2018年福建省中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018年福建省中考數(shù)學(xué)試卷（A、B）第I卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 在實(shí)數(shù)|-3|,-2,0,兀中，最小的數(shù)是A. |-3|B.-2C.0D.兀2. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是A. 圓柱B.三棱柱C.長(zhǎng)方體D.四棱錐3. 下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是A.1,1,2B.1,2,4C.2,3,4D.2,3,54. 一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為360。，貝Un等于A.3B.4C.5D.65. 如圖，等邊三角形ABC中，AD±BC,垂足為D,點(diǎn)E在線段AD上，/則ZACE等于A.150

2、76;B.30C.45°D.601到6的點(diǎn)數(shù).則下列事件為隨機(jī)事件的是6. 投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有A. 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B. 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1C. 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D. 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于127. 已知m=73V4,則以下對(duì)m的估算正確的是A.2m3B.3m4C.4m5D.5m68. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載繩索量竿”問題：條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.'其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5

3、尺.設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是xy5xy5-xy5-xy522xy5xy52xy5.2xy59. 如圖，AB是OO的直徑，BC與OO相切于點(diǎn)B,AC交。于點(diǎn)D.若ZACB=50°,則ZBOD等于A.40°B.50°C.60°D.80°10. 已知一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則下面選項(xiàng)正確的是A. 1一定不是方程x2+bx+a=0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a=0的根C. 1和-1都是方程x2+bx+a=0的根D. 1和-1不都是方程x2+bx+a=0的根第II卷填空題：本題共6小

4、題，每題4分共24分.11. 計(jì)算:1=12. 某8種食品所含的熱量值分別為：120,134,120,119,126,120,118,124,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.13. 如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,AB=6,D為AB的中點(diǎn)，貝UCD=3x1x314. 不等式組的解集為.x2015. 把兩個(gè)相同大小的含45。角的三角板如圖所示放置，其中一個(gè)三角板的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A,另外三角板的銳角頂點(diǎn)B、C、D在同一直線上，若AB=J2，則CD=.16.如圖，直線y=x+m與雙曲線y3交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，作BC/xx軸，AC/y軸，交BC點(diǎn)C,貝USzabc的最小值是.

5、三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分8分）xy1解萬程組：4xy1018. （本小題滿分8分）如圖，口ABCD對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)。且與AD,BC分別交于點(diǎn)E,F.求證：OE=OF,先化簡(jiǎn)再，求值:2m19. （本小題滿分20. （本小題滿分8分）求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比.要求：根據(jù)出的8BC及線段A'B'.ZA'（ZA'=/A）,以線段A'B'為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出M'B'C'，使得AA'B'C

6、9;sABC,不寫作法，保留作圖痕跡；在已有的圖形上畫出一組對(duì)應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知，求證和證明過程.21. （本小題滿分8分）如圖，在RtMBC中，/C=90°,AB=10,AC=8.線段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得至V,AEFG由MBC沿CB方向平移得到，直線EF過點(diǎn)D.（1）求ZBDF的大小；，求CG長(zhǎng).22. （本小題滿分10分）甲乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：甲公司為基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；乙公司無基本工資，僅以攬件提成計(jì)算工資.若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40,每件提成4元；若當(dāng)日攬件數(shù)超過

7、40,超過部分每件多提成2元.下圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攬件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天，求這一大甲公同攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含40）的概率;（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題： 估計(jì)甲公司各攬件員的日平均攬件數(shù)； 小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收人的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，并說明理由.23. （本小題滿分10分）（A卷）如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD

8、,其中ADMN.已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄.若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值.（B卷）空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，已知木欄總長(zhǎng)100米.（1）若a=20,矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄，且所圍成的矩形菜園面積為450平方米如圖1.求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；（2）已知0a50,且空地足夠大，如圖2,請(qǐng)你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD面積的最大值，并求面積的最大值.牯UssgdAIIP、i空地24.(本小題滿

9、分12分)(A)已知四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AC是。O的直徑，DE±AB垂足為點(diǎn)E.延長(zhǎng)DE交OO于點(diǎn)F,延長(zhǎng)DC、FB交于點(diǎn)P,如圖1,求證：PC=PB;過點(diǎn)B作BG±AD于點(diǎn)G,BG交DE于H,且點(diǎn)。和點(diǎn)A都在DE的左側(cè)，如圖2.若AB=J3,DH=1,/OHD=80，求ZBDE的度數(shù).(B)如圖，D是ABC外接圓上的動(dòng)點(diǎn)，且B,D位于AC的兩側(cè)DE±AB,垂足為E,DE的延長(zhǎng)線交此圓于點(diǎn)F,BC±AD,重是為G,BG交DE于點(diǎn)H.DC,FB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,且PC=PB.(1)求證：BC/CD;設(shè)ABC外接圓的圓心為O,若AB=J3dH,Z

10、OHD=80°，求/BDE的大小.25.(本小題滿分14分)bxc過點(diǎn)A(0,2)(A)已知拋物線yax2若點(diǎn)(厄,0)也在該拋物線上，求a,b滿足的關(guān)系式；拋物線上任意不同兩點(diǎn)M(xi,yi)、N(x2,y2)都滿足：當(dāng)xi<x2<0時(shí)，(x1x2)(y1y2)0；當(dāng)0<xi<x2時(shí)，(xix2)(yiY2)0.以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓與交拋物線于另兩點(diǎn)為B,C,且MBC有一個(gè)內(nèi)角為60°, 求拋物線解析式； 若點(diǎn)P與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，且O,M,N三點(diǎn)共線，求證:PA平分ZMPN.2(B)已知拋物線yaxbxc過點(diǎn)A(0,2),且拋物線上任意不同兩點(diǎn)M(xi,yi)、N(x2,y2)都7兩足:當(dāng)xi<x2<0時(shí)，(xix2)(yiy2)0；當(dāng)0&