帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、習(xí)題課帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)習(xí)題課帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng)一、帶電粒子在組合場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的分析一、帶電粒子在組合場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的分析組合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)同時(shí)存在，但組合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)同時(shí)存在，但各位于一定的區(qū)域內(nèi)各位于一定的區(qū)域內(nèi)(或電場(chǎng)、磁場(chǎng)交或電場(chǎng)、磁場(chǎng)交替存在，位于同一指定的區(qū)域內(nèi)替存在，位于同一指定的區(qū)域內(nèi))常見(jiàn)題型有：常見(jiàn)題型有：帶電粒子在電場(chǎng)中加速在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場(chǎng)中加速在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)帶電粒子在組合場(chǎng)中的雙偏轉(zhuǎn)帶電粒子在組合場(chǎng)中的雙偏轉(zhuǎn)第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng) 電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁

2、偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的,電子束經(jīng)過(guò)電壓為電子束經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),如圖所示，磁場(chǎng)方向垂直于圓面，磁場(chǎng)區(qū)的中心為如圖所示，磁場(chǎng)方向垂直于圓面，磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑，半徑為為r.當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)O點(diǎn)而打到屏幕的中心點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)點(diǎn)，為了讓電子束射到屏幕邊緣，為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度轉(zhuǎn)一已知角度，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？應(yīng)為多少？例例1第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng)例例2第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng) 回旋加速器是用來(lái)加速一群帶電

3、粒子使它們獲得很回旋加速器是用來(lái)加速一群帶電粒子使它們獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒分別和形金屬盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒內(nèi)的窄縫中形成勻強(qiáng)電一高頻交流電源兩極相接，以便在盒內(nèi)的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每穿過(guò)狹縫時(shí)都得到加速場(chǎng)，使粒子每穿過(guò)狹縫時(shí)都得到加速.兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中中,磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，離子源置于盒的圓心附近，若離子磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，離子源置于盒的圓心附近，若離子源射出的離子電荷量為源射出的離子電荷量為q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，粒子的最大回旋半徑，粒子的最大回旋半徑為為Rmax.問(wèn)：?jiǎn)枺?

4、1)所加交變電流的頻率應(yīng)是多少？所加交變電流的頻率應(yīng)是多少？(2)離子離開(kāi)加速器時(shí)的最大速度、最大動(dòng)能為多少？離子離開(kāi)加速器時(shí)的最大速度、最大動(dòng)能為多少？(3)設(shè)兩設(shè)兩D形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，盒間距離為，盒間距離為d，且為勻強(qiáng)，且為勻強(qiáng)電場(chǎng)，求加速到上述能量所需的時(shí)間電場(chǎng)，求加速到上述能量所需的時(shí)間例例3第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng)嘗試應(yīng)用嘗試應(yīng)用1.1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)圖所示這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒形盒D1、D2構(gòu)成，其間留構(gòu)成，其間留有空隙，下列說(shuō)法正確的是有空隙，下列

5、說(shuō)法正確的是()A離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器C離子從磁場(chǎng)中獲得能量離子從磁場(chǎng)中獲得能量D離子從電場(chǎng)中獲得能量離子從電場(chǎng)中獲得能量AD第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng)2.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，

6、如圖所示，要形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則下列說(shuō)法中正確的是增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則下列說(shuō)法中正確的是()A增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓B增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度C增加周期性變化的電場(chǎng)的頻率增加周期性變化的電場(chǎng)的頻率D增大增大D形金屬盒的半徑形金屬盒的半徑BD 第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng)3.(2013西城區(qū)期末西城區(qū)期末)如圖所示，相距為如圖所示，相距為R的兩塊金屬板的兩塊金屬板M、N正對(duì)著放置，正對(duì)著放置，S1、S2分別為分別為M、N板上的小孔，板上的小孔，S1、S2、O三三點(diǎn)共線，它們的連線垂直于板點(diǎn)共線，它們

7、的連線垂直于板M、N,且且S2OR.以以O(shè)為圓心、為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)D為收集板，板上各點(diǎn)到為收集板，板上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及點(diǎn)的距離以及兩端點(diǎn)的距離都為兩端點(diǎn)的距離都為2R，板兩端點(diǎn)的連線垂直，板兩端點(diǎn)的連線垂直M、N兩板質(zhì)兩板質(zhì)量為量為m、帶電荷量為、帶電荷量為q的粒子，經(jīng)的粒子，經(jīng)S1進(jìn)進(jìn)入入M、N兩板間的電場(chǎng)后，通過(guò)兩板間的電場(chǎng)后，通過(guò)S2進(jìn)入進(jìn)入磁場(chǎng)粒子在磁場(chǎng)粒子在S1處的速度和粒子所受的處的速度和粒子所受的重力均不計(jì)重力均不計(jì)第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng)(1)當(dāng)當(dāng)M、N兩板間

8、的電壓為兩板間的電壓為U時(shí)，求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度時(shí)，求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大??；的大?。?2)若粒子恰好打在收集板若粒子恰好打在收集板D的中點(diǎn)上，求的中點(diǎn)上，求M、N兩板間的兩板間的電壓值電壓值U0；(3)當(dāng)當(dāng)M、N兩板間的電壓不同時(shí)，粒子從兩板間的電壓不同時(shí)，粒子從S1到打在到打在D上經(jīng)上經(jīng)歷的時(shí)間歷的時(shí)間t會(huì)不同，求會(huì)不同，求t的最小值的最小值第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng)例例1.1.在長(zhǎng)方形在長(zhǎng)方形abcd區(qū)域內(nèi)有正交的電磁場(chǎng)，區(qū)域內(nèi)有正交的電磁場(chǎng)，abbc/2L，一帶，一帶電粒子從電粒子從ad的中點(diǎn)垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向射入，恰沿直線從

9、的中點(diǎn)垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向射入，恰沿直線從bc邊的中邊的中點(diǎn)點(diǎn)P射出，若撤去磁場(chǎng)，則粒子從射出，若撤去磁場(chǎng)，則粒子從c點(diǎn)射出；若撤去電場(chǎng)，則粒子將點(diǎn)射出；若撤去電場(chǎng)，則粒子將 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（重重第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng) 例例2：場(chǎng)強(qiáng)為：場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)正交，如圖所示，一質(zhì)量為磁場(chǎng)正交，如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電粒子，在垂直的帶電粒子，在垂直于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)做半徑為于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)重的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)重力加速度為力加速度為g，則下列

10、說(shuō)法正確的是（則下列說(shuō)法正確的是（ ）B、粒子順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)、粒子順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)D、粒子的機(jī)械能守恒、粒子的機(jī)械能守恒A、粒子帶負(fù)電，且、粒子帶負(fù)電，且q=mgEC、粒子速度大小為、粒子速度大小為V=BRgEEBABC帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng)【例3】一個(gè)帶電微粒在圖示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則該帶電微粒必然帶_，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開(kāi)。若已知圓半徑為r，電場(chǎng)強(qiáng)度為E磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線速度為_(kāi)。負(fù)電 逆時(shí)針EBrgE B第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng) 例例4 如圖甲所示如圖甲所示,寬度為

11、寬度為d的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)(邊界為邊界為L(zhǎng)1、L2),存在垂直紙存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上的周期性變化的電場(chǎng)面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上的周期性變化的電場(chǎng)(如圖乙所示如圖乙所示),電場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為度的大小為E0,E0表示電場(chǎng)方向豎直向上表示電場(chǎng)方向豎直向上.t=0時(shí)時(shí),一帶正電、質(zhì)量為一帶正電、質(zhì)量為m的微的微粒從左邊界上的粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域射入該區(qū)域,沿直線運(yùn)動(dòng)到沿直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后點(diǎn)后,做一次完做一次完第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng) 例例5. 如圖所示為一電磁流量計(jì)的示意圖，截如圖所示為一電磁流量計(jì)的示意圖，截面為正方形的非磁性管，其邊長(zhǎng)為面為正方形的非磁性管，其邊長(zhǎng)為d，內(nèi)有，內(nèi)有導(dǎo)電液體流動(dòng)，在垂直液體流動(dòng)方向加一指導(dǎo)電液體流動(dòng)，在垂直液體流動(dòng)方向加一指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B現(xiàn)測(cè)現(xiàn)測(cè)得液體得液體a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，求管內(nèi)導(dǎo)，求管內(nèi)導(dǎo)電液體的流量電液體的流量Q為多少？為多少？第三章磁場(chǎng)第三章磁場(chǎng)例例6 如圖所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。一束如圖所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。一束同位素離子流從狹縫同位素離子流從狹縫S1射入速度