函數(shù)與三角形綜合類型題1

1、函數(shù)與三角形綜合類型題一、與等腰三角形相關(guān)例1：如圖，在梯形中，梯形的高為動點從點出發(fā)沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點運動；動點同時從點出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動設(shè)運動的時間為（秒）（1）當(dāng)時，求的值；（2）試探究：為何值時，為等腰三角形例2：如圖，在四邊形ABCD中，BACACD90º，BDABCDE·(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)若AB3cm，BC5cm，AEAB，點P從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿BCCDDA運動至A點停止，則從運動開始經(jīng)過多少時間，BEP為等腰三角形？例3：一次函數(shù)ykx+k的圖象經(jīng)過點（1，4），且分別與x軸

2、、y軸交于點A、B點P（a，0）在x軸正半軸上運動，點Q（0，b）在y軸正半軸上運動，且PQABO1xy（1）求k的值，并在圖7的直角坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖象；（2）求a與b滿足的等量關(guān)系式；（3）若APQ是等腰三角形，求APQ的面積例4：如圖，已知直線的解析式為，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，直線經(jīng)過B、C兩點，點C的坐標(biāo)為（8，0），又已知點P在x軸上從點A向點C移動，點Q在直線從點C向點B移動。點P、Q同時出發(fā)，且移動的速度都為每秒1個單位長度，設(shè)移動時間為t秒（）。（1）求直線的解析式。（2）設(shè)PCQ的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。（3）試探究：當(dāng)t為何值時，PCQ

3、為等腰三角形？（二）與直角三角形相關(guān)如圖所示，直線y=與x軸相交于點A（4，0），與y軸相交于點B，將AOB沿著y軸折疊，使點A落在x軸上，點A的對應(yīng)點為點C（1）求點C的坐標(biāo)；（2）設(shè)點P為線段CA上的一個動點，點P與點A、C不重合，連接PB，以點P為端點作射線PM交AB于點M，使BPM=BAC求證：PBCMPA；是否存在點P使PBM為直角三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 例3：如圖，在矩形ABC右，AB6cm，BC8cm，動點P從A開始沿AC向C以每秒2厘米的速度運動，同時動點Q從點C開始沿CB邊向B以每秒1厘米的速度運動。設(shè)運動的時間為t秒（0x5），PQC的面積為Scm2.（1）求S與t之間函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)t為何值時，PQC的面積最大，最大面積是多少