《平方差公式》教學(xué)設(shè)計

1、教學(xué)目的平方差公式教學(xué)設(shè)計進一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達式與文字表達式在應(yīng)用上的差異.教學(xué)重點和難點：公式的應(yīng)用及推廣.教學(xué)過程：、復(fù)習(xí)提問11）用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積講評要點:7&HDG哦開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道HD=BC=GD=FE=a-b,這樣裁開后才能重新拼成一個矩形.希望推出公式:a2-b2=(a+b)(ab)2.(1)敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達式及文字表達式;2）試比較公式的兩種表達式在應(yīng)用上的差異說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達式在使用上有

2、三個優(yōu)點（1）公式具體，易于理解；（2）公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；（3）形式簡潔.但數(shù)學(xué)表達式中的a與bW概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解.依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：(a+b)(a-b)b2(a+b)(b-a)=b2-a2itI兩數(shù)和這兩個數(shù)的差兩數(shù)平方差經(jīng)對比，可以讓人們體會到公式的文字表達式抽象、準(zhǔn)確、概括.因而也就“欠”明確（如結(jié)果a與b,這樣才能不知是誰與誰的平方差）.故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質(zhì)，靈活運用公式的兩種表達式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式

3、，用數(shù)學(xué)公式確定公式中的使自己的計算即準(zhǔn)確又靈活.3判斷正誤：(1)(4x+3b)(4x3b)=4x23b2;(X)(2)(4x+3b)(4x3b)=16x29;(X)(3)(4x+3b)(4x3b)=4x2+9b2;(X)(4)(4x+3b)(4x3b)=4x29b2;(X)、新課例1運用平方差公式計算：(1) 102X 98;解：(1) 102X982)(y2)(y2)(y24)2)(y2)(y2)(y24)=(100+2)(100-2)=(y24)(y2+4)=1002-22=10000-4=(y2)2-42=y4-16.9996；2 .運用平方差公式計算:(1)103X97;(2)(x

4、+3)(x3)(x2+9);(3)59.8X60.2;(4)(xT)(x2+1)(x+，3 .請每位同學(xué)自編兩道能運用平方差公式計算的題目.例2填空:(1)a24=(a+2)();(2)25x2=(5x)();(3)m2n2=()(）；思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？（某兩數(shù)平方差的二項式可逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積）練習(xí)填空：1. x2-25=()();2. 4m249=(2mv7)();3. a4m=(a2+m2)()=(a2+ m2)()(）；例 3 計算：1) (ab3)( ab3) ；2) ( m2 n 7)( m2 n 7) 解：( 1) (ab3)( ab3)2) ( m2 n 7)( m2 n 7)=(a+b)3(a+b)+3=(m27)+n(m7)n=(a+b)29=a2+2ab+b29.=(m2-7)2-n2m414m249n2、小結(jié)1什么是平方差公式？一般兩個二項式相乘的積應(yīng)是幾項式？2.平方差公式中字母a、b可以是那些形式?3怎樣判斷一個多項式的乘法問題是否可以用平方差公式？四、布置作業(yè)1運用平方差公式計算：(1)(a2+b)(a2b);(2)(4m2+5n)(4m2+5n);(3)(x2y2)(x2+y2);(4