流域產(chǎn)流與匯流計算

1、第四章流域產(chǎn)流與匯流計算第一節(jié)概述根據(jù)第二章的論述， 由降雨形成流域出口斷面徑流的過程是非常復雜的， 為了進行定量闡述， 將這一過程概化為產(chǎn)流和匯流兩個階段進行討論。 實際上，在流域降雨徑流形成過程中， 產(chǎn)流和匯流過程幾乎是同時發(fā)生的， 在這里提到的所謂產(chǎn)流階段和匯流階段， 并不是時間順序含義上的前后兩個階段， 僅僅是對流域徑流形成過程的概化， 以便根據(jù)產(chǎn)流和匯流的特性， 采用不同的原理和方法分別進行計算。產(chǎn)流階段是指降雨經(jīng)植物截留、 填洼、下滲的損失過程。 降雨扣除這些損失后，剩余的部分稱為凈雨， 凈雨在數(shù)量上等于它所形成的徑流量， 凈雨量的計算稱為產(chǎn)流計算。 由流域降雨量推求徑流量， 必須

2、具備流域產(chǎn)流方案。 產(chǎn)流方案是對流域降雨徑流之間關(guān)系的定量描述， 可以是數(shù)學方程也可以是圖表形式。 產(chǎn)流方案的制定需充分利用實測的流域降雨、 蒸發(fā)和徑流資料，根據(jù)流域的產(chǎn)流模式，分析建立流域降雨徑流之間的定量關(guān)系。匯流階段是指凈雨沿地面和地下匯入河網(wǎng)， 并經(jīng)河網(wǎng)匯集形成流域出口斷面流量的過程。由凈雨推求流域出口斷面流量過程稱為匯流計算。 流域匯流過程又可以分為兩個階段， 由凈雨經(jīng)地面或地下匯入河網(wǎng)的過程稱為坡面匯流； 進入河網(wǎng)的水流自上游向下游運動， 經(jīng)流域出口斷面流出的過程稱為河網(wǎng)匯流。 由凈雨推求流域出口流量過程， 必須具備流域匯流方案。 流域匯流方案是根據(jù)流域凈雨計算流域出口斷面流量過程

3、， 應根據(jù)流域雨量、 流量及下墊面特征等資料條件及計算要求制定。就徑流的來源而論， 流域出口斷面的流量過程是由地面徑流、 壤中流、淺層地下徑流和深層地下徑流組成的， 這四類徑流的匯流特性是有差別的。 在常規(guī)的匯流計算中， 為了計算簡便， 常將徑流概化為直接徑流和地下徑流兩種水源。 地面徑流和壤中流在坡面匯流過程中經(jīng)常相互交換， 且相對于河網(wǎng)匯流， 坡面匯流速度較快，幾乎是直接進入河網(wǎng)，故可以合并考慮，稱為直接徑流，但在很多情況仍稱為地面徑流。 淺層地下徑流和深層地下徑流合稱為地下徑流， 其特點是坡面匯流速度較慢， 常持續(xù)數(shù)十天乃至數(shù)年之久。 目前，在一些描述降雨徑流的流域水文模型中， 為了更確

4、切地反映流域徑流形成的過程， 采用了三水源或四水源進行模擬計算。第二節(jié)流域降雨徑流要素的計算一、流域降雨量（一）流域平均雨量計算實測雨量只代表雨量站所在地的點雨量， 分析流域降雨徑流關(guān)系需要考慮全流域平均雨量。 一個流域一般會有若干個雨量站， 由各站的點雨量可以推求流域平均降雨量，常用的方法有算術(shù)平均法、垂直平分法和等雨量線法三種。算術(shù)平均法：當流域內(nèi)雨量站分布較均勻且地形起伏變化不大時， 可根據(jù)各站同時段觀測的降雨量用算術(shù)平均法推求流域平均降雨量P1 nPi（ 4-1）n i1式中P 流域某時段平均降雨量，mm；Pi 流域內(nèi)第 i 個雨量站同時段降雨量， mm；n 流域內(nèi)雨量站點數(shù)。垂直平分

5、法： 也稱為泰森多邊形法， 適用于地形起伏變化不大的流域。這一方法假定流域內(nèi)各處的雨量可由與之距離最近站點的雨量代表，如圖 4-1 所示。具體做法是先用直線連接相鄰雨量站， 構(gòu)成 n - 2 個三角形（最好是銳角三角形），再作每個三角形各邊的垂直平分線， 將流域劃分成 n 個多邊形，每一多邊形內(nèi)均含有一個雨量站，按多邊形面積為權(quán)重推求流域平均降雨量1n（ 4-2）Pf i PiF i 1式中fi 第 i 個雨量站所在多邊形的面積， km2；F 流域面積， km2。等雨量線法：當流域內(nèi)雨量站分布較密時， 可根據(jù)各站同時段雨量繪制等雨量線（見圖 4-2），然后推算流域平均降雨量mf j（ 4-3）

6、PPjj 1F式中fj 相鄰兩條等雨量線間的面積， km2；Pj 相應面積 fi 上的平均雨深，一般采用相鄰兩條等雨量線的平均值，mm；m 分塊面積數(shù)。圖 4-1 垂直平分法圖 4-2等雨量線法（二）雨量過程線降雨強度過程線： 降雨強度隨時間的變化過程線稱為降雨強度過程線，通常以時段平均雨強為縱坐標，降雨時程為橫坐標的柱狀圖表示，如圖 4-3。如果以時段雨量為縱坐標，則稱為雨量過程線，也稱為雨量直方圖。累積雨量過程線：自降雨開始起至各時刻降雨量的累積值隨時間的變化過程線，稱為累積雨量過程線，如圖 4-4。圖4-3雨量過程線圖4-4累積雨量過程線由降雨強度過程線轉(zhuǎn)換成累積雨量的公式為：jPji

7、kt ；（ 4-4）k 1式中Pj 至第 j 時段末的累計雨量， mm;i k 第 k 時段的降雨強度， mm/h;t 時段長度， h反之，根據(jù)累積雨量推求時段降雨強度的公式為：PjPj 1（ 4-5）i jt二、徑流量流域出口流量過程線除本次降雨形成的徑流以外， 往往還包括前期降雨徑流中尚未退完的水量， 在計算本次徑流時， 應把這部分水量從流量過程線中分割出去。此外，由于不同水源成分的水流運動規(guī)律是不相同的， 需對流量過程線中的不同水源進行劃分，以便進行匯流計算。（一）流量過程線的分割流域蓄水量的消退過程線稱為退水曲線， 不同次降雨形成的流量過程線的分割常采用退水曲線。 取多次實測洪水過程的

8、退水部分， 繪在透明紙上， 然后沿時間軸平移，使它們的尾部重合，形成一簇退水線，作光滑的下包線，就是流域地下水退水曲線，如圖 4-5。有了退水曲線，就可以將各次降雨所形成流量過程線分割，如圖 4-6，得出對應于本次降雨所形成的流量過程線。圖 4-5流域退水曲線Q3t (h)圖 4-6流量過程線分割流域地下徑流退水過程比較穩(wěn)定且時間較長， 地下水退水曲線可以用下式來描述：Q(t ) Q(0)et / kg（ 4-6）式中Q（t ） t 時刻地下水流量；Q（0） 初始地下水流量 ;kg 地下水退水參數(shù)，可利用地下水退水曲線來率定。（二）徑流量計算實測流量過程線割去非本次降雨形成的徑流后，量過程線。

9、據(jù)此，推求出相應的徑流深：n3.6Qiti 1RF式中R 徑流深， mm；t 時段長度， h；Qi 第 i 時段末的流量值， m 3/s；F 流域面積， km2。可以得出本次降雨形成的流（ 4-7）（三）水源的劃分地面徑流和地下徑流匯流特性不同， 求得次徑流總量之后， 還需劃分地面徑流和地下徑流。 簡便的劃分方法是斜線分割法，從流量起漲點到地面徑流Q(m3/s)終止點之間連一直線， 直線以上部分為地面徑流，直線以下部分為地下徑流，如圖 4-7 所示。地面徑流終止點可以用流域退水曲線來確定， 使退水Rs曲線的尾部與流量過程線退水段尾部重合，分離點即為地面徑流終止Rg點。為了避免人為分析誤差，地面

10、徑t (h)圖 4-7地下徑流分割流終止點也可用經(jīng)驗公式確定。例如，某區(qū)域的經(jīng)驗公式為：N = 0.84F0.2（ 4-8）式中 N 洪峰出現(xiàn)時刻至地面徑流終止點的日數(shù)；F 流域面積， km2。三、土壤含水量（一）流域土壤含水量的計算降雨開始時，流域內(nèi)包氣帶土壤含水量的大小是影響降雨形成徑流過程的一個重要因素，在同等降雨條件下，土壤含水量大則產(chǎn)生的徑流量大，反之則小。流域土壤含水量一般是根據(jù)流域前期降雨、 蒸發(fā)及徑流過程， 依據(jù)水量平衡原理采用遞推公式推求：Wt+1 = Wt + Pt - E t - Rt（ 4-9）式中Wt 第 t 時段初始時刻土壤含水量， mm; Pt 第 t 時段降雨量

11、， mm;Et 第Rt 第t 時段蒸發(fā)量， t 時段產(chǎn)流量，mm;mm。流域土壤含水量的上限稱為流域蓄水容量Wm，由于雨量、蒸發(fā)量及流量的觀測與計算誤差，采用公式 4-9 的計算出的流域土壤含水量有可能大于Wm 或小于 0 的情況，這是不合理的，因此還需附加一個限制條件：WWm。采用公式 4-9 需確定合適的起始時刻及相應土壤含水量。可以選擇前期流域出現(xiàn)大暴雨的次日作為起始日，相應的土壤含水量為Wm；或選擇流域長時間干旱期作為起始日， 相應的土壤含水量取為或較小值；也可以提前較長時間 （如1530 天）作為起始日，假定一個土壤含水量（如取 Wm 值的一半）作為初值，經(jīng)過較長時間計算后，誤差會減

12、小到允許的程度。（二）流域蒸發(fā)量流域蒸發(fā)量的大小主要決定于氣象要素及土壤濕度， 這可以用流域蒸發(fā)能力和土壤含水量來表征。 流域蒸發(fā)能力是在當日氣象條件下流域蒸發(fā)量的上限， 一般無法通過觀測途徑直接獲得，可以根據(jù)當日水面蒸發(fā)觀測值通過折算間接獲得：Em = E0（4-10）式中Em 流域蒸發(fā)能力；E0 水面蒸發(fā)觀測值； 折算系數(shù)。我國水利部門常用的流域蒸發(fā)量計算模式有三種。1. 一層蒸發(fā)模式：假定流域蒸發(fā)量與流域土壤含水量成正比EEm（4-11）WWm即EEm W（4-12）Wm一層蒸發(fā)模式比較簡單， 但沒有考慮土壤水分的垂直分布情況。 當包氣帶土壤含水量較小， 而表層土壤含水量較大時， 按一層

13、蒸發(fā)模式得出計算值偏小， 例如，久旱后降了一場小雨，其雨量僅補充了表層土壤含水量，就是這種情況。2. 二層蒸發(fā)模式：將流域蓄水容量 Wm分為上層 WUm和下層 WLm，相應的土壤含水量分別 WU和 WL。假定降雨量先補充上層土壤含水量， 當上層土壤含水量達 WUm后再補充下層土壤含水量； 蒸發(fā)則先消耗上層土壤含水量， 蒸發(fā)完了再消耗下層的土壤含水量，且上層蒸發(fā) EU按流域蒸發(fā)能力蒸發(fā)，下層蒸發(fā) EL與下層土壤含水量成正比，即：EUEmWUEm）（WUWUEm4-13ELWL (EmEU )（4-14）WLm流域蒸發(fā)量為上下二層蒸發(fā)量之和：E=EUEL（4-15）二層蒸發(fā)模式仍存在一個問題， 即

14、久旱以后由于下層土壤含水量很小， 計算出的蒸發(fā)量很小，流域土壤含水量難以達到凋萎含水量，不太符合實際情況。3. 三層蒸發(fā)模式：在二層蒸發(fā)模式的基礎(chǔ)上，確定了一個下層最小蒸發(fā)系數(shù) C，上層蒸發(fā)仍按公式 4-13 計算，下層蒸發(fā)按下式計算：當 WLC（Em -EU）時WLWLC( Em EU )WL mWLm（4-16）ELWLC ( Em EU )CWL m當 WL<C（Em -EU）時EL=WL（4-17）（三）前期影響雨量在很多情況下，采用式 4-9 推求土壤含水量時， 會遭遇徑流資料缺乏的問題。在生產(chǎn)實際中常采用前期影響雨量Pa 來替代土壤含水量，計算公式為a， t+1a ，tt ）

15、（4-18）P=K （P+ P式 4-18 的限制條件為 Pa Wm，即計算出的 Pam 時取 Pa= Wm。> W在式 4-18 中， K 是與流域蒸發(fā)量有關(guān)的土壤含水量日消退系數(shù)。如果采用采用一層蒸發(fā)模式，對于無雨日：P a,t 1 P a,tE t (1Em )P a,t（4-19）Wm對照無雨日時的公式4-18，即 Pa ，t+1= KPa， t，可知：K 1Em（4-20）Wm如果在某一時間段， Em取一平均值，則在該時間段的K 為常數(shù)。第三節(jié)蓄滿產(chǎn)流計算一、蓄滿產(chǎn)流模式在濕潤地區(qū)，由于雨量充沛，地下水位較高，包氣帶較薄，包氣帶下部含水量經(jīng)常保持在田間持水量。在汛期，包氣帶的缺

16、水量很容易為一次降雨所充滿。因此，當流域發(fā)生大雨后， 土壤含水量可以達到流域蓄水容量，降雨損失等于流域蓄水容量減去初始土壤含水量， 降雨量扣除損失量即為徑流量。 這種產(chǎn)流方式稱為蓄滿產(chǎn)流，方程式表達如下：R=P-（Wm-W0）（4-21）但是，式 4-21 只適用于包氣帶各點蓄水容量相同的流域，或用于雨后全流域蓄滿的情況。 在實際情況下， 流域內(nèi)各處包氣帶厚度和性質(zhì)不同， 蓄水容量是有差別的。因此，在一次降雨過程中，當全流域未蓄滿之前，流域部分面積包氣帶的缺水量已經(jīng)得到滿足并開始產(chǎn)生徑流， 這稱之為部分產(chǎn)流。 隨降雨繼續(xù)， 蓄滿產(chǎn)流面積逐漸增加，最后達到全流域蓄滿產(chǎn)流，稱之為全面產(chǎn)流。在濕潤地

17、區(qū)，一次洪水的徑流深主要是與本次降雨量、 降雨開始時的土壤含水量密切相關(guān)。因此，可以根據(jù)流域歷次降雨量、徑流深、雨前土壤含水量，按蓄滿產(chǎn)流模式進行分析，建立流域降雨與徑流之間的定量關(guān)系。二、降雨徑流相關(guān)圖（一）降雨徑流相關(guān)圖的編制根據(jù)流域多次實測降雨量P（雨期蒸發(fā)量可直接從雨量中扣除） 、徑流深 R、雨前土壤含水量 W0，以 W0 為中間變量建立 PW0R 關(guān)系圖，即流域降雨徑流相關(guān)圖，見圖 4-8 所示。當流域降雨量較大時，雨后土壤含水量可以達到流域蓄水容量，故PW0R關(guān)系的右上部應是一組等距離的 45°直線，直線方程滿足公式 4-21。當流域雨前土壤含水量和降雨量較小時， 流域部

18、分面積蓄滿產(chǎn)流， 不滿足全流域蓄滿產(chǎn)流方程，在 PW0關(guān)系線的下部表現(xiàn)為一組向下凹的曲線交匯于坐標軸的0點，見R圖 4-8。如果點繪在降雨徑流相關(guān)圖上P、R、W0 點據(jù)規(guī)律不明顯，無法繪制出符合上述要求的 PW0關(guān)系線，在P、R資料可靠的前提下，則有可能是0 的計RW算結(jié)果不合理， 需要分析影響W0 計算值的參數(shù)。 一般說來， Wm是一個敏感性不強的參數(shù)，而流域蒸散發(fā)量對W0 影響比較顯著。因此，關(guān)鍵是對式 4-10 中的蒸發(fā)折算系數(shù) 的合理分析和取用，或調(diào)整流域蒸發(fā)計算模式。當實測 P、R、W0 點據(jù)較少時， 也可以點繪 P+W0R 相關(guān)圖，見圖 4-9 所示。此時， P+W0R 關(guān)系線的上

19、部是滿足式 4-21 的 45°直線， P+W0R 關(guān)系線的下部為向下凹的曲線交匯于坐標軸的 0 點。在流域全面產(chǎn)流時， 按 PW0R 關(guān)系圖或P+W0R 相關(guān)圖的查算結(jié)果相同；但在流域部分產(chǎn)流時，按 PW0R 關(guān)系圖的查算結(jié)果的精度要高于 P+W0R 相關(guān)圖。m圖 4-8P W0R 相關(guān)圖圖 4-9P+ W0R 相關(guān)圖W0，然后由當流域徑流資料不充分或分析困難時，可以采用前期影響雨量Pa代替W0編制流域降雨徑流相關(guān)圖。（二）降雨徑流相關(guān)圖的應用降雨徑流相關(guān)圖、 土壤含水量計算模式及相應參數(shù)構(gòu)成了流域產(chǎn)流方案，據(jù)此可以進行流域產(chǎn)流計算。依據(jù)產(chǎn)流方案，先由流域前期實測雨量、蒸發(fā)、徑流資

20、料推求本次雨前土壤含水量本次降雨的時段雨量過程， 查降雨徑流相關(guān)圖上相應于W0 的關(guān)系曲線，便可推求得本次降雨所形成的圖 4-10由 P W0R 相關(guān)圖查算時段徑流深徑流總量及逐時段徑流深?！纠?4-1】已知某流域一次降雨的逐時段雨量，見表4-1的第1、 2欄，且計算得雨前土壤含水量 W0= 58mm，請根據(jù)0相關(guān)圖（圖）查算降雨該PW R4-10次所形成的逐時段徑流深。表 4-1由 P W 0R相關(guān)圖查算時段徑流深jPjPRRj（ t=3h ） （ mm） （ mm） （ mm） （ mm）（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）1505018182308038203251056325425

21、13088251. 將表 4-1 第 2 欄時段降雨量轉(zhuǎn)換為各時段末累積雨量P，列第 3 欄；2. 在 P W0R 內(nèi)插出 W0 = 58mm 的 PR 線，見圖 4-10；3. 由各時段末 P 值查圖 4-10 中 W0 = 58mm 的 PR 線，得各時段末累積徑流深 R，見表 4-1 第 4 欄；4. 將 R 錯開時段相減得出各時段降雨所產(chǎn)生的徑流深，見表4-1第5欄。三、蓄滿產(chǎn)流模型流域部分產(chǎn)流的現(xiàn)象主要是因為流域各處蓄水容量不同所致。如果將流域內(nèi)各點蓄水容量W m 從小到大排列，最大值為 Wm m，計算大于某一 Wm 的面積占流域面積的比重，則可繪出Wm 關(guān)系曲線，稱之為流域蓄水容量

22、曲線，如圖 4-11 所示。由于流域蓄水容量在流域內(nèi)的實際分布是很復雜的，要想用直接測定的辦法來建立蓄水容量曲線是困難的。通常的做法是通過實測的降雨徑流資料來選圖 4-11流域蓄水容量曲線配線型，間接確定蓄水容量曲線。 多數(shù)地區(qū)經(jīng)驗表明， 流域蓄水容量曲線是一條單增曲線，可用 B 次拋物線來表示：W ' mB1 1（4-22）W ' mm式中B 反映流域內(nèi)蓄水容量空間分布不均勻性的參數(shù)，取值一般為0.20.4。W mm 流域內(nèi)最大的點蓄水容量，取值一般為80150mm。蓄水容量曲線以下包圍的面積（見圖4-11）就是流域蓄水容量W 'mmW 'mmW 'm

23、BWm(1 )dW 'mW 'mm（4-23）1dW ' mB00W 'mm1降雨初始的土壤含水量W0 采用遞推公式4-9 推求，流域蒸發(fā)可以根據(jù)不同要求選采用一層、二層或三層蒸發(fā)公式計算。對應于W0，流域土壤含水量已經(jīng)達到蓄水容量的面積為A，相應于A 的最大點蓄水容量為A，見圖 4-12（a），W0 與 A 的關(guān)系為：AAB1 BW0 (1 ) dW 'm1W'mdW 'mW 'mm 11A00W 'mm1 BW 'mm將式 4-23 代入上式，整理后得：1 BW0AW 'mm 11WmA（ a）（ b）

24、圖 4-12流域蓄水容量曲線及部分產(chǎn)流如果流域降雨量為 P，當 A+P<Wmm 時，流域為部分產(chǎn)流狀態(tài)， 見圖 4-12（ b），由 P 減去降雨損失W 得出產(chǎn)流量AP1 BA PRPWP1dW 'm P W0 WmWm 1AW 'mm如果 A+PW mm 時，流域為全面產(chǎn)流狀態(tài)，由式4-21 計算產(chǎn)流量。綜上所述，已知流域降雨量 P 和初始土壤含水量 W0 時，蓄滿產(chǎn)流模型的產(chǎn)流計算公式歸納為：P W0Wm Wm 11 BA P W'mm( A P) / W'mm（4-24）RWmA P W'mmP W0A W 'mm 11 B（4-25

25、）1 W0 / WmWmm=（ 1+B） Wm（4-26）產(chǎn)流計算公式、 土壤含水量遞推公式以及流域蒸發(fā)公式， 構(gòu)成蓄滿產(chǎn)流模型的主體。蓄滿產(chǎn)流模型不僅可以計算次降雨徑流深， 還能夠進行連續(xù)演算， 模擬多年徑流過程。因此，可以依據(jù)流域多年雨量、蒸發(fā)量及流量資料，分析率定模型的參數(shù) 、Wm 和 B。四、水源劃分按照蓄滿產(chǎn)流概念， 土壤含水量達到蓄水容量的面積稱為產(chǎn)流面積， 只有這部分面積上的降雨才能產(chǎn)生徑流， 其中的一部分按穩(wěn)定下滲率下滲， 形成地下徑流，超過穩(wěn)定下滲率的部分為地面徑流。由圖 4-12（ b）可知，根據(jù)流域時段降雨量P 及所產(chǎn)生的凈雨量h，可以得出產(chǎn)流面積比=h/P（4-27）根

26、據(jù)穩(wěn)定下滲率 fc 和產(chǎn)流面積比 ，就可以將各時段凈雨h 劃分為地面凈雨Rs 和地下凈雨 Rg 兩部分：f c thfch ghfhchs = h - hgt（4-28）t（4-29）流域穩(wěn)定下滲率分析可以根據(jù)雨后流域蓄滿的降雨徑流資料分析推求。 首先按本章第二節(jié)介紹的方法得出 P、R 及 Rg，雨前土壤含水量 W0=P-R，然后進行產(chǎn)流計算得出徑流過程，根據(jù)式 4-27 和式 4-28 采用試算法就可以求得穩(wěn)定下滲率 fc?！纠?4-2】已知某流域一次降雨過程及地下徑流總量 Rg=48.1mm，并已經(jīng)推求出時段凈雨量，見表 4-2 第 13 欄，試推求穩(wěn)定下滲率 fc。表 4-2穩(wěn)定下滲率

27、fc 的推求Phfc=2.0mm/hfc=1.6mm/htfcthgfcthg（ mm）（ mm）（ mm）（ mm）（ mm）（ mm）（1）（2）（ 3）（ 4）（ 5）（ 6）（ 7）（）2-817.68.60.445.35.34.24.28-1411.49.30.829.89.37.97.914-2045.545.51.0012.012.09.69.620-223.023.01.0012.012.09.69.62-813.513.51.0012.012.09.69.68-146.56.51.0012.06.59.66.5117.5106.457.147.4計算步驟：1. 按式 4-27

28、 計算產(chǎn)流面積 =h/P，見表 4-2 第 4 欄；2. 假定 fc=2.0mm，計算 fct，見表 4-2 第 5 欄；3. 依據(jù)第 5 欄數(shù)值，按式 4-28 計算各時段 hg，見第 6 欄，求和得地下徑流總量為 57.1mm，計算值顯著大于實際值；4. 經(jīng)分析后重新假定 fc=1.6mm，計算 fct，見表 4-2 第 7 欄；5.依據(jù)第 7 欄數(shù)值，按式 4-28 計算各時段 hg，求和得地下徑流總量為 47.4mm，見表 4-2 第 8 欄，計算值與實際值相近。最終，計算出本次洪水的fc=1.6mm/h。第四節(jié)超滲產(chǎn)流計算一、超滲產(chǎn)流模式在干旱和半干旱地區(qū)， 降雨量小，地下水埋藏很深

29、， 包氣帶可達幾十米甚至上百米，降雨過程中下滲的水量不易使整個包氣帶達到田間持水量， 一般不產(chǎn)生地下徑流，且只有當降雨強度大于下滲強度時才產(chǎn)生地面徑流， 這種產(chǎn)流方式稱為超滲產(chǎn)流。在超滲產(chǎn)流地區(qū)， 影響產(chǎn)流過程的關(guān)鍵是土壤下滲率的變化規(guī)律， 這可用下滲能力曲線來表達。 如第二章所述， 下滲能力曲線是從土壤完全干燥開始， 在充分供水條件下的土壤下滲能力過程，見圖 4-13 所示。土壤下滲過程大體可分為初滲、不穩(wěn)定下滲和穩(wěn)定下滲三個階段。 在初滲階段， 下滲水分主要在土壤分子力的作用下被土壤吸收， 加之包氣帶表層土壤比較疏松， 下滲率很大； 隨著下滲水量增加，進入不穩(wěn)定下滲階段， 下滲水分主要受毛

30、管力和重力的作用， 下滲率隨著土壤含水量的增加而減少； 隨著下滲水量的鋒面向土壤下層延伸， 土壤密度變大，下滲率隨之遞減并趨于穩(wěn)定，也稱為穩(wěn)定下滲率。與蓄滿產(chǎn)流相比，超滲產(chǎn)流的影響因素更為復雜，對計算資料的要求較高，產(chǎn)流計算成果的精度也相對較差。 因此，必須對干旱地區(qū)下滲特性及主要影響要素進行深入分析，充分利用各種資料條件，制定合理的超滲產(chǎn)流計算方案。ff0fct圖 4-13下滲能力曲線圖 4-14下滲曲線法二、下滲曲線法按照超滲產(chǎn)流模式， 判別降雨是否產(chǎn)流的標準是雨強i 是否超過下滲強度f。因此，用實測的雨強過程 i t 扣除實際下滲過程 ft，就可得產(chǎn)流量過程 R t，如圖 4-14 中陰

31、影部分。這種產(chǎn)流計算方法稱為下滲曲線法。在實際降雨徑流過程中，流域初始土壤含水量一般不等于 0，降雨強度并非持續(xù)大于下滲強度，不能直接采用流域下滲能力曲線推求各時段的實際下滲率。如果將下滲能力曲線轉(zhuǎn)換為下滲能力與土壤含水量的關(guān)系曲線， 就可以通過土壤含水量推求各時段下滲強度了。在第二章已經(jīng)提到，流域下滲能力曲線常用霍頓下滲公式來表達，即：f (t ) ( f0fc )e tfc（4-30）根據(jù)霍頓下滲公式可以推求累積下滲量曲線tfct 1 ( f 01 ( f 0 fc )eF (t)f (t )dtfc )t（4-31）0F（t）為累積下滲量，這部分水量完全被包氣帶土壤吸收，也就是t 時刻流

32、域的土壤含水量，因此有W (t )f c t1 ( f 0 fc )1 ( f 0f c )e t（4-32）連立求解式 4-30 和式 4-32，消除時間變量 t，可以得出下滲強度與土壤含水量的ff0關(guān)系曲線 fW，見圖 4-15。fW 反映了土壤含水量變化對下滲強度的影響。根據(jù)雨前土壤含水量 W0，就可以由降雨過程采用 fW 關(guān)系曲線逐時段進行產(chǎn)流計算，步驟如下：fc1. 從降雨第一時段起，由時段初始土W壤含水量 Wk 查 fW 曲線，得到相應的下滲率 fk，如果時段不長， 可以近似代表時段平圖 4-15fW 關(guān)系曲線均下滲率。2. 根據(jù) fk 及時段雨強 ik，按超滲產(chǎn)流模式計算凈雨量

33、hk，計算公式為：(i f ) tifhi（4-33）0f3. 根據(jù)水量平衡公式，計算下時段初始土壤含水量：Wk+1= Wk+Pk-hk（4-34）4. 重復步驟 13 就可以由降雨過程計算出逐時段的產(chǎn)流量。采用下滲曲線法進行產(chǎn)流計算時， 應該注意到降雨強度時空分布的不均勻性對產(chǎn)流的影響， 且流域不同地點的下滲特點也是存在差別的。 因此，為了提高計算精度，降雨時段長度不宜大， 常以分鐘計， 流域應按雨量站分布狀況劃分為較小的單元區(qū)域進行產(chǎn)流計算。三、初損后損法采用下滲曲線法進行產(chǎn)流計算， 必須知道計算區(qū)域的下滲能力曲線， 這需要很多徑流資料或?qū)嵉卦囼灢拍塬@得，在實際工作中往往難以實現(xiàn)。初損后損

34、法是下滲曲線法的一種簡化方法， 它把實際的下滲過程簡化為初損和后損兩個階段。 產(chǎn)流以前的總損失水量稱為初損， 以流域平均水深表示； 后損主要是流域產(chǎn)流以后的下滲損失， 以平均下滲率表示。 一次降雨所形成的徑流深可用下式表示：R=PI0 tR 0（）fP4-35式中P 次降雨量， mm；I0 初損， mm；f 平均后滲率， mm/h；tR 產(chǎn)流歷時， h；P0 降雨后期不產(chǎn)流的雨量， mm 。（一）初損分析對于小流域，由于匯流時間短， 出口斷面的起漲點大體可以作為產(chǎn)流開始時刻，起漲點以前雨量的累積值可作為初損的近似值，如圖 4-16。對較大的流域，流域各處至出口斷面匯流時間差別較大，可根據(jù)雨量站

35、位置分析匯流時間并定出產(chǎn)流開始時刻，取各雨量站產(chǎn)流開始之前累積雨量的平均值，作為該次降雨的初損。各次降雨的初損是不同的，初損與初期降雨強度、初始土壤含水量具有密切關(guān)系。利用多次實測雨洪資料，分析各場洪水的I0 及流域初始土壤含水量圖 4-16初損后損法0，（或 Pa），初損期的平均降雨強度i0，W可以建立 W0i 0 I0 相關(guān)圖，如圖4-17。此外，由于植被和土地利用具有季節(jié)性變化特點，初損還受到季節(jié)的影響，也可以建立如圖數(shù)的 W0M I0 相關(guān)圖。4-18 所示的以月份M 為參圖 4-17W0i0 I 0 關(guān)系曲線圖 4-18W0M I 0 關(guān)系曲線（二）平均后損率的分析確定根據(jù)式 4-3

36、5 和圖 4-16，可以推得平均后損率為P R I0P0PRI0P0（4-36）ft t 0t 't R式中t 降雨總歷時， h；t0 為初損歷時， h；t 降雨后期不產(chǎn)流的降雨歷時，h。平均后損率 f 反映了流域產(chǎn)流以后平均下滲率， 主要與產(chǎn)流期土壤含水量有關(guān)。產(chǎn)流開始時的土壤含水量應該等W0 0；產(chǎn)流歷時 tR 越長則下滲水量越多，+I產(chǎn)流期土壤含水量也越大。由于初損量與初損期平均雨強i0 有關(guān)，可以建立0R 相關(guān)圖。在一些流域， W0+I0 相對比較穩(wěn)定， f 與 tR 更為密切，也可建f i t立 f tR 相關(guān)圖。第五節(jié)流域匯流計算一、等流時線法流域各點的凈雨到達出口斷面所經(jīng)

37、歷的時間，稱為匯流時間 ；流域上最遠點的凈雨到達出口斷面的匯流時間稱為流域匯流時間。 流域上匯流時間相同點的連線，稱為等流時線，兩條相鄰等流時線之間的面積稱為等流時面積， 如圖 4-19，圖中， ，2，為等流時線匯流時間，相應的等流時面積為f1，f2，。43f52f4f3f2f1423圖 4-19 流域等流時線取 t= ，根據(jù)等流時線的概念，降落在流域面上的時段凈雨，按各等流時面積匯流時間順序依次流出流域出口斷面，計算公式：q=0.278rfjj=1，2， n（4-37）i， i+j-1i式中ri 第 i 時段凈雨強度（ h/t）， mm/h；fj 匯流時間為（ j -1） t 和 j t 兩

38、條等流時線之間的面積， km2。qi， i+j- 1 在 fj 上的 ri形成的 i+j-1時段末出口斷面流量， m3 ；/s假定各時段凈雨所形成的流量在匯流過程中相互沒有干擾，出口斷面的流量過程是降落在各等流時面積上的凈雨按先后次序出流疊加而成的，則第 k 時段末出口斷面流量nQkqi ,k0.278ri f j（4-38）i 1i j 1k等流時線法適用于流域地面徑流的匯流計算?！纠?4-3】某流域劃分為 5 塊等流時面積，已知一次降雨的逐時段地面凈雨強度，凈雨時段與匯流時段長度相等，見表 4-3 的 13 欄，請計算該次降雨所形成的出口斷面流量過程。按公式 4-37 計算各時段凈雨所形成

39、的部分流量過程，將第一時段地面凈雨形成的地面徑流過程，列于表 4-3 的第 4 欄，其他時段地面凈雨形成的徑流過程依次錯開一個時段分別列于第 5、6、7 欄，然后橫向累加，即得本次地面凈雨所形成的地面徑流過程，列于第8 欄。表 4-3等流時線法匯流計算日 時rfq （ m3/s）Qs（ mm/h）（km 2）h1h2h3h4（ m3/s）（ 1）（ 2）（ 3）（4） （ 5） （6）（ 7）（ 8）235.1900612.8012.818.326936.945.8082.68.2421259.5132.320.50212.32.7411558.1213.759.36.8337.8171824

40、.1208.695.719.5347.921086.593.531.5211.524038.830.869.53012.812.8600用等流時線的匯流概念推求出口斷面的流量過程， 有助于直觀上認識徑流的形成和出口斷面任一時刻流量的組成。 但是，等流時線法的基礎(chǔ)是等流時線上的水質(zhì)點匯流時間相同， 各等流時面積之間沒有水量交換， 始終保持出流先后的次序，即水體在運動過程中只是平移而不發(fā)生變形。 但實際上，由于河道斷面上各點的流速分布并不均勻， 河道對水體的調(diào)蓄作用是非常顯著的， 造成水流在運動過程中發(fā)生變形。 一般情況下， 在河道調(diào)蓄能力較大的流域， 按等流時線法推算的結(jié)果往往與實測流量過程產(chǎn)生

41、偏差。 因此，等流時線方法主要適用于流量資料比較缺乏，河道調(diào)蓄能力不大的小流域。二、時段單位線法（一）單位線單位時段內(nèi)在流域上均勻分布的單位凈雨量所形成的出口斷面流量過程線，稱為單位線，見圖4-20。單位凈雨量一般取10mm；單位時段t 可根據(jù)需要取1h、3h、 6h、12h、24h 等，應視流域面積、匯流特性和計算精度要求確定。為區(qū)別于用數(shù)學方程式表示的瞬時單位線，通常把上述定義的單位線稱為時段單位線。由于實際凈雨未必正好是一個單位量或一個時段， 在分析或使用單位線時需依據(jù)兩項基本假定：（1）倍比假定如果單位時段內(nèi)的凈雨是單位凈雨的k 倍，所形成的流量過程線是單位線縱標的k 倍。h10（2）

42、疊加假定如果凈雨歷時是 m(mm)個時段，所形成的流量過程線等于各時段q凈雨形成的部分流量過程錯開時段的疊(m3/s)加值。單位線法主要適用于流域地面徑流的匯流計算，可以作為地面徑流匯流方案的主體。如果已經(jīng)得出在流域上分布基本均勻地面凈雨過程，就可利用單位線，t推求流域出口斷面地面徑流流量過程圖 4-20時段單位線線。【例 4-4】某流域一場降雨產(chǎn)生了三個時段的地面凈雨h（ t），且已知流域6 小時單位線 q（ t），見表 4-4 第 13 欄。試推求流域出口斷面的地面徑流過程線。表 4-4單位線法推流計算表（F=3391km 2）th（ t）q（ t）部分徑流（ m3/s）Q（ t）（日 時） （ mm）（ m3/s）Q1Q2Q3（ m3/s）（ 1）（ 2）（ 3 ）（ 4）（ 5）（ 6）（ 7 ）23 0819 700023 1444870879 023 201823584003