屆廣西武鳴中學(xué)高三模擬考文數(shù),三月

1、.高三數(shù)學(xué)模擬試題(文)黃光遠(yuǎn)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1.定義AB=x|xA,且xB，若A=1,3,5,7,9,B=2,3,5則AB等于AA BB C2 D1，7，9等比數(shù)列中，則等于（）3y=的最小正周期是A BCD 4已知三角形三個頂點(diǎn)為，則角的內(nèi)角平分線所在的直線方程為（ ）A B C或 D5如果a、b是異面直線，給出以下四個結(jié)論：過空間內(nèi)任何一點(diǎn)可以作一個和a、b都平行的平面 過直線a有且只有一個平面和b平行 有且只有一條直線和a、b都垂直 過空間內(nèi)任何一點(diǎn)可以做一條直線和a、b都相交，則正確的結(jié)論是A B C D6 已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)

2、棱與底面所成角的余弦值等于（ ）ABCD7直線與圓沒有公共點(diǎn)，則的取值范圍是A B C D 8若a>0,b>0,則不等式a>>b的解集為A（，0）（0，） B（，0）（0，）C（-，）（，+） D(，)9 已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A1B2C3D410如果點(diǎn)P在平面區(qū)域上,點(diǎn)O在曲線最小值為(A)(B)(C)(D)11. 把邊長為的正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四點(diǎn)所在的球面上,B與D兩點(diǎn)之間的球面距離為(A)(B)(C)(D) 12在正方體上任選3個頂點(diǎn)連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率

3、為（ ） A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上 13在的展開式中常數(shù)項(xiàng)是。（用數(shù)字作答）15 y=（43sinx）·（43cosx） 的最小值為_.14已知長方形，則以為焦點(diǎn)，且過兩點(diǎn)的橢圓的離心率為_16下列四個命題函數(shù)f(x)=x+的值域是(-，-22，+)；已知命題p與命題q，若p是q的充分不必要條件，則是的充分不必要條件；二項(xiàng)式(a+b)4的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第3項(xiàng)；方程|x|+|y|=1的曲線圍成的圖形的面積是4。其中正確命題的序號是 (把你認(rèn)為正確的序號都填上) 。三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、

4、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分） 在中，角所對應(yīng)的邊分別為，求及.18.（本小題滿分12分）甲、乙兩個籃球運(yùn)動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為（）求乙投球的命中率；（）求甲投球2次，至少命中1次的概率；（）若甲、乙兩人各投球2次，求兩人共命中2次的概率19.（本小題滿分12分） 如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，ACB=90°，AP=BP=AB，PCAC.（）求證：PCAB；（）求二面角B-AP-C的大小.（）求點(diǎn)到平面的距離 20. (本題滿分12分)已知是函數(shù)的一個極值點(diǎn)。（）求；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。21（本小題滿

5、分12分）已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn). （）求雙曲線C2的方程；（）若直線與橢圓C1及雙曲線C2都恒有兩個不同的交點(diǎn)，且l與C2的兩個交點(diǎn)A和B滿足（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍22（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（II）令，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)并比較與的大小.數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、1 .D 2.C 3.C 4.A 5.A 6.A 7. 解：由圓的圓心到直線大于，且，選A。 8. C 9.A 10. 11. 12. 解：在正方體上任選3個頂點(diǎn)連成三角形可得個三角形，要得

6、直角非等腰三角形，則每個頂點(diǎn)上可得三個(即正方體的一邊與過此點(diǎn)的一條面對角線)，共有24個，得，所以選C。 二、13. 14. 15. 16.三、17.（10分）解：由得 ，又由得 即 由正弦定理得18. 解：本小題主要考查隨機(jī)事件、互斥事件、相互獨(dú)立事件等概率的基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力滿分12分（）解法一：設(shè)“甲投球一次命中”為事件A，“乙投球一次命中”為事件B由題意得解得或（舍去），所以乙投球的命中率為解法二：設(shè)設(shè)“甲投球一次命中”為事件A，“乙投球一次命中”為事件B由題意得，于是或（舍去），故所以乙投球的命中率為（）解法一：由題設(shè)和（）知故甲投球2次至少命中1次的概率

7、為解法二：由題設(shè)和（）知故甲投球2次至少命中1次的概率為（）由題設(shè)和（）知，甲、乙兩人各投球2次，共命中2次有三種情況：甲、乙兩人各中一次；甲中兩次，乙兩次均不中；甲兩次均不中，乙中2次。概率分別為，所以甲、乙兩人各投兩次，共命中2次的概率為19. 解法一：（）取AB中點(diǎn)D，連結(jié)PD，CD.AP=BP，PDAB.AC=BC.CDAB.PDCDD.AB平面PCD.PC平面PCD，PCAB.（）AC=BC,AP=BP,APCBPC.又PCAC，PCBC.又ACB90°，即ACBC，且ACPC=C，ABBP，BEAP.EC是BE在平面PAC內(nèi)的射影，CEAP.BEC是二面角B-AP-C的平面角.在BCE中，BCE=90°,BC=2,BE=，sinBEC=二面角B-AP-C的大小為aresin（）由（）知平面，平面平面過作，垂足為平面平面，平面的長即為點(diǎn)到平面的距離由（）知，又，且，平面平面，在中， 點(diǎn)到平面的距離為20. 解（）因?yàn)?所以 因此（）由（）知， 當(dāng)時，當(dāng)時，所以的單調(diào)增區(qū)間是的單調(diào)減區(qū)間是21（本小題12分）解：（）設(shè)雙曲線C2的方程為，則故C2的方程為（II）將由直線l與橢圓C1恒有兩個不同的交點(diǎn)得即 .由直線l與雙曲線C2恒有兩個不同的交點(diǎn)A，B得 解此不等式得 由、得故k的取值范圍為22（本小題12分）解：由