三水中學(xué)2013屆高三下學(xué)期文科小測(cè)（1）

1、三水中學(xué)2013屆高三下學(xué)期文科小測(cè)（1）六校2013屆高三第一次聯(lián)考一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、設(shè)復(fù)數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，則（ ）A、 B、 C、 D、2、集合，則等于 （ ）A、 B、 C、D、 3、已知向量滿足,則與的夾角為 ( ) A、 B、 C、D、4、函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是 （ ） 5、已知，滿足不等式組，則的最大值與最小值的比值為（ ）i=1S=0WHILE i<=50S=S+ii=i+1WENDPRINT SEND A、 B、2 C、 D、 6、右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)

2、果是 ( ) A、1275B、1250C、1225D、13267、已知、取值如下表：0145681.31.85.66.17.49.3從所得的散點(diǎn)圖分析可知：與線性相關(guān)，且，則 （ ）A、 B、 C、 D、 8、已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、 9、若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)棱柱的體積為（ ） A、 B、6 C、 D、10、如下圖所示，將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有個(gè)點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為，則（ ） A、 B、 C、 D、二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20

3、分。 (一）必做題（11-13題）11、若，成等比數(shù)列，則函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi) 12、如圖，一不規(guī)則區(qū)域內(nèi)，有一邊長(zhǎng)為米的正方形，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地撒顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域內(nèi)（含邊界）的黃豆數(shù)為顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出該不規(guī)則圖形的面積為 平方米.（用分?jǐn)?shù)作答）13、已知函數(shù)滿足，且時(shí)，則與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為. （2） 選做題（14和15題，考生只能從中選做一題，若兩題都做，則只能計(jì)算14題的得分）14、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為，則直線與圓的位置關(guān)系為 T 15、（幾何證明選講選做題）如圖所示，過(guò)外一點(diǎn)作一條直線與交于兩點(diǎn)，己

4、知弦，點(diǎn)到的切線長(zhǎng)則 一、選擇題：題號(hào)12345678910答案二、填空題： 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答題：16、（12分）已知向量，函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）在中，分別是角的對(duì)邊，且，且，求的值17、（12分）某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測(cè)試，成績(jī)?cè)?.95米及以上的為合格。把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫(huà)出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第6小組的頻數(shù)是7.（1）求這次鉛球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù)；（2）若由直方圖來(lái)估計(jì)這組數(shù)據(jù)的

5、中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說(shuō)明理由；（3）若參加此次測(cè)試的學(xué)生中，有9人的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人參加“畢業(yè)運(yùn)動(dòng)會(huì)”，已知、的成績(jī)均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率.18、（14分）已知（1）若函數(shù) 與 的圖像在 處的切線平行，求的值；（2）求當(dāng)曲線有公共切線時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍；并求此時(shí)函數(shù)在區(qū)間上的最值（用表示）。答案：一： DDCAB ABCDB二：11：0 12： 13：4 14：相交 15：2三：16：解：（1） 2分 4分 函數(shù)的最小周期 5分 （2） 是三角形內(nèi)角， 即： 7分 即： 9分將代入可得：，解之得：, 11分,， 12分17：解：（1）第6小組的頻率為1(0.040.100.140.280.30)0.14，1分此次測(cè)試總?cè)藬?shù)為(人). 2分第4、5、6組成績(jī)均合格，人數(shù)為(0.280.300.14)×5036(人)4分（2）直方圖中中位數(shù)兩側(cè)的面積相等，即頻率相等， 6分而前三組的頻率和為0.28，前四組的頻率和為0.56，中位數(shù)位于第4組內(nèi). 8分（3）設(shè)成績(jī)優(yōu)秀的9人分別為 則從中任意選出2人所有可能的情況為：，共36種 10分其中、至少有1人入選的情況為：共15種， 13分、兩人至少有1人入選的概率為14分18：解：（1）， 2分由題意知，即 3分解得，或 4分， 5分x m 0 （2