安徽省合肥市包河區(qū)2019-2020學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、試卷第1頁(yè)，總4頁(yè)安徽省合肥市包河區(qū)2019-2020學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：1.使Vx1有意義的x的取值范圍是（A.x1B.x12.在根式j(luò)xy、M2、寸乎、Jxy、A.1個(gè)B.2個(gè)3.下列計(jì)算正確的是（）A.202710B.V567304.一元二次方程xx22x的根是A.-1B.25.下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（）對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；）C.x1D.x-1中，最簡(jiǎn)二次根式有（）C.3個(gè)D.4個(gè)C.2厄厄溟D.J（3）23C.1和2D.-1和2兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.A.3個(gè)B.2個(gè)C.

2、1個(gè)D.0個(gè)1.6.在ABC中，二邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且a+c=2b,ca=芬b,則ABC是（）A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形7.某公司為了解職工參加體育鍛煉情況，對(duì)職工某一周平均每天鍛煉（跑步或快走）的里程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（保留整數(shù)），并將他們平均每天鍛煉的里程數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于他們平均每天鍛煉里程數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法不正確的是（）A.平均每天鍛煉里程數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2B.平均每天鍛煉里程數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2試卷第2頁(yè)，總4頁(yè)C.平均每天鍛煉里程數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.34試卷第3頁(yè)，總4頁(yè)D.平均每天鍛煉里程數(shù)不少于4km的人數(shù)占調(diào)查職工的20%8.疫情期間居民為了減少外出時(shí)間

3、，更愿意使用APP在線(xiàn)上購(gòu)物，某購(gòu)物APP今年二月份用戶(hù)比一月份增加了44%,三月份用戶(hù)比二月份增加了21%,則二、三兩個(gè)月用戶(hù)的平均每月增長(zhǎng)率是（）A.28%B.30%C.32%D.32.5%9.有兩個(gè)一元二次方程：M:ax2+bx+c=0,N:cx2+bx+a=0,以下四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A.如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.如果方程M有兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)也有兩根符號(hào)相同C.如果5是方程M的一個(gè)根，那么-是方程N(yùn) N的一個(gè)根5D.如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)跟必是x=110.ABC中，ZC=30。，AC=6,BD是ABC的中線(xiàn)，

4、ZADB=45。，貝UAB=（）A.3龍B.22C.6D.灰11.計(jì)算：J72J2的結(jié)果是.12.已知關(guān)于x的一元二次方程x2bx+8=0,一個(gè)根為2，則另一個(gè)根是.13.有一棵9米高的大樹(shù)，如果大樹(shù)距離地面4米處這段（沒(méi)有斷開(kāi)），則小孩至少離開(kāi)大樹(shù)米之處才是安全的.14.數(shù)據(jù)101,98,102,100,99的方差是.15.如圖，已知ABC中，ZACB=90。，O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且CE=AC,/BAE=15，則/COE=度.A.16.已知正方形ABCD中，AB=6,P為邊CD上一點(diǎn)，DP=2,Q為邊BC上一點(diǎn),若APQ為等腰三角形，則CQ的長(zhǎng)為.試卷第4頁(yè)，總4頁(yè)17.計(jì)算：（7

5、7般）項(xiàng)必）（展2）218.解方程：x2-2x-2=0.19.已知，如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，PE/AB交BC于點(diǎn)E.PA、PD分別交BC于點(diǎn)M、N,點(diǎn)M是BE的中點(diǎn).求證:CN=EN.20 .王老師從本校九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)中隨機(jī)抽取另一些同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)做質(zhì)量分析，他先按照等級(jí)繪制這些人數(shù)學(xué)成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖（1）所示，數(shù)學(xué)成績(jī)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1;又按分?jǐn)?shù)段繪制成績(jī)分布表，如表2.等級(jí)ABCD分?jǐn)?shù)x的范圍ax10080 xva60vxv800 xv60表2:分?jǐn)?shù)段xv6060vxv7070vxv8080vxv9090vx100人數(shù)510m1211分?jǐn)?shù)段為90,故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題

6、考查二次根式有意義的條件，當(dāng).5有意義時(shí)，aQ2.C【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義即可求解.【詳解】在根式何、此、四、不、J石中，最簡(jiǎn)二次根式為炳、匝、歹3共3個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式的條件：（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母,因式是整式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式.3.B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)A、B、C進(jìn)行判斷，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】解：A、妁2打，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考答案第2頁(yè)，總15頁(yè)B、56屈，故B選項(xiàng)正確；C、2 厄艇 2y/6，故C

7、選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、Jf丁3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式.在二次根式的混合中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.4.D【解析】【分析】先移項(xiàng)得到xx2x20，然后利用提公因式因式分解，最后轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，解方程即可.【詳解】xx22xxx2x20 x2x10 x20或x10 xi2,x21,故選D.5.B【解析】試題解析：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，符合題意；2兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，符合題意；3一組對(duì)邊

8、平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，說(shuō)法錯(cuò)誤，例如等腰梯形，也符合一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等.故選B.本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考答案第3頁(yè)，總15頁(yè)6.A【解析】【分析】本題主要考查了三角形形狀的判定，根據(jù)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的判定方法進(jìn)行判斷即可，根據(jù)三邊的關(guān)系進(jìn)行判斷即可；【詳解】a+c=2b,c-a=1b2，2accab,222-cab,ABC是直角三角形，c-a=1b,21.cab,2.ac2b,ca-b,21 .aab2b,24a3b,RtABC的兩直角邊不相等；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰直角三角形的判斷，通過(guò)三邊的準(zhǔn)確分析是解

9、題的關(guān)鍵.7.D【解析】【分析】中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案.【詳解】解：A、把這些數(shù)從小到大排列，則平均每天鍛煉里程數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2,故本選項(xiàng)正確;B-.2出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則平均每天鍛煉里程數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2,故本選項(xiàng)正確；本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考答案第4頁(yè)，總15頁(yè)C、平均每天鍛煉里程數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：11222031045532.34,故本12201053選項(xiàng)正確；D、平均每天鍛煉里程數(shù)不少于4km的人數(shù)占調(diào)查職工的J100%16%,故本選項(xiàng)50錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念，讀懂

10、統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8.C【解析】【分析】要求二、三兩個(gè)月用戶(hù)的平均每月增長(zhǎng)率如何，就要先設(shè)出一個(gè)未知數(shù)，表示出二月份和三月份的銷(xiāo)售額，然后比較計(jì)算.【詳解】設(shè)一月份購(gòu)物額為1,則二月份購(gòu)物額=1X(1+44%)=1.44,三月份就是1.44X(1+21%)=1.7424.設(shè)二、三兩月用戶(hù)的平均每月的平均增長(zhǎng)率是x,則(1+x)2=1.7424,解得：X1=32%或x2=-2.32(不合題意，舍去).故二、三兩個(gè)月用戶(hù)的平均每月增長(zhǎng)率是32%.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是注意利用單位1來(lái)進(jìn)行計(jì)算，設(shè)一月份購(gòu)物額為1可以使計(jì)算簡(jiǎn)便.9.D【

11、解析】【分析】本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考答案第5頁(yè)，總15頁(yè)分別求出兩方程的判別式，根據(jù)判別式的意義、根與系數(shù)關(guān)系以及方程的解的意義求解即可.【詳解】2A.如果萬(wàn)程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么萬(wàn)程M的判別式ib4ac0,則萬(wàn)程 2N的判別式2b4ac0,所以萬(wàn)程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)論正確，本選項(xiàng)不符合題意；B.如果方程M有兩根符號(hào)相同，那么兩根之積-0,所以ac0,即方程N(yùn)的兩根之積-0,ac所以方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同，結(jié)論正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C.如果5是方程M的一個(gè)根，那么25a+5b+c=0,所以a-bc0,所以-是方程N(yùn)5255的一個(gè)根，結(jié)論正確，故

12、本選項(xiàng)不符合題意；D.如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么ax2+bx+c=cx2+bx+a,整理得（a-c）x2=a-c,當(dāng)a=c時(shí)，x為任意數(shù)；當(dāng)ac時(shí)，x2=i,x=蟲(chóng)，結(jié)論錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系以及方程的解，熟練掌握判別式與一元二次方程根的個(gè)數(shù)關(guān)系，根的符號(hào)與系數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵.10.A【解析】【分析】根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題，根據(jù)角的正切值與三角形邊的關(guān)系，結(jié)合勾股定理定理求解；【詳解】過(guò)點(diǎn)B作BEAC交AC于點(diǎn)E,如圖所示,B本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考答案第6頁(yè)，總15頁(yè)EA

13、DC設(shè)BE=x,本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考答案第7頁(yè)，總15頁(yè)BDA45,ZC=30,tan30,3x.3x3x.3,在RtABE中,AE,箜13=4,22由勾股定理可得：AB2BE2AE2,ABJ523&22故答案選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.11.6【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘除性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】卮72=722=J36=6.故答案是6.【點(diǎn)睛】.tanCBECE本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考答案第8頁(yè)，總15頁(yè)本題主要考查了二次根式的乘除法，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.12.4【解析】【分析】根據(jù)

14、根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.【詳解】設(shè)另一個(gè)根為x,由根與系數(shù)的關(guān)系可知：2x=8x=4故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.13.3【解析】【分析】根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形ABC,利用勾股定理解答.【詳解】在RtABC中，AB為斜邊，已知AC=4米，AC+AB=9m,貝UAB2=BC2+AC2,即（9-4）2=42+BC2,解得：BC=3.故小孩至少離開(kāi)大樹(shù)3米之外才是安全的.故答案為：3.本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考答案第9頁(yè)，總15頁(yè)【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，要根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可解

15、答.14.2【解析】【分析】先求平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求方差.【詳解】平均數(shù).x=1(98+99+100+101+102)=100,5方差s2=1(98-100)2+(99-100)2+(100-100)2+(101-100)2+(102-100)2=2.5故答案為2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記方差公式.15.75【解析】【分析】根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，可以推出ACE和OCB是等腰三角形,計(jì)算出BAC60：，可以推出OAC是等邊三角形和OCE是等腰三角形，即可計(jì)算出COE.【詳解】解：.在RtAABC中，O為AB的中點(diǎn)OCOAOB.CE=AC本卷由系統(tǒng)自動(dòng)

16、生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考答案第10頁(yè)，總15頁(yè)ACE和OCB是等腰三角形-CAEAEC45:,OCBOBC30BAC60：OAC是等邊三角形ACOAOC60；,OCACCE-OCE30：OCE是等腰三角形-COE75：故最后答案為：75；.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，從而推導(dǎo)出等腰三角形和等邊三角形進(jìn)行計(jì)算角度計(jì)算.1416.4或2 扼或一3【解析】【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)分類(lèi)討論：當(dāng)AP=AQ時(shí)，根據(jù)全等三角形的判定定理可得RtABQ絲RtADP,利用全等三角形的性質(zhì)可得BQ=DP=2，即可求得CQ的長(zhǎng);當(dāng)AP=PQ時(shí)，利用勾股定

17、理，即可求得CQ的長(zhǎng)；當(dāng)AQ=PQ時(shí)，設(shè)CQ=x，貝UBQ=6-x,AB2BQ2CQ2CP2，即可求得CQ的長(zhǎng).【詳解】解：如圖，連接AP,AQ,43本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考答案第11頁(yè)，總15頁(yè)當(dāng)AP=AQ時(shí)，.四邊形ABCD是正方形，B=ZD=90,AB=AD=6,在RtABQ與RtADP中，ABADAQAPRtABQ絲RtADP.BQ=DP=2,.CQ=BC-BQ=6-2=4;當(dāng)AP=PQ時(shí)，設(shè)CQ=x,本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考答案第12頁(yè)，總15頁(yè)在RtADP中，AP2AD2DP2622240,.AP=PQ,-PQ2AP240,在Rt

18、RtPCQPCQ中，CQJPQ2PC2J40422把，當(dāng)AQ=PQ時(shí)，設(shè)CQ=x，貝UBQ=6-x,-AQ2AB2BQ2,PQ2CQ2CP2,又.AQ=PQ,AQ2PQ2,2_22_2ABBQCQCP,.22-366xx216,14x=-,314-CQ,3-14綜上所述，CQ的長(zhǎng)為4或2J6或一.3-14故答案為：4 4或2 2J J6 6 或一.3【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，利用分類(lèi)討論思想是解答此題的關(guān)鍵.17.114挺【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】_2_2_2-(75)(、7、5)(52)2、75522、522,7-5+5-4

19、、5+4,解得:本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考答案第13頁(yè)，總15頁(yè)-11-4扃.故答案是114,.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的計(jì)算，運(yùn)算平方差公式和完全平方公式準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.18.X11.3,x21.3.【解析】試題分析：利用配方法求解即可.試題解析：x2-2x-2=0.-x2-2x=2.x2-2x+1=2+1(x-1)2=3.x-1=、.3x1、3,蔑1、3.考點(diǎn)：解一元二次方程一配方法.19.證明見(jiàn)解析【解析】【分析】連接DE、PC,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到ZBAM=/EPM，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義得到BM=EM,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=PE,根據(jù)平行四邊形

20、的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論.【詳解】證明：如圖，連接DE、PC,.PE/AB，點(diǎn)M是BE中點(diǎn)，本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考答案第14頁(yè)，總15頁(yè)ZBAM=ZEPM,ZAMB=ZPME,BM=ME;.ABMPEM;PE=AB,.四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD,AB/CD,PE=CD,又.PE/AB,AB/CD,PE/CD，且PE=CD,四邊形PCDE為平行四邊形，CN=EN.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線(xiàn)的傳遞性，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20.(1)50;12;(2)對(duì)，理由見(jiàn)解析；(3)630人【解析】

21、【分析】(1)根據(jù)小于60分的人數(shù)和所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其他分?jǐn)?shù)段的人數(shù)即可算出m的值；(2)根據(jù)90 xv100的人數(shù)和中位數(shù)的定義即可推斷出小明說(shuō)的對(duì)不對(duì)；(3)用總?cè)藬?shù)乘以數(shù)學(xué)學(xué)科普高的預(yù)測(cè)性的人數(shù)所占的百分比即可.【詳解】(1)王老師抽查的人數(shù)：5+10%=50(人)，m=50-(5+10+12+11)=12(人)；故王老師抽查50人，m的值為12;(2)對(duì)的，理由如下：、分?jǐn)?shù)段在90 x100的有11人，這11個(gè)分?jǐn)?shù)從大到小的順序排列后，第6個(gè)分?jǐn)?shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即第6個(gè)數(shù)據(jù)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考答案第15頁(yè)，總15頁(yè)是95,、等級(jí)A

22、所占抽查的百分比12%,等級(jí)A的人數(shù)為5012%=6(人)，a95,小明這次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)是A等級(jí)是對(duì)的.(3)抽查的學(xué)生分?jǐn)?shù)在70分及以上有12+23=35(人)，占抽查人數(shù)的百分比：35+50=70%,900X70%=630(人)故該學(xué)校達(dá)到普高預(yù)測(cè)線(xiàn)的學(xué)生約有630人.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體、中位數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件.21.(1)2x50 x(2)每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元.【解析】【分析】【詳解】(1)2x50-x.(2)解：由題意,得(30+2x)(50 x)=2100解之得x=15,x2=20.,該商場(chǎng)為盡快減少庫(kù)存，降價(jià)越多越吸引顧客.x=20.答：每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元.22.(1)3；