題目)士兵考軍校數(shù)學模擬試題

1、數(shù)學一選擇題(本大題共8小題,每題5分,共40分.在每題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,把該選項的代號寫在題后的括號內.)1設集合M=yy=x2+1,xwrn=<(x,y)y=x+1,xwR,那么MDN()A.Bto)C0,1D222不等式a-4卜-(a+2x-1<0對xwR恒成立,那么a的取值范圍是()6-6Aaw2B2a<C2<a<D2wa<2553假設a=log3n,b=log76,c=log20.8,那么()A.abcb.bacC.cabd.bca4二4設切A0,函數(shù)y=sin(6x+)+2的圖像向右平移個單位后與原圖像重合,那么的33最

2、小值是()A2B4C-D33325設f(x)為定義在R上的奇偶數(shù),當x>0時,f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù)),那么f(1)=A3B2C-1D-36(1xf(143的展開式x2的系數(shù)是A-6B-3C0D37設向量a,b滿足：a=3,b=4,ab=0,以a,b,a-b的模為邊長構成三角形,那么它的邊長與半徑為1的圓的公共點的個數(shù)最多為()A3B4C5D68設m,n是平面口內的兩條不同直線,充分而不必要條件是Am/B且11/口bl12是平面P內的兩條相交直線,那么口/P的一個()m/l1且n/I2m/P且n/|2二填空題(本大題共7小題,每題5分,共35分,把答案填在題中橫線上.)9函數(shù)

3、y=,16x2+9sinx的定義域.10設Sn為等差數(shù)列&n的前n項和,假設S3=3,S6=24,那么a9=11lim1-3323n12在120°的兩面角內放置一個半徑為5的小球,它與二面角的兩個面相切于A、B兩點,那么這兩個點在球面上的距離為13y=sin2x-4cosx-2的值域為、一1一,14設f(x)=COs,那么f1=.x山215拋物線y=4x,過點P(4,0旃直線與拋物線相交于A(x1,y1)B(x2,y2)兩點,那么22一y+y2的最小值是.三解做題(本大題共7小題,共75分.解容許寫出文子說明、證實過程或演算步驟)16 (本小題共10分)求函數(shù)y=7-4sin

4、xcosx+4cos2x-4cos4x的最大值與最小值.17 本小題共10分1求解方程：10g3b-1og33一|=2<318(本小題共10分)設數(shù)列Q的前n項和為Sn,為=1,5評=4an+2.(1) 設bn=an4i-2an,證實數(shù)列幻)是等比數(shù)列；(2) 求數(shù)列也的通項公式.19(本小題共10分)設向量a=(4cosa,since)b=(sinP,4cosP)c=(cosP,-4sinP卜(1)假設a與b-2c,求tan(a+P/導值；(2)求b+c得最大值.a是實數(shù),函數(shù)f(x)=Jx(x-a).(1) 求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間,說明f(x)在定義域上有最小值(2) 設m(a內f(x)的定義域上的最小值,寫出m(a)的表達式；(3) 當2=10時,求出f(x)=F(x10)在區(qū)間10,3】上的最小值.21(本小題共10分)如下圖,A1B1cl-ABC是正棱柱,D是AC的中點,AB11BC1.求二面角D-BC1-C的度數(shù).ADC2橢圓上+y2=1的左焦點為F,坐標原點為O.2(1) 求過點