2020北京各區(qū)一模數(shù)學(xué)試題分類匯編--立體幾何(原卷版)

1、2020北京各區(qū)一模數(shù)學(xué)試題分類匯編-立體幾何（2020海淀一模）某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐中最長棱的棱長為（FTA. .5B. 2邁D. 13（2020西城一模）某四棱錐的三視圖如圖所示，記S為此棱錐所有棱的長度的集合，則（ ）3 / 12（左）覘髓（克）覘閣A. 22S,且2 3SB. 2,2S,且2、3SC. 2.2S,且2,3SD. 2、2 S,且 2 3 S（2020東城一模）某四棱錐的三視圖如圖所示，那么該四棱錐的體積為俯視BB正莊視圖聽詼凰-,3的有（2020豐臺一模）某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的四個面中，面積等于純A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個它的體

2、積為（2020朝陽區(qū)一模）已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的最長棱的長為（2020石景山一模）如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1,粗線表示一正方體被某平面截得的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（A. 2B. 4C. 5D. 85 / i2（2020豐臺一模）已知平面 和三條不同的直線m,n, I.給出下列六個論斷： m ?）m ：m/ln :n ：n/八以其中兩個論斷作為條件，使得m/n成立近兩個論斷可以是（填上你認(rèn)為正確的一組序號）（2020朝陽區(qū)一模） 如圖，在正方體 ABCD AiBiCiDi中，M, N分別是棱 AB , BBi的中點(diǎn)，點(diǎn)P在斯 / 一 /對角線CAi上運(yùn)動.當(dāng)

3、 PMN的面積取得最小值時，點(diǎn) P的位置是（）用B.線段CAi的中點(diǎn)D.線段CAi的四等分點(diǎn)，且靠近點(diǎn) CHA.線段CAi的三等分點(diǎn)，且靠近點(diǎn) A（2020石景山一模）點(diǎn)M, N分別是棱長為C.線段CAi的三等分點(diǎn)，且靠近點(diǎn) C2的正方體ABCDAiBCiDi中棱BC, CCi的中點(diǎn)，動點(diǎn)P在正方形BCCiBi （包括邊界）內(nèi)運(yùn)動 喏PA 面AMN ,則PAi的長度范圍是（D. 2.37 / 121,粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體（2020懷柔一模）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長均為的體積為（）A.B. 4C. 3D.(2020 密模）某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的表面積為（z

4、di h-2 HA. 8B.C. 8 2 2D. 84 211 / 12F是側(cè)面BCC八內(nèi)的動點(diǎn)，且 AF與平面ID! AE（2020密云一模）在正方體 ACi中，E是棱CCi的中點(diǎn)，的垂線垂直，如圖所示，下列說法不正確的是（）B. AF與BE是異面直線A.點(diǎn)F的軌跡是一條線段C. AiF與DiE不可能平行D.三棱錐F ABDi體積為定值2的正三角形，俯（2020順義區(qū)一模）如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與側(cè)視圖都是邊長為視圖輪廓為正方形，則此幾何體的側(cè)面積是A. 4 4.3B. 12C. 4.3D. 8（2020延慶一模）某四棱錐的三視圖所示，已知該四棱錐的體積為4 ,則它的表面積

5、為（）3A. 8B. 12C. 4 43D. 20（2020延慶一模）已知直線a,b ,平面）的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件（2020海淀一模）如圖，在三棱柱ABCA1B1C1 中，AB，平面 BBiCiC, AB BB 2BC 2,BCi3,點(diǎn)E為AG的中點(diǎn).求證：CiB平面ABC ；（II）求二面角 A BC E的大小.（2020西城一模）如圖，在四棱柱 ABCD AiBiCiDi中，AA平面 ABCD，底面ABCD滿足AD BC,且 AB AD AA 2 , BD DC 2 運(yùn)求證：AB平面ADDiA;（n）求直線AB與平面BCDi所成

6、角的正弦值（2020東城一模）16?如圖1,在VABC中，D , E分別為AB , AC的中點(diǎn)，。為DE的中點(diǎn)，AB AC 2、5 , BC 44各VABC沿DE折起到 ADE的位置，使得平面 AQE平面BCED，如 圖2.7 / 12(1)求證：AO BD ;(2)求直線AC和平面ABD所成角的正弦值(2020 豐臺一模)17.如圖，在四棱錐 M ABCD 中，AB/CD , ADC BM C 90M B MC ,AD DC AAB .2 ,平面 BCM 平面 ABCD.2(1)求證：CD平面ABM(2)求證：AC平面BCM15 / 12AE(3)在卞Sam上是否存在一點(diǎn)E,使得二面角E B

7、C M的大小為一？若存在，求出 的值；若不存 4 AM 在，請說明理由？2, BC 2、.5?(2020朝陽區(qū)一模)17.如圖，在三棱柱 ABC A1B1C1中，平面ACGA平面ABC,四邊形ACC 1A1是正方形，點(diǎn)D, E分別是棱BC, BBi的中點(diǎn)，AB 4, AAiH(1)求證：AB CC 1；(2 )求二面角D ACi C的余弦值;若點(diǎn)F在棱BiCi上，且BiCi = 4BiF,判斷平面AGD與平面AEF是否平行，弁說明理由(2020石景山一模)i6?如圖，在正四棱錐 P ABCD中，AB PB 2 2, AC I BD O# / i221 /12(1)求證：BO 平面PAC ；(2

8、 )求二面角A PC B的余弦值.E、F分(2020懷柔一模)17及口圖，已知四棱錐 P ABCD的底面ABCD為正方形，PA平面ABCD ,別是BC, PC的中點(diǎn)，AB 2, AP 2 ,(1)求證：BD平面PAC ;(2 )求二面角E AF C的大小.(2020密云一模)18.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形， ADC 60, pad為等邊三角 形，平面PAD平面ABCD , M, N分別是線段PD和BC的中點(diǎn).&¥E(1)求直線CM與平面PAB所成角的正弦值；(2)求二面角 D-AP-B的余弦值；(3)試判斷直線 MN與平面PAB的位置關(guān)系，弁給出證明(2020順義區(qū)一模)16?已知四棱錐P ABCD中，底面ABCD是正方形，PD平面ABCD , PD AB,E是PB的中點(diǎn)？B(1)求證：平面PBC平面PCD;(2 )求二面角E AD B的大小；(3)試判斷AE所在直線與平面 PCD是