人教版八年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試

1、2014年馬灌中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合測(cè)試2（新人教附解析） 考號(hào)_姓名_總分_一選擇題（共12小題）1（2014吉州區(qū)二模）我國(guó)許多城市的“灰霾”天氣嚴(yán)重，影響身體健康“灰霾”天氣的最主要成因是直徑小于或等于2.5微米的細(xì)顆粒物（即PM2.5），也稱為可入肺顆粒物，已知2.5微米=0.0000025米，此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米A2.5×106B0.25×105C25×107D2.5×1062代數(shù)式中，分式的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D43下列方程中分式方程有（）個(gè)（1）x2x+；（2）3=a+4；（3）；（4）=1A1B2C3D以上都不對(duì)4三角形

2、的下列四種線段中一定能將三角形分成面積相等的兩部分的是（）A角平分線B中位線C高D中線5用五根木棒釘成如下四個(gè)圖形，具有穩(wěn)定性的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6（2011宜賓）分式方程的解是（）A3B4C5D無(wú)解7（2013貴港）關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am1Bm1且m0Cm1Dm1且m08下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）Am（x+y）=mx+myBx24x+4=x（x4）+4C15x23x=3x（5x1）Dx29+3x=（x+3）（x3）+3x9（2004聊城）方程的解是（）A2，B3，C2，D1，10（2006日照）已知在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是

3、邊長(zhǎng)為1的正方形，A，B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖所示，點(diǎn)C也在小方格的頂點(diǎn)上，且以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形面積為1，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)11（2010荊門）給出以下判斷：（1）線段的中點(diǎn)是線段的重心（2）三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心（3）平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)（4）三角形的重心是它的中線的一個(gè)三等分點(diǎn)那么以上判斷中正確的有（）A一個(gè)B兩個(gè)C三個(gè)D四個(gè)12（2007玉溪）如圖，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是（）A50B62C65D68二填空題（共6小題）13在代

4、數(shù)式a，ab，ab，x2+x+1，5，2a，中，整式有_個(gè)；單項(xiàng)式有_個(gè)，次數(shù)為2的單項(xiàng)式是_；系數(shù)為1的單項(xiàng)式是_14要使關(guān)于x的方程有唯一的解，那么m_15如圖，在ABC中，ACB=60°，BAC=75°，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE交于H，則CHD=_16（2014鹽都區(qū)二模）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法表示為_17若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m=_18（2014句容市一模）如圖，在等邊ABC中，AC=3，點(diǎn)O在AC上，且AO=1點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)

5、，連接OP，以線段OP為一邊作正OPD，且O、P、D三點(diǎn)依次呈逆時(shí)針方向，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在邊BC上時(shí)，則AP的長(zhǎng)是_三解答題（共8小題）19因式分解：（x+y）2（xy）（x+y）（xy）220（2014崇明縣二模）解方程：+=421（2008安順）若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍22（2012珠海）如圖，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分線（1）用尺規(guī)作圖方法，作ADC的平分線DN；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）設(shè)DN與AM交于點(diǎn)F，判斷ADF的形狀（只寫結(jié)果）23已知：MON=40°，OE平分MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、

6、ON上的動(dòng)點(diǎn)（A、B、C不與點(diǎn)O 重合），連接AC交射線OE于點(diǎn)D設(shè)OAC=x°（1）如圖1，若ABON，則ABO的度數(shù)是_；當(dāng)BAD=ABD時(shí)，x=_；當(dāng)BAD=BDA時(shí)，x=_（2）如圖2，若ABOM，則是否存在這樣的x的值，使得ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由24（2008西城區(qū)一模）已知：如圖，ABC是等腰直角三角形，D為AB邊上的一點(diǎn)，ACB=DCE=90°，DC=EC求證：B=EAC25（2014內(nèi)江）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣出相同數(shù)

7、量的A款汽車，去年銷售額為100萬(wàn)元，今年銷售額只有90萬(wàn)元（1）今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于99萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果B款汽車每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？26（2014濮陽(yáng)二模）在四邊形ABCD中，AC=AB，DC=DB，CAB=60°，CDB=120&

8、#176;，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=BF思考驗(yàn)證：（1）求證：DE=DF；（2）在圖1中，若G在AB上且EDG=60°，試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明；歸納結(jié)論：（3）若題中條件“CAB=60°且CDB=120°”改為CAB=，CDB=180°，G在AB上，EDG滿足什么條件時(shí)，（2）中結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不要證明）探究應(yīng)用：（4）運(yùn)用（1）（2）（3）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖2，在四邊形ABCD中，ABC=90°，CAB=CAD=30°，E在AB上，DEAB，且DCE=60

9、76;，若AE=3，求BE的長(zhǎng)重慶市忠縣馬灌中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末綜合練習(xí)2參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1（2014吉州區(qū)二模）我國(guó)許多城市的“灰霾”天氣嚴(yán)重，影響身體健康“灰霾”天氣的最主要成因是直徑小于或等于2.5微米的細(xì)顆粒物（即PM2.5），也稱為可入肺顆粒物，已知2.5微米=0.0000025米，此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米A2.5×106B0.25×105C25×107D2.5×106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同

10、的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答：解：0.0000025=2.5×106，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2代數(shù)式中，分式的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4考點(diǎn)：分式的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：找到分母中含有字母的式子的個(gè)數(shù)即可解答：解：分式共有2個(gè)，故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的定義，分母中含有字母的式子就是分式，注意不是字母，是常數(shù)3下列方程中分式方程有（）個(gè)（1）x2x+；（2）3=a+4；（3）；（4）=1A1B2

11、C3D以上都不對(duì)考點(diǎn)：分式方程的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)分式方程的定義：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程判斷解答：解：（1）x2x+不是等式，故不是分式方程；（2）3=a+4是分式方程；（3）是無(wú)理方程，不是分式方程；（4）=1是分式方程故選B點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)方程是否為分式方程，主要是依據(jù)分式方程的定義，也就是看分母中是否含有未知數(shù)，本題（3）雖然分母含有未知數(shù)，但是是根式，不是整式，故不是分式方程4三角形的下列四種線段中一定能將三角形分成面積相等的兩部分的是（）A角平分線B中位線C高D中線考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：三角形的角平分線與中線重合時(shí)才能將三角形分成面積

12、相等的兩部分，三角形的中位線將三角形分成面積為1：3，三角形的高只有與中線重合時(shí)才能將三角形分成面積相等的兩部分，三角形的中線將三角形的一條邊平均分成2部分，以這2部分分別為底，分別求新三角形的面積，面積相等解答：解：（1）三角形的角平分線把三角形分成兩部分，這兩部分的面積比分情況而定；（2）三角形的中位線把三角形分成兩部分，這兩部分的面積經(jīng)計(jì)算得：三角形面積為梯形面積的；（3）三角形的高把三角形分成兩部分，這兩部分的面積比分情況而定；（4）三角形的中線AD把三角形分成兩部分，ABD的面積為BDAE，ACD面積為CDAE；因?yàn)锳D為中線，所以D為BC中點(diǎn)，所以BD=CD，所以ABD的面積等于A

13、CD的面積三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分故選D點(diǎn)評(píng)：考查中線，高，中位線，角平分線的定義，及中線，高，中位線在實(shí)際運(yùn)算中的應(yīng)用5用五根木棒釘成如下四個(gè)圖形，具有穩(wěn)定性的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性對(duì)各圖形分析后解答解答：解：第一個(gè)圖形分成兩個(gè)三角形，具有穩(wěn)定性，第二個(gè)圖形根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，左邊與上邊的木棒穩(wěn)定，所以，另兩根也穩(wěn)定；第三個(gè)圖形，根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，左邊與上邊的木棒穩(wěn)定，所以，另兩根也穩(wěn)定；第四個(gè)圖形，根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，右邊與下邊的木棒穩(wěn)定，所以，另兩根也穩(wěn)定，所以具有穩(wěn)定性的有4個(gè)故選D點(diǎn)評(píng)：本題主

14、要考查了三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，但容易出錯(cuò)6（2011宜賓）分式方程的解是（）A3B4C5D無(wú)解考點(diǎn)：解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：觀察分式方程，得到最簡(jiǎn)公分母為2（x1），在方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母后，轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母2（x1）得：x1=4，解得：x=5，檢驗(yàn)：把x=5代入2（x1）=80，原分式方程的解為x=5故選C點(diǎn)評(píng)：解分式方程的思想是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是找出最簡(jiǎn)公分母，最簡(jiǎn)公分母有兩個(gè)作用：一個(gè)是為了去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；一個(gè)是為了檢驗(yàn)求出的x是否使分母為07（2013貴港）關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am

15、1Bm1且m0Cm1Dm1且m0考點(diǎn)：分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由題意分式方程的解為負(fù)數(shù)，解方程求出方程的解x，然后令其小于0，解出m的范圍注意最簡(jiǎn)公分母不為0解答：解：方程兩邊同乘（x+1），得m=x1解得x=1m，x0，1m0，解得m1，又x+10，1m+10，m0，即m1且m0故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分式的解，關(guān)鍵是會(huì)解出方程的解，此題難度中等，容易漏掉隱含條件最簡(jiǎn)公分母不為08下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）Am（x+y）=mx+myBx24x+4=x（x4）+4C15x23x=3x（5x1）Dx29+3x=（x+3）（x3）+3x考點(diǎn)：因式分解的意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)

16、所有分析：因式分解的定義是指把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，即等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，等式的右邊是幾個(gè)整式的積的形式，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可解答：解：A、不是因式分解，是整式乘法，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等式的右邊不是整式的積的形式，即不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)因式分解的定義，此式是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D、等式的右邊不是整式的積的形式，即不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)因式分解的定義的理解和運(yùn)用，注意：因式分解的定義是指把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，即等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，等式的右邊是幾個(gè)整式的積的形式，并且等式的兩邊相等9（2004聊城）方程的解是（）A

17、2，B3，C2，D1，考點(diǎn)：換元法解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：換元法分析：本題可以用換元法解方程，即設(shè)y=，把原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的一元二次方程，求y，再求x也可以采用逐一檢驗(yàn)的方法，即把各選項(xiàng)中的解代入原方程，能使方程左右兩邊相等的是方程的解解答：解：設(shè)y=，原方程可化為y2y2=0，分解得（y2）（y+1）=0，解得y=2或1=2，=1，解得x=或1經(jīng)檢驗(yàn)，都x=或1是原方程的解故選D點(diǎn)評(píng)：利用換元法把分式方程轉(zhuǎn)化成一元二次方程，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)單10（2006日照）已知在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，A，B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖所示，點(diǎn)C也在小方格的頂點(diǎn)上，且以A，

18、B，C為頂點(diǎn)的三角形面積為1，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)考點(diǎn)：三角形的面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；網(wǎng)格型分析：怎樣選取分類的標(biāo)準(zhǔn)，才能做到點(diǎn)C的個(gè)數(shù)不遺不漏，按照點(diǎn)C所在的直線分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A在同一條直線上時(shí)，AC邊上的高為1，AC=2，符合條件的點(diǎn)C有4個(gè)；當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一條直線上時(shí)，BC邊上的高為1，BC=2，符合條件的點(diǎn)C有2個(gè)解答：解：C點(diǎn)所有的情況如圖所示：故選D點(diǎn)評(píng)：此類題應(yīng)選取分類的標(biāo)準(zhǔn)，才能做到不遺不漏11（2010荊門）給出以下判斷：（1）線段的中點(diǎn)是線段的重心（2）三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心（3）平行四邊形的重心是它的兩

19、條對(duì)角線的交點(diǎn)（4）三角形的重心是它的中線的一個(gè)三等分點(diǎn)那么以上判斷中正確的有（）A一個(gè)B兩個(gè)C三個(gè)D四個(gè)考點(diǎn)：三角形的重心菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：重心指幾何體的幾何中心解答：解：（1）線段的中點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，為線段的重心，正確；（2）三角形的中線平分三角形的三條邊，所以三條中線的交點(diǎn)為三角形的重心，正確；（3）平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)到平行四邊形對(duì)角頂點(diǎn)的距離相等，為平行四邊形的中心，正確；（4）利用平行可得三角形的重心把中線分為1：2兩部分，所以是它的中線的一個(gè)三等分點(diǎn)，正確；故選D點(diǎn)評(píng)：主要考查了常見圖形的重心12（2007玉溪）如圖，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，請(qǐng)

20、按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是（）A50B62C65D68考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：由AEAB，EFFH，BGAG，可以得到EAF=ABG，而AE=AB，EFA=AGB，由此可以證明EFAABG，所以AF=BG，AG=EF；同理證得BGCDHC，GC=DH，CH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，然后利用面積的割補(bǔ)法和面積公式即可求出圖形的面積解答：解：AEAB且AE=AB，EFFH，BGFHEAB=EFA=BGA=90°，EAF+BAG=90°，ABG+BAG=90°EAF=AB

21、G，AE=AB，EFA=AGB，EAF=ABGEFAABGAF=BG，AG=EF同理證得BGCDHC得GC=DH，CH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=（6+4）×163×46×3=50故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是全等三角形的判定的相關(guān)知識(shí)，是中考常見題型二填空題（共6小題）13在代數(shù)式a，ab，ab，x2+x+1，5，2a，中，整式有8個(gè)；單項(xiàng)式有5個(gè)，次數(shù)為2的單項(xiàng)式是ab；系數(shù)為1的單項(xiàng)式是a考點(diǎn)：整式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：解決本題關(guān)鍵是搞清整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，緊扣概念作出判斷解答：解：整式有a，ab，ab，x2+x+1，5，

22、2a，共8個(gè)；單項(xiàng)式有a，ab，5，2a共5個(gè)，次數(shù)為2的單項(xiàng)式是ab；系數(shù)為1的單項(xiàng)式是a故本題答案為：8；5；ab；a點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式、單項(xiàng)式的有關(guān)概念，注意單個(gè)字母與數(shù)字也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)是其數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和14要使關(guān)于x的方程有唯一的解，那么m3考點(diǎn)：分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)解分式方程的一般步驟，可得方程的解，根據(jù)方程有唯一解，可得答案解答：解：方程兩邊都乘以（x3），得x2（x3）=mx=6m，分式方程有唯一解，6m30，m3，故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解，注意分式方程有解的條件是分母不能為零15如圖，在ABC中，ACB=60

23、°，BAC=75°，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE交于H，則CHD=45°考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：常規(guī)題型分析：在三角形中，三內(nèi)角之和等于180°，銳角三角形三個(gè)高交于一點(diǎn)解答：解：在ABC中，三邊的高交于一點(diǎn)，所以CFAB，BAC=75°，且CFAB，ACF=15°，ACB=60°，BCF=45°在CDH中，三內(nèi)角之和為180°，CHD=45°，故答案為CHD=45°點(diǎn)評(píng)：考查三角形中，三條邊的高交于一點(diǎn)，且內(nèi)角和為180°16（2014

24、鹽都區(qū)二模）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答：解：0.000 0025=2.5×106；故答案為2.5×106點(diǎn)評(píng)：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由

25、原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定17若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m=4或6或1考點(diǎn)：解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：該分式方程無(wú)解的情況有兩種：（1）原方程存在增根；（2）原方程約去分母后，整式方程無(wú)解解答：解：（1）x=2為原方程的增根，此時(shí)有2（x+2）+mx=3（x2），即2×（2+2）2m=3×（22），解得m=6（2）x=2為原方程的增根，此時(shí)有2（x+2）+mx=3（x2），即2×（2+2）+2m=3×（22），解得m=4（3）方程兩邊都乘（x+2）（x2），得2（x+2）+mx=3（x2），化簡(jiǎn)得：（m1）x=10當(dāng)

26、m=1時(shí)，整式方程無(wú)解綜上所述，當(dāng)m=4或m=6或m=1時(shí)，原方程無(wú)解點(diǎn)評(píng)：分式方程無(wú)解，既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無(wú)解的情形18（2014句容市一模）如圖，在等邊ABC中，AC=3，點(diǎn)O在AC上，且AO=1點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，連接OP，以線段OP為一邊作正OPD，且O、P、D三點(diǎn)依次呈逆時(shí)針方向，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在邊BC上時(shí)，則AP的長(zhǎng)是2考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：如圖，通過(guò)觀察，尋找未知與已知之間的聯(lián)系A(chǔ)O=1，則OC=2證明AOPCOD求解解答：解：C=A=DOP=60°，OD=OP，CDO+COD=120

27、76;，COD+AOP=120°，CDO=AOPODCPOAAP=OCAP=OC=ACAO=2故答案為2點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是利用全等把所求的線段轉(zhuǎn)移到已知的線段上三解答題（共8小題）19因式分解：（x+y）2（xy）（x+y）（xy）2考點(diǎn)：因式分解-提公因式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：直接找出多項(xiàng)式的公因式進(jìn)而提取公因式得出即可解答：解：（x+y）2（xy）（x+y）（xy）2=（x+y）（xy）（x+y）（xy）=2y（x+y）（xy）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出多項(xiàng)式的公因式是解題關(guān)鍵20（2014崇明縣二模）解方程：+=4考點(diǎn)：換元法解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

28、分析：可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=，則原方程可化為y24y+3=0解一元二次方程求y，再求x解答：解：設(shè)y=，得：+y=4，y24y+3=0，解得y1=1，y2=3當(dāng)y1=3時(shí)，=1，x2x+1=0，此方程沒有數(shù)解當(dāng)y2=3時(shí)，=3，x23x+1=0，解得x=經(jīng)檢驗(yàn)x=都是原方程的根，所以原方程的根是x=點(diǎn)評(píng)：本題考查用換元法解分式方程的能力用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡(jiǎn)單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問題簡(jiǎn)單化，注意求出方程解后要驗(yàn)根21（2008安順）若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍考點(diǎn)：分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得

29、x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍解答：解：去分母，得2x+a=2x解得：x=，02a0，a2，且x2，a4a2且a4點(diǎn)評(píng)：由于我們的目的是求a的取值范圍，因此也沒有必要求得x的值，求得3x=2a即可列出關(guān)于a的不等式了，另外，解答本題時(shí)，易漏掉a4，這是因?yàn)楹雎粤藊20這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視22（2012珠海）如圖，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分線（1）用尺規(guī)作圖方法，作ADC的平分線DN；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）設(shè)DN與AM交于點(diǎn)F，判斷ADF的形狀（只寫結(jié)果）考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)；作圖基本

30、作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題；壓軸題分析：（1）以D為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交AD于G，交DC于H，分別以G、H為圓心，以大于GH為半徑畫弧，兩弧交于N，作射線DN，交AM于F（2）求出BAD=CAD，求出FAD=×180°=90°，求出CDF=AFD=ADF，推出AD=AF，即可得出答案解答：解：（1）如圖所示：（2）ADF的形狀是等腰直角三角形，理由是：AB=AC，ADBC，BAD=CAD，AF平分EAC，EAF=FAC，F(xiàn)AD=FAC+DAC=EAC+BAC=×180°=90°，即ADF是直角三角形，AB=AC，B=ACB

31、，EAC=2EAF=B+ACB，EAF=B，AFBC，AFD=FDC，DF平分ADC，ADF=FDC=AFD，AD=AF，即直角三角形ADF是等腰直角三角形點(diǎn)評(píng)：本題考查了作圖基本作圖，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和推理能力，題目比較典型，難度也適中23已知：MON=40°，OE平分MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)（A、B、C不與點(diǎn)O 重合），連接AC交射線OE于點(diǎn)D設(shè)OAC=x°（1）如圖1，若ABON，則ABO的度數(shù)是20°；當(dāng)BAD=ABD時(shí)，x=120°；當(dāng)BAD=BDA時(shí)，x=60°（

32、2）如圖2，若ABOM，則是否存在這樣的x的值，使得ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高；平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：利用角平分線的性質(zhì)求出ABO的度數(shù)是關(guān)鍵，分類討論的思想解答：解：（1）MON=40°，OE平分MONAOB=BON=20°ABONABO=20°BAD=ABDBAD=20°AOB+ABO+OAB=180°OAC=120°BAD=BDA，ABO=20°BAD=80°AOB+ABO+OAB=180°O

33、AC=60°故答案為：20 120，60（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí)，若BAD=ABD，則x=20 若BAD=BDA，則x=35 若ADB=ABD，則x=50當(dāng)點(diǎn)D在射線BE上時(shí)，因?yàn)锳BE=110°，且三角形的內(nèi)角和為180°，所以只有BAD=BDA，此時(shí)x=125 綜上可知，存在這樣的x的值，使得ADB中有兩個(gè)相等的角，且x=20、35、50、125點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和24（2008西城區(qū)一模）已知：如圖，ABC是等腰直角三角形，D為A

34、B邊上的一點(diǎn)，ACB=DCE=90°，DC=EC求證：B=EAC考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：由等腰直角三角形ABC的兩腰相等的性質(zhì)推知AC=CB，再根據(jù)已知條件“ACB=DCE=90°”求得ACE=90°ACD=DCB，然后再加上已知條件DC=EC，可以根據(jù)全等三角形的判定定理SAS判定ACEBCD；最后由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)證明結(jié)論即可解答：證明：ABC是等腰直角三角形，ACB=90°，AC=CBACB=DCE=90°，ACE=90°ACD=DCB在ACE和BCD中，ACEBC

35、D（SAS）B=EAC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)注意，在證明ACEBCD時(shí)，一定要找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的邊與角25（2014內(nèi)江）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬(wàn)元，今年銷售額只有90萬(wàn)元（1）今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于99萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車

36、共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果B款汽車每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：（1）求單價(jià)，總價(jià)明顯，應(yīng)根據(jù)數(shù)量來(lái)列等量關(guān)系等量關(guān)系為：今年的銷售數(shù)量=去年的銷售數(shù)量（2）關(guān)系式為：99A款汽車總價(jià)+B款汽車總價(jià)105（3）方案獲利相同，說(shuō)明與所設(shè)的未知數(shù)無(wú)關(guān)，讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可；多進(jìn)B款汽車對(duì)公司更有利，因?yàn)锳款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，所以要多進(jìn)B款解答：解：（1）設(shè)今年5月份A款汽車每輛售價(jià)m萬(wàn)元?jiǎng)t：，解得：m=9經(jīng)檢驗(yàn)，m=9是原方程的根且符合題意答：今年5月份A款汽車每輛售價(jià)9萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A款汽車x輛則：997.5x+6（15x）105解得：6x10x的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，共有5種進(jìn)貨方案；（3）設(shè)總獲利為W元，購(gòu)進(jìn)A款汽車x輛，則：W=（97.5）x+（86a）（15x）=（a0.5）x+3015a當(dāng)a=0.5時(shí)，（2）中所有方案獲利相同此時(shí)，購(gòu)買A款汽車6輛，B款