江蘇省泰州市2020年中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、二0一六年泰州市中考數(shù)學(xué)試卷及參考答案一、選擇題（共18分）1.4的平方根是（A）一-1A.土2B.2C.2D.土一22.人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m,將數(shù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（C）5767A.7.7X10B.0.7710C.7.710D.7.7103.下歹0圖案中，既是軸對(duì)稱圖形乂是中心對(duì)稱圖形的是（B）4. 如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是（D）OODOOtzziizzj左逝離fkAA左祝國(guó)格說(shuō)圖.ABCD（第45. 對(duì)丁一組數(shù)據(jù)-1,-1,4,2下列結(jié)論不正確的是（D）A.平均數(shù)是1B.眾數(shù)是-1C.中位數(shù)是0.5D.方差是3.56.實(shí)數(shù)a、b

2、滿足VT彳4a24abb20,則ba的值為（B）A.2B.1C.-2D.2二、填空題（共30分）18.函效y2x3的自變量x的取值范圍是xN?9. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是?10. 五邊形的內(nèi)角和為540011如圖，ZXABC中，D、E分別在AB、AC上，DE/BC,AD:AB=1:3,則zADEABC的面積之比為1:912. 如圖，已知直線l1/l2,將等邊三角形如圖放置，若Za=40°,則Z等丁20°.13. 如圖，ABC中，BC=5cm,將zABC沿BC方向平移至A'B'的位置時(shí)，A'昭好經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)。，

3、則zABC平移的距離為2.5_cm.AA'l1BB'CC'11題12題13題15題14.方程2x-4=0的解也是關(guān)于方程x2mx0的解，則m的值為3.15. 如圖，圓O的半徑為2,點(diǎn)A、C在圓。上，線段BC經(jīng)過(guò)圓心O,ZABD=ZCDB=90°,AB=1,CD=0,圖中陰影部分的面積為5/3兀.16. 二次函數(shù)yx22x3的圖像如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2店個(gè)單位長(zhǎng)度，以AB為邊作等邊ABC,使點(diǎn)C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖像上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1+/7,3）或（2,3）17.（本題滿分12分)l22mmm24m218. （本題滿分8分）某校為更好地開(kāi)

4、展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國(guó)畫共4類），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖.最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型項(xiàng)目類型頻數(shù)頻率書法類18a圍棋類140.28喜劇類80.16國(guó)圓類b0.20頻數(shù)分布直方圖據(jù)以信(1)頻數(shù)20181614121086420書法類圍棋類喜劇類國(guó)畫類項(xiàng)目類型息完成下列問(wèn)題:(2)直接寫出頻數(shù)分布表中a的值;補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;a=0.36b=10(3)若全校共有學(xué)生150。名，估計(jì)該校最喜愛(ài)圍棋的學(xué)生大約有多少人？420人19. （本題滿分8分）一只不透明的袋

5、子中裝有3個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,這些球除了數(shù)字外其余都相同.甲、乙兩人玩摸球游戲，規(guī)則如下：先由甲隨機(jī)摸出一個(gè)球（不放回），再由乙隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩人摸出的球所標(biāo)的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)則甲勝，和為奇數(shù)時(shí)則乙勝.（1）用畫樹狀圖貨列表的方法列出所有等可能的結(jié)果；（2）這樣的游戲規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由.20. (本題滿分8分)隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，某購(gòu)物網(wǎng)站的年銷售額從2013年的200萬(wàn)元增加到2015年的392萬(wàn)元.求該購(gòu)物網(wǎng)站平均每年銷售額增長(zhǎng)的白分率.方程兩解，舍去負(fù)值，40%21. (本題滿分10分)如圖，zABC中，AB=AC,E在BA的延長(zhǎng)線上，AD平分ZCAE.(1) 求

6、證：AD/BC;(2) 過(guò)點(diǎn)C作CGLAD于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)G若AF=4,求BC的長(zhǎng).(1) 證明略(2) BC=8C22. (本題滿分10分)如圖，地面上兩個(gè)村莊C、D處丁同一水平線上，一飛行器在空中以6千米/小時(shí)的速度沿MN方向水平飛行，航線MN與C、D在同一鉛直平面內(nèi).當(dāng)該飛行器飛行至村莊C的正上方A處時(shí)，測(cè)得/NAD=60°該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時(shí)，測(cè)得/ABD=75°.求村莊C、CDD問(wèn)的距離(也取1.73,結(jié)果精確到0.1千米)作BE垂直丁ADCD=1+幣2.7km23. (本題兩分10分)如圖，F(xiàn)BC中，ZACB=90°,D為AB上一點(diǎn)，以

7、CD為直徑的圓O交BC丁點(diǎn)E,連接AE交CD丁點(diǎn)P,交圓。丁點(diǎn)F,連接DF,ZCAE=/ADF(1) 判斷AB與圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;(2) 若PF:PC=1:2,AF=5,求CP的長(zhǎng).(1) 相切(2) cp=10/324. (本題滿分10分)如圖，點(diǎn)A(m,4)、B(-4,n)在反比例函數(shù)A、B的kV=(k>0)的圖像上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)x直線丁x軸相交丁點(diǎn)C,與y軸相交丁點(diǎn)D.(1) 若m=2，求n的值；(2) 求m+n的值；(3) 連接OA、OB,若tanZAOD+tanZBOC=1,求直線AB的函數(shù)關(guān)系式.(1)n=2(2)m+n=0AB:y=x+225. （本題滿分12分）已知正

8、方形ABCD,P為射線AB上的一點(diǎn)，以BP為邊作正方形BPEF,使點(diǎn)F在線段CB的延長(zhǎng)線上，連接EA、EC.（1）如圖1,若點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，求證：EA=EC;（2）若點(diǎn)P在線段AB上. 如圖2,連接AC,當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，判斷ACE的形狀，并說(shuō)明理由； 如圖3,設(shè)AB=a,BP=b,當(dāng)EP平分ZAEC時(shí)，求a:b及ZAEC的度數(shù).25翅笞案，（1）證明；：口這出0CD為正方帶.'四邊形踮以為正萬(wàn)秒.一p二£5書頃tPE-EF-FS-BPCF=SC-BF-在ZLtFE和己CF£中:EF=苛業(yè)-",.1P=C7/.AiPE泊E3GEF平分.

9、3;4£F=CEP-還AMF和尋口4祐£=&階網(wǎng)斗PE=PE、4酒=MEP-（2）是直角三角賂-LF為仍的中點(diǎn)卜二!P=jt,#.lP=2r-二四邊形忐CD為正方形二，成=9護(hù),二一1。$序-3C&&'+4W邳HL四邊形2JFEF方正方JT如二BPE=EFC=90E=EF=B8P=/qPE7g二AFE=9G二A<£P二AP=g了曰認(rèn)形曲?。為正方盼二JA£C=WBC=AS=o蓮&0E和ABOC中,*亟？-逐座MP如.UOC/.PO£s必用心BGEC-no-Kflg，*.VNThP+朋-業(yè)即N?邳(a

10、+占二白二寸5b+*+ifh-a/5尸/.A理=AP2+PE；=.v+¥二方"*店=如»KTEc玲NCR是豆角=有開(kāi)為一，凹通方&R£F為正萬(wàn)形二BFE=9QBF=EF珪函腎盜EF膈-gg即耽0少*BE=AB-:fBAEtBEA-V曷BFf"二商E=K以2北V4F£-WB-：4A£P-N，上工必比倒W垸上a-工成=跨126. （本題滿分14分）已知兩個(gè)二次函數(shù)y1x2bxc和y2x2m.對(duì)于函數(shù)y1，當(dāng)x=2時(shí)，該函數(shù)取最小值.（1）求b的值；b=4（2）若函數(shù)yi的圖像與坐標(biāo)軸只有2個(gè)不同的公共點(diǎn)，求這兩個(gè)公共點(diǎn)間

11、的距離；2江或4（3）若函數(shù)yi、y2的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-2）,過(guò)點(diǎn)（0,a-3）（a為實(shí)數(shù)）作x軸的平行線，與函數(shù)yi、y2的圖像共有4個(gè)不同的交點(diǎn)，這4個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是xi、x2、x3、x4,且xi<x2<x3<x4,求x4-x3+x2-xi的最大值.當(dāng)a大丁1時(shí)，最大值是425題答案:(1) 證明：.四邊形ABCD為正方形AB=AC.四邊形BPEF為正方形ZP=ZF=90°,PE=EF=FB=BP.AP=AB+BP,CF=BC+BF.CF=AP在APECFE中：EP=EF,/P=/F=90°,AP=CF.APEACFEEA=EC(2) ACE是

12、直角三角形P為AB的中點(diǎn)1.BP=AP=2AB設(shè)BP=AP=x，貝UAB=2x.四邊形ABCD為正方形ZABC=90,BC=AB=2x_9999-AC=AB+BC=4x+4x=8x.四邊形BPEF為正方形/BPE=ZEFC=90,PE=EF=BF=BP=x2八匚22222.CE=CF+EF=(2x+x)+x=10x/BPE=90ZAPE=90AE2=AP2+PE2=x2+x2=2x2.8x2+2x2=10x2AC2+AE2=CE2ACE是直角三角形(3) 記CE與AB交丁點(diǎn)O.四邊形BPEF為正方形PE=BP=b,ZAPE=ZBPE=90.EP平分ZAECZAEP=ZCEPftAAEPOEP中：ZAPE=ZBPE=90,PE=PE,ZAEP=ZOEPAEPAOEPAP=OP設(shè)AP=OP=x，貝UBO=b-x.四邊形ABCD為正方形ZABC=90,BC=AB=a在POE和BOC中：ZOBC=ZOPE=90,ZPOE=ZBOC.POEABOCBOBC期-PO=PE即：b-xax=b，x=bA2A一Q+h,檢驗(yàn)無(wú)誤a+bbA2AP=a+b.