《金融工程》ch4

1、L/O/G/O金金 融融 工工 程程 學(xué)學(xué) 第四章第四章 遠(yuǎn)期與期貨的運(yùn)用遠(yuǎn)期與期貨的運(yùn)用 第一節(jié) 運(yùn)用遠(yuǎn)期與期貨進(jìn)行套期保值 第二節(jié) 運(yùn)用遠(yuǎn)期與期貨進(jìn)行套利與投機(jī)運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值 投資者在現(xiàn)貨市場(chǎng)已有一定頭寸和風(fēng)險(xiǎn)暴露 運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）的相反頭寸對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)Page 3運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值的類型運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值的類型 多頭（買入）套期保值（Long Hedges）運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）多頭進(jìn)行套保適合擔(dān)心價(jià)格上漲的投資者，鎖定未來買入價(jià)格 空頭（賣出）套期保值（Short Hedges）運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）空頭進(jìn)行套保適合擔(dān)心價(jià)格下跌的投資者，鎖

2、定未來賣出價(jià)格Page 4案例案例 4.14.1 2012年1月5日，中國(guó)某基金公司預(yù)期在3月16日將有一筆總金額為6 936 000元的資金配置于滬深300指數(shù)成份股。 為防止到時(shí)股市上揚(yáng)導(dǎo)致買入成本過高，該公司決定利用2012年3月16日到期的滬深300指數(shù)期貨 IF1203進(jìn)行套期保值。 當(dāng)時(shí)IF1203報(bào)價(jià)為2312點(diǎn)，即一份期貨合約規(guī)模為2312300=693 600元。因此該公司以2312買入10份IF1203合約。Page 5p 3月16日，IF1203到期結(jié)算價(jià)為2597.36點(diǎn)，在期貨上盈利2597.362312285.36點(diǎn)，該公司以當(dāng)天開盤價(jià)2591.80點(diǎn)買入滬深300

3、成份股，扣除期貨盈利后，實(shí)際買入價(jià)為2306.44點(diǎn)。p 假設(shè)3月16日低于2312點(diǎn)，該公司實(shí)際買入價(jià)還是在2312點(diǎn)左右。p運(yùn)用期貨或遠(yuǎn)期進(jìn)行套期保值，消除了價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，但并不保證盈利。Page 6完美完美/ /不完美的套期保值不完美的套期保值 完美的套期保值完全消除價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)（注意：不是指價(jià)格不變，而是指未來的價(jià)格是確定的）遠(yuǎn)期（期貨）的到期日、標(biāo)的資產(chǎn)和交易金額等條件的設(shè)定使得遠(yuǎn)期（期貨）需與現(xiàn)貨恰好匹配 不完美的套期保值無法完全消除價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)常態(tài)Page 7不完美套期保值的來源不完美套期保值的來源 基差風(fēng)險(xiǎn)（Basis Risk）基差：特定時(shí)刻被套期保值的現(xiàn)貨價(jià)格H與用以進(jìn)行套期保值的期貨

4、價(jià)格G之差b = H G套期保值到期時(shí)基差的不確定性導(dǎo)致了不完美的套期保值Page 8 數(shù)量風(fēng)險(xiǎn)（Quantity Risk）可能由于事先無法確知需要套期保值的標(biāo)的資產(chǎn)規(guī)模可能由于期貨合約的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量無法完全對(duì)沖現(xiàn)貨的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。討論最優(yōu)套期保值比率時(shí)，通常不考慮數(shù)量風(fēng)險(xiǎn)。 相比遠(yuǎn)期，期貨更不易實(shí)現(xiàn)完美套期保值。Page 9基差風(fēng)險(xiǎn)基差風(fēng)險(xiǎn) 1單位現(xiàn)貨空頭+1單位期貨多頭的套保收益 1單位現(xiàn)貨多頭+1單位期貨空頭的套保收益b0總是已知的b1決定了套保收益是否確定，是否完美套期保值。0110001101()()()()HHGGHGHGbb1001110010()()()()HHGGHGHGbbPag

5、e 10 分解 完美的套期保值期貨標(biāo)的資產(chǎn)與被套期保值的現(xiàn)貨相同到期日與現(xiàn)貨交易日相同 不完美的套期保值現(xiàn)貨與標(biāo)的資產(chǎn)不同（交叉套期保值）：日期不一致: 兩者出現(xiàn)其一，就無法實(shí)現(xiàn)完美的套期保值1111111()()bHGSGHS11111,0HSSGb11HSPage 11 基差風(fēng)險(xiǎn)描述了運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值時(shí)無法完全對(duì)沖的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。 但通過套期保值，投資者將其所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)由現(xiàn)貨價(jià)格的不確定變化轉(zhuǎn)變?yōu)榛畹牟淮_定變化，而基差變動(dòng)的程度總是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于現(xiàn)貨價(jià)格的變動(dòng)程度，因此不完美的套期保值雖然無法完全對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)，但還是在很大程度上降低了風(fēng)險(xiǎn)。Page 12基差的變化基差的變化表41 套期保值

6、盈利性與基差關(guān)系Page 13遠(yuǎn)期（期貨）套期保值策略遠(yuǎn)期（期貨）套期保值策略合約的選擇合約到期日的選擇合約頭寸方向的選擇多頭空頭合約數(shù)量的選擇Page 14合約的選擇合約的選擇 一般原則：選擇足夠流動(dòng)性且與被套期保值的現(xiàn)貨資產(chǎn)高度相關(guān)的合約品種。 遠(yuǎn)期合約比較適合個(gè)性化需求與持有到期的情形。 期貨合約在大多數(shù)情況下流動(dòng)性較好，且可以采取提前平倉(cāng)的方式結(jié)束頭寸，但往往可得的品種較少。另外，期貨有特殊的每日盯市結(jié)算與保證金要求。Page 15合約到期日的選擇合約到期日的選擇一般原則：對(duì)于實(shí)物交割的期貨而言，要避免在期貨到期的月份中持有期貨頭寸，以防止逼倉(cāng)。在到期時(shí)間無法完全吻合時(shí)，通常選擇比所需

7、的套期保值月份略晚但盡量接近的期貨品種。所需套期保值時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，可使用套期保值展期，但可能給套期保值者帶來額外的風(fēng)險(xiǎn)。Page 16最優(yōu)套期保值比率最優(yōu)套期保值比率 套期保值比率（ Hedge Ratio ） 最優(yōu)套期保值比率：能夠最大程度地消除被保值對(duì)象價(jià)格變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn) 存在基差風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，最優(yōu)套期保值比率很可能不為 1 。n 套期保值資產(chǎn)頭寸數(shù)量被套期保值資產(chǎn)頭寸數(shù)量Page 17最小方差套期保值比率最小方差套期保值比率 將風(fēng)險(xiǎn)定義為“方差”時(shí)，以最小方差套期保值比為最優(yōu) 以 1 單位現(xiàn)貨空頭用 n 單位期貨多頭套保為例 n : 期貨單價(jià)每變動(dòng) 1 個(gè)單位，被套期保值的現(xiàn)貨單價(jià)變動(dòng)的量。意味著 1

8、 單位的現(xiàn)貨需要 n 單位的期貨頭寸對(duì)其進(jìn)行套期保值，才能達(dá)到最優(yōu)。n GH ()0()H 00()()HGHrHnGrG Page 18最小方差套期保值數(shù)量最小方差套期保值數(shù)量 N N n 僅針對(duì)單位價(jià)值變動(dòng)，實(shí)際最小方差套期保值數(shù)量N還應(yīng)考慮具體頭寸規(guī)模 需要交易的期貨合約份數(shù)N就是使得現(xiàn)貨頭寸總價(jià)值變動(dòng)等于期貨頭寸總價(jià)值變動(dòng)的量。()()HHGGQHQNnQGQ 00HHHHGGGGrHQrVrGQrVPage 19最小方差套期保值比率公式最小方差套期保值比率公式 最小方差套期保值比一般公式為 當(dāng) H 與 G 之間的相關(guān)系數(shù)等于 1 ，且 H 的標(biāo)準(zhǔn)差等于 G 的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，最小方差套期保

9、值比率等于 1 。22222HGHGnn2HGHHGGGnPage 20最小方差套期保值比率的最小方差套期保值比率的OLSOLS估計(jì)估計(jì) 一元線性回歸方程 I 經(jīng)典假設(shè)下，b在估計(jì)公式上、含義上均與前述最小方差套期保值比一致 H與G的期間應(yīng)與實(shí)際套期保值期長(zhǎng)度相同，且時(shí)期之間不宜重合（overlapping）。Hab GHGQNbQPage 21 一元線性回歸方程 IIHGrab rHGVNbVPage 22nPage 23最小方差套期保值比率的有效性最小方差套期保值比率的有效性 檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)降低的百分比 一元回歸方程的判別系數(shù)R2越接近 1 ，套期保值效果越好。222*HHe222*H GHGr

10、 reRPage 24案例案例 4.34.3 假設(shè)投資者A持有某種現(xiàn)貨資產(chǎn)價(jià)值1 000 000元，目前現(xiàn)貨價(jià)格為100元。擬運(yùn)用某種標(biāo)的資產(chǎn)與該資產(chǎn)相似的期貨合約進(jìn)行3個(gè)月期的套期保值。如果該現(xiàn)貨資產(chǎn)價(jià)格季度變化的標(biāo)準(zhǔn)差為0.65元，該期貨價(jià)格季度變化的標(biāo)準(zhǔn)差為0.81元，兩個(gè)價(jià)格變化的相關(guān)系數(shù)為0.8，每份期貨合約規(guī)模為100 000元，期貨價(jià)格為50元。 請(qǐng)問三個(gè)月期貨合約的最優(yōu)套期保值比率是多少？應(yīng)如何進(jìn)行套期保值操作？Page 25 最優(yōu)套期保值比率為 因此，投資者A應(yīng)持有的期貨合約份數(shù)為 投資者應(yīng)持有3份期貨空頭，以實(shí)現(xiàn)套期保值。0.65n0.80.640.81HHGG100000

11、0 100n3.2100000 50Page 26運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行其他類型的套期保運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行其他類型的套期保值值 標(biāo)的資產(chǎn)相同的現(xiàn)貨與衍生產(chǎn)品之間，都可以相互進(jìn)行套期保值。 先確定現(xiàn)貨與衍生產(chǎn)品之間的最優(yōu)套期保值比，再確定衍生產(chǎn)品之間的最優(yōu)套期保值比。Page 27套利套利 運(yùn)用遠(yuǎn)期現(xiàn)貨平價(jià)原理（the Cost of Carry），在金融遠(yuǎn)期（期貨）價(jià)格偏離其與現(xiàn)貨價(jià)格的無套利關(guān)系時(shí)進(jìn)行套利。Page 28投機(jī)投機(jī) 遠(yuǎn)期（期貨）與其標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)源是相同的，只是交割時(shí)間不同。因此遠(yuǎn)期（期貨）與其標(biāo)的資產(chǎn)之間往往存在著良好的替代關(guān)系，投機(jī)者通過承擔(dān)價(jià)格變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)獲取收益，既可以通過遠(yuǎn)期（期貨）實(shí)現(xiàn)，也可以通過現(xiàn)貨實(shí)現(xiàn)。 遠(yuǎn)期（期貨）的優(yōu)勢(shì)在于進(jìn)入成本低，具有高杠桿效應(yīng) 高杠桿：放大收益/放大虧損Page 29案例案例 4.4 滬深滬深 300 300 指數(shù)期貨交易杠桿效應(yīng)指數(shù)期貨交易杠桿效應(yīng) 投資者A于2011年9月5日進(jìn)入中國(guó)金融期貨交易所的滬深300指數(shù)期貨IF1109交易，按開盤價(jià)2792.8點(diǎn)買入1手I