與先驗值1.80有顯著性差別。其中f為t分布的自由度，在這里等丁29,為顯著水平，取0.05,t為分位值，檢驗結果如表2所示。由表得知：附合導線中后驗單位權中誤f,一2差最或然值與先驗值0有顯著性差別，且都小丁先驗值。說明后驗單位權中誤差不是0的無偏估計量。而全邊角網(wǎng)中后驗單位權中誤差最或然值與先驗值0沒有顯著性差別，說明其后驗單位權中誤差是0的無偏估計量表2后驗單位權中誤差的顯著性檢驗組號0()m°()mm°()tf八2檢驗結果11.81.2230.6005.2672.045拒絕H021.81.

12、2720.5455.3062.045拒絕H0全邊角網(wǎng)組1.81.8010.1440.0382.045接受H02.3.2組間后驗單位權中誤差的中誤差的顯著性檢驗（F檢驗）對表1中的第1,2組數(shù)據(jù)的中誤差之中誤差進行F檢驗，零假設：H。：2:124(7)備選假設：H1:2124(8)做統(tǒng)11里：F2mm42F,n41,n11,(9)mm0其中，F(xiàn)n4i,nii,為分位值,n41和ni1為自由度，在這里均等丁29,為顯著水平，取0.05。當FFn41，n11，時，接受H°；否則，接受H。計算得F=1.212:,小丁分位值Fn41,n11,接受H。，說明這兩組的中誤差之中誤差無顯著差別，由此

13、推得，表1,2兩組的中誤差之中誤差都無顯著差別，說明采用統(tǒng)計法計算的中誤差之中誤差是可靠的。2.4粗差影響分析在附合導線的一個方向觀測值中加入10粗差，后驗單位權中誤差增大到4.01（未加入粗差時為1.77）。有時加入一個粗差后，后驗單位權中誤差并不顯著增大，但導線點的坐標變化仍會變大。且導線觀測值的粗差很難通過粗差探測方法發(fā)現(xiàn)，粗差也可能被探測出來，但不能準確定位。同樣對全邊角網(wǎng)在一個方向觀測值中加入10粗差，平差后后驗單位權中誤差變化不大，點擊“平差”菜單下的“粗差探測”選項，看是否能發(fā)現(xiàn)所模擬的粗差：粗差探測結果FROMTOTYPEVALUE(m)M(sec/cm)V(sec/cm)G.

14、Error(sec/cm)Y1D7L288.2048491.80-8.09-14.7647對加入粗差前后的觀測值文件進行平差，并用“工具”下的“疊置分析”作結果比較分析：七口.點4X(m)Y(m)ax(m)ay(m)ap(m)D30.000-0.0000.0040.0080.009D4-0.001-0.0000.0090.0060.011D5-0.001-0.0010.0090.0060.011D60.000-0.0020.0050.0080.009D70.002-0.0030.0070.0080.011Y10.0000.0000.0000.0000.000Y2-0.000-0.0010.00

15、10.0040.005D10.002-0.0010.0110.0050.012D20.001-0.0000.0070.0070.010以上結果說明，對于附合導線來說，觀測值的粗差很難通過粗差探測方法發(fā)現(xiàn)。只有在假設已知坐標無粗差時，當一個方向（或一條邊長）存在粗差時，才有可能被檢測出來，而且觀測值粗差對平差結果的影響較大，而對于全邊角網(wǎng)卻很容易探測出粗差，且粗差對平差結果影響不大。綜合考慮原因，是由于附合導線多余觀測數(shù)較小（3）,圖形強度不大，而全邊角網(wǎng)的多余觀測數(shù)（84）則大得多，網(wǎng)型較強，從而其抵抗以及探測粗差的能力強。2.5全邊角網(wǎng)模擬計算2.5.1計算步驟1. 生成邊角網(wǎng)方案文件“邊角

16、網(wǎng)數(shù)據(jù).FA2”；1.8,3,2Y1,0,872.683,1755.115Y2,1,1024.244,2741.666D1,1,1024.356,578.842D2,1,1763.103,1280.811Y1,Y2,A,81.0000Y1L:D1,D2,D3,D4,Y2,D5,D6,D7S:D1,D2,D3,D4,Y2,D5,D6,D7Y2L:D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,Y1S:D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,Y1平差結果文件“邊角網(wǎng)數(shù)據(jù).OU2'最弱邊及其精度FROMTOA(dms)MA(sec)S(m)MS(cm)S/MSE(cm)F(cm)D1D243.1

17、617770.611019.06720.2025030000.3070.196單位權中誤差和改正數(shù)帶權平方和先驗單位權中誤差:1.80后驗單位權中誤差:1.76多余觀測值總數(shù):84平均多余觀測值數(shù):0.77PVV1=259.12PVV2=259.16邊角網(wǎng)數(shù)據(jù)控制網(wǎng)總體信息已知點數(shù)：1方向角數(shù)：1方向觀測值數(shù)：7236方向觀測先驗精度:1.80T(dms)145.5605未知點數(shù)：8固定邊數(shù)：0邊長觀測值數(shù)邊長觀測先驗精度(A,B):3.00,2.002.6優(yōu)化設計2.6.1基本理論觀測值的內(nèi)部可靠性與觀測值的精度有密切關系，而觀測值的精度乂與建網(wǎng)費用有關，而且，變形監(jiān)測網(wǎng)的靈敏度實際是網(wǎng)點在

18、特定方向上的精度，它也取決于網(wǎng)的觀測方案設計和觀測值的精度。此外，變形與粗差的可區(qū)分性也必然涉及到觀測值的精度。因此，觀測值的內(nèi)部可靠性與觀測值的精度、建網(wǎng)費用、監(jiān)測網(wǎng)的靈敏度和可區(qū)分性存在密切的關系。該方法的特點是：初始方案是一個觀測精度和觀測值個數(shù)都有富余的全邊角網(wǎng)，如果該方案還達不到設計要求的話，則說明或者是設計要求太高，或者是所擁有的儀器設備精度不夠高。整個優(yōu)化設計過程的關鍵是刪除多余觀測和調(diào)整觀測精度。所謂調(diào)整觀測精度是提高（或降低）方向觀測精度或/和邊長觀測精度，即修改觀測方案文件的第一行。按此法刪除的多余觀測具有確定性且不致于引起形虧，這也是該法的特點和優(yōu)點。2.6.2設計一個全

19、邊角網(wǎng)“肥”而“密”的初始方案設計一個任意形狀的全邊角網(wǎng)，其做法同前。取1個已知點，一個已知方位角，它們可在任意位置，注意網(wǎng)的最弱點、最弱邊精度以及網(wǎng)點精度與已知點（基準）位置的關系。人工生成“邊角網(wǎng)數(shù)據(jù).FA2”文件，自動生成“邊角網(wǎng)數(shù)據(jù).IN2”文件。2.6.3進行模擬優(yōu)化設計計算單擊“設計”一一>“平面網(wǎng)優(yōu)化設計”，將彈出對話框，選擇需要進行優(yōu)化設計的控制網(wǎng)對應的平面觀測值文件（邊角網(wǎng)數(shù)據(jù).IN2）,然后自動對該網(wǎng)進行平差，平差完畢后，將彈出平面網(wǎng)優(yōu)化設計信息界面。根據(jù)平均多余觀測分量的初始值，給定一個較小一些的平均多余觀測分量設計值，然后單擊“確認”按鈕，重新平差，將自動刪去多余

20、觀測分量較大的觀測值。平差后，將彈出新的平面網(wǎng)優(yōu)化設計信息界面。在該界面下，平均多余觀測分量的設計值與前面的給定值相等或十分接近，這時要單擊“取消”按鈕退出，同時將生成“邊角網(wǎng)數(shù)據(jù)Y.IN2”的優(yōu)化設計觀測值文件和“邊角網(wǎng)數(shù)據(jù).SC2”的含已刪除觀測值的結果文件，可在“邊角網(wǎng)數(shù)據(jù).SC2”上查看所刪除的多余觀測分量較大的那些觀測值。2.6.4比較初始方案與優(yōu)化方案的坐標差在“平差”菜單下對“邊角網(wǎng)數(shù)據(jù)Y.IN2”和“邊角網(wǎng)數(shù)據(jù).IN2”分別進行平差，在“工具”菜單下的“疊置分析”中對“邊角網(wǎng)數(shù)據(jù).OU2'和“邊角網(wǎng)數(shù)據(jù)Y.OU2作比較,可得到優(yōu)化前后的坐標變化量（取平均多余觀測分量為0

21、.50）。點4X(m)Y(m)ax(m)ay(m)ap(m)D3-0.000-0.0030.0050.0090.010D40.009-0.0020.0100.0090.014D50.0040.0050.0100.0090.014D60.0070.0060.0060.0090.011D7-0.006-0.0000.0080.0100.012Y10.0000.0000.0000.0000.000Y20.0010.0060.0010.0090.009D1-0.006-0.0040.0120.0060.014D2-0.0010.0020.0080.0090.0122.6.5優(yōu)化效益分析1.優(yōu)化前后網(wǎng)形

22、對比圖2.優(yōu)化前網(wǎng)圖圖3.優(yōu)化后網(wǎng)圖2.刪除文件1Y1->D4LRi=-0.862Y1->D5LRi=-0.863Y2->D1LRi=-0.864Y2->D2LRi=-0.865Y2->D7LRi=-0.866 D1->D3LRi=-0.877 D1->D4LRi=-0.878 D1->Y2LRi=-0.879 D1->D5LRi=-0.872. 結果分析分析以上被刪除的觀測值，發(fā)現(xiàn)被刪除的都是那些多余觀測分量（0.80以上）較大的方向觀測值和邊長觀測值，將他們結合網(wǎng)圖進行分析，發(fā)現(xiàn)這些觀測值都與邊長和網(wǎng)型有關，即它們對應的邊長都比較長，這

23、說明它們精度不高，在網(wǎng)中地位較低。為了進一步比較分析，我取不同的平均多余分量，對不同的平差結果文件進行優(yōu)化設計。結果列入下表：表3網(wǎng)優(yōu)化前后參量對比噸（優(yōu)化后）R（優(yōu)化前）0.650.600.551.761.851.711.852.182.311.911.651.931.821.711.68刪除觀測值個數(shù)方向觀測值273237邊長觀測值131618（注：m0（優(yōu)化后）指優(yōu)化命后驗單位權中誤差，單位秒；m0（優(yōu)化前）指優(yōu)化前的后驗單位權中誤差，單位秒；R指選擇的平均多余觀測分量。優(yōu)化前的平均多余觀測分量均為0.70對表格中數(shù)據(jù)的相應文件進行比較，發(fā)現(xiàn)對丁同一控制網(wǎng)，當取不同的隨機數(shù)（模擬不同的觀

24、測值）時，后驗單位權中誤差不一樣，優(yōu)化設計后Sc2文件中刪除的觀測值一樣；當取不同方向觀測精度時，Sc2文件中刪除的觀測值一樣；當取不同的平均多余觀測分量Ri時，結果不一樣，Ri越小，則Sc2文件中刪除的觀測值越多。即刪除文件（.sc2）與選擇的平均多余觀測分量有關，刪除的觀測值的數(shù)量也與平均多余分量有關。我們知道，對丁控制網(wǎng)，觀測值的多余觀測分量是其內(nèi)部可靠性的量度，那些多余觀測分量較大的可靠性較小，相應地，它們也會影響到與其鄰近的、結構上緊密相關的那些觀測值，造成網(wǎng)的各觀測值沒有均勻的可靠性。但是在控制網(wǎng)的設計中，我們必須要求在網(wǎng)形結構和精度配置上使各觀測值有比較均勻的可靠性。為了兼顧精度

25、和可靠性及費用問題，刪除一些多余觀測分量較大的、在網(wǎng)中地位較低的觀測值是有必要的。2.6.6優(yōu)化方法評述根據(jù)以上過程，可以說優(yōu)化設計的原理是先設計一個“肥”網(wǎng)（或“密”網(wǎng)）：然后在滿足設計精度的前提下，剔除一些多余的觀測值，該方法在本質上屆丁模擬法，但加進可靠性指標后，具有量化的優(yōu)化設計準則，不以人的知識和經(jīng)驗為轉移，優(yōu)化結果既具有一致性，也不失嚴密性。但該方法也有其缺點，通過上面的例子可以看出，將多余觀測分量從0.78變到0.60,減少了近一半的觀測值，減少了費用。但是要注意的一個問題就是隨著多余觀測分量的減小，網(wǎng)的可靠性也在降低，因此，雖然在有些情況下，多余觀測分量很小，而后驗精度也符和要

26、求，但是這樣的網(wǎng)還是不取的。因為這時網(wǎng)的可靠性降低，會影響粗差探測的能力，有時反而會得不償失，需要依據(jù)工程的具體要求來合理的設計。三、問題分析1.附合導線的后驗單位權中誤差與先驗值相差較大。由表1中的兩組附合導線的后驗單位權中誤差可以看出，它們的變化范圍從0.11到2.36不等，與先驗值相差較大，并且變化范圍也較大。在間接觀測平差中，后驗單位權中誤差按式m：_PY匕計算，式中，p為觀測值的權，v為觀測值改正1110-nu數(shù)，n為觀測值個數(shù)，u為獨立未知數(shù)個數(shù)，附合導線不管中間有多少個導線點，其多余觀測數(shù)都等丁3（即nu3不變），當未知導線點的個數(shù)大丁2時，附合導線的可靠性較差，且隨未知點的增加而更差；