反比例函數(shù)復(fù)習(xí)（二）

1、人教版八年級數(shù)學(xué)人教版八年級數(shù)學(xué) 第十七章第十七章 教學(xué)目標：教學(xué)目標：1、會推導(dǎo)反比例函數(shù)與矩形、三角形面積關(guān)系的性質(zhì)。、會推導(dǎo)反比例函數(shù)與矩形、三角形面積關(guān)系的性質(zhì)。2、會靈活運用性質(zhì)解決與面積有關(guān)的問題。、會靈活運用性質(zhì)解決與面積有關(guān)的問題。重點：重點：性質(zhì)的運用。性質(zhì)的運用。難點：難點：性質(zhì)的推導(dǎo)。性質(zhì)的推導(dǎo)。已知點已知點P P是是x x軸正半軸上的一個動點，過點軸正半軸上的一個動點，過點P P作作x x軸軸的垂線的垂線PAPA交雙曲線交雙曲線 于點于點A A，過點，過點A A作作AByABy軸于軸于B B點。在點點。在點P P運動過程中，矩形運動過程中，矩形OPABOPAB的面積是否

2、發(fā)生變的面積是否發(fā)生變化？若不變，請求出其面積；若改變，試說明理由。化？若不變，請求出其面積；若改變，試說明理由。xy3AOPxyB 本題讓學(xué)生從反比例函數(shù)的特殊形本題讓學(xué)生從反比例函數(shù)的特殊形式，引出反比例函數(shù)的比例系數(shù)與過圖式，引出反比例函數(shù)的比例系數(shù)與過圖象上一點作象上一點作x(y)軸所得到的三角形（軸所得到的三角形（矩形）面積的關(guān)系。矩形）面積的關(guān)系。引入引入P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（一）面積性質(zhì)（一）（1 1）過點）過點P P分別作分別作x x軸，軸，y y軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為A A，B B，則則S S矩形矩形OAPBOAPB=OA.AP=|m

3、|.|n|=|k|.=OA.AP=|m|.|n|=|k|.有有上任意一點上任意一點是雙曲線是雙曲線設(shè)設(shè):,)0(),(kxkynmP |21|2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx則則垂足為垂足為軸的垂線軸的垂線作作過過, , ,) )2 2( (A Ax xP P有有上任意一點上任意一點是雙曲線是雙曲線設(shè)設(shè): :, ,) )0 0( () ), ,( (k kx xk ky yn nm mP P= = 以上兩個性質(zhì)以上兩個性質(zhì)在課標內(nèi)沒有提在課標內(nèi)沒有提及，但在這幾年及，但在這幾年的中考中都有出的中考中都有出現(xiàn)，所以在這里現(xiàn)，所以在這里要把它總結(jié)出來要把它總結(jié)

4、出來。面積性質(zhì)（二）面積性質(zhì)（二）1 1、如圖、如圖, ,點點P P是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) 圖象上的一圖象上的一點點,PDx,PDx軸于軸于D.D.則則PODPOD的面積為的面積為 . .2yxDoyPx基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練xyoMNp 本題是對反比例函數(shù)與面積本題是對反比例函數(shù)與面積性質(zhì)的直接運用，是對性質(zhì)的性質(zhì)的直接運用，是對性質(zhì)的熟悉運用，但在講評過程中一熟悉運用，但在講評過程中一定要注意強調(diào)圖形的形狀決定定要注意強調(diào)圖形的形狀決定比例系數(shù)的絕對值、圖象的位比例系數(shù)的絕對值、圖象的位置決定比例系數(shù)的正負性。置決定比例系數(shù)的正負性?；A(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 xy13、在、在 的圖象中，陰影部分面積不

5、為的圖象中，陰影部分面積不為1 1的是（的是（ ）提高訓(xùn)練提高訓(xùn)練._,3,2,11,1,1,1,1,1,)0(1,. 4則有的面積分別為記邊結(jié)三點軸于交軸引垂線經(jīng)過三點分別向的圖像上有三點在如圖SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3提高訓(xùn)練提高訓(xùn)練5 5、如圖，在、如圖，在x x軸上點軸上點P P的右側(cè)有一點的右側(cè)有一點D D，過點，過點D D作作x x軸的垂軸的垂線交雙曲線線交雙曲線 于點于點B B，連結(jié)，連結(jié)BOBO交交APAP于于C C，設(shè)，設(shè)AOPAOP的面積為的面積為S S1 1，梯形，梯形BCPDBCPD面積為面積為S S2 2，則，則S S1 1與與S S2 2的大小的大小關(guān)系是關(guān)系是S S1 1 S S2 2。（選填。（選填“”“”“”或或“”）xy1OxyABDPC綜合訓(xùn)練綜合訓(xùn)練xmy 6 6、如圖正比例函數(shù)、如圖正比例函數(shù)y=ky=k1 1x x與反比例函數(shù)與反比例函數(shù) 交于點交于點A A，從從A A向向x x軸、軸、y y軸分別作垂線，所構(gòu)成的正方形的面積為軸分別作垂線，所構(gòu)成的正方形的面積為4 4。分別求出正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式。分