旋轉的特征 (2)

1、在平在平內，將一個圖形繞著內，將一個圖形繞著一個一個定點定點沿某個方向轉動一個沿某個方向轉動一個角度角度的運動的運動叫做叫做圖形的旋轉圖形的旋轉，簡稱，簡稱旋轉旋轉.旋轉中心、旋轉方向、旋轉角旋轉中心、旋轉方向、旋轉角. 1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有 ( )個個.地下水位逐年下降；傳送帶的移動；地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉動；方向盤的轉動； 水龍頭的轉動；水龍頭的轉動；鐘擺的運動；鐘擺的運動； 蕩秋千蕩秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 2.2.如圖，利用杠桿撬起重物，杠桿的旋轉如圖，利用杠桿撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里？旋轉角是哪個角？中心在哪里？旋轉

2、角是哪個角？答答: :杠桿旋轉的中心是杠桿旋轉的中心是支點支點O,旋轉角是旋轉角是 AOA 和和BOB. 3.3.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由圖案由5 5個相同的花瓣組成，它可以由其個相同的花瓣組成，它可以由其中一瓣經過中一瓣經過 次旋轉次旋轉而得到而得到, , 每次旋轉的每次旋轉的角度分別是角度分別是1.對應線段相等對應線段相等0ABCABC對應角相等對應角相等AB=AB, BC=BC, AC=AC, A=A, B=B, C=C OA=OA, OB=OB, OC=OC2.: 對應點到旋轉中對應點到旋轉中心的距離相等心的距離相等AOA=BOB=COC3.:

3、 每一點都繞旋轉中每一點都繞旋轉中心按同一方向轉過相心按同一方向轉過相等的角度等的角度2. 2.對應線段相等，對應角相等。對應線段相等，對應角相等。3. 3.對應點到對應點到旋轉中心旋轉中心的距離相等。的距離相等。4. 4. 每一點每一點都繞旋轉中心按都繞旋轉中心按同一方向同一方向轉過轉過相等的角度相等的角度例例1.1.四邊形四邊形ABCDABCD是正方形是正方形, ,DCEDCE旋轉后能與旋轉后能與DAFDAF重合重合, ,那么那么: :旋轉中心是旋轉中心是 點點. .對應邊是對應邊是 ；對應角；對應角是是 ；旋轉角是旋轉角是 ；旋轉角等于；旋轉角等于 度；度；連結連結EFEF后后, ,DE

4、FDEF是是 三角形三角形. .DDC和和DA,CE和和AF,DE和和DFCDE和和ADF,C和和DAF,DEC和和DFACDA或或EDF90等腰直角等腰直角練一練：如圖練一練：如圖ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，D是是AB上一點，上一點，CBD經旋轉后到達經旋轉后到達CAE的位的位置。問：置。問：AECBD1、旋轉中心是、旋轉中心是_,旋轉的度數(shù)是旋轉的度數(shù)是_ 2、若已知、若已知DCB=200，則，則AEC=_, BAE=_3、如果連結、如果連結DE，那么，那么DCE是是 三角形。三角形。ACBDEO例例2已知已知RtABC中中, ACB=90 , A=35 ,以直角頂點以直角頂

5、點C為旋轉中心為旋轉中心, 將將ABC旋轉到旋轉到DEC的位置的位置,斜邊斜邊DE恰好過點恰好過點B, 直角邊直角邊CD交交AB于于O, 求求BOC的度數(shù)的度數(shù).練一練練一練 如圖，點如圖，點D是等邊是等邊ABC內一點內一點, 若將若將ABD點點AABCD旋轉到旋轉到ACP, 則旋轉中心是則旋轉中心是 ; 旋轉角是旋轉角是= 度度; BAC60則則ADP是是 三角形三角形.等邊等邊P 若連結若連結DP,例例3如圖中如圖中, 正方形正方形ABCD和正方形和正方形AKLM試用旋轉的思想說明線段試用旋轉的思想說明線段BK和和DM的關系的關系ABCDKLM解解: 由正方形得由正方形得:AB=AD, A

6、K=AM且且 BAD=KAM =90ABK繞點繞點A逆時針逆時針旋轉旋轉90恰與恰與ADM重合重合對應線段對應線段BK和和DM相等相等且垂直且垂直.例例4ABCDOMN已知正方形已知正方形ABCDABCD的邊長為的邊長為2, 2, 對角線相對角線相交于交于O,O,另有正方形另有正方形OEFGOEFG繞繞O O旋轉任意角度旋轉任意角度, ,OEOE、OGOG分別交分別交ABAB、BCBC于于M M、N N觀察觀察OCNOCN和和OBMOBM的關系，求的關系，求CN+AMCN+AM；求四邊形求四邊形OMBNOMBN的面積的面積. .EFG如圖是一個直角三角形的苗圃，有正方形花壇和兩如圖是一個直角三角形的苗圃，有正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成，如果兩個直角三角形的塊直角三角形的草皮組成，如果兩個直角三角形的兩條斜邊長分別為兩條斜邊長分別為3 3米和米和6 6米，問草皮的面積是多少？米，問草皮的面積是多少？考考你考考你ABCDEF3米6米如圖如圖 ：通過旋轉圖形，我們可以把兩個直角：通過旋轉圖形，我們可以把兩個直角三角形拼結成一個直角三角形，而這個直角三角形拼結成一個直角三角形，而這個直角三角形的兩條直角邊正好是三角形的兩條直角邊正好是3 3米和米和