蘇教版高中數(shù)學必修2-1.1《直觀圖畫法》教學課件2

1、1.1.4直觀圖畫法直觀圖畫法1.1.平行性不變，但形狀、平行性不變，但形狀、長度、夾角會改變；長度、夾角會改變；2.2.平行直線段或同一直線平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變；上的兩條線段的比不變；3.3.在太陽光下，平行在太陽光下，平行于地面的直線在地面上于地面的直線在地面上的投影長不變的投影長不變 立體幾何中常用平行投影立體幾何中常用平行投影(斜投影斜投影)來畫空間來畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫圖形的直觀圖，這種畫法叫斜二測畫法斜二測畫法ABCDEF例、用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形例、用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖的直觀圖(1)在六邊形在六邊形ABCDEF中，取中，

2、取AD所在的直線為所在的直線為X軸，對稱軸軸，對稱軸MN所在直線為所在直線為Y軸，兩軸交于點軸，兩軸交于點O畫對應的畫對應的 軸，兩軸相交于點軸，兩軸相交于點 ，使，使,X YO45X OY MNOyxOxyxyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OMNN 2 以為中心,在X 上取A D =AD，在y 軸上取M N =以點為中心,畫B C 平行于x 軸,并且等于BC;再以M 為中心,畫E F 平行于x 軸,并且等于EF.xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 3 連接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去輔助線x 軸和y 軸,便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖

3、A B C D E FxyOABCDEFMN 3 連接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去輔助線x 軸和y 軸,便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A B C D E F斜二測畫法斜二測畫法規(guī)則：（3 3）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸的線段，在直觀圖中軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于保持長度不變；平行于y y軸的線段，長度為原來的軸的線段，長度為原來的一半一半（2 2）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸、軸、y y軸的線段，在直觀軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于圖中分別畫成平行于 或軸或軸 軸的線段；軸的線段； x y（1 1）在已知圖形中取互相

4、垂直的）在已知圖形中取互相垂直的x x軸和軸和y y軸軸, ,兩軸相兩軸相交于點交于點O.O.畫直觀圖時畫直觀圖時, ,把它們畫成對應的把它們畫成對應的 軸和軸和 軸軸, ,兩軸相交于兩軸相交于O O, ,且使且使 , ,它們確定的平它們確定的平面表示水平面；面表示水平面；0013545或yox x y(1)“斜斜”：互相垂直的：互相垂直的OX、OY軸畫線軸畫線OX、OY軸，使軸，使0013545或yox“二側(cè)二側(cè)”：橫不變，縱折半。：橫不變，縱折半。(2)畫空間圖形時，首先畫與坐標軸平行的畫空間圖形時，首先畫與坐標軸平行的線段線段(平行性不變平行性不變)，與坐標軸不平行的線，與坐標軸不平行的

5、線段通過與坐標軸平行的線段確定它的兩個段通過與坐標軸平行的線段確定它的兩個端點，然后連接成線段。端點，然后連接成線段。平行性不變，相交及交點不變。但垂直性會平行性不變，相交及交點不變。但垂直性會變，形狀、長度、夾角也會改變；變，形狀、長度、夾角也會改變；.直觀圖直觀圖的的畫水平放置的正三角形畫水平放置的正三角形例例1:畫法按如下步驟完成xyOABCCAB,中在已知的正三角形第一步ABC.,軸為取對稱軸軸所在的直線為取yCOxAB使軸軸、畫對應的,yx.045yOx使./,OCCOOBBOOAAOx21軸上取在第二步Oxy045.,的直觀圖就是正三角形形角三的所得連結(jié)第三步ABCCBACBCAA

6、BC2911圖.直觀圖直觀圖的的畫水平放置的正三角形畫水平放置的正三角形例例1ABCxyO,中在已知的正三角形第一步ABC使軸軸、畫對應的,yx.045yOx使作作CD平行于平行于y軸軸DCABOxy045ABC2、畫水平放置的圓的直觀圖.COxyDABEFGHxOy ABCEDF例例2.2.用斜二測畫法畫長用斜二測畫法畫長, ,寬寬, ,高分別是高分別是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖的長方體的直觀圖xyZ 1,90.xOz畫軸.畫x軸,y軸,z軸,三軸交于點O,使 xOy=45OxyZOABCDMNPQ41.5畫底面畫底面. .以以O(shè) O為中心為中心, ,在在x

7、 x軸上取線段軸上取線段MN,MN,使使MN= cm;MN= cm;在在Y Y軸上取線段軸上取線段PQ,PQ,使使PQ= cm;PQ= cm;分別過點分別過點M M和和N N作作y y軸的平行線軸的平行線, ,過點過點P P和和Q Q作作x x軸的平行線軸的平行線, ,設(shè)它們的交設(shè)它們的交點分別為點分別為A,B, A,B, C,D四邊形四邊形ABCDABCD就是長方形的底就是長方形的底面面ABCDABCDxyZOABCD 3 畫側(cè)棱.過A,B,C,D,各點分別作z軸的平行線,并在這些平行線上分別截取2cm長的線段AA,BB,CC,DD.ABCDMNPQxyZOABCDABCD ,4 成圖.順次

8、連接A,B,C,D,并加以整理去掉輔助線,將被遮擋住的部分改為虛線就可得到長方體的直觀圖.MNPQABCDABCD ,4 成圖.順次連接A,B,C,D,并加以整理去掉輔助線,將被遮擋住的部分改為虛線就可得到長方體的直觀圖.3、畫長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的 長方體的直觀圖.xoyzNMPQADCA1BB1C1D1規(guī)則：（1 1）在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸）在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸oxox、oy,oy,再取再取ozoz軸，使軸，使xoy=45xoy=450 0，且，且xoz=90 xoz=900 0 ；（4 4）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸和軸和z z軸的線段，在直觀軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于圖中保持長度不變；平行于y y軸的線段，長度為原軸的線段，長度為原來的一半來的一半（2 2）畫直觀圖時，把它們畫成對應的）畫直觀圖時，把它們畫成對應的 軸，使軸，使 所確定所確定的平面表示水平平面；的平面表示水平平面； , , zoyoxo .90,13545000yoxzoxyox或（3 3）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸