2022年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)九年級(jí)下學(xué)期二模數(shù)學(xué)試題與答案及解析

1、2022年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)九年級(jí)下學(xué)期二模數(shù)學(xué)試題一、單選題 1. 的相反數(shù)是() A.B.2C.D. 2. 有一種圓柱體茶葉簡(jiǎn)如右圖所示，則它的主視圖是(   ) A.B.C.D. 3. 將4760用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(   ) A.47.6×102B.4.76×103C.4.76×104D.0.476×104 4. 下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（） A.B.C.D. 5. 如圖，AB/C

2、D，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，140，則2等于(   ) A.40B.60C.120D.140 6. 下列運(yùn)算正確的是(   ) A.a2·a3a6B.(a+b)2a2+b2C.(a2)3a6D.a2+a3a5 7. 化簡(jiǎn)：的結(jié)果是（ ） A.B.C.D. 8. 如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說(shuō)法正確的是() A.極差是8CB.眾數(shù)是28CC.中位數(shù)是24CD.平均數(shù)是26C 9. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與 (為常數(shù)，且)的圖象大致

3、(    ) A.B.C.D. 10. 某長(zhǎng)江大橋采用低塔斜拉橋橋型(如甲圖)，圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測(cè)得拉索AB與水平橋面的夾角是30，拉索BD與水平橋面的夾角是60，兩拉索底端距離AD20米，則立柱BC的高為(   ) A.20米B.10米C.10米D.20米 11. 如圖,從一塊直徑為的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形.則此扇形的面積為(   ) A.B.C.D. 12. 二次函數(shù)ya(x-4)2-4(a0)的圖象在2<x<

4、3這一段位于x軸的下方，在6<x<7這一段位于x軸的上方，則a的值為(  ) A.1    B.-1C.2D.-2二、填空題  分解因式：_.   一個(gè)不透明的口袋里裝有若干除顏色外其他完全相同的小球，其中有2個(gè)黃球和若干個(gè)白球，將口袋中的球搖勻，從中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是，則白球的個(gè)數(shù)是_   一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是36，則它是正_邊形   若代數(shù)式的值是1，則_   如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地向正北方向勻速直行，他們與

5、A地的距離S(千米)與所行的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，當(dāng)他們行走4小時(shí)后，他們之間的距離為_(kāi)千米   如圖，將小正方形AEFG繞大正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度(0a90)，連接BG，DE相交于點(diǎn)O，再連接AO、BE、DG以下四個(gè)結(jié)論：BGDE；BGDE；DOAGOA；其中結(jié)論正確的是_ 三、解答題  計(jì)算：（）-1-(-3.14)-2tan45+(-1)2022   解不等式組，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解   如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AD和AB的中點(diǎn)，連接BE、DF求證：BEDF   為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧貓?zhí)鞖庵?/p>

6、識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了-次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A非常了解、B比較了解、C基本了解、D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題： （1）此次參與調(diào)查的學(xué)生共有_人； （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是_度； （3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校開(kāi)展關(guān)于霧霾的知識(shí)競(jìng)賽，要從“非常了解”程度的4人中隨機(jī)選兩人參加，已知這四人中有兩名男生、兩名女生，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求一名男生和一名女生參加本次知識(shí)競(jìng)賽的概率  如圖，的外接圓O的直徑為AC，P是O上一點(diǎn)，BP平分ABC，連接PO、PC （1）求證：P

7、BCOPC； （2）過(guò)點(diǎn)P作O的切線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，若BC2，QC3，求PQ的長(zhǎng)  某商店欲購(gòu)進(jìn)兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)種商品5件和種商品4件共需300元；若購(gòu)進(jìn)種商品6件和種商品8件共需440元； （1）求兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？ （2）若該商店，種商品每件的售價(jià)為48元，種商品每件的售價(jià)為31元，且商店將購(gòu)進(jìn)共50件的商品全部售出后，要獲得的利潤(rùn)超過(guò)348元，求種商品至少購(gòu)進(jìn)多少件？  如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(1,3)和點(diǎn)B(3,n)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)A （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及n的值； （2）將OCD

8、沿直線AB翻折，點(diǎn)O落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)E處，EC與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得DPF是以DF為斜邊的直角三角形?若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由  已知中，ACB90，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AEAB，過(guò)點(diǎn)C作CECD，且AE與CE相交于點(diǎn)E （1）如圖1，當(dāng)ABC45，試猜想CE與CD的數(shù)量關(guān)系：_； （2）如圖2，當(dāng)ABC30，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，連接DE，請(qǐng)?zhí)骄恳韵聠?wèn)題：CD與CE的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？如無(wú)變化，請(qǐng)給予證明；如有變化，先猜想CD與CE的數(shù)量關(guān)系，再給予證明；若AC2，四邊形ACED的面積

9、為3，試求BD的值  如圖1，拋物線yax2+bx+c(a0)，與x軸交于A(4,0)、O兩點(diǎn)，點(diǎn)D(2,-2)為拋物線的頂點(diǎn) （1）求該拋物線的解析式； （2）點(diǎn)E為AO的中點(diǎn)，以點(diǎn)E為圓心、以1為半徑作E交x軸于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)M為E上一點(diǎn)射線BM交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)tanMBC2時(shí)，求m的值；如圖2，連接OM，取OM的中點(diǎn)N，連接DN，則線段DN的長(zhǎng)度是否存在最大值或最小值？若存在，請(qǐng)求出DN的最值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案與試題解析2022年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)九年級(jí)下學(xué)期二模數(shù)學(xué)試題一、單選題1.【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)平方差公式軸對(duì)稱圖形【解析】根據(jù)相反

10、數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果【解答】因?yàn)?2+2=0，所以2的相反數(shù)是2，故選B2.【答案】D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖由三視圖判斷幾何體簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】根據(jù)主視圖的定義判斷即可【解答】茶葉盒是圓柱體，主視圖應(yīng)是矩形故選D3.【答案】B【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)科學(xué)記數(shù)法-表示較小的數(shù)科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)【解析】驟攀I斥】0科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于4760有4位，所以可以確定n=4-1=3【解答】4760=4.76×103故選：B4.【答案】B【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形命題與定理生活中的平移現(xiàn)象【解析】結(jié)合軸

11、對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解即可【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選B5.【答案】D【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角平行線的性質(zhì)【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出EFD，進(jìn)而利用鄰補(bǔ)角解答即可【解答】解：ABCD,EFD=402=180-EFD=180-40=140故選：D6.【答案】C【考點(diǎn)】完全平方公式與平方差公式的綜合合并同類項(xiàng)同底數(shù)冪的乘法完全平方公式冪的乘方及其應(yīng)用【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、冪的乘方以及合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】A、a2a3=a

12、5，錯(cuò)誤，不符合題意；B、a+b2=a2+2ab+b2，錯(cuò)誤，不符合題意；Ca23=a6，正確，符合題意；D、a2+a3，不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C7.【答案】A【考點(diǎn)】分式的加減運(yùn)算【解析】m2m-n-n2m-n=m2-n2m-n=m+nm-nm-n=m+n故選：A【解答】此題暫無(wú)解答8.【答案】B【考點(diǎn)】眾數(shù)算術(shù)平均數(shù)中位數(shù)【解析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)是否正確，從而可以解答本題詳解：由圖可得，極差是：30-20=10C，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，眾數(shù)是28C，故選項(xiàng)B正確，這組數(shù)按照從小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位數(shù)是26

13、C，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，平均數(shù)是：20+22+24+26+28+28+307=2537，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選B【解答】此題暫無(wú)解答9.【答案】A【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合【解析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，利用分類討論的方法可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中圖象是正確的，本題得以解決【解答】解：函數(shù)y=x-k與y=kx(k為常數(shù)，且k0)當(dāng)k>0時(shí)，y=x-k經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)k<08時(shí)，y=x-k經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：A10.【答案】C【考點(diǎn)】等腰三角形的判定【解析】首先證明BD=AD

14、=20米，解直角三角形求出BC即可【解答】解：BDC=A+ABDA=30BDC=60ABD=60-30=30 A=ABD.BD=AD=20米，BC=BDsin60=103（米），故選：C11.【答案】A【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【解析】連接AC，根據(jù)圓周角定理得出AC為圓的直徑，解直角三角形求出AB，根據(jù)扇形面積公式求出即可詳解：連接AC從一塊直徑為2m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)同心角為90的扇形，即ABC=90， AC為直徑，即AC=2m,AB=BCAB2+BC2=22 AB=BC=2m，陰影部分的面積是90×22360=12m2）故選A劍c【解答】此題暫無(wú)解答12.【答案】A【考點(diǎn)】函數(shù)自

15、變量的取值范圍【解析】試題分析：根據(jù)角拋物線頂點(diǎn)式得到對(duì)稱軸為直線x=4，利用拋物線對(duì)稱性得到拋物線在1<x<2這段位于x軸的上方，而拋物線在2<x<3這段位于x軸的下方，于是可得拋物線過(guò)點(diǎn)2,0然后把2,0代入y=ax-42-4a0可求出a=故選A【解答】此題暫無(wú)解答二、填空題【答案】a(a+b)【考點(diǎn)】平方差公式因式分解-提公因式法去括號(hào)與添括號(hào)【解析】直接提取公因式a即可【解答】解：a2+ab=aa+b故答案為：aa+b【答案】8【考點(diǎn)】解分式方程【解析】首先設(shè)白球有一個(gè)，由概率公式可得22+x=15，解此方程即可求得答案【解答】設(shè)白球有不個(gè)，依題意得：22+x=

16、15解得：x=8經(jīng)檢驗(yàn)：x=8是原分式方程的解，所以白球有8個(gè)故答案為：8【答案】10【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角多邊形的外角和多邊形的內(nèi)角和【解析】多邊形的外角和等于360，因?yàn)樗o多邊形的每個(gè)外角均相等，故又可表示成36,n，列方程可求解【解答】設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則36,n=360解得n=10故答案為：10【答案】2【考點(diǎn)】解分式方程【解析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到的值【解答】根據(jù)題意得：a+12a-1=1去分母得：a+1=2a-1解得：a=2經(jīng)檢驗(yàn)a=2是分式方程的解，則a=2故答案為：2【答案】3【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】利用待定系數(shù)法求出甲、乙行駛距離s與時(shí)間t的

17、函數(shù)關(guān)系式，令t=4可得二者之間的距離差【解答】解：設(shè)s加=kt由圖象可知5E日=1過(guò)點(diǎn)2,4，代入解析式得：2k=4，即k=2故加加=2t設(shè)s乙=mt+n由圖象可知，乙=m+n過(guò)0,3.&nbsp2,4兩點(diǎn)，代入解析式得n=34=2m+n解得：&nbspm=12n=3故當(dāng)t=4時(shí)，s甲故答案為:3【答案】【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)【解析】由“SAS”可證DAE=BAG，可得BG=DEADE=ABG,SDAE=SBAG，即可判斷，過(guò)點(diǎn)G作GHLAD，過(guò)點(diǎn)E作EQ1EQ，由“AAS”可證A1:2=GAH，可得AQ=GH，可得SAOG=SABE，可判斷即可求解【

18、解答】四邊形AEFG和ABCD都是正方形， 2DAB=EAG=90 _DAE=BAG，且AD=ABAAG=AE DAEBAG(5AS)BG=DEADE=ABB，故符合題意，如圖，設(shè)點(diǎn)DE與AB交于點(diǎn)P，C_b廣 ADE=ABGDPA=BPO_DAP=BOP=90BG1DE，故符合題意，過(guò)點(diǎn)A作AM1DE，AN1BG，DAEBAG SDAE=5BAG 12DEAM=12BGAN，且DE=BGAM=AN，且AM1DE，AN1BG，AO平分么DOG，4AOD=AOG，故符合題意，如圖2，過(guò)點(diǎn)G、點(diǎn)E作DA的垂線，分別交DA的延長(zhǎng)線于H、Q，>F圖2 EAQ+AEQ=90，且EAQ+GAQ=90

19、 _AEQ=GAO，且AE=AGEOA=AHG=90 AEQ=t5AH(AAS)，AQ=GH 12ADGH=12ABAQSADG=SABE故不符合題意，故答案為：三、解答題【答案】1【考點(diǎn)】零指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式=3-2×1+1=3-1-2+1=1【答案】-2<x3，整數(shù)解為：-10,2,3【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解一元一次不等式的整數(shù)解解一元一次不等式組【解析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法，可以求得原不等式組的解集，從而可以寫(xiě)出它的所有整數(shù)解【解答】解：4x+1>

20、x-5123x+1x2由不等式，得：x>-2由不等式，得：x3故原不等式組的解集是：-2<x3整數(shù)解有：一1，0,，2，3【答案】見(jiàn)解析【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定三角形中位線定理【解析】用3'AS'證明AFDAEB，即可得出BE=DF【解答】四邊形ABCD是菱形，AB=ADE、F分別是AD和AB的中點(diǎn)，AF=12ABAE=12ADAF=AE在AFD和AEB中，AD=ABFAD=EABAF=AE AFD=AEBSASBE=DF【答案】（1）80（2）126；（3）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（4）23【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖列表法與樹(shù)狀圖法條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】（1）根據(jù)A

21、等級(jí)的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）用360乘以D部分所占的百分比即可；（3）用總?cè)藬?shù)減去其它等級(jí)的人數(shù)求出D等級(jí)的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解【解答】（1）此次參與調(diào)查的學(xué)生共有：4÷5%=80（人）；故答案為：80；（2）D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是366×1-5%-15%-45%=126故答案為：126；（3）D等級(jí)的人數(shù)是：80-1-12-36=28（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：頻數(shù)（人數(shù)）（4）根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選的兩人恰好是一名

22、男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，所以所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率是812=23【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）PQ的長(zhǎng)為15【考點(diǎn)】圓周角定理【解析】（1）由角平分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)、同弧所對(duì)的圓周角及等量代換可證得結(jié)論；（2）由直徑所對(duì)的圓周角為直角、角平分線的定義可證得2POC=90；由切線的性質(zhì)可得OPQ=90；由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可證得OCIPQ；利用有兩個(gè)角相等的三角形相似可證得PCQ-BPQ，從而可得比例式，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入可得PQ的長(zhǎng)【解答】（1）：BP平分LABC，ABP=PBCOP=OC20PQ=OCPOCP=ABPOPQ=ABPPBC=OPC（2）ABC的

23、外接圓OO的直徑為AC，ABC=90：BP平分LABC，ABP=PBC=12ABC=45OPQ=PBC=45OP=OC20PQ=OCP=45 POC=90又PQ是OO的切線，20PQ=90OPQ+POC=180OCMPQ，CPQ=20CP又ABP=2PQPCPQ=PBC2Q=20PCQ-BPQPQBQ=CQPQPQ2=CQBOBC=2,OC=3BQ=5PQ=3×5=11PQ的長(zhǎng)為15【答案】（1）A種商品進(jìn)價(jià)為40元，B種商品進(jìn)價(jià)為25元；（2）至少購(gòu)進(jìn)A種商品25件【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用銷(xiāo)售問(wèn)題一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用【解析】（1）設(shè)A種商品進(jìn)價(jià)為x元，B種商品進(jìn)價(jià)為y元由購(gòu)

24、進(jìn)A種商品5件和B種商品4件需300元和購(gòu)進(jìn)A種商品6件和B種商品8件需440元建立方程組，求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件，則購(gòu)進(jìn)B種商品50-a件，根據(jù)獲得的利潤(rùn)超過(guò)348元，建立不等式求解即可【解答】（1）設(shè)A種商品進(jìn)價(jià)為x元，B種商品進(jìn)價(jià)為y元，由題意，得：5x+4y=3006x+8y=440解得：x=40y=25答：A種商品進(jìn)價(jià)為40元，B種商品進(jìn)價(jià)為25元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件，則購(gòu)進(jìn)B種商品50-a件，由題意，得：48-40a+31-2550-a>348解得：a>24a取25，答：至少購(gòu)進(jìn)A種商品25件【答案】（1）y=3x,n=1；（2）F4,34；存在，1,

25、0或3,0【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題翻折變換（折疊問(wèn)題）反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】（1）把A1,3代入y=kx得到反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=3x，把B3,n代入y=3x即可得到結(jié)論；（2）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，解方程組得到直線AB的解析式為y=-x+4，求得點(diǎn)C4,0，點(diǎn)D0,4，得到COD是等腰直角三角形，推出四邊形OCED是正方形，得到E4,4，把x=4代入y=3x中即可得到結(jié)論；設(shè)點(diǎn)Pm,0，根據(jù)勾股定理得到DP2=m2+16,PF2=4-m2+342,FD2=16+4-342，列方程即可得到結(jié)論【解答】（1）直線AB與反比例函數(shù)y=kxx>0的圖象交于點(diǎn)A1,

26、3和點(diǎn)B3,n把A1,3代入y=kx得，3=k1k=3反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=3x把B3,n代入y=3x得，n=33=1（2）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+bk+b=33k+b=1,解得：k=-1b=4直線AB的解析式為：y=-x+4當(dāng)y=0時(shí)，x=4，當(dāng)x=0時(shí)，y=4點(diǎn)C4,0，點(diǎn)D0,4OC=OD=4cCODD是等腰直角三角形， ODC=OCD=45：將OCD沿直線AB翻折，四邊形OCED是正方形，DE=CE=4 E4,4把x=4代入y=3x中得，y=34 F4,34存在，理由：設(shè)點(diǎn)Pm,0DP2=m2+16,PF=4-m2+342,FD2=16+4-342DPF是以DF為斜邊的直角三

27、角形， DP2+PF2=FD2即m2+16+(4-m)2+(34)2)2=16+(4-34)2解得：m=1或m=3故在x軸上存在點(diǎn)P，使得DF是以DF為斜邊的直角三角形，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為1,0或3,0【答案】（1）CE=CD；(2)(DCD=3CE，BD=6，過(guò)程見(jiàn)解析【考點(diǎn)】相似三角形綜合題全等三角形的應(yīng)用【解析】（1）小題通過(guò)角的代換，得BCD=LACE，ABC=2EAC，證得UBCD空UACE(ASA)，可得CE與CD關(guān)系；第（2）小題問(wèn)，通過(guò)么ABC=LCAE，BCD=2ACE，證明UBCD-UACE，所以CD與CE的數(shù)量關(guān)系就可轉(zhuǎn)換為CB與CA的數(shù)量關(guān)系；第（2）小題問(wèn)，添輔助線作CFAB，連接EF，所構(gòu)造出的IDEF的面積與四邊形ACED的面積相同，設(shè)BD=m，將IDEF的面積用m表示，即可求出m值，BD的長(zhǎng)度便可知【解答】（1）CE=CD證：_ABC=45，且ACB=90ABC為等腰直角三角形，2BAC=45且AEAB，BC=AC_BAE=90，LEAC=LBAE-zEAC=90-45=45且CECD，_DCE=90則LBCD)=zACB-LHACD=90-ACD=DCE-ACD=ACE在UBCD和UACE中，ABC=EAC=45BC=ACBCD=AC