新課標(biāo)數(shù)學(xué)Ⅰ卷試題分析

1、https:/新課標(biāo)數(shù)學(xué)新課標(biāo)數(shù)學(xué)卷試題分析卷試題分析摘 要： 2014 年全國(guó)高考已經(jīng)落下了帷幕，認(rèn)真研讀試題，明晰命題意圖，洞察考試內(nèi)涵，能對(duì)后續(xù)的新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)產(chǎn)生良好的導(dǎo)向作用.本文主要以 2014 年高考新課標(biāo)數(shù)學(xué)卷試題為例，進(jìn)行對(duì)比分析，明確考查方向，提供復(fù)習(xí)方向，希望能對(duì)新課程高考復(fù)習(xí)起到借鑒作用，不當(dāng)之處，請(qǐng)各位同仁批評(píng)指正.關(guān)鍵詞： 新課標(biāo)數(shù)學(xué) I 卷試題 基礎(chǔ)題 ?？贾R(shí)點(diǎn) 設(shè)問(wèn) 數(shù)學(xué)素養(yǎng)和前兩年有所不同，課標(biāo) 1 卷整體難度進(jìn)行了調(diào)控，不再是各種題型最后一題特難，而是選擇題、填空題中設(shè)置了更多的中檔題目，選擇、填空整體比2014 年降低了難度，但大題難度整體提高.

2、好學(xué)生的成績(jī)與以往對(duì)比會(huì)有提高，中檔以下學(xué)生應(yīng)該是持平.所以，一知半解難得高分.一、選擇基礎(chǔ)題靈活性加大4.已知 F 為雙曲紅 C：x -my =3m（m0）的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn) F 到 C 的一條漸近線的距離為（ ）A.B. 3C. mD. 3m本題考查雙曲線的圖像與幾何性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離，意在考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力與運(yùn)算求解能力，難度較低.但是，作為選擇題的第四題，帶著參數(shù)m，對(duì)基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)來(lái)說(shuō)還是有一定干擾的.5. 4 位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為（ ）A.B.C.D.本題考查計(jì)數(shù)原理、古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，以及運(yùn)算求解能力.4

3、位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任取一天參加公益活動(dòng)，共 2 的 4 次方 16 種，周六周日都有學(xué)生參加公益活動(dòng)有 16-2=14 種，所求概率為 = .（周六周日都有學(xué)生參加公益活動(dòng)，也可以 C C A + A =14，先分堆再分配.）https:/本題考查二項(xiàng)式定理，意在考查學(xué)生轉(zhuǎn)化和化歸能力、運(yùn)算求解能力.二、常考知識(shí)點(diǎn)角度發(fā)生變化8.設(shè)（0， ），（0， ），且 tan= ，則（ ）A. 3-=B. 2-=C. 3+=D. 2+=本題考查三角恒等變換，意在考查學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸能力、運(yùn)算求解能力，難度中等.題目比較新穎，考查了學(xué)生的臨場(chǎng)應(yīng)變能力.16. 已知 a，b，c 分別為ABC 三個(gè)內(nèi)

4、角 A，B，C 的對(duì)邊，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則ABC 面積的最大值為？搖？搖？搖？搖.本題考查正弦定理、余弦定理及基本不等式，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸能力和運(yùn)算求解能力，難度較大.本題對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)有一定的要求，有一定的區(qū)分度.三、設(shè)問(wèn)的開(kāi)放性加大17.（本小題滿分 12 分）已知數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和為 S ，a =1，a 0，a a=S -1，其中為常數(shù).（1）證明：a -a =；（2）是否存在，使得a 為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由.本題考查數(shù)列的定義，a ，S 之間的關(guān)系證明第一問(wèn)，第二問(wèn)考查推理與證明，先猜后證.本題也要求學(xué)生理解數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)

5、項(xiàng).四、知識(shí)交匯的結(jié)合創(chuàng)新9.不等式組 x+y1x-2y4 的解集記為 D，有下面四個(gè)命題：p ：（x，y）D，x+2y-2；p ：（x，y）D，x+2y2；p ：（x，y）D，x+2y3；https:/p ：（x，y）D，x+2y-1.其中的真命題是（ ）A. p 0 鹥B. p 0 鹥C. p 0 鹥D. p 0 鹥本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃、全稱命題與特稱命題的真假判斷.把“簡(jiǎn)單線性規(guī)劃”與“全稱命題與特稱命題的真假判斷”巧妙地相交匯，試題的選拔性與交匯性極強(qiáng).五、考查數(shù)學(xué)素養(yǎng)的試題進(jìn)入高考14.甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò) A，B，C 三個(gè)城市時(shí)，甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)去過(guò) B

6、城市；乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò) C 城市；丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一城市.由此可判斷乙去過(guò)的城市為這是一個(gè)廣義的邏輯的題目.本題考查合情推理，意在考查學(xué)生的推理能力.以三位學(xué)生的對(duì)話為背景假設(shè)的合情推理問(wèn)題，讓學(xué)生既能領(lǐng)略解題的樂(lè)趣，又能更好地理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.六、2013 年高考新課標(biāo)卷第 24 題設(shè) a，b，c 均為正數(shù)，且 a+b+c=1，證明：（1）ab+bc+ca ；（2） + + 1.這是 4 5 內(nèi)容的選考題，以前的新課標(biāo)高考中對(duì)這個(gè)內(nèi)容的考查一直是解有關(guān)絕對(duì)值不等式的問(wèn)題，2013 年考查了不等式的證明方法.注意在考試說(shuō)明中對(duì)這兩個(gè)內(nèi)容的要求都是一樣的，因此有些內(nèi)容高考一直沒(méi)有考，我們不能

7、認(rèn)為高考就不會(huì)考.對(duì)考試說(shuō)明中的考點(diǎn)要求一定要把握到位.七、備考策略我認(rèn)為今后在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)和復(fù)習(xí)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：https:/首先，重視基礎(chǔ)，回歸教材。試題考查的是現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材中最基本、最重要的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法.高三復(fù)習(xí)應(yīng)改變以往“題海戰(zhàn)術(shù)”做法，回歸教材，狠抓基礎(chǔ)，靈活運(yùn)用知識(shí)處理分析問(wèn)題.理科卷中一些知識(shí)沒(méi)有考查，如正態(tài)分布，獨(dú)立性檢驗(yàn)與回歸分析，復(fù)習(xí)時(shí)不能忽視.其次，重視能力的培養(yǎng)，盡量擺脫單調(diào)重復(fù)的記憶性學(xué)習(xí)，從本質(zhì)上、根源上幫助學(xué)生將問(wèn)題弄懂，著重思維能力、應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，而不是急功近利，揠苗助長(zhǎng).再次，調(diào)整心態(tài)，加強(qiáng)應(yīng)變。適當(dāng)注重學(xué)生心理素質(zhì)的培養(yǎng)，經(jīng)受挫折和失敗的考驗(yàn)，增強(qiáng)抵抗壓力的能力，增強(qiáng)適應(yīng)各種題型的應(yīng)變能力.最后，轉(zhuǎn)